2021年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試題（四）（原卷版）-2021年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷（地區(qū)專用）

2021年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試題（四）

一.選擇題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

1.（4分）3的倒數(shù)為（）

A.3B.AC.30%D.旦

32

2.（4分）下列各組代數(shù)式中，不是同類項的是（）

A.2與-5B.-0.5盯2與3/y

C.-3/與200/D.a序與-序a

3.（4分）把拋物線＞=2/先向左平移3個單位，再向上平移4個單位，所得拋物線的函數(shù)表達式為（）

A.y=2(x+3)2+4B.y=2(x+3)2-4

C.y=2(x-3)2-4D.y=2(x-3)2+4

4.（4分）某區(qū)“引進人才”招聘考試分筆試和面試.其中筆試按60%、面試按40%計算加權(quán)平均數(shù)作為總成

績.吳老師筆試成績?yōu)?0分.面試成績?yōu)?5分，那么吳老師的息成績?yōu)椋ǎ┓?/p>

A.85B.86C.87D.88

5.（4分）已知e為單位向量，a=-3e,那么下列結(jié)論中錯誤的是（）

A.a〃eB.|a|=3

C.Z與彳方向相同D.2與Z方向相反

6.（4分）如果。01和。。2內(nèi)含，圓心距0|。2=4,。。的半徑長是6,那么。02的半徑r的取值范圍是

（）

A.0<r<2B.2<r<4

C.r>10D.OOV2或r>10

二.填空題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

7.（4分）計算/《/，結(jié)果等于.

8.（4分）在函數(shù)y=g■中，自變量尤的取值范圍是.

x-,3

9.（4分）方程的解是.

10.（4分）若J-3。+1=0,則3a2-9a+2020=.

'x-0

11.（4分）如果不等式組I,無解，則a的取值范圍是_______.

x-a<0

12.（4分）關(guān)于x的一元二次方程7-2x+/n=0有兩個實數(shù)根，則根的取值范圍是.

13.（4分）若反比例函數(shù)y」垂的圖象經(jīng)過第一、三象限，則4的取值范圍是.

x

14.（4分）從1,2,3,4,5,6,7,8,9,10這十個數(shù)中隨機取出一個數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率

是.

15.（4分）如圖，在四邊形A8OC中，E、F、G、H分別為A8、BC、CD、D4的中點，并且E、F、G、H

四點不共線.當(dāng)AC=6,8。=8時，四邊形EFG”的周長是.

16.（4分）如圖，小明根據(jù)全班同學(xué)喜愛四類電視節(jié)目的人數(shù)而繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則喜愛動畫

節(jié)目的人數(shù)是人.

17.（4分）如圖，小明想在自己家的窗口A處測量對面建筑物8的高度，他首先量出窗口A到地面的距

離AB為1.5m,又測得從4處看建筑物底部C的俯角為30。，看建筑物頂部。的仰角為45。，且AB,CD

都與地面垂直，點A,B,C,。在同一平面內(nèi).則建筑物CO的高度m.

18.（4分）將矩形A8CO（如圖）繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90。，點A、B、。分別落在點Ai、81、處，如果

AB=3,BC=4,那么/AA1O1的正切值是.

月I---------------------------P

RC

三.解答題（共7小題，滿分78分）

19.（10分）計算：|-5|+（-1）2-（」）1-74.

3

20.（10分）解方程：上--￡=1

x-2x-4

21.（10分）如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段43,點A、B都在小正方形的頂點

上.

（1）以A8為一邊畫△A8C（點C在小正方形的頂點上），使得tanNABC=g,且△ABC的面積為9；

2

（2）在（1）的條件下，以AC為一邊作RsAC。（點。在小正方形的頂點上），使得NACC=90。，且

△AC。的周長為5+3企；

(3)在(2)的條件下，請直接寫出四邊形ABCD的面積.

22.(10分)某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內(nèi)用水3000噸，計劃內(nèi)用水每噸收費

0.5元，超計劃部分每噸按0.8元收費.

(1)某月該單位用水2800噸，水費是元；若用水3200噸，水費是元;

(2)設(shè)該單位每月用水量為x噸，水費為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(3)若某月該單位繳納水費1540元，求該單位這個月用水多少噸？

23.(12分)。。是△ABC的外接圓，AB是直徑，過BC的中點尸作PQLBC,垂足為點￡>,延長尸。與。。

交于點G,連接AG,CP,PB.

(1)如圖1,若點。是線段。尸的中點，求/BAC的度數(shù).

(2)如圖2,在OG上取一點K,使。K=QP,連接CK.求證：四邊形AGKC是平行四邊形.

24.(12分)如圖，拋物線y=-/-2r+3的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點8的左邊)，與〉軸交于

點C,點。為拋物線的頂點.

(1)求點A、B、C的坐標(biāo)：

(2)點M(m,0)為線段AB上一點(點M不與點A、B重合)，過點M作x軸的垂線，與直線AC交

于點E,與拋物線交于點P,過點P作PQ〃AB交拋物線于點。,過點。作QN_Lx軸于點N,可得矩形

PQNM.如圖，點P在點Q左邊，試用含〃7的式子表示矩形PQMW的周長；

(3)當(dāng)矩形PQNM的周長最大時，扭的值是多少？并求出此時的△的面積；

(4)在(3)的條件下，當(dāng)矩形PMN。的周長最大時，連接OQ,過拋物線上一點尸作y軸的平行線，

與直線AC交于點G(點G在點尸的上方).若FG=2?DQ,求點尸的坐標(biāo).

25.(14分)如圖，在長方形ABCQ中，AB=4,BC=6.延長BC到點E,使CE=3,連結(jié)。E.動點P從

點B出發(fā)，沿著BE以每秒1個單位的速度向終點E運動，點P運動的時間為f