2023年湖南益陽市中考數(shù)學(xué)試卷試題及答案詳解（精校版）_第1頁
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試卷第試卷第#頁，共16頁(3)直線/與拋物線￡所圍成的封閉圖形(不包含邊界)中的格點只能落在A軸和直線》=1上，各為13個，分別求出。的范圍.【詳解】(1)解:對于直線/:*=“(x+2),當尹=0時，x=-2,.?.4點的坐標為(-2,0)；解：聯(lián)立直線l:y=a(x+2)與拋物線&)，=技得：\y=a(x+2)\y=ax2:.x2-x-2=0,.?.x=-l或x=2,a),C(2,4a),???〃點關(guān)于x軸的對稱點為g點，AB,2=(-2+1)2+(0+a)2=a2+\,AC2=(2+2)2+(4a一0)2=16E+16,B'C2=(2+1)2+(4a+a)2=25a2+9,若ZCAB'=90°，則AB'2+AC2=B'C1,即a2+l+16a2+16=25a2+9,所以n=l,若ZJBfC=90°,則AB'2+B'C2=AC\即a2+l+25a2+9=16a2+16?所以a=—>5若4C8'=90。，則AC2+B'C2=AB'2,即16tz2+16+25a2+9=a2+1,此方程無解a=l或。；解：如圖，直線，與拋物線E所圍成的封閉圖形(不包含邊界)中的格點只能落在*軸和直線x=l上，?.?。(0,2〃)，￡(1,a),F(l,3a),:.0D=EF=2a,???格點數(shù)恰好是26個,落在，軸和直線x=l上的格點數(shù)應(yīng)各為13個,落在*軸的格點應(yīng)滿足13＜2。＜14,即與＜白＜7,①若號＜a＜7,即號＜7,所以線段EF上的格點應(yīng)該為(1,7),(1,8)(1,19),..19<3。《20TOC\o"1-5"\h\z19 20..—<a<—3 313 20..—<a<—2 3②若。=7,%=7,*尸=21,所以線段EF上的格點正好13個,綜上，？＜白匕￥或。=7.【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的綜合題，涉及了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象和性

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