二次根式2018中考數(shù)學考點總動員系列（原卷版）

2018年中考數(shù)學備考之黃金考點聚焦考點六：二次根式聚焦考點☆溫習理解1、二次根式式子叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號“”；被開方數(shù)a必須是非負數(shù)。2、最簡二次根式若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。學+科網化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟：（1）如果被開方數(shù)是分數(shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡。（2）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。3、同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。4、二次根式的性質（1）（2）（3）（4）5、二次根式混合運算二次根式的混合運算與實數(shù)中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或先去括號）。名師點睛☆典例分類考點典例一、二次根式概念與性質【例1】使二次根式有意義的的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】D.考點：二次根式有意義的條件.【點睛】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．【舉一反三】1.下列各式一定是二次根式的是()A.B.C.D.2.（2017陜西西安一模）若，則化簡________．考點典例二、二次根式的運算【例2】（濟寧）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①，②，③其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③【答案】B.【解析】試題分析：由ab＞0，a+b＜0先求出a＜0，b＜0，再進行根號內的運算．試題解析：∵ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0①，被開方數(shù)應≥0a，b不能做被開方數(shù)，（故①錯誤），②（故②正確），③（故③正確）．故選：B．答案：二次根式的乘除法．【點睛】二次根式化簡依據(jù)：，，本題是考查二次根式的乘除法，解答本題的關鍵是明確a＜0，b＜0．【舉一反三】1.計算的結果是．2.下列二次根式中，不能與是合并的是（）A.B.C.D.考點典例三、二次根式混合運算【例3】（荊門）計算：【答案】.【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則和零指數(shù)冪的意義得到原式=，然后合并即可；試題解析：原式===.考點：二次根式的混合運算【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．學+科網【舉一反三】1.化簡的結果為（）A．0B．2C．D．2.計算（-）÷的結果為__________________.考點典例四、二次根式運算中的技巧【例4】（德州）若y=-2，則（x+y）y=【答案】．

考點：二次根式有意義的條件【點睛】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．【舉一反三】1.（福州）若（m-1）2+=0，則m+n的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．22.觀察下列等式：①；②；③；……回答下列問題：（1）利用你觀察到的規(guī)律，化簡：（2）計算：+++……+考點典例五、估算大小【例5】（河北）a，b是兩個連續(xù)整數(shù)，若a＜＜b，則a，b分別是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8【答案】A．考點：估算無理數(shù)的大小．【舉一反三】1.（2017重慶一中一模）估計的運算結果應在（）之間.A.1和2B.2和3C.3和4D.4和52.（吉林）若a＜＜b，且a，b為連續(xù)正整數(shù)，則b2-a2=課時作業(yè)☆能力提升1.與是同類二次根式的是（）A．B．C．D．2.下列計算正確的是（）A．B．C．D．3.（2017山東德州二模）函數(shù)+中自變量x的取值范圍是（）A.1<x<2B.1≤x≤2C.x>1D.x≥14.（內江）按如圖所示的程序計算，若開始輸入的n值為，則最后輸出的結果是（）A．14 B．16 C．8+5D．14+6.計算3﹣2的結果是（）A．B．2C．3D．67（2017山東壽光一模）一次函數(shù)y=ax+b在直角坐標系中的圖象如圖所示，則化簡的結果是（）學+科網A.2aB.－2aC.2bD.－2b8.（2017湖北鄂州聯(lián)考）已知0≤x≤3，化簡=______．9.（2017江蘇徐州一模）計算（a＜0）的結果是______．10.計算﹣的結果精確到0.01是（可用科學計算器計算或筆算）（）11.計算的結果是