光電相位探測(cè)傳感器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)

PAGEPAGE1光電技術(shù)綜合實(shí)驗(yàn)Ⅰ——光電相位探測(cè)傳感器設(shè)計(jì)●姓名:●學(xué)號(hào)：2007031062●專業(yè):電子科學(xué)與技術(shù)●班級(jí)：光通信071班●指導(dǎo)老師：2010年12月目錄一、設(shè)計(jì)內(nèi)容與目的 1二、本課程設(shè)計(jì)研究對(duì)象 1三、光電相位探測(cè)器的基本結(jié)構(gòu)及原理示意圖 1四、光電探測(cè)器件概述 1（一）、光電探測(cè)器的不同分類 1（二）、光電探測(cè)器件的要求 3五、前端激光器概述 3（一）、激光器的組成 3（二）、諧振腔構(gòu)成與分類 4（三）、開(kāi)腔的穩(wěn)定條件 4（四）、激光諧振腔基本參數(shù)設(shè)計(jì) 5六、高斯模的匹配問(wèn)題 7（一）、高斯模匹配的意義 7（二）、高斯模匹配原理 7（三）、圓形鏡穩(wěn)定腔He-Ne激光器輸出光強(qiáng)分布特性 9（四）、擴(kuò)束系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 10七、微透鏡陣列器件基本原理和參數(shù)選取 12（一）、微透鏡陣列器件工作原理 12（二）、光電探測(cè)器件與微透鏡器件位置的確定 12（三）、質(zhì)心坐標(biāo)計(jì)算 12八、程序設(shè)計(jì) 13（一）、編寫(xiě)計(jì)算程序 13（二）、盡可能用兩種不同方法進(jìn)行數(shù)字運(yùn)算并比較精度 14九、設(shè)計(jì)總結(jié) 17附錄一、參考資料 17一、設(shè)計(jì)內(nèi)容與目的利用所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)一光電相位探測(cè)傳感器，著重研究其前端激光器及光電探測(cè)模塊。二、本課程設(shè)計(jì)研究對(duì)象1、光電探測(cè)模塊；2、前端激光器。三、光電相位探測(cè)器的基本結(jié)構(gòu)及原理示意圖（一）、基本結(jié)構(gòu)：1、光學(xué)匹配系統(tǒng)：用來(lái)使入射光束的口徑縮?。ǚ糯螅┡c微透鏡陣列相匹配尺寸；2、微透鏡陣列：將入射光瞳分割，對(duì)分割后的入射波波前成像；3、光電探測(cè)器：用于接收光電信號(hào)，目前多用CCD探測(cè)器；4、圖像采集卡：微透鏡陣列與光電探測(cè)器之間加入匹配透鏡；5、數(shù)據(jù)處理計(jì)算機(jī)：進(jìn)一步得到波前相位分布；6、光波相位模式復(fù)原軟件。（二）、原理示意圖（如圖3-1）入射激光入射激光束匹配系統(tǒng)微透鏡陣列光電探測(cè)器圖像采集卡數(shù)據(jù)處理圖3-1原理示意圖四、光電探測(cè)器件概述（一）、光電探測(cè)器的不同分類按效應(yīng)分類：1、利用光子效應(yīng)：應(yīng)用最廣的有三種，即光電導(dǎo)、光生伏打效應(yīng)和光電發(fā)射效應(yīng)。前兩種統(tǒng)稱為內(nèi)光電效應(yīng)（見(jiàn)固態(tài)光電探測(cè)器），后一種稱為外光電效應(yīng)（見(jiàn)光電效應(yīng)、光電管和光電倍增管）。此外尚有光電磁效應(yīng)、丹培效應(yīng)、光子牽引效應(yīng)及定位相互作用（例如紅外量子計(jì)數(shù)器、熒光屏及照相底片）等。（1）、光電探測(cè)器<1>、光電探測(cè)器概述光電持效應(yīng)是光照使不均勻半導(dǎo)體或均勻半導(dǎo)體中光生電子和空穴在空間分開(kāi)而產(chǎn)生電位差的現(xiàn)象。對(duì)于不均勻半導(dǎo)體，由于同質(zhì)的半導(dǎo)體不同的摻雜形成的PN結(jié)、不同質(zhì)的半導(dǎo)體組成的異質(zhì)結(jié)或金屬與半導(dǎo)體接觸形成的肖特基勢(shì)壘都存在內(nèi)建電場(chǎng)。當(dāng)光照這種半導(dǎo)體時(shí)，由于半導(dǎo)體對(duì)光的吸收而產(chǎn)生了光生電子和空穴，它們?cè)趦?nèi)建電場(chǎng)的作用下就會(huì)向相反的方向移動(dòng)和積聚而產(chǎn)生電位差，這種現(xiàn)象是最重要的一類光生伏特效應(yīng)。對(duì)于均勻半導(dǎo)體，由于體內(nèi)沒(méi)有內(nèi)建電場(chǎng)．當(dāng)光照這種半導(dǎo)體一部分時(shí)，由于光生載流子濃度梯度的不同而引起載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。光電探測(cè)器是利用半導(dǎo)體P—N結(jié)光生伏特效應(yīng)而制成的探測(cè)器，簡(jiǎn)稱PV（Photovoltaic）探測(cè)器。按照對(duì)光照敏感“結(jié)”的種類不同，又可分為PN結(jié)型、PIN結(jié)型、金屬一半導(dǎo)體結(jié)型(肖特基分壘型)和異質(zhì)結(jié)型：最常用的光電探測(cè)器有光電池、光電二極管、光電三極管、PIN管、雪崩二極管等。光電探測(cè)器按使用要求不同可分為兩類，一類是用作能源和探測(cè)的光電池；另一類是主要作為光電信號(hào)變換的光電探測(cè)器，如光電二極管、光電三極管等。<2>、光電探測(cè)器的基本特性伏安特性光電探測(cè)器在不同照度下的伏安特性曲線如圖4-1所示。■第三象限曲線：工作在光電導(dǎo)模式的光伏探測(cè)器的伏安特性。■第四象限曲線：工作在光電模式的光電探測(cè)器的伏安特性。由光電探測(cè)器的伏安特性得到其等效電路，如圖4-2(a)所示。光電探測(cè)器等效于一個(gè)電流圖4-1光照下的PN結(jié)伏安特性源（光電流）I圖4-1光照下的PN結(jié)伏安特性通二極管包括暗電流Id、結(jié)電阻Rsh、結(jié)電容Cj及串聯(lián)電阻Rs。一般，Rsh很大且Rs極小，忽略二者的影響，光電探測(cè)器的等效電路可簡(jiǎn)化為圖4-2(b)所圖4-2光電探測(cè)器等效電路（2）、光電子發(fā)射探測(cè)器光電子發(fā)射效應(yīng)又稱之為外光電效應(yīng)，它是指當(dāng)光照射某種物質(zhì)時(shí)，若入射的光子能量足夠大，它和物質(zhì)中的電子相互作用，致使電子逸出物質(zhì)表面，這就是光電子發(fā)射效應(yīng)，逸出物質(zhì)表面的電子叫做光電子。光電子發(fā)射探測(cè)器就是基于外光電效應(yīng)的光電探測(cè)器，也叫真空光電探測(cè)器。在光輻射下，探測(cè)器內(nèi)光敏材料的電子得到足夠的光子能量后，就會(huì)逸出光敏材料表面而進(jìn)入外界空間，在空間電場(chǎng)的作用下便形成電流。光電子發(fā)射探測(cè)器主要包括光電管、光電倍增管及微通道板光電倍增管。（3）、光電導(dǎo)探測(cè)器光電導(dǎo)效應(yīng)是光子作用于光電導(dǎo)材料，形成本征吸收或雜質(zhì)吸收，產(chǎn)生載流子，從而使半導(dǎo)體的電導(dǎo)率發(fā)生變化。利用光電導(dǎo)效應(yīng)制作的光探測(cè)器稱為光電導(dǎo)探測(cè)器，簡(jiǎn)稱PC(Photoconductive)探測(cè)器，通常又稱為光敏電阻。但與一般電阻器不同，它是有源器件，工作時(shí)要加以適當(dāng)?shù)钠骰蚱珘骸９怆妼?dǎo)探測(cè)器可根據(jù)不同類型的光電導(dǎo)效應(yīng)和材料差異分為本征型、雜質(zhì)型、薄膜型和掃積型光電導(dǎo)探測(cè)器。光電導(dǎo)探測(cè)器在軍事和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域有廣泛用途。在可見(jiàn)光或近紅外波段主要用于射線測(cè)量和探測(cè)、工業(yè)自動(dòng)控制、光度計(jì)量等；在紅外波段主要用于導(dǎo)彈制導(dǎo)、紅外熱成像、紅外遙感等方面。光電導(dǎo)增益G是表征光電導(dǎo)探測(cè)器特性的一個(gè)重要參數(shù)，它表示長(zhǎng)度為L(zhǎng)的光電導(dǎo)體兩端加上電壓V后，由光照產(chǎn)生的光生載流子在電場(chǎng)作用下所形成的外部光電流與光電子形成的內(nèi)部電流（qN）之間的比值。在無(wú)光照時(shí)，常溫下的樣品具有一定的熱激發(fā)載流子濃度，因而樣品具有一定的暗電導(dǎo)率樣品在有光照時(shí)由于吸收光子而產(chǎn)生的光聲載流子濃度用n和p表示，光照穩(wěn)定情況下的電導(dǎo)率為式中，q為電子電荷電量，為電子遷移率，為空穴遷移率。得到光電導(dǎo)率為2、利用熱效應(yīng)，簡(jiǎn)稱熱探測(cè)器:熱探測(cè)器是不同于光子探測(cè)器的另一類光探測(cè)器。它是基于光輻射與物質(zhì)相互作用的熱效應(yīng)制成的器件。熱釋電效應(yīng)是指某些物質(zhì)(例如硫酸三甘肪、錠酸櫻、鋁酸錫鋇等品體)吸收光輻射后將其轉(zhuǎn)換成熱能，這個(gè)熱能使晶體的溫度升高，溫度的變化又改變了晶體內(nèi)品格的間距．這就引起在居里溫度以下存在的自發(fā)極化強(qiáng)度的變化，從而在晶體的特定方向上引起表面電荷的變化，這就是熱釋電效應(yīng)。熱探測(cè)器探測(cè)光輻射包括兩個(gè)過(guò)程：一是吸收光輻射能量后，探測(cè)器的溫度升高；二是把溫度升高所引起的物理特性的變化轉(zhuǎn)變成電信號(hào)（如熱敏電阻、測(cè)輻射熱電偶）。與光子探測(cè)器相比，熱探測(cè)器的主要缺點(diǎn)是：響應(yīng)較低，響應(yīng)時(shí)間校長(zhǎng)，一般地，要同時(shí)得到靈敏度高、響應(yīng)快的特性是困難的。然而自熱釋電探測(cè)器出現(xiàn)后，緩和了這一矛盾。熱釋電探測(cè)器的響應(yīng)度和響應(yīng)速度已比過(guò)去那些熱探測(cè)器有了很大提高，因此熱探測(cè)器的使用范圍擴(kuò)大了，延伸到原來(lái)部分光子探測(cè)器獨(dú)占的領(lǐng)域，而且在大于14的遠(yuǎn)紅外域更有廣闊的用途。3、利用波的相互作用：這類探測(cè)器利用入射輻射的電磁場(chǎng)與一個(gè)參考輻射的電磁場(chǎng)在光敏材料中的相互作用。主要有光學(xué)外差探測(cè)及光學(xué)參量效應(yīng)。

光學(xué)外差探測(cè)利用一個(gè)頻率與被測(cè)相干輻射的頻率相近的參考激光輻射在探測(cè)元件（通常由光電導(dǎo)材料、光生伏打材料或光電發(fā)射材料制成）中與被測(cè)輻射混頻而產(chǎn)生差頻。光學(xué)外差探測(cè)只受到散粒噪聲的限制，因而探測(cè)率比直接探測(cè)或零差探測(cè)高幾個(gè)數(shù)量級(jí)。參量效應(yīng)可利用相干輻射在雙折射晶體（例如KDP、LiNbO等）中的混頻來(lái)增強(qiáng)被測(cè)弱信號(hào)或?qū)⑵漕l率轉(zhuǎn)換至容易探測(cè)的波段。（二）、光電探測(cè)器件的要求1、對(duì)可見(jiàn)光波段，特別是激光有很好的響應(yīng)，對(duì)左右波長(zhǎng)也有響應(yīng)；2、結(jié)合圖像采集卡，最大采集速率可達(dá)20幀/s。五、前端激光器概述（一）、激光器的組成1、泵浦系統(tǒng):為了使工作介質(zhì)中出現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，必須用一定的方法去激勵(lì)原子體系，使處于上能級(jí)的粒子數(shù)增加。一般可以用氣體放電的辦法來(lái)利用具有動(dòng)能的電子去激發(fā)介質(zhì)原子，稱為電激勵(lì)；也可用脈沖光源來(lái)照射工作介質(zhì)，稱為光激勵(lì)；還有熱激勵(lì)、化學(xué)激勵(lì)等。各種激勵(lì)方式被形象化地稱為泵浦或抽運(yùn)。為了不斷得到激光輸出，必須不斷地“泵浦”以維持處于上能級(jí)的粒子數(shù)比下能級(jí)多。2、工作物質(zhì):激光的產(chǎn)生必須選擇合適的工作介質(zhì)，可以是氣體、液體、固體或半導(dǎo)體。在這種介質(zhì)中可以實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，以制造獲得激光的必要條件。3、諧振腔:有了合適的工作物質(zhì)和激勵(lì)源后，可實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，但這樣產(chǎn)生的受激輻射強(qiáng)度很弱，無(wú)法實(shí)際應(yīng)用。于是用光學(xué)諧振腔進(jìn)行放大。所謂光學(xué)諧振腔，實(shí)際是在激光器兩端，面對(duì)面裝上兩塊反射率很高的鏡。一塊幾乎全反射，一塊光大部分反射、少量透射出去，以使激光可透過(guò)這塊鏡子而射出。被反射回到工作介質(zhì)的光，繼續(xù)誘發(fā)新的受激輻射，光被放大。因此，光在諧振腔中來(lái)回振蕩，造成連鎖反應(yīng)，雪崩似的獲得放大，產(chǎn)生強(qiáng)烈的激光，從部分反射鏡子一端輸出。下面以He-Ne激光器的結(jié)構(gòu)舉例：圖5-1圖5-1閉腔式He-Ne激光器結(jié)構(gòu)圖圖5-2開(kāi)腔式He-Ne激光器結(jié)構(gòu)圖圖5-3半開(kāi)腔式He-Ne激光器結(jié)構(gòu)圖（二）、諧振腔構(gòu)成與分類光學(xué)諧振腔可分為：閉腔、開(kāi)腔、氣體波導(dǎo)腔，其中根據(jù)光束幾何逸出損耗的高低，開(kāi)腔又分為穩(wěn)定腔、非穩(wěn)腔、臨界腔。（三）、開(kāi)腔的穩(wěn)定條件兩塊具有公共軸線的球面鏡構(gòu)成的諧振腔稱為共軸球面腔。從理論上分析這類腔時(shí)通常認(rèn)為其側(cè)面沒(méi)有光學(xué)邊界，因此將這類諧振腔稱為開(kāi)放式光學(xué)諧振腔，簡(jiǎn)稱開(kāi)腔。利用變化矩陣算法，得：1、代入,可得：,引入所謂的g函數(shù)，將式子改寫(xiě)成：其中：,上式稱為共軸球面腔的穩(wěn)定性條件，式中當(dāng)凹面鏡向著腔內(nèi)時(shí)，R取正值。當(dāng)凸面鏡向著腔內(nèi)時(shí)，R取負(fù)值。2、非穩(wěn)定腔條件：，即3、臨界腔條件：，即（四）、激光諧振腔基本參數(shù)設(shè)計(jì)1、激光器選擇：（1）、由于光電相位探測(cè)傳感器是主要利用激光的相位來(lái)工作，因此選擇氣體激光器（如He-Ne激光器），因?yàn)闅怏w激光器具有光束質(zhì)量好、方向性好、單色性好、穩(wěn)定性好(包括頻率穩(wěn)定性)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、使用方便、成本低、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，符合設(shè)計(jì)要求。（2）、由于穩(wěn)定腔幾何偏折損耗很低且鏡面上的場(chǎng)分布可用高斯函數(shù)描述，可以用高斯模的匹配問(wèn)題來(lái)解決光學(xué)匹配。因此用穩(wěn)定腔激光器。條件推導(dǎo)：設(shè)諧振腔長(zhǎng)度為L(zhǎng)，諧振腔參數(shù)分別為，諧振腔本征波長(zhǎng)，推導(dǎo)、、、、的數(shù)學(xué)表達(dá)式。--圖5-4諧振腔示意圖推導(dǎo)過(guò)程：共焦場(chǎng)的振幅分布由下式確定：對(duì)基模：可見(jiàn)共焦場(chǎng)基膜的振幅在橫截面內(nèi)由高斯分布函數(shù)所描述。定義在振幅的的基模光斑尺寸為：式中為鏡上基模的光斑半徑。在共焦腔的中心達(dá)到極小值：由上圖所示可得：則由上式可解得：,,將,轉(zhuǎn)化為,，再代入可得：，。按式中共焦腔中基模的光斑尺寸為：，將代入有：可用腔的參數(shù)表示如下：（3）、設(shè)計(jì)一個(gè)He-Ne激光器，輸出端為一平面鏡，要求束腰直徑：2=0.2mm，L=500mm，計(jì)算第一反射鏡曲率半徑，并指明束腰的位置。,，，因?yàn)?，所以束腰在無(wú)窮遠(yuǎn)處。六、高斯模的匹配問(wèn)題（一）、高斯模匹配的意義由激光器的諧振腔所產(chǎn)生的高斯光束注入到另一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)時(shí)(例如周期序列的光學(xué)傳輸線、作為干涉儀的諧振腔、在非線性光學(xué)實(shí)驗(yàn)中將入射高斯光束聚焦到非線性晶體上時(shí)，要求有一定的光斑半徑，等等)，還涉及到高斯模的匹配問(wèn)題。當(dāng)實(shí)現(xiàn)模匹配時(shí)，一個(gè)入射的高斯模，只能激起第二個(gè)系統(tǒng)的一個(gè)相對(duì)應(yīng)的高斯模，而不激起系統(tǒng)的其他模式。這時(shí)，入射模的能量將全部轉(zhuǎn)給系統(tǒng)的對(duì)應(yīng)模式而不發(fā)生向系統(tǒng)其他模式的能量轉(zhuǎn)換。如果沒(méi)實(shí)現(xiàn)模式匹配，入射模將激起第二個(gè)系統(tǒng)多個(gè)不同的模式發(fā)生模式轉(zhuǎn)換，即所謂模交叉，從而降低了入射模的鍋臺(tái)系數(shù)，增加了損耗。（二）、高斯模匹配原理光學(xué)傳輸線和干涉儀都具有自己的高斯模，如以和表示高斯光束Ⅰ和高斯光束Ⅱ的腰斑尺寸，如下圖6-1，如果在期間適當(dāng)位置插入一個(gè)適當(dāng)焦距的透鏡L后，光束Ⅰ和Ⅱ互為共軛光束，則透鏡L實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)腔之間的高斯模匹配。當(dāng)實(shí)現(xiàn)模匹配時(shí)，一個(gè)入射的高斯模，只能激起第二個(gè)系統(tǒng)的一個(gè)相對(duì)應(yīng)的高斯模，而不激起系統(tǒng)的其他模式。這時(shí)，入射模的能量將全部轉(zhuǎn)給系統(tǒng)的對(duì)應(yīng)模式而不發(fā)生向系統(tǒng)其他模式的能量轉(zhuǎn)換。如果沒(méi)實(shí)現(xiàn)模式匹配，入射模將激起第二個(gè)系統(tǒng)多個(gè)不同的模式發(fā)生模式轉(zhuǎn)換，即所謂模交叉，從而降低了入射模的耦合系數(shù)，增加了損耗。圖6-1高斯模匹配原理示意圖下面討論兩個(gè)腔的模匹配問(wèn)題。如上圖，設(shè)兩個(gè)高斯模的腰部位置和腰斑尺寸為已知，其中一個(gè)腔中的光斑半徑，它與透鏡的距離為，(只與腔參數(shù)有關(guān)，除與腔參數(shù)有關(guān)外，還與透鏡至腔反射鏡之間的距離有關(guān))；另一個(gè)腔的相應(yīng)參數(shù)和。在束腰部，相應(yīng)的復(fù)光束多數(shù)和均為純虛數(shù)(因?yàn)樵谶@里，波陣面的曲率半徑為無(wú)限大)。由下式表示。對(duì)入射光束：；對(duì)出射光束：，；由高斯光束薄透鏡變換公式有：，將其化簡(jiǎn)并按照虛部實(shí)部分開(kāi)，得：，將和代入上面兩式：（1）（2）將（2）式代入（1）式可得：，其中如果兩個(gè)腔的位置已經(jīng)固定，即兩個(gè)腰斑之間的距離：可以得到：將上式兩邊平方，并令：，得：這就是之間的關(guān)系。（三）、圓形鏡穩(wěn)定腔He-Ne激光器輸出光強(qiáng)分布特性當(dāng)腔的菲涅爾數(shù)時(shí)，圓形鏡共焦腔自再現(xiàn)模由下述拉蓋爾-高斯函數(shù)所描述：式中為鏡面上的極坐標(biāo)；為歸一化常數(shù)；；為共焦腔長(zhǎng)（——鏡的焦距）；為締合拉蓋爾多項(xiàng)式。相應(yīng)的本征值：光在激光諧振腔中振蕩的特定形式稱為激光的模式。它包括縱模和橫模2種。前者代表激光器輸出頻率的個(gè)數(shù)，后者代表激光束橫截面的光強(qiáng)分布規(guī)律。根據(jù)模的數(shù)目，縱模又分為單縱模和多縱模；橫模也分為基模和高階模。圖6-2諧振腔示意圖一個(gè)理想激光器的輸出應(yīng)該只包含單縱摸和基模，這樣的激光才能充分體現(xiàn)極好的單色性、方向性和相干性。其光束的光強(qiáng)分布呈單一的高斯分布。但實(shí)際上，大多數(shù)激光器都是多模運(yùn)轉(zhuǎn)的，其光束的光強(qiáng)分布是不均勻的，呈現(xiàn)出多峰值現(xiàn)象。激光的模式結(jié)構(gòu)雖然受多種因素影響，但諧振腔的結(jié)構(gòu)和性能是主要的控制因素。光在諧振腔內(nèi)往返振蕩的過(guò)程中，諧振腔兩端的反射鏡邊緣會(huì)引起圓孔衍射。由于這種多次的衍射效應(yīng)導(dǎo)致光束在橫截面上的光強(qiáng)分布變得不均勻。將激光束投到屏上，我們可以發(fā)現(xiàn)光斑中有1個(gè)或多個(gè)亮點(diǎn)。只有1個(gè)亮點(diǎn)的叫做基模，記作；2個(gè)或2個(gè)以上亮點(diǎn)的叫做高階?；蚨鄼M模。模沿幅角方向的節(jié)線數(shù)目為，沿徑向的節(jié)線數(shù)目為，各節(jié)線圓沿方向不是等距分布的。圖6-2諧振腔示意圖設(shè)有如圖6-2所示的諧振腔，腔長(zhǎng)為，反射鏡的直徑，為腔內(nèi)傳播的是一高斯光束，該光束在鏡面上的電矢量振幅A的分布為：而光強(qiáng)的分布為：這種由于衍射效應(yīng)使光束向邊緣處彌散而形成的光能量損耗稱為衍射損耗設(shè)初始光強(qiáng)為，腔內(nèi)往返一周后，光強(qiáng)衰減到，則定義平均單程功率損耗率為：,估算諧振腔的單程衍射損耗為：，式中為菲涅爾數(shù)。圖6-3衍射損耗與關(guān)系衍射損耗與的關(guān)系比較復(fù)雜，通常將計(jì)算結(jié)果畫(huà)成曲線圖。圖6-4畫(huà)出了圓截面共焦腔和圓截面平行平面鏡腔的—曲線。橫坐標(biāo)為數(shù)，縱坐標(biāo)為單程衍射損耗。由圖利用上式可以計(jì)算出光強(qiáng)。（四）、擴(kuò)束系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6-4，透鏡1將在焦平面入射的激光束散射為束腰為,分散角為。（1），是激光束入射到的半徑，是和出射束腰之間的距離。是透鏡的焦距。束腰以更長(zhǎng)的焦距射到透鏡后焦平面。以為束腰的高斯光束將由光束擴(kuò)展器進(jìn)行準(zhǔn)直，高斯光束在光束擴(kuò)展器作用下的準(zhǔn)直率：其中，經(jīng)過(guò)光束擴(kuò)展器后的束腰和分散角分別為：（2）將（1）代入（2）中：從這些式子可以看出，高斯光束的準(zhǔn)直率不僅僅與擴(kuò)束系統(tǒng)有關(guān)，還與激光束的位置、參數(shù)以及透鏡性質(zhì)有關(guān)。焦點(diǎn)F焦點(diǎn)F透鏡1透鏡2激光束圖6-4七、微透鏡陣列器件基本原理和參數(shù)選取基本參數(shù)：數(shù)值孔徑；總孔徑：；焦距：；入射波長(zhǎng)：微透鏡陣列：陣列子透鏡尺寸：（一）、微透鏡陣列器件工作原理微透鏡列陣是由通光孔徑及浮雕深度為微米級(jí)的透鏡組成的列陣，它不僅具有傳統(tǒng)透鏡的聚焦、成像等基本功能，而且具有單元尺寸小、集成度高的特點(diǎn)，使得它能夠完成傳統(tǒng)光學(xué)元件無(wú)法完成的功能，并能構(gòu)成許多新型的光學(xué)系統(tǒng)。微選鏡列陣可分為折射型微透鏡列陣與衍射型微透鏡列陣兩類。衍射微透鏡列陣?yán)闷浔砻娌ㄩL(zhǎng)量級(jí)的三維浮雕結(jié)構(gòu)對(duì)光波進(jìn)行調(diào)制、變換，具有輕而薄、設(shè)計(jì)靈活等特點(diǎn)。作為功能元件，在波前傳感、光聚能、光整形等多種系統(tǒng)可得到廣泛應(yīng)用。微透鏡陣列將一個(gè)完整的激光波前在空間上分成許多微小的部分,每一部分都被相應(yīng)的小透鏡聚焦在焦平面上,一系列微透鏡就可以得到由一系列焦點(diǎn)組成的平面。（二）、光電探測(cè)器件與微透鏡器件位置的確定利用像散元件(如柱面鏡)產(chǎn)生的像散,在焦點(diǎn)附近像散光束出現(xiàn)軸向不對(duì)稱性,在最佳焦點(diǎn)的兩邊出現(xiàn)水平方向或垂直方向的像散線。把被測(cè)點(diǎn)離焦量的變化轉(zhuǎn)變?yōu)楣獍卟煌较蚬饽艿淖兓?經(jīng)過(guò)光電探測(cè)元件探測(cè),就可以得到離焦量像散法原理如圖7-1所示：圖7-1離焦量像散法原理示意圖將光電探測(cè)器放在合適位置,使之在正焦時(shí),光斑在其上為圓形,而在不同離焦情況下,探測(cè)器上的光斑形狀發(fā)生不同的變化.將探測(cè)單元分為一個(gè)以分離線分離的四個(gè)象限,若四個(gè)象限接受的光強(qiáng)分別為.設(shè)探測(cè)單元?dú)w一化輸出信號(hào)S為：（三）、質(zhì)心坐標(biāo)計(jì)算知道光腰尺寸0D和實(shí)際發(fā)散角θ，設(shè)計(jì)者就能通過(guò)下述公式得出任何沿Z軸傳播光束的光斑直徑：將上述結(jié)果和薄透鏡公式或光線軌跡方程相結(jié)合，就可以對(duì)高斯光束或混合模式光束進(jìn)行建模。這將節(jié)省設(shè)計(jì)周期，節(jié)約時(shí)間和費(fèi)用。從非數(shù)值采樣方法得到的分析結(jié)果會(huì)對(duì)激光束得出許多不同結(jié)論，但通過(guò)光束輪廓可以得出光束直徑的數(shù)值采樣。光束的XY掃描或二維陣列圖像可以提供量化的光斑形狀以及橢圓率。質(zhì)心坐標(biāo)可由下式計(jì)算出：其中，是子孔徑內(nèi)坐標(biāo)處的像素灰度值；分別是像素在子孔徑的和方向的坐標(biāo)。由上式可得到光斑的質(zhì)心。下面是平面波和非平面波通過(guò)微透鏡陣列成像在光電探測(cè)器上的圖像分布：圖11偵測(cè)器正面?zhèn)蓽y(cè)器微透鏡陣列理想波前微透鏡陣列偵測(cè)器正面?zhèn)蓽y(cè)器待測(cè)波前圖7-2圖像分布八、程序設(shè)計(jì)假設(shè)每個(gè)微透鏡足夠小，光線通過(guò)透鏡發(fā)生夫瑯和費(fèi)衍射，設(shè)平行平面光入射。（一）、編寫(xiě)計(jì)算程序（1）、矩孔夫瑯和費(fèi)衍射；（2）、圓孔夫瑯和費(fèi)衍射程序：利用Matlab編程運(yùn)算：設(shè)透鏡焦距，，矩形孔，圓形孔。為衍射屏上點(diǎn)離中心的距離。（1）、矩形孔clearN=400f=zeros(60,60);f(15:35,23:28)=1;F=fft2(f,N,N);F2=fftshift(abs(F));figure(2)；imshow(log(abs(F2)),[18])；(2)、圓形孔：N=1024;f=zeros(32,32);forx=1:32fory=1:32if((x-16)^2+(y-16)^2)<=256f(x,y)=1;endendendF=fft2(f,N,N);F2=fftshift(abs(F));figure(2)；imshow(log(abs(F2)),[19])；（二）、盡可能用兩種不同方法進(jìn)行數(shù)字運(yùn)算并比較精度1、物理光學(xué)：（1）矩形孔：透鏡焦平面上的光場(chǎng)復(fù)振幅為：式中，是觀察屏中心點(diǎn)處的光場(chǎng)復(fù)振幅；分別是矩形孔沿、軸方向的寬度；、分別為：，則在點(diǎn)的光強(qiáng)度為：式中，是點(diǎn)的光強(qiáng)度，且有衍射光強(qiáng)分布：軸：，軸：中央亮斑：（2）、圓形孔：設(shè)圓孔半徑為，圓孔中心位于光軸上，則圓孔上任一點(diǎn)的位置坐標(biāo)為，與相應(yīng)的直角坐標(biāo)的關(guān)系為：觀察屏上任一點(diǎn)位置坐標(biāo)與相應(yīng)的直角坐標(biāo)的關(guān)系為：由此光場(chǎng)復(fù)振幅在經(jīng)