曲線上構(gòu)造物坐標(biāo)的計算案例高鐵曲線橋簡支梁墩布置放樣

這個事例仍是2010年12月18日網(wǎng)友發(fā)給我的，因?yàn)槭聞?wù)忙碌，向來未賜予詳盡解答，在此趁著敘述曲線上結(jié)構(gòu)物坐標(biāo)計算專題時，一并在此剖析解答，還望網(wǎng)友見諒這個遲到的答復(fù)。先看一下有關(guān)圖紙的截圖：這是曲線因素表：這是曲線橋墩中心線與路線中心線的關(guān)系圖全圖與局部放大圖：這是圖紙上所有的橋墩地點(diǎn)參數(shù)圖：這里取兩處有代表性的地點(diǎn)，這是圓曲線上某段：這是緩和曲線上某段：簡支梁墩曲線部署大樣圖：橋墩及基礎(chǔ)尺寸：圖紙的附注說明：————————————————————————————————————————————————————————————增補(bǔ)有關(guān)尺寸在敘述以前，有必需增補(bǔ)一下以上設(shè)計文件中沒有給出或許標(biāo)明不清楚的有關(guān)尺寸：1．簡支箱梁寬度11.6米；2．直線上，簡支箱梁在橋墩上假定時，相鄰兩箱梁之間留10cm的縫寬，以橋墩中線為界，雙側(cè)各5cm；3．兩軌道中心線之間的距離為4.4米。按我的理解，以當(dāng)前大部分丈量工程師的理論和實(shí)踐基礎(chǔ)，今日記所體現(xiàn)的高鐵簡支墩梁，在直線上的放樣和計算應(yīng)當(dāng)沒有問題。所以本文僅針對曲線上的一些狀況來論述。兩個重點(diǎn)點(diǎn)曲線又分圓曲線和緩和曲線兩種狀況，依據(jù)對設(shè)計文件的理解，圓曲線緩和和曲線上簡支墩梁放樣的重點(diǎn)在于兩點(diǎn)：1．對外距E的處理，這個波及到結(jié)構(gòu)物控制線的左、右距離確實(shí)定；2．結(jié)構(gòu)物控制線（即橋墩基礎(chǔ)的中軸線）相對于路線的夾角，這個波及到控制線的方向。第1點(diǎn)，E的數(shù)值沒有問題，每個橋墩都標(biāo)明了這個參數(shù)，重點(diǎn)是要理解這個E值怎樣落實(shí)到放樣計算中，別的，若能自己計算考證出E值的數(shù)值則更好。第2點(diǎn)，控制線的方向，附注說明中說得很清楚，均分偏角的補(bǔ)角，這個在圓曲線上很簡單，也就是對應(yīng)中樁的法線（即正交），而在緩和曲線上就不可以了，那究竟偏多少呢，這個需要計算確立，并且一定確立好，不然墩梁的施工放樣會有問題。圓曲線上各參數(shù)的含義及計算先來簡單調(diào)點(diǎn)的，理解一下圓曲線上各參數(shù)的含義及計算方法。其重點(diǎn)的示企圖再次展現(xiàn)以下：因?yàn)楦哞F軌道的左線和右線分別進(jìn)行平面設(shè)計，左線、右線分別有對應(yīng)的直曲表，從該圖可得悉，墩梁的定位以左線為基準(zhǔn)。1．偏角a?因?yàn)榱菏侵本€，而對應(yīng)的路線為曲線，所以兩相鄰兩梁段之間必有一個偏角。偏角的定義就是相鄰兩梁段中心直線之間的偏轉(zhuǎn)角度。對于圓曲線，假如相鄰兩段的跨徑相等，我們簡單依據(jù)圓的幾何特色得出結(jié)論：偏角等于單個跨徑范圍內(nèi)圓弧對應(yīng)的圓心角。如本例（左線）圓曲線上的跨徑均為米，（左線）圓曲線半徑為4000米，則：2．矢距f對于一段圓弧，矢距就是圓弧中點(diǎn)距弦線的垂直距離，依據(jù)圓的幾何性質(zhì)，我們相同很簡單計算出本例圓弧段跨徑的矢距：這里我們趁便考證一個指標(biāo)，那就是：對于本例圓曲線段，一個跨徑范圍的里程差（圓弧長度）與弦線長度（直線長度）有多大的差異。依據(jù)圖紙我們簡單得出，圓曲線段一段跨徑長度3277cm為圓弧長度，則對應(yīng)的弦線長度是：因而可知，圓弧長度與弦線長度相差不足，所以本例曲線段長度和對應(yīng)的弦線長度完整能夠作為數(shù)值相同的一個指標(biāo)。3．外距E圓曲線段的外距E的數(shù)值能夠由矢距f推導(dǎo)而得：可見：外距E完整能夠以f/2數(shù)值等代。4．梁縫寬度F因?yàn)榍€上相鄰兩梁段之間有偏角，所以梁段之間的梁縫寬度也不是一致的，而是曲線內(nèi)側(cè)的梁縫寬度小，曲線外側(cè)的梁縫寬度大。由設(shè)計圖紙可知，這里的梁縫寬度是指梁段曲線外側(cè)的路線（這里是左線）對應(yīng)的梁縫寬度。在保證曲線內(nèi)側(cè)梁段最小梁縫寬度5cm的前提下，梁縫寬度F的距離簡單計算：這個數(shù)字與設(shè)計文件中標(biāo)明的有些小進(jìn)出，但查察了其余各個橋墩的梁縫寬度F的標(biāo)明值，發(fā)現(xiàn)所有都是的倍數(shù)，預(yù)計設(shè)計文件對于這個參數(shù)的標(biāo)明均取值精準(zhǔn)到，所以這里標(biāo)明為就能夠解說了。這里相同趁便考證一下圓曲線上每跨梁段的實(shí)質(zhì)長度，計算的思路是：以每跨弦線跨徑為基準(zhǔn)，減去兩頭弦線地點(diǎn)的梁縫寬度：簡單的計算方法是，每跨的設(shè)計跨徑（樁號差）減去兩頭梁縫寬度F，我們發(fā)現(xiàn)，這個數(shù)值無論在圓曲線段，仍是在緩和曲線段，都是相等的（均為3260cm，有個的偏差），這有益于梁段的標(biāo)準(zhǔn)化批量預(yù)制。圓曲線段橋墩的定位計算圓曲線段橋墩的定位計算，包含了樁基中心坐標(biāo)的計算、承臺四角點(diǎn)坐標(biāo)的計算等等，還有支座的地點(diǎn)確立等等。對于圓曲線段的橋墩的放樣計算，很簡單，仍是老方法，以左線為路線基準(zhǔn)線，找對應(yīng)的結(jié)構(gòu)物控制線，這里的控制線就是橋墩的中軸線，與路線對應(yīng)中樁的切線方向角垂直（即正交），并在左線地點(diǎn)基礎(chǔ)上，向曲線外側(cè)偏移一個E值。緩和曲線段的計算緩和曲線段梁段的各參數(shù)含義與前述基本一致，不過計算方法上因?yàn)椴皇菆A曲線，要特別一些，詳細(xì)就不論述了，各參數(shù)均可直接使用設(shè)計文件上標(biāo)明的數(shù)字。此刻的重點(diǎn)問題只有一個，就是橋墩控制線（中軸線）與梁縫分界限的關(guān)系。對于梁縫分界限，圖紙附注第5點(diǎn)說明：圓曲線時，梁縫分界限與線路法線重合，緩和曲線時不重合，均分偏角的補(bǔ)角。但這里只說了然梁縫分界限與路線法線的關(guān)系，那橋墩中心線呢，自然，理論上橋墩中心線應(yīng)與梁縫分界限重合，但個人以為，緩和曲線上梁縫分界限與法線的角度差值還比較難以計算確立，并且我推斷