江西省吉安市石山中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

江西省吉安市石山中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)，且，則(

)

A.0 B.100 C.－100 D.10200參考答案：B略2.設(shè)o為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個非零向量，且滿足不共線，則的值一定等于

(

）A．以為兩邊的三角形的面積；B．以為兩邊的三角形的面積；C．以為鄰邊的平行四邊形的面積；D．以為鄰邊的平行四邊形的面積。參考答案：C3.已知變量x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值為

．參考答案：8

略4.命題“?n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是（）A．?n∈N*，f（n）?N*且f（n）＞n B．?n∈N*，f（n）?N*或f（n）＞nC．?n0∈N*，f（n0）?N*且f（n0）＞n0 D．?n0∈N*，f（n0）?N*或f（n0）＞n0參考答案：D【考點(diǎn)】2J：命題的否定．【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題即可得到結(jié)論．【解答】解：命題為全稱命題，則命題的否定為：?n0∈N*，f（n0）?N*或f（n0）＞n0，故選：D．5.命題“”的否定是（

）A、

B、C、

D、參考答案：C略6.有下列四個命題： ①“若，則a，b全為0”的逆否命題； ②“全等三角形的面積相等”的否命題； ③“若“”，則有實(shí)根”的逆否命題； ④“矩形的對角線相等”的逆命題． 其中真命題為（） A．①② B．①③ C．②③ D．③④參考答案：B7.設(shè)隨機(jī)變量X～B（2，P），隨機(jī)變量Y～B（3，P），若P（X≥1）=，則P（Y≥1）等于（）A．B．C．D．參考答案：A8.已知正方體中，點(diǎn)為上底面的中心，若，則的值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.已知、、成等比數(shù)列，且，若，為正常數(shù)，則的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略10.一枚硬幣，連擲三次，至少有兩次正面朝上的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè).若曲線與直線所圍成封閉圖形的面積為,則____.參考答案：略12.設(shè)向量a＝（2，2m－3，n＋2），b＝（4，2m＋1，3n－2），且a∥b，則mn＝

▲

．參考答案：21

略13.若下表數(shù)據(jù)對應(yīng)的y關(guān)于x的線性回歸方程為，則a=．x3456y2.5344.5參考答案：0.35【考點(diǎn)】線性回歸方程．【專題】概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】求出樣本中心坐標(biāo)，代入回歸直線方程，求解即可．【解答】解：由題意可知：=4.5．==3.5因?yàn)榛貧w直線經(jīng)過樣本中心，所以3.5=0.7×4.5+a，解得a=0.35．故答案為：0.35．【點(diǎn)評】本題考查回歸直線方程的應(yīng)用，回歸直線經(jīng)過樣本中心是解題的關(guān)鍵．14.△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)都不共線的2014個點(diǎn)，加上A、B、C三個頂點(diǎn)，共2017個點(diǎn)，把這2017個點(diǎn)連線形成互不重疊的小三角形，則一共可以形成小三角形的個數(shù)為

▲

．參考答案：4029

略15.設(shè)函數(shù),觀察：，，，，，根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)且時，

.參考答案：略16.把53名同學(xué)分成若干小組，使每組至少一人，且任意兩組的人數(shù)不等，則最多分成

個小組.參考答案：9∵，又，∴，即將8個人從第二組開始每組分1人，從而得到第一組1人，第二組3人，第三組4人，……，第九組10人，由此可得至多可以分為9個組．

17.雙曲線4x2﹣y2+64=0上一點(diǎn)P到它的一個焦點(diǎn)的距離等于1，則點(diǎn)P到另一個焦點(diǎn)的距離等于．參考答案：17【考點(diǎn)】雙曲線的定義．【分析】首先將雙曲線方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，從而得出參數(shù)a、b的值，然后根據(jù)雙曲線的定義得出|PF1﹣PF2|=2a，根據(jù)題中的已知數(shù)據(jù)，可以求出點(diǎn)P到另一個焦點(diǎn)的距離．【解答】解：將雙曲線4x2﹣y2+64=0化成標(biāo)準(zhǔn)形式：∴a2=64，b2=16P到它的一個焦點(diǎn)的距離等于1，設(shè)PF1=1∵|PF1﹣PF2|=2a=16∴PF2=PF1±16=17（舍負(fù)）故答案為：17三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知（1）求的值；

（2）求的值。參考答案：（1）

（2）19.已知圓內(nèi)接四邊形求四邊形的面積。參考答案：解析：連接,則四邊形的面積=,由余弦定理在中,在中，

,又,

,

20.如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，E是AB中點(diǎn)．（1）求證：直線AM∥平面PNC；（2）求證：直線CD⊥平面PDE；（3）求三棱錐C﹣PDA體積．參考答案：【考點(diǎn)】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積；LW：直線與平面垂直的判定．【分析】（1）在PC上取一點(diǎn)F，使PF=2FC，連接MF，NF，通過證明四邊形MFNA為平行四邊形，得AM∥NA，于是AM∥平面PNC；（2）由菱形性質(zhì)可得CD⊥DE，由PD⊥平面ABCD可得PD⊥CD，故而CD⊥平面PDE；（3）利用公式VC﹣PDA=VP﹣ACD=計(jì)算．【解答】證明：（1）在PC上取一點(diǎn)F，使PF=2FC，連接MF，NF，∵PM=2MD，AN=2NB，∴MF∥DC，MF=CD，又AN∥DC，AN==CD．∴MF∥AN，MF=AN，∴MFNA為平行四邊形，即AM∥NA．又AM?平面PNC，F(xiàn)N?平面PNC，∴直線AM∥平面PNC．（2）∵E是AB中點(diǎn)，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，∴∠AED=90°．∵AB∥CD，∴∠EDC=90°，即CD⊥DE．又PD⊥平面ABCD，CD?平面ABCD，∴CD⊥PD．又DE∩PD=D，PD?平面PDE，DE?平面PDE，∴直線CD⊥平面PDE．（3）VC﹣PDA=VP﹣ACD===，【點(diǎn)評】本題考查了線面平行，線面垂直的判定，棱錐的體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．21.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，它與雙曲線的一個交點(diǎn)是,且拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線