水下高速航行體自然超空泡流動(dòng)的數(shù)值模擬

水下高速航行體自然超空泡流動(dòng)的數(shù)值模擬

超空氣泡法是一種創(chuàng)造性的抗疲勞動(dòng)劑方法，可以實(shí)現(xiàn)水下高速航行的90%的降低。這種抗疲勞動(dòng)劑的效果對(duì)水下航天生態(tài)的開發(fā)和開發(fā)產(chǎn)生了重大影響。由于超空泡技術(shù)對(duì)水下航行體發(fā)展的深遠(yuǎn)意義,該項(xiàng)研究已經(jīng)成為國(guó)際前沿性課題。自然空化現(xiàn)象是指因流體動(dòng)力因素作用,在液體流場(chǎng)中形成低壓區(qū),當(dāng)局部壓力達(dá)到液體的飽和蒸汽壓時(shí),液體介質(zhì)發(fā)生汽化而出現(xiàn)“空洞”的現(xiàn)象。當(dāng)空泡發(fā)展到一定尺度時(shí)形成包住整個(gè)物體的超空泡。目前超空泡主要分為通氣超空泡和自然超空泡兩種,前者依靠人工通氣增加空泡內(nèi)壓強(qiáng)生成超空泡,后者是航行體在水下高速運(yùn)動(dòng)時(shí)能夠自身形成超空泡?？栈鞯男螤詈艽蟪潭壬蠜Q定了超空泡武器產(chǎn)生空泡的難易程度,以及所產(chǎn)生空泡的形態(tài)。長(zhǎng)期以來,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)空化器作了大量的實(shí)驗(yàn)研究,提出了許多不同形狀的空化器,如圓盤、圓錐、齒輪狀圓臺(tái)、有刻面的凹孔以及圓形套筒等。美國(guó)海軍水下作戰(zhàn)中心嘗試了大量形狀各異的空化器,最終歸結(jié)為兩種設(shè)計(jì)方案:圓錐體頭部方案和圓盤頭部方案。對(duì)空化現(xiàn)象的數(shù)值模擬主要有基于勢(shì)流理論和基于Navier-Stokes方程兩種方法,基于Navier-Stokes方程法又分為界面追蹤法和單一流體介質(zhì)模型方法。本文采用Fluent軟件的單一流體介質(zhì)模型方法,分析了帶圓盤與圓錐空化器頭部的兩種水下高速航行體所產(chǎn)生自然超空泡的形態(tài)特性,然后采用非定常求解器,通過自定義函數(shù)對(duì)水下高速圓盤空化器頭部航行體空泡流發(fā)展過程進(jìn)行了數(shù)值仿真研究。1空泡體積分?jǐn)?shù)的確定在Fluent軟件中,采用基于Rayleigh-Plesset方程的氣泡兩相流模型模擬水下航行體的空泡流動(dòng),將水/汽兩相混合流作為密度可變的單一流體來處理,混合流之間不存在分界面,整個(gè)混合物允許相互對(duì)流,對(duì)混合物的連續(xù)方程和動(dòng)量方程進(jìn)行求解?；旌舷嗟倪B續(xù)方程式中:ρm=αvρv+(1-αv)ρl為混合相的混合密度,αv、1-αv分別為汽相和液相所占的體積分?jǐn)?shù),ρv、ρl分別為汽相和液相的密度,vm為質(zhì)量平均速度,m˙m˙為由于空化等原因引起的質(zhì)量輸運(yùn)?；旌舷嗟膭?dòng)量方程式中:μm為混合相的粘度,g為重力加速度。汽相的體積比方程(空泡模型)??t(αv)+??t(αv)+?·(αvvm)=ρlρmn(1+n?)2dVdt+αvρvρmdρvdt(3)(αvvm)=ρlρmn(1+n?)2dVdt+αvρvρmdρvdt(3)式中:V是單個(gè)空泡的體積,它隨時(shí)間和空間而變化,V(r,t)=4/3πR3,R為氣泡半徑,r為航行體徑向上距離矢量。定義蒸汽的體積分?jǐn)?shù)αv=nV/(1+nV),n為流體體積單元內(nèi)的空泡個(gè)數(shù)?？张莸呐蛎浐褪湛s情況由Rayleigh-Plesset方程得到,該方程把壓力與空泡的體積聯(lián)系在一起Rd2Rdt+32(dRdt)2=pB?pρl?2σrρlR?4μlρlRdRdt(4)Rd2Rdt+32(dRdt)2=pB-pρl-2σrρlR-4μlρlRdRdt(4)式中:pB為空泡內(nèi)的壓力,σr為表面張力系數(shù)。為了簡(jiǎn)化計(jì)算,假設(shè)空泡的生長(zhǎng)和潰滅過程用如下方程表示dRdt=?????2(pB?p)3ρl??????√?2(pB?p)3ρl??????√pv>ppv<p(5)dRdt={2(pB-p)3ρlpv>p-2(pB-p)3ρlpv<p(5)湍流模型選擇標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型,由于k-ε湍流模型適合處理近壁流場(chǎng),因此采用非平衡壁函數(shù)(Non-equilibriumwallfunctions)處理近壁區(qū)域。2fluen二維定常求解器計(jì)算及邊界條件圖1為水下高速帶圓錐空化器和圓盤空化器頭部的航行體模型,圓錐頭部空化器錐角β=120°,圓盤頭部空化器直徑Dn=0.0028m,其余部分兩模型結(jié)構(gòu)參數(shù)相同,分別為:航行體頭部長(zhǎng)Ln=0.22m、航行體圓柱部長(zhǎng)Ld=0.02m、航行體全長(zhǎng)LB=0.24m、航行體最大截面直徑Dm=0.03m?？紤]航行體為軸對(duì)稱體,本文采用Fluent二維定常求解器進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算域選實(shí)際流場(chǎng)的一半,流場(chǎng)的外邊界為0.15m×3.6m,入口邊界采用速度入口,出口邊界給定壓強(qiáng),結(jié)合給定的湍流參數(shù)求解一個(gè)相間無滑流速度的均勻多相流問題。采用有限體積法求解上述計(jì)算模型,采用一階隱格式進(jìn)行空間離散,采用二階迎風(fēng)差分格式進(jìn)行時(shí)間離散,壓力與速度之間的耦合求解采用SIMPLE算法。液汽兩相體積各占50%(體積分?jǐn)?shù)等于0.5)的網(wǎng)格單元視為汽液界面。3空化數(shù)對(duì)超空泡特性的影響圍繞上述兩種空化器的水下高速航行體,采用Fluent軟件計(jì)算了形成超空泡形態(tài)的相對(duì)直徑、長(zhǎng)度以及航行體上超空泡厚度分布等形態(tài)特性,比較分析了兩種空化器對(duì)航行體超空泡形態(tài)的影響。流體力學(xué)用空化數(shù)σ=2(p-pc)/ρv2表示空泡的空化程度,式中:p為外壓,pc為一定水溫下的飽和蒸汽壓,對(duì)于自然超空泡近似認(rèn)為等于水的飽和蒸汽壓力,即pc=2350Pa,ρ為水的密度,v為水下航行體的速度。根據(jù)空泡流動(dòng)計(jì)算流體力學(xué)模型和數(shù)值計(jì)算方法,在小空化數(shù)下對(duì)圓盤空化器和圓錐空化器的超空泡形態(tài)進(jìn)行了數(shù)值模擬,圖2為σ=0.00158時(shí)(航行速度v=500m/s、水深h=10m)帶圓盤空化器航行體的超空泡輪廓圖,可看出其基本形態(tài)為長(zhǎng)橢球體,與水洞試驗(yàn)的結(jié)果相符,驗(yàn)證模型和計(jì)算方法模擬超空泡的可行性。通過分析計(jì)算出的超空泡相對(duì)長(zhǎng)度Lc/Dn(空泡長(zhǎng)度與空化器直徑之比)變化、相對(duì)直徑Dc/Dn變化(空泡最大直徑與空化器直徑之比)、空泡含汽率、航行體壁面的空泡厚度來比較兩種頭型航行體的超空泡特性。圖3和圖4分別為不同空化數(shù)下,120°圓錐空化器航行體和圓盤空化器航行體的超空泡相對(duì)直徑與相對(duì)長(zhǎng)度隨空化數(shù)的變化曲線,并將圓盤空化器模型的仿真結(jié)果與常用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較,二者基本符合。根據(jù)圖3、4的仿真結(jié)果可以看出:在相同空化數(shù)和空化器直徑條件下,圓盤空化器比120°圓錐形空化器產(chǎn)生的超空泡相對(duì)直徑與相對(duì)長(zhǎng)度要大;空化數(shù)對(duì)航行體超空泡尺寸有較大影響,超空泡相對(duì)直徑、相對(duì)長(zhǎng)度隨空化數(shù)的增加而減小。圖5和圖6分別為空化數(shù)σ=0.00158時(shí)圓盤與圓錐空化器航行體的表面空泡厚度變化曲線和空泡含汽率αV曲線。由圖5中可以看出,航行體空泡厚度略有增大后又逐漸減小,但在航行體尾部又不斷增加,這主要是由航行體直徑逐漸增加,造成空泡厚度的相對(duì)減小,在航行體尾部處,由于直徑?jīng)]有變化,空泡厚度又迅速回升。圓錐頭部航行體表面空泡厚度比圓盤頭部航行體薄。圖6中的空泡含汽率反映了超空泡的空化程度,含汽率高則水蒸汽的密度小,航行體的粘性阻力小,有利于超空泡減阻。由圖6可以看出圓錐航行體壁面空泡含汽率也要低于圓盤頭部航行體。在相同條件下,通過對(duì)帶圓錐頭部航行體和帶圓盤頭部航行體形成超空泡的空泡長(zhǎng)度、空泡剖面直徑、航行體表面的空泡厚度和空泡含汽率的綜合比較說明圓盤頭部空化器有利于航行體超空泡的形成。4運(yùn)行參數(shù)及超空泡形態(tài)特性應(yīng)用Fluent軟件的自定義函數(shù),將邊界條件中的來流速度改為時(shí)間的函數(shù),并采用二維非定長(zhǎng)求解器,模擬了空化性能較好的圓盤空化器頭部航行體在水下高速航行過程中超空泡的變化發(fā)展過程。圖7為采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的航行體時(shí)間-速度曲線。高速航行體在水下克服阻力航行中,航行體的速度不斷下降,航行體空化數(shù)增加,使得航行體超空泡輪廓不斷減小,圖8為高速航行體的超空泡發(fā)展變化過程。從圖中可以看出,航行體在高速航行時(shí)瞬間(≤5ms)形成穩(wěn)定空泡,航行體體表面包裹著一層薄薄的汽泡,尾部被一個(gè)拖曳狀的巨大的橢球體汽泡包圍著,流場(chǎng)出現(xiàn)較大穩(wěn)定的空化區(qū)域,航行體處于超空化狀態(tài)。表1為水下航行體的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和超空泡形態(tài)參數(shù)的仿真結(jié)果,λ=Lc/Dc為超空泡長(zhǎng)細(xì)比。從表中可見,高速航行中所形成穩(wěn)定超空泡的主要特點(diǎn)是超空泡的長(zhǎng)細(xì)比非常高。隨著航行體在水下航行速度的急劇遞減,超空泡幾何外形迅速減小,超空泡長(zhǎng)度衰減更為明顯。5空化氣動(dòng)體的特性與超空泡的穩(wěn)定性的關(guān)系通過對(duì)高速航行體自然超空泡形態(tài)的數(shù)值模擬研究,可以得到以下結(jié)論:(1)在相同空化數(shù)和空化器直徑條件下,帶圓盤空化器頭部航行體比帶圓錐空化器頭部航行體產(chǎn)生超空泡的相對(duì)直徑、相對(duì)長(zhǎng)度、空泡含汽率、航行體表面空泡厚度要大,帶圓盤空化器頭形的航行體更有利于超空泡形成與穩(wěn)定;(2)航行體超空泡的尺寸變化,主要取決于空化數(shù)的大小,超空泡的相對(duì)長(zhǎng)度與相對(duì)直徑隨空化數(shù)增加而減小;(3)航行體在水下高速航行過程中,所形成穩(wěn)定超空泡的主要特點(diǎn)是超空泡長(zhǎng)細(xì)