完全平方公式說(shuō)課

吳丹霞數(shù)學(xué)學(xué)院2012級(jí)研究生完全平方公式初中人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)上冊(cè)第十五章第二節(jié)說(shuō)課流程：教材分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)理念一、教材分析教材的地位與作用

完全平方公式是初中代數(shù)的重要組成部分，是學(xué)生在已經(jīng)掌握單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法及平方差公式的基礎(chǔ)上的拓展，對(duì)以后學(xué)習(xí)因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及圖形面積計(jì)算都有著舉足輕重的作用。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：理解公式的本質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。難點(diǎn)：從廣泛意義上理解公式中的字母含義，判明要計(jì)

算的代數(shù)式是哪兩數(shù)的和（差）的平方。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：了解公式的幾何背景，理解公式的本質(zhì)，會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷公式的的推導(dǎo)過(guò)程，感受建模、化歸、換元、數(shù)形結(jié)合等思想方法。3、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。三、教學(xué)方法學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的乘法等相關(guān)知識(shí)，經(jīng)歷了平方差公式推導(dǎo)和應(yīng)用的過(guò)程，初步體驗(yàn)了數(shù)形結(jié)合、換元等思想方法，并具備了用字母表示數(shù)和根據(jù)具體情境進(jìn)行探究的能力。但學(xué)生對(duì)于公式中字母含義的廣泛性理解還不夠深刻。三、教學(xué)方法教法選擇教學(xué)手段學(xué)法指導(dǎo)合作交流，學(xué)會(huì)探索多媒體自主探索、啟發(fā)引導(dǎo)合作交流、分層教學(xué)

四、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，探究新知（二）應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功（三）公式拓展，鼓勵(lì)探究（四）小結(jié)提高，知識(shí)升華（五）作業(yè)布置，分層落實(shí)（一）創(chuàng)設(shè)情境，探索新知1.問(wèn)題

如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為a米的正方形廣場(chǎng)，在這個(gè)廣場(chǎng)的兩邊各有一條寬為10米的道路。問(wèn):(1)這個(gè)廣場(chǎng)的面積是多少？

(2)這條道路的面積是多少？(3)用不同的形式表示廣場(chǎng)與道路的總占地面積，并進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？a猜一猜a1010aa101010a10aa210a（一）創(chuàng)設(shè)情境，探索新知2.推導(dǎo)驗(yàn)證兩數(shù)和的平方公式aaaabb=+++a2abb2ab（一）創(chuàng)設(shè)情境，探究新知2.推導(dǎo)驗(yàn)證兩數(shù)和的平方公式3.兩數(shù)差的平方公式方法1

直接運(yùn)用乘法公式展開

方法3方法2

babaabaabbababb2a（一）創(chuàng)設(shè)情境，探究新知2.推導(dǎo)驗(yàn)證兩數(shù)和的平方公式3.兩數(shù)差的平方公式方法1方法2

方法34.總結(jié)、歸納

這兩個(gè)公式叫做完全平方公式，兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍。5.下列各式的計(jì)算，錯(cuò)在哪里？應(yīng)怎樣改正？6.公式中字母含義的理解（一）創(chuàng)設(shè)情境，探究新知7.新知整理完全平方公式平方差公式多項(xiàng)式乘法（一）創(chuàng)設(shè)情境，探究新知（二）應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功練一練：運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算：例2.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：練一練：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（二）應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功例3.（速算游戲）個(gè)位數(shù)是5的兩位數(shù)的平方個(gè)位數(shù)是5的兩位數(shù)平方后所得的數(shù)，有什么規(guī)律？（1）問(wèn)：（三）公式拓展、鼓勵(lì)探究他是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？（四）小結(jié)提高，知識(shí)升華1.兩個(gè)公式2.兩種推導(dǎo)方法換元數(shù)形結(jié)合（五）作業(yè)布置，分層落實(shí)必做題：課本P156第2題P157第7題附：板書設(shè)計(jì)屏幕課題公式例題學(xué)生板演五、設(shè)計(jì)理念：

1.力爭(zhēng)把啟發(fā)式教學(xué)思想滲入教學(xué)全過(guò)程（學(xué)情過(guò)程設(shè)計(jì)，教學(xué)方法設(shè)計(jì)，教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)）。2.過(guò)程與結(jié)果并重（以公式探索為載體，猜想、驗(yàn)證為主線，讓學(xué)生經(jīng)歷由問(wèn)題情境到