第七章二次曲面

第七章二次曲面第1頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）橢球面橢球面與三個坐標(biāo)面的交線：第2頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月橢圓截面的大小隨平面位置的變化而變化.橢球面與平面的交線為橢圓同理與平面和的交線也是橢圓.第3頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月橢球面的幾種特殊情況：旋轉(zhuǎn)橢球面由橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)而成．旋轉(zhuǎn)橢球面與橢球面的區(qū)別：方程可寫為與平面的交線為圓.第4頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月球面截面上圓的方程方程可寫為第5頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）拋物面（與同號）橢圓拋物面用截痕法討論：（1）用坐標(biāo)面與曲面相截截得一點，即坐標(biāo)原點設(shè)原點也叫橢圓拋物面的頂點.第6頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月與平面的交線為橢圓.當(dāng)變動時，這種橢圓的中心都在軸上.與平面不相交.（2）用坐標(biāo)面與曲面相截截得拋物線第7頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月與平面的交線為拋物線.它的軸平行于軸頂點（3）用坐標(biāo)面，與曲面相截均可得拋物線.同理當(dāng)時可類似討論.第8頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月zxyoxyzo橢圓拋物面的圖形如下：第9頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月特殊地：當(dāng)時，方程變?yōu)樾D(zhuǎn)拋物面（由面上的拋物線繞它的軸旋轉(zhuǎn)而成的）與平面的交線為圓.當(dāng)變動時，這種圓的中心都在軸上.第10頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月（與同號）雙曲拋物面（馬鞍面）用截痕法討論：設(shè)圖形如下：xyzo第11頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）雙曲面單葉雙曲面（1）用坐標(biāo)面與曲面相截截得中心在原點的橢圓.第12頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月與平面的交線為橢圓.當(dāng)變動時，這種橢圓的中心都在軸上.（2）用坐標(biāo)面與曲面相截截得中心在原點的雙曲線.實軸與軸相合，虛軸與軸相合.第13頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月雙曲線的中心都在軸上.與平面的交線為雙曲線.實軸與軸平行,虛軸與軸平行.實軸與軸平行,虛軸與軸平行.截痕為一對相交于點的直線.第14頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月截痕為一對相交于點的直線.（3）用坐標(biāo)面，與曲面相截均可得雙曲線.第15頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月單葉雙曲面圖形xyoz平面的截痕是兩對相交直線.第16頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月雙葉雙曲面xyo第17頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月橢球面、拋物面、雙曲面、截痕法.（熟知這幾個常見曲面的特性）二、小結(jié)第18頁，課件共