第二章-生理系統(tǒng)建課件

第二章生理系統(tǒng)建模與儀器設(shè)計第二章生理系統(tǒng)建模與儀器設(shè)計1生理系統(tǒng)建模與仿真可以將生物系統(tǒng)簡化為數(shù)學(xué)模型并對此模型進(jìn)行計算機(jī)分析、從而代替實際的復(fù)雜、長期、昂貴及至無法實現(xiàn)的試驗，大大提高研究效率和定量性，并可認(rèn)為施加控制條件以影響生物系統(tǒng)運行過程，是醫(yī)學(xué)儀器設(shè)計的第一步。建模：即要建立一個在某一特定方面與真實系統(tǒng)具有相似性的系統(tǒng)，真實系統(tǒng)稱為原型，而這種相似性的系統(tǒng)就稱為該原型系統(tǒng)的模型。對于生理系統(tǒng)而言，

原型：一般為真實的活體系統(tǒng)，

模型：為與這些活體系統(tǒng)在某些方面相似的系統(tǒng)。第二章生理系統(tǒng)的建模與儀器設(shè)計生理系統(tǒng)建模與仿真可以將生物系統(tǒng)簡化為數(shù)學(xué)模型并22.1系統(tǒng)模型及其分類實體：一切客觀存在的事物及其運動形態(tài)。屬性：描述實體特征的信息。模型：對實體（系統(tǒng)）的特征和變化規(guī)律的一種定量的抽象。模型是對相應(yīng)的真實對象和真實關(guān)系中那些有用的和令人感興趣的特性的抽象，是對系統(tǒng)某些本質(zhì)方面的描述，它以各種可用的形式提供被研究系統(tǒng)的描述信息。比如地球儀、日心說軌道、苯分子模型、DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)，這些都是人們在對宏觀、微觀事物認(rèn)識的基礎(chǔ)上建立的用于描述事物某種屬性的模型。2.1系統(tǒng)模型及其分類實體：一切客觀存在的事物及其運動形32.1系統(tǒng)模型及其分類系統(tǒng)模型物理模型（PM）數(shù)學(xué)模型（MM）描述模型（DM）靜態(tài)動態(tài)靜態(tài)動態(tài)數(shù)值法解析法數(shù)值法解析法2.1系統(tǒng)模型及其分類系統(tǒng)模型物理模型（PM）數(shù)學(xué)模型（4一、物理模型：按照真實系統(tǒng)的性質(zhì)而構(gòu)造的實體模型。對生理系統(tǒng)而言，其物理模型通常是由非生物物質(zhì)構(gòu)成的，根據(jù)其與原型相似的形式可分為如下四種類型：幾何相似模型、力學(xué)相似模型、生理特性相似模型、等效電路模型。

1.幾何相似模型（靜態(tài)物理模型）按照真實系統(tǒng)的尺度構(gòu)造比例而建立的物理模型，強(qiáng)調(diào)模型與原型的幾何形態(tài)上的相似性。

例如在建立主動脈血管模型時，采用將尸體的主動脈取下后灌注硅橡膠，并在大約13.3kPa的生理壓強(qiáng)下進(jìn)行鑄型，先造成主動脈弓的陽模，然后再用此陽模鑄型而構(gòu)造出與人體主動脈幾何尺度相似的模型。系統(tǒng)模型的分類：2.1.1物理模型一、物理模型：按照真實系統(tǒng)的性質(zhì)而構(gòu)造的實體模型。系統(tǒng)模型的52.力學(xué)相似模型（動態(tài)物理模型）例如血液循環(huán)動力學(xué)是循環(huán)系統(tǒng)的一個重要規(guī)律，為了研究這種流動中的力學(xué)特性，在構(gòu)造模型時著重于與原型在動力學(xué)特性上的相似性，如保證血液所受的力，它的速度和加速度與活體情況相似。但是建立模型的材料很難與血管屬性匹配，若要保證其力學(xué)方面的相似性，則往往犧牲其幾何方面的相似性，所以，也有人稱循環(huán)系統(tǒng)中的力學(xué)相似模型為畸變模型。2.1.1物理模型2.力學(xué)相似模型（動態(tài)物理模型）2.1.1物理模型63.生理特性相似模型（動態(tài)物理模型）既不追求幾何形態(tài)上的相似，亦不追求動力學(xué)上的相似，而是以模擬出的生理特性為評判標(biāo)準(zhǔn)。例如在研究主動脈瓣膜同主動脈內(nèi)血壓變化關(guān)系時，無論該模型如何構(gòu)建，只要與生理波形相似即可。4.等效電路模型（動態(tài)物理模型）許多系統(tǒng)的動態(tài)特性都可用一個等效電路來描述，故亦可用模擬電路作為系統(tǒng)的一個模型。例如用一個理想的彈簧和一個阻尼器的組合來類比一束肌肉的物理模型，其中彈簧類比肌肉的彈性(K彈性系數(shù)),阻尼器(D阻尼系數(shù))類比肌肉的摩擦現(xiàn)象。若以電阻與阻尼系數(shù)、電感與彈性系數(shù)類比，又可以得到電路類比模型。2.1.1物理模型3.生理特性相似模型（動態(tài)物理模型）2.1.1物理模型7★物理模型的優(yōu)點：直觀、形象化、易于理解，可以在控制條件下進(jìn)行長時間重復(fù)實驗，對于所要進(jìn)行測量的物理量也有明確的意義，有時還可為數(shù)學(xué)模型的建立提供一些數(shù)據(jù)。★物理模型的缺點：構(gòu)造一套物理模型有時將花費比較大的投資，建立的周期較長，且應(yīng)用范圍有限，很難修改模型系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，利用其做試驗就受到限制。所以，隨著計算機(jī)應(yīng)用的普及，數(shù)學(xué)模型受到越來越多的重視。

2.1.1物理模型★物理模型的優(yōu)點：直觀、形象化、易于理解，可以在控制條件下進(jìn)8二、數(shù)學(xué)模型：是用數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述事物的數(shù)學(xué)特性，它不像物理模型那樣追求與客觀事物的幾何結(jié)構(gòu)或物理結(jié)構(gòu)的相似性，但可較好地刻劃系統(tǒng)內(nèi)在的數(shù)量聯(lián)系，從而可定量地探求系統(tǒng)的運轉(zhuǎn)規(guī)律。1.靜態(tài)數(shù)學(xué)模型靜態(tài)數(shù)學(xué)模型是當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時的取值，因此靜態(tài)數(shù)學(xué)模型中不含時間因素，其數(shù)學(xué)式通常是一個或一組代數(shù)方程。2.1.2數(shù)學(xué)模型二、數(shù)學(xué)模型：是用數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述事物的數(shù)學(xué)特性，它不像物理9常用的線性統(tǒng)計模型：Y＝AX＋EX是自變量；Y是因變量；E是誤差項；A是系數(shù)矩陣。2.動態(tài)數(shù)學(xué)模型動態(tài)數(shù)學(xué)模型描述由于系統(tǒng)活動所引起的系統(tǒng)狀態(tài)在時間軸上的變化，其數(shù)學(xué)式通常是一組微分或差分方程。2.1.2數(shù)學(xué)模型常用的線性統(tǒng)計模型：2.1.2數(shù)學(xué)模型103.建立生理系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法①黑箱方法（黑箱模型）：黑箱是指對所研究的系統(tǒng)的內(nèi)部構(gòu)造和機(jī)理一無所知（往往是因為對黑箱內(nèi)系統(tǒng)的解析存在較大的困難），僅僅能從外部的可觀測量，如系統(tǒng)的輸入與輸出來考察系統(tǒng)。例如，生理系統(tǒng)的自我調(diào)節(jié)和補(bǔ)償機(jī)理目前還不很清楚，可觀測的情況還主要是作為輸入的外部刺激，以及相應(yīng)的系統(tǒng)反應(yīng)，即輸出的變化情況。2.1.2數(shù)學(xué)模型3.建立生理系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法2.1.2數(shù)學(xué)模型11作為數(shù)學(xué)模型，一個黑箱問題實際上就是構(gòu)造一個聯(lián)系輸入與輸出的傳遞函數(shù)，黑箱問題由三部分組成：輸入X(s)，輸出Y(s)和黑箱系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(s)，這三者間的關(guān)系如下：Y(s)=H(s)X(s)。刺激信號即為系統(tǒng)的輸入函數(shù)X(s)，而系統(tǒng)在此刺激下的響應(yīng)則為系統(tǒng)的輸出函數(shù)Y(s)。2.1.2數(shù)學(xué)模型作為數(shù)學(xué)模型，一個黑箱問題實際上就是構(gòu)造一個聯(lián)系122.1.2數(shù)學(xué)模型例如，為了研究血壓對心率調(diào)節(jié)系統(tǒng)的作用機(jī)制，則可通過一個可令血壓下降的刺激如失血，同時記錄下心率在此刺激下的反應(yīng)，那么，由此而獲得的關(guān)于血壓與心率之間的函數(shù)關(guān)系即為此心率受血壓影響而進(jìn)行調(diào)節(jié)的黑箱模型，這里就沒去追究這種由血壓所引起的心率變化是如何產(chǎn)生的等內(nèi)部細(xì)節(jié)。②推導(dǎo)方法（參數(shù)模型），這里就不做過多的介紹。2.1.2數(shù)學(xué)模型例如，為了研究血壓對心率134.數(shù)學(xué)模型的求解方法①解析方法直接應(yīng)用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)定律去推導(dǎo)和演繹數(shù)學(xué)方程（模型）的解。②數(shù)值方法

用計算機(jī)程序求解數(shù)學(xué)模型。2.1.2數(shù)學(xué)模型4.數(shù)學(xué)模型的求解方法2.1.2數(shù)學(xué)模型14三、描述模型（descriptivemodel）：抽象的（沒有物理實體）、不能（至少目前很難）用數(shù)學(xué)方法表達(dá)，只能用語言（自然語言、程序語言）描述的系統(tǒng)模型。描述模型源于計算機(jī)科學(xué)的分支—人工智能。2.1.3描述模型三、描述模型（descriptivemodel）：2.1.15首先由實驗觀察開始，進(jìn)而認(rèn)識事物和提出問題，然后形成和產(chǎn)生概念，對系統(tǒng)特性和行為可能性的看法與實驗描述，接著引用有關(guān)的自然定律，構(gòu)建系統(tǒng)模型。在對所建立的模型實驗求解后，再進(jìn)一步對模型進(jìn)行評價和驗證，以檢查其真實性和可靠性。2.2建模的基本過程首先由實驗觀察開始，進(jìn)而認(rèn)識事物和提出問16構(gòu)建生理模型的常用方法：

理論分析法、類比分析法、數(shù)據(jù)分析法。2.3.1理論分析法建?！锢碚摲治鍪菢?gòu)建生理模型中廣泛使用的方法。理論分析是指應(yīng)用自然科學(xué)中已被證明是正確的理論、原理和定律，對被研究系統(tǒng)的有關(guān)要素進(jìn)行分析、演繹、歸納，從而建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。2.3建模的常用方法與實例構(gòu)建生理模型的常用方法：2.3建模的常用方法與實例17實例1：血氧飽和度（SpO2）的無創(chuàng)檢測，援引物理光學(xué)定律朗伯（Lambert）-比爾（Beer）定律進(jìn)行建模

血氧飽和度是人類呼吸循環(huán)的重要生理參數(shù)，為預(yù)防老年肺心病患者窒息、麻醉手術(shù)中組織缺氧，均需要進(jìn)行連續(xù)的血氧監(jiān)測。血氧飽和度用以表示血液中血氧的濃度，它是被氧結(jié)合的氧合血紅蛋白(oxygenatedhemoglobin,HbO2)的容量占全部血紅蛋白(hemoglobin,Hb)的容量的百分比。

2.3.1理論分析法建模實例1：血氧飽和度（SpO2）的無創(chuàng)檢測，援引物理光182.3.1理論分析法建模1.實驗觀察：由光電接收管輸出的電流經(jīng)過濾波后可分為兩部分：一部分為直流，一部分為交流。進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)交流成分的波峰與波谷對應(yīng)的是心血管系統(tǒng)的收縮和舒張。進(jìn)一步實驗發(fā)現(xiàn)氧合血紅蛋白(HbO2)與還原血紅蛋白(HbR)與紅外光的吸收不一樣。2.3.1理論分析法建模1.實驗觀察：192.理論分析

根據(jù)朗伯定律物理實驗表明，當(dāng)光被透明溶劑中溶解的物質(zhì)所吸收時，a與溶液濃度C成正比，即a=AC，稱為比爾定律在生物化學(xué)中，比爾定律常改寫為或首先采用波長為λ光強(qiáng)為I0的近紅外光垂直照射透過人體手指末端組織，有2.3.1理論分析法建模2.理論分析2.3.1理論分析法建模20得動脈血液的吸光度為

當(dāng)手指動脈搏動時，動脈血液光路長度發(fā)生變化，而其他組織的吸光率F不變，即不變，則有由上式可求動脈血液中的血氧飽和度

2.3.1理論分析法建模得動脈血液的吸光度為2.3.1理論分析法建模21再采用另一路波長為λ’的紅色光對手指組織同時投射和測量，可得類似的式子聯(lián)立這兩式，消除參數(shù)C1、C2、ΔL，得2.3.1理論分析法建模再采用另一路波長為λ’的紅色光對手指組織同時投22從左圖氧合血紅蛋白和還原血紅蛋白對紅光和近紅外光的吸光系數(shù)曲線分析可以看出：λ=805nm時，E1=E2=E，則有當(dāng)動脈血管搏動時，透射光強(qiáng)由最大IMAX減少到IMAX-ΔIMAX，由此而引起λ和λ’兩束光吸光度的、變化量分別為2.3.1理論分析法建模從左圖氧合血紅蛋白和還原2.3.1理論分析法建模23由上式，并考慮和遠(yuǎn)小于1，故將分子和分母中的對數(shù)項按級數(shù)展開后，取級數(shù)的第一項近似得只要測定兩路透射光最大光強(qiáng)和以及由于脈搏搏動而引起透射光強(qiáng)最大變化量和，代入上式就可以算動脈血液的血氧飽和度。為了增大檢測靈敏度，要求B盡可能小，可選紅光=650nm，此時的差值最大。2.3.1理論分析法建模2.3.1理論分析法建模243.儀器設(shè)計設(shè)計中采用近紅外光等于（或略大于）805nm，紅外波長為650nm的發(fā)光二極管（LED）,配以對應(yīng)的能包含這兩種波長的光敏二極管，制成指套式傳感器。利用標(biāo)準(zhǔn)血氧定標(biāo)儀，需要經(jīng)多次測量并經(jīng)線形回歸處理來求得A、B的解，定標(biāo)范圍在血氧飽和度35%—100%，這樣可以滿足大多數(shù)臨床需要。2.3.1理論分析法建模3.儀器設(shè)計2.3.1理論分析法建模252.3.1理論分析法建模指套式血氧探頭及其電路結(jié)構(gòu)圖2.3.1理論分析法建模指套式血氧探頭及其電路結(jié)構(gòu)圖262.3.2類比分析法建模類比分析法：根據(jù)兩個（或兩類）系統(tǒng)某些屬性或關(guān)系的相似，去推論兩者的其他屬性或者關(guān)系也可能相似的一種方法。實例2人體心血管的力學(xué)與電學(xué)類比模型1.力學(xué)類比模型（彈性腔）取動脈管一段，假設(shè)它由一個兩端開口的剛性腔與一個彈性腔組成，2.3.2類比分析法建模2.3.2類比分析法建模2.3.2類比分析法建模272.3.2類比分析法建模動脈管的力學(xué)類比模型2.3.2類比分析法建模動脈管的力學(xué)類比模型282.電學(xué)類比模型2.3.2類比分析法建模人體心血管的電學(xué)類比模型iinLinRinRoutLoutioutUcCUinUout2.電學(xué)類比模型2.3.2類比分析法建模人體心血管的電學(xué)293.儀器設(shè)計應(yīng)用舉例采用兩個光學(xué)傳感器來測量脈搏波，根據(jù)耳垂測得的脈搏波的時間與指尖測得的時間之差△t，可求得脈波的傳