2022年北京大興初三二模數(shù)學(xué)模擬試題

2022年大興區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（二）學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號(hào)考生須知1．本試卷共4頁(yè)，共四道大題，25道小題，滿(mǎn)分120分。考試時(shí)間120分鐘。2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱(chēng)、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5．考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1．6的倒數(shù)是A．-6B．6C．D．2．我國(guó)是缺水國(guó)家，目前可利用淡水資源總量?jī)H約為×105億米3，則×105所表示的原數(shù)是A．8990B．89900C．899000D．89900003．已知，則等于A．-6B．6C．-2D4．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A．8B．6C．5D5．為參加2022年“北京市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小紅同學(xué)進(jìn)行了刻苦的練習(xí)，在測(cè)仰臥起坐時(shí)，記錄下5次的成績(jī)（單位：個(gè)）分別為：40，45，45，46，48．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是A．45，45B．45，45.5C．46，46D．48，6．如圖1是由五個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則它的左視圖是圖1圖17.下列事件中是必然事件的是一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角分別是和Ｂ．拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上Ｃ．當(dāng)是實(shí)數(shù)時(shí)，Ｄ．長(zhǎng)為、、的三條線(xiàn)段能?chē)梢粋€(gè)三角形8．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)作等邊三角形DCG，并與正方形的對(duì)角線(xiàn)交于E、F點(diǎn)．則圖標(biāo)中陰影部分圖形AEGFB的面積為A．B．C．D．二、填空題（本題共16分，每小題4分）9．若分式的值為0，則x的值為．10．如果關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是_____11．如圖，在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=10cm，DM∶CM=1∶4，則弦AB的長(zhǎng)為．12．如圖，是兩塊完全一樣的含30°角的三角板，分別記作△ABC與△A′B′C′，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，設(shè)較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M，繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角板ABC，使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角板A′B′C′的斜邊A′B′上，當(dāng)∠A=30°，AC=10時(shí)，則此時(shí)兩直角頂點(diǎn)C、C’間的距離是.三、解答題（本題共50分，每小題5分）13．計(jì)算：.14．先化簡(jiǎn)，再求值：已知a2+2a=4，求的值．15．如圖，F(xiàn)、C是線(xiàn)段BE上的兩點(diǎn)，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E，QR∥BE.試判斷△PQR的形狀，并說(shuō)明理由.16．已知：點(diǎn)P(1，)在反比例函數(shù)的圖象上，它關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式17．應(yīng)用題：全球變暖，氣候開(kāi)始惡化，中國(guó)政府為了對(duì)全球氣候變暖負(fù)責(zé)任，積極推進(jìn)節(jié)能減排，在全國(guó)范圍內(nèi)從年起，三年內(nèi)每年推廣萬(wàn)只節(jié)能燈．居民購(gòu)買(mǎi)節(jié)能燈，國(guó)家補(bǔ)貼購(gòu)燈費(fèi)．在推廣財(cái)政補(bǔ)貼節(jié)能燈時(shí)，李阿姨買(mǎi)了個(gè)和個(gè)的節(jié)能燈，一共用了元，王叔叔買(mǎi)了個(gè)和個(gè)的節(jié)能燈，一共用了元．求：（1）財(cái)政補(bǔ)貼后，、節(jié)能燈的價(jià)格各是多少元？（2）年某市已推廣通過(guò)財(cái)政補(bǔ)貼節(jié)能燈萬(wàn)只，預(yù)計(jì)該市一年可節(jié)約電費(fèi)億元左右，減排二氧化碳萬(wàn)噸左右，請(qǐng)你估算一下全國(guó)一年大約可節(jié)約電費(fèi)多少億元？大約減排二氧化碳多少萬(wàn)噸？（結(jié)果精確到）ABCDEF18．如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE。已知∠BAC=30o，EF⊥AB，垂足為ABCDEF求證：（1）AC=EF；（2）四邊形ADFE是平行四邊形.19．X市與W市之間的城際鐵路正在緊張有序地建設(shè)中．在建成通車(chē)前，進(jìn)行了社會(huì)需求調(diào)查，得到一列火車(chē)一天往返次數(shù)m與該列車(chē)每次拖掛車(chē)廂節(jié)數(shù)n的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：車(chē)廂節(jié)數(shù)n4710往返次數(shù)m16104(1)請(qǐng)你根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在三個(gè)函數(shù)模型：①y＝kx＋b(k、b為常數(shù)，k≠0)；②y＝EQ\F(k,x)(k為常數(shù)，k≠0)；③y＝ax2＋bx＋c(a、b、c為常數(shù)，a≠0)中，選取一個(gè)適合的函數(shù)模型，求出的m關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是m＝(不寫(xiě)n的取值范圍)；(2)結(jié)合你求出的函數(shù)，探究一列火車(chē)每次掛多少節(jié)車(chē)廂，一天往返多少次時(shí)，一天的設(shè)計(jì)運(yùn)營(yíng)人數(shù)Q最多(每節(jié)車(chē)廂載客量設(shè)定為常數(shù)p)．20．如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的半圓O交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E．（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如果⊙O的直徑為9，cosB＝EQ\F(1,3)，求DE的長(zhǎng) 21．某種子培育基地用、、三種型號(hào)的甜玉米種子共1500粒進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣，通過(guò)試驗(yàn)知道，型號(hào)種子的發(fā)芽率為．根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖Ⅰ、圖Ⅱ）：500500400300200100420370()ABC各種型號(hào)種子發(fā)芽數(shù)（粒）圖ⅡCA30%B30%圖Ⅰ三種型號(hào)種子數(shù)百分比C（1）型號(hào)種子的發(fā)芽數(shù)是_________粒；（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，應(yīng)選哪種型號(hào)的種子進(jìn)行推廣？（精確到）（3）如果將所有已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機(jī)取出一粒，求取到型號(hào)發(fā)芽種子的概率．22．平面內(nèi)有一等腰直角三角板（∠ACB=90°）和一直線(xiàn)MN.過(guò)點(diǎn)C作CE⊥MN于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B作BF⊥MN于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)（如圖1）,易證:AF+BF=2CE.（1）當(dāng)三角板繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時(shí),上述結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明，若不成立,也請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)三角板繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時(shí),線(xiàn)段AF、BF、CE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想,不需證明.NNCABF(E)圖1MNACBEF圖2MNACBEF圖3M四、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23．已知三角形ABC，AD為BC邊中線(xiàn)，P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作AD的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)AB或延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q，交CA或延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)R.（1）當(dāng)點(diǎn)P在BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q作BC的平行線(xiàn)交AD于E點(diǎn)，交AC于F點(diǎn)，求證QE=EF；（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求PQ+PR為定值.24．已知：一元二次方程x2+px+q+1=0的一根為2，（1）求q關(guān)于p的關(guān)系式（2）求證：拋物線(xiàn)y=x2+px+q+1與x軸總有交點(diǎn)（3）當(dāng)p=-1時(shí)，（2）中的拋物線(xiàn)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，A在B的左側(cè)，若P點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，當(dāng)S△BPC=4時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo).25.如圖，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(，2)，且與x軸交于點(diǎn)A．將拋物線(xiàn)沿x軸作左右平移，記平移后的拋物線(xiàn)為C，其頂點(diǎn)