浙江省杭州市市蕭山區(qū)第八中學2022-2023學年高二數學文測試題含解析

浙江省杭州市市蕭山區(qū)第八中學2022-2023學年高二數學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.對于任意實數a，b，c，d；命題：其中正確的個數是（

）

A、1

B、2

C、3

D、4參考答案：C2.已知F是拋物線的焦點，A、B是該拋物線上的兩點，，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（

）A． B． C．1 D．參考答案：B略3.數列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000項的值是（

）A.42

B.45

C.48

D.51參考答案：B4.已知定義在上的函數，則曲線在點處的切線方程是A． B． C． D．參考答案：B略5.設滿足約束條件，若目標函數的最大值為12，則得最小值為（

）A.

B.

C. D.4參考答案：A6.在用反證法證明“在△ABC中，若∠C是直角，則∠A和∠B都是銳角”的過程中，應該假設（）A．∠A和∠B都不是銳角 B．∠A和∠B不都是銳角C．∠A和∠B都是鈍角 D．∠A和∠B都是直角參考答案：B【考點】R9：反證法與放縮法．【分析】根據用反證法證明數學命題的步驟，應先假設命題的反面成立，求出要證明題的否定，即為所求．【解答】解：用反證法證明數學命題時，應先假設命題的反面成立，而命題：“∠A和∠B都是銳角”的否定是∠A和∠B不都是銳角，故選：B．7.歐拉公式（為虛數單位）是由瑞士著名數學家歐拉發(fā)明的，他將指數函數的定義域擴大到復數，建立了三角函數和指數函數的關系，它在復變函數論里占有非常重要的地位，被譽為“數學中的天橋”.根據歐拉公式可知，表示的復數在復平面中位于（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：B8.若圓關于直線對稱，則的取值范圍是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B9.將兩個數a=﹣1，b=﹣2交換，使a=﹣2，b=﹣1，下列語句正確的是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】順序結構．【分析】要實現兩個變量a，b值的交換，需要借助中間量c，先把a的值賦給中間變量c，再把b的值賦給變量a，c的值賦給變量b即可．【解答】解：先把a的值賦給中間變量c，這樣c=a，再把b的值賦給變量a，最后把c的值賦給變量b，故選：B．10.天氣預報顯示，在今后的三天中，每一天下雨的概率為40%，現用隨機模擬的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產生0﹣9之間整數值的隨機數，并制定用1，2，3，4，5表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，再以每3個隨機數作為一組，代表三天的天氣情況，產生了如下20組隨機數907

966

191

925

271

932

812

458

569

683431

257

393

027

556

488

730

113

537

989則這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】模擬方法估計概率．【分析】由題意知模擬三天中恰有兩天下雨的結果，經隨機模擬產生了如下20組隨機數，在20組隨機數中表示三天中恰有兩天下雨的有可以通過列舉得到共5組隨機數，根據概率公式，得到結果．【解答】解：由題意知模擬三天中恰有兩天下雨的結果，經隨機模擬產生了如下20組隨機數，在20組隨機數中表示三天中恰有兩天下雨的有：191、271、932、812、393，共5組隨機數，所求概率為=，故選B．【點評】本題考查模擬方法估計概率，解題主要依據是等可能事件的概率，注意列舉法在本題的應用．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖的矩形，長為5，寬為2，在矩形內隨機地撒300顆黃豆，數得落在陰影部分的黃豆數為138顆，則我們可以估計出陰影部分的面積為．參考答案：【考點】幾何概型．【分析】先由黃豆試驗估計，黃豆落在陰影部分的概率，再轉化為幾何概型的面積類型求解．【解答】解：根據題意：黃豆落在陰影部分的概率是矩形的面積為10，設陰影部分的面積為s則有∴s=故答案為：【點評】本題主要考查實驗法求概率以及幾何概型中面積類型，將兩者建立關系，引入方程思想．12.已知,

又,,,則M,N,P的大小關系是

.參考答案：M>N>P13.已知a＞0，b＞0，且a＋2b＝1.則的最小值為______參考答案：略14.數列{an}的通項公式，前n項和為Sn，則S2012=___________。參考答案：3018

略15.命題“”的否定是

參考答案：16.已知全集為R，集合，則A∪B=___________.參考答案：【分析】先化簡集合A,再求A∪B得解.【詳解】由題得A={0,1},所以A∪B={-1,0,1}.故答案為：{-1,0,1}【點睛】本題主要考查集合的化簡和并集運算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.17.盒中有5個紅球，11個藍球。紅球中有2個玻璃球，3個木質球；藍球中有4個玻璃球，7個木質球?，F從中任取一球，假設每個球摸到的可能性都相同，若已知取到的球是玻璃球，則它是藍球的概率是———————參考答案：2/3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.參考答案：19.

已知集合.（1）當時，求；

（2）若，且，求實數的取值范圍．參考答案：解：（1），

---------------------5分（2），又[來源:學.科.網Z.X.X.K]

------------------10分20.已知橢圓C：上的點到焦點的最大距離為3，離心率為.（1）求橢圓C的標準方程；（2）設直線l：與橢圓C交于不同兩點A，B，與x軸交于點D，且滿足,若，求實數m的取值范圍.參考答案：（1）由已知，解得，所以，所以橢圓C的標準方程為.（4分）（2）由已知,設，聯立方程組，消得，由韋達定理得①②因為，所以，所以③，將③代入①②，，消去得，所以.

（9分）因為，所以，即，解得，所以，或.

（12分）21.如圖，某炮兵陣地位于A點，兩觀察所分別位于C，D兩點．已知△ACD為正三角形，且DC=km，當目標出現在B點時，測得∠BCD=75°，∠CDB=45°，求炮兵陣地與目標的距離． 參考答案：【考點】解三角形． 【專題】應用題；數形結合；數形結合法；解三角形． 【分析】由三角形內角和定理得出∠CBD=60°，在△BCD中，由正弦定理得出BD，再在△ABD中利用余弦定理解出AB即可． 【解答】解：∠CBD=180°﹣∠CDB﹣∠BCD=180°﹣45°﹣75°=60°， 在△BCD中，由正弦定理，得： BD==． 在△ABD中，∠ADB=45°+60°=105°， 由余弦定理，得AB2=AD2+BD2﹣2ADBDcos105° =3+（）2﹣2×××=5+2． ∴AB=． 答：炮兵陣地與目標的距離為km 【點評】本題考查了解三角形的實際應用，屬于