2022年甘肅省天水市初中畢業(yè)與升學(xué)考試（中考）試卷

2022年天水市初中畢業(yè)與升學(xué)考試（中考）試卷數(shù)學(xué)親愛的同學(xué)，相信你已學(xué)到了不少數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握了基本的數(shù)學(xué)思想方法，能夠解決許多數(shù)學(xué)問題，本試卷將給你一個(gè)展示的機(jī)會(huì)．請(qǐng)別急，放松些，認(rèn)真審題，從容作答，你一定會(huì)取得前所未有的好成績(jī)．（本試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘）A卷（滿分100分）一、選擇題（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，將你所選的代號(hào)填入括號(hào)內(nèi)．每小題3分，共36分）1．eq\r(9)的算術(shù)平方根是（）A．3 B．eq\r(3) C．±3 D．±eq\r(3)2．據(jù)天水市旅游局與天水市統(tǒng)計(jì)局聯(lián)合統(tǒng)計(jì)顯示：2022年“五·一”黃金周期間，我市共接待游客萬多人次．萬這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．×103 B．×104 C．×105 D．×1063．在△ABC中，∠C＝90o，若sinB＝eq\f(1,3)，則cosA的值為（）A．eq\f(1,3) B．eq\f(2\r(3),3) C．1 D．eq\f(\r(3),2)4．用配方法解方程x2＋x－1＝0，配方后所得方程是（）A．(x－eq\f(1,2))2＝eq\f(3,4) B．(x＋eq\f(1,2))2＝eq\f(3,4)C．(x＋eq\f(1,2))2＝eq\f(5,4) D．(x－eq\f(1,2))2＝eq\f(5,4)5．下列圖像不是函數(shù)圖象的是（）yyxOyxOyxOyxOA．B．C．Ｄ．6．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|．那么下列等式成立的是（）A．a(chǎn)＋b＝|a|＋|b| B．a(chǎn)＋b＝－(|a|＋|b|)C．a(chǎn)＋b＝－(|a|－|b|) D．a(chǎn)＋b＝－(|b|－|a|)PNTQQ1Q2（第7題）7．如圖，半徑相等的兩圓⊙O1，PNTQQ1Q2（第7題）圓心O1在⊙O2上，PT是⊙O1的切線，PN是⊙O2的切線，則∠TPN的大小是（）A．90o B．120o C．135o D．150o8．函數(shù)y＝eq\r(x＋1)＋eq\f(1,x－2)的自變量x的取值范圍是（）A．x≥－1 B．x≥－1 C．x≠2 D．x≥－1且x≠29．?dāng)?shù)據(jù)a，1，2，3，b的平均數(shù)為2，則數(shù)據(jù)a，b的平均數(shù)是（）ODCBAl（第10題）A．2 ODCBAl（第10題）10．如圖，直線l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸．若AD∥BC，則下列結(jié)論：①AB∥CD；②AB＝BC；③AB⊥BC；④AO＝OC．其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④11．下列命題是假命題的是（）OABCDOABCDEPS2S1（第12題）C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．平行四邊形是軸對(duì)稱圖形12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90o．點(diǎn)P是半圓弧AC的中點(diǎn)，連接BP交AC于點(diǎn)D，若半圓弧的圓心為O，點(diǎn)D，點(diǎn)E關(guān)于圓心O對(duì)稱．則圖中的兩個(gè)陰影部分的面積S1，S2之間的關(guān)系是（）A．S1＜S2 B．S1＞S2 C．S1＝S2 D．不確定二、填空題（在橫線上直接寫出最簡(jiǎn)潔的結(jié)論，每小題3分，共30分）上江南隴天水（第14題）13．關(guān)于上江南隴天水（第14題）14．在一個(gè)正方體的六個(gè)面上都寫有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那么該正方體中和“江”相對(duì)的漢字是________．15．分解因式：x2－4y2＝_________．ABOPABOPNM（第17題）CD17．如圖，已知在⊙O中，直徑MN＝10，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在⊙O及半徑OM，OP上，并且∠POM＝45o，則AB的長(zhǎng)為________．18．函y＝－x2＋2x＋3數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．19．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定一種新的運(yùn)算a*b＝a2＋b2－a－b＋1．則(－3)*5＝________．Oxy1（第21題）ABCD（第20題）20．如圖，AD是△ABC的一條中線，∠ADC＝45o．沿AD所在直線把△ADCOxy1（第21題）ABCD（第20題）21．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分圖象如圖所示，它的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－1，由圖象可知關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0的兩根為x1＝1，x2＝_________．22．觀察下列圖形，若將一個(gè)正方形平均分成n2個(gè)小正方形，則一條直線最多可穿過_______個(gè)小正方形．（第22題）（第22題）三、證明、解答題（共34分．解答時(shí)寫出必要的文字說明及演算過程）AEBCD（第23題）23．（8分）已知：如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E在AD上，BE，CE分別是∠AEBCD（第23題）求證：BC＝2AB．24．（8分）若．求代數(shù)式的值．25．（9分）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y＝x＋k的圖象的一個(gè)交點(diǎn)，AC垂直x軸于點(diǎn)C，AD垂直y軸于點(diǎn)D，且矩形OCAD的面積為2．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）求△AOB的面積S（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．（第25題）（第25題）OyxCADEB26．（9分）如圖，某海軍基地位于A處，其正南方向200海里處有一個(gè)重要目標(biāo)B，在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C．小島D位于AC的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭；小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦．（1）小島D和小島F相距多少海里？（2）已知軍艦的速度是補(bǔ)給船速度的2倍，軍艦在由B到C航行的途中與補(bǔ)給船相遇于E處，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里（結(jié)果精確到海里，eq\r(6)≈）？AABCDEF（第26題）北東B卷（滿分50分）四、綜合題（共50分．解答時(shí)寫出必要的文字說明及演算過程）27．（9分）已知：x1，x2是關(guān)于x的方程x2－(m－1)x＋2m＝0的兩根，且滿足x12＋x22＝8，求m的值．28．（9分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90o．BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥EB于點(diǎn)E．BADEC（第28題圖）（1）求證：BADEC（第28題圖）（2）若AD＝6，AE＝6eq\r(2)，求BC的長(zhǎng)．29．（10分）天水市某蔬菜基地有120噸新鮮蔬菜，計(jì)劃用A，B兩種貨運(yùn)車運(yùn)往外地銷售，已知A種車能裝載5噸，B種車能裝載6噸．（1）若有A，B兩種車共22輛，在滿載情況下，能將這些蔬菜全部運(yùn)完，那么A，B兩種車各有多少輛？（2）若A種車每輛每趟運(yùn)費(fèi)為1500元，B種車每輛每趟運(yùn)費(fèi)為1700元，要在車輛滿載、且總運(yùn)費(fèi)不超過34500元的情況下，將蔬菜全部運(yùn)完．應(yīng)怎樣選擇最佳配車方案？30．（10分）如圖（1）已知點(diǎn)A1，A2，A3是拋物線上的三點(diǎn)，線段A1B1，A2B2，A3B3都垂直于x軸，垂足分別為點(diǎn)B1，B2，B3，延長(zhǎng)線段B2A2交線段A1A3于點(diǎn)C．（1）在圖（1）中，若點(diǎn)A1，A2，A3的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，求線段CA2的長(zhǎng)；（第30題）A1OyxCA2A3B1B2B（第30題）A1OyxCA2A3B1B2B3（1）A1OyxCA2A3B1B2B3（2）31．（12分）以邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD的對(duì)角線AC長(zhǎng)為半徑，以點(diǎn)A為圓心作弧交AB邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AD邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，得扇形AECF，把扇形AECF的面積稱為正方形ABCD面積的擴(kuò)展；再以線段AE為一邊作正方形AEGH，以對(duì)角線AG的長(zhǎng)為半徑，點(diǎn)A為圓心畫弧交AE邊的