2022年中考數(shù)學復習考點跟蹤訓練16數(shù)據(jù)的收集與整理

考點跟蹤訓練16數(shù)據(jù)的收集與整理一、選擇題1．(2022·重慶)下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是()A．調(diào)查我市中學生每天體育鍛煉的時間B．調(diào)查某班學生對“五個重慶”的知曉率C．調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質(zhì)量D．調(diào)查廣州亞運會100米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況答案A解析重慶市中學生人數(shù)眾多，普查工作量大、難度大，宜抽樣調(diào)查，但所選擇的樣本必須具有代表性．2．(2022·衢州)在九年級體育中考中，某校某班參加仰臥起坐測試的一組女生(每組8人)測試成績?nèi)缦?單位：次/分)：44,45,42,48,46,43,47,45.則這組數(shù)據(jù)的極差為()A．2B．4C．6D．8答案C解析極差是這組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差，48－42＝6.3．(2022·達州)已知樣本數(shù)據(jù)1,2,4,3,5，下列說法不正確的是()A．平均數(shù)是3B．中位數(shù)是4C．極差是4D．方差是2答案B解析排列之后是1,2,3,4,5，可知中位數(shù)是3.4．(2022·株洲)孔明同學在慶祝建黨90周年的演講比賽中，6位評委給他的打分如下表：評委代號ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ評分859080959090則孔明得分的眾數(shù)為()A．95B．90C．85D．80答案B解析數(shù)據(jù)90出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是90.5．(2022·湛江)甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是環(huán)，方差分別是S甲2＝，S乙2＝，S丙2＝，S丁2＝，則射箭成績最穩(wěn)定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁答案D解析方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量，S丁2<S丙2<S乙2<S甲2，成績最穩(wěn)定的是?。?、填空題6．(2022·泉州)一組數(shù)據(jù)：－3,5,9,12,6的極差是________________________________________________________________________．答案15解析極差是12－(－3)＝12＋3＝15.7．(2022·茂名)若一組數(shù)據(jù)1,1,2,3，x的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_________．答案1解析由題意1＋1＋2＋3＋x＝5×3，得x＝8，所以這組數(shù)據(jù)中1出現(xiàn)的次數(shù)有兩次，為最多，是眾數(shù)．8．(2022·溫州)某校藝術(shù)節(jié)演出中，5位評委給某個節(jié)目打分如下：9分，分，分，分，分，則該節(jié)目的平均得分是________分．答案9解析平均數(shù)eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(1,5)×(9＋＋＋＋＝eq\f(1,5)×45＝9(分)．9．(2022·義烏)某校為了選拔學生參加我市2022年無線電測向比賽中的裝機比賽，教練對甲、乙兩選手平時五次訓練成績進行統(tǒng)計，兩選手五次訓練的平均成績均為30分鐘，方差分別是S甲2＝51、S乙2＝12.則甲、乙兩選手成績比較穩(wěn)定的是_________．答案乙解析因為S甲2>S乙2，所以乙選手成績較穩(wěn)定．10．(2022·大理)一射擊運動員在一次射擊比賽中打出的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽?環(huán))78910次數(shù)1441這次成績的眾數(shù)是________．答案8,9(環(huán))解析在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，眾數(shù)可以有一個或多個．三、解答題11．(2022·濱州)甲、乙兩名同學進行射擊訓練，在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下：命中環(huán)數(shù)78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310若從甲、乙兩人射擊成績方差的角度評價兩人的射擊水平，則誰的射擊成績更穩(wěn)定些？解甲、乙兩人射擊成績的平均成績分別為：eq\o(x,\s\up6(－))甲＝eq\f(1,5)(7×2＋8×2＋10×1)＝8，eq\o(x,\s\up6(－))乙＝eq\f(1,5)(7×1＋8×3＋9×1)＝8.∴S甲2＝eq\f(1,5)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(7－8))2＋2×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8－8))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10－8))2))＝，S乙2＝eq\f(1,5)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(7－8))2＋3×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8－8))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(9－8))2))＝.∵S甲2>S乙2，∴乙同學的射擊成績比較穩(wěn)定．12．(2022·天津)在我市開展的“好書伴我成長”讀書活動中，某中學為了解八年級300名學生讀書情況，隨機調(diào)查了八年級50名學生讀書的冊數(shù)．統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：冊數(shù)01234人數(shù)31316171(1)求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多于2冊的人數(shù)．解(1)觀察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(0×3＋1×13＋2×16＋3×17＋4×1,50)＝2.∴這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2.∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3.∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是2，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2.(2)在50名學生中，讀書多于2冊的學生有17＋1＝18名，而300×eq\f(18,50)＝108.∴根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多于2冊的約有108名．13．(2022·邵陽)某教師為了對學生零花錢的使用進行教育指導，對全班50名學生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額進行了調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了統(tǒng)計表如下：零花錢數(shù)額(元)5101520學生個數(shù)(個)a15205請根據(jù)表中的信息，回答以下問題．(1)求a的值；(2)求這50名學生每人一周內(nèi)的零花錢額的眾數(shù)和平均數(shù)．解(1)a＝50－15－20－5＝10.(2)眾數(shù)是15，平均數(shù)為eq\f(1,50)(5×10＋10×15＋15×20＋20×5)＝12.14．(2022·安徽)一次學科測驗，學生得分均為整數(shù)，滿分10分，成績達到6分以上(包括6分)為合格，成績達到9分為優(yōu)秀．這次測驗中甲、乙兩組學生成績分布的條形統(tǒng)計圖如下：(1)請補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表：平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組%%乙組%%(2)甲組學生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績好于乙組．但乙組學生不同意甲組學生的說法，認為他們組的成績要高于甲組．請你給出三條支持乙組學生觀點的理由．解(1)甲組：中位數(shù)7；乙組：平均數(shù)7，中位數(shù)7.(2)(答案不唯一)①因為乙組學生的平均成績高于甲組學生的平均成績，所以乙組學生的成績好于甲組；②因為甲、乙兩組學生成績的平均分相差不大，而乙組學生的方差低于甲組學生的方差，說明乙組學生成績的波動性比甲組小，所以乙組學生的成績好于甲組；③因為乙組學生成績的最低分高于甲組學生的最低分，所以乙組學生的成績好于甲組．15．(2022·濟寧)某初中學校欲向高一級學校推薦一名學生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學生民主投票，每人只能推薦一人(不設(shè)棄權(quán)票)，選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人．票數(shù)結(jié)果統(tǒng)計如圖一：其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試．各項成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績/分甲乙丙筆試929095面試859580圖二是某同學根據(jù)上表繪制的一個不完全的條形圖．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)補全圖一和圖二；(2)請計算每名候選人的得票數(shù)；(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2∶5∶3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰？解(1)乙30%；圖二略．(2)甲的票數(shù)是：200×34%＝68(票)乙的票數(shù)是：200×30%＝60(票)丙的票數(shù)是：200×28%＝56(票)(3)甲的平均成績：eq\x\to(x)1＝eq\f(68×2＋92×5＋85×3,2＋5＋3)＝乙的平均成績：eq\x\to(x)2＝eq\f(60×2＋90×5＋95×3,2＋5＋3)＝丙的平均成績：eq\x\to(x)3＝eq\f(56×2＋95×5＋80×3,2＋5＋3)＝∵乙的平均成績最高，∴應(yīng)該錄取乙．四、選做題16．(2022·呼和浩特)一個樣本為1,3,2,2，a，b，c.已知這個樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則這個樣本的方差為________．答案eq\f(8,7)解析∵樣本的平均數(shù)為2,