獨(dú)樂(lè)寺門(mén)門(mén)式鋪架結(jié)構(gòu)豎向荷載下的力學(xué)性能分析

獨(dú)樂(lè)寺門(mén)門(mén)式鋪架結(jié)構(gòu)豎向荷載下的力學(xué)性能分析

傳統(tǒng)建筑中的坍塌法、斗爭(zhēng)法和其他木材技法很難用結(jié)構(gòu)力學(xué)的明確連接和傳壓法來(lái)解釋。近年來(lái)，為了保護(hù)、修復(fù)和更新這些歷史文化遺址，古代建筑的力學(xué)分析越來(lái)越受到重視。本文以遼代建筑薊縣獨(dú)樂(lè)寺山門(mén)與觀音閣為研究對(duì)象,提出有限元結(jié)構(gòu)計(jì)算的模型簡(jiǎn)化原則.為建立獨(dú)樂(lè)寺山門(mén)的三維模型,應(yīng)用有限元計(jì)算軟件Ansys9.0建立體單元模型,計(jì)算一榀框架在自重荷載作用下的內(nèi)力分布,總結(jié)歸納出傳力途徑、內(nèi)力分布特點(diǎn),據(jù)此提出梁?jiǎn)卧Ｐ秃?jiǎn)化方案,并檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目尚行?1中國(guó)古代木構(gòu)的構(gòu)造理論模型:鋪?zhàn)鲗拥膽?yīng)用天津薊縣獨(dú)樂(lè)寺山門(mén)與觀音同為遼代木構(gòu).山門(mén)面闊三間,進(jìn)深四椽,平面為分心槽,共有柱十二.鋪?zhàn)鞴?種,即外檐柱頭、轉(zhuǎn)角、補(bǔ)間鋪?zhàn)髋c內(nèi)檐柱頭、補(bǔ)間鋪?zhàn)?鋪?zhàn)鳂?gòu)造典型而簡(jiǎn)單,是探討遼宋時(shí)期木結(jié)構(gòu)的理想模型.觀音閣外觀2層,中有暗層,夾層柱間施斜撐.面闊五間,進(jìn)深八椽,平面“金廂斗底槽”,并在二層平座形成六邊形井口,井通全閣之高.鋪?zhàn)?4種做法,較山門(mén)繁華復(fù)雜.獨(dú)樂(lè)寺山門(mén)、觀音閣及同時(shí)期木構(gòu)建筑在構(gòu)造上有一個(gè)非常重要的特點(diǎn),即柱頭至屋蓋之間的鋪?zhàn)鲗痈叨缺壤艽?觀音閣底層檐柱中的平柱高406cm,而鋪?zhàn)鞲叨燃催_(dá)258cm,接近柱高的2/3.這種構(gòu)造特點(diǎn)決定其力學(xué)模型不能使用明清建筑結(jié)構(gòu)分析中常用的梁-柱-節(jié)點(diǎn)模型,而必須對(duì)構(gòu)造復(fù)雜的鋪?zhàn)鲗拥膫髁ν緩竭M(jìn)行分析.鋪?zhàn)鲗訉?duì)建筑結(jié)構(gòu)起著舉足輕重的作用:①位于柱頭之上,屋蓋之下,拉結(jié)整個(gè)柱網(wǎng)結(jié)構(gòu).②外檐柱頭斗栱懸挑深遠(yuǎn)的出檐.③縮短了梁、枋、檁等水平構(gòu)件的跨度.另外中國(guó)古代木構(gòu)最重要構(gòu)造特點(diǎn)是榫卯連接,通過(guò)勾連搭嵌的咬合作用實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)抗力.構(gòu)件的摩擦、榫釘?shù)匿N(xiāo)栓作用及構(gòu)件在空間上的相互咬合限制,使節(jié)點(diǎn)具有一定的抗水平位移、抗轉(zhuǎn)角能力.因?yàn)殚久?jié)點(diǎn)允許一定的位移,節(jié)點(diǎn)剛度由變形模量提供.變形模量的度量應(yīng)計(jì)入構(gòu)件相對(duì)位移、摩擦力、彈性變形等多方面影響,因而不是一個(gè)恒定的彈性模量.鋪?zhàn)鲗右蚪粎R各個(gè)構(gòu)件,構(gòu)件截面均削弱很多;且材料傳力模式復(fù)雜,豎向傳力為橫紋受壓,水平傳力主要靠接觸摩擦,耗能能力強(qiáng).諸多因素的影響使鋪?zhàn)鲗邮芰εc變形的探討殊為困難.在近十幾年的研究中,為了在特定條件下簡(jiǎn)化計(jì)算,鋪?zhàn)鞅划?dāng)作擁有一定剛度的半剛性結(jié)點(diǎn)模型處理.方東平等對(duì)建于明代的西安北門(mén)箭樓進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)及計(jì)算得出,在豎向荷載及較小水平荷載的作用下,半剛性結(jié)點(diǎn)(鋪?zhàn)?具有非常可觀的剛度,甚至高于梁柱的截面剛度.這個(gè)結(jié)果與豎向荷載作用下節(jié)點(diǎn)部位受壓為主、構(gòu)件之間相對(duì)變形微小的受力與變形模式相符.因此本文認(rèn)為,在豎向荷載作用下,可將構(gòu)件間的接觸按固接處理來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算,計(jì)算中節(jié)點(diǎn)剛度來(lái)自于材料的彈性模量.柱與地面的連接,因柱與柱礎(chǔ)之間為浮擺式連接,巨大的豎向荷載產(chǎn)生的摩擦通?？梢詽M足在較小水平力作用下的支座水平約束,但對(duì)轉(zhuǎn)角位移則很難約束,故可以處理為鉸接節(jié)點(diǎn).這一點(diǎn)被實(shí)驗(yàn)證實(shí).因此本文計(jì)算模型設(shè)柱與地面間鉸接連接,允許在空間各向轉(zhuǎn)動(dòng).2獨(dú)樂(lè)寺門(mén)的重力荷載傳輸系統(tǒng)和模型簡(jiǎn)化2.1計(jì)算模型的建立本文使用有限元結(jié)構(gòu)分析軟件Ansys9.0,計(jì)算模型主要包括下面幾個(gè)方面:1)在對(duì)各構(gòu)件做忽略局部微小體形變化的前提下根據(jù)真實(shí)做法、依據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立山門(mén)橫剖面平柱所在一榀框架三維實(shí)體模型,所有構(gòu)件使用體單元solid45建立計(jì)算模型,各構(gòu)件連接采用固接.2)由于結(jié)構(gòu)對(duì)于南北中線(x軸向)對(duì)稱(chēng),計(jì)算模型沿對(duì)稱(chēng)軸取二分之一.因本文僅涉及豎直荷載,軸線上的豎向構(gòu)件僅受壓力作用,故位于對(duì)稱(chēng)軸上的柱僅對(duì)稱(chēng)軸的一側(cè)計(jì)算剛度,對(duì)剖斷面施加相應(yīng)的水平位移約束和轉(zhuǎn)角約束(見(jiàn)圖1(b)).3)按對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的力學(xué)特征在一榀框架東西兩側(cè)桿件截?cái)嗝媸┘酉鄳?yīng)的水平位移約束和轉(zhuǎn)角約束(見(jiàn)圖1(c)).4)柱與基礎(chǔ)之間的連接設(shè)為鉸接.取山門(mén)橫向中部一榀框架建模計(jì)算,框架構(gòu)造見(jiàn)圖1(a).5)屋面自重6kN/m2,通過(guò)1.35m厚屋面板模擬屋面荷載作用于榑.6)采用彈性各向異性材料模型.木材密度450kg/m3,木材的順紋彈性模量1.7GPa,橫紋彈性模量為1.5GPa.2.2縱向水平構(gòu)件的受力分析本文建立獨(dú)樂(lè)寺觀音閣一榀框架對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)實(shí)體有限元模型,總計(jì)體單元274個(gè),體單元節(jié)點(diǎn)76340個(gè).獨(dú)樂(lè)寺山門(mén)體單元模型一榀框架在自重荷載下內(nèi)力圖如圖2所示.從計(jì)算結(jié)果中可以總結(jié)如下規(guī)律:1)從圖2(a)、(b)、(c)的對(duì)比可以看出,結(jié)構(gòu)在縱向及橫向都具有較大的內(nèi)力:在框架平面內(nèi),通過(guò)梁—斗栱—柱向下傳遞壓力;在縱向則通過(guò)扶壁栱對(duì)柱頭鋪?zhàn)魉降睦Y(jié)作用傳遞.因?yàn)檠a(bǔ)間鋪?zhàn)鞯拇嬖?平行的扶壁栱形成沿縱向的桁架,有效地將榑上的壓力通過(guò)補(bǔ)間鋪?zhàn)飨騻鬟f到闌額及柱頭.因此木構(gòu)件并非通常所認(rèn)為的排架結(jié)構(gòu),而是空間結(jié)構(gòu),縱向水平構(gòu)件(扶壁栱、闌額等)并非只起拉結(jié)作用,而同時(shí)也具有重要的傳力作用.通過(guò)觀察柱頭鋪?zhàn)鞯膬?nèi)力在橫縱方向分布也可直觀看出.2)中柱及其上部構(gòu)件的內(nèi)力遠(yuǎn)大于檐柱.3)出跳斗栱作用類(lèi)似斜撐,內(nèi)力沿各斗連線傳遞.最外一跳上散斗相當(dāng)于梁的支座,有效縮短梁的計(jì)算長(zhǎng)度.4)外柱及扶壁栱應(yīng)力分布的桁架模型:王天《古代大木作靜力初探》曾提出兩材扶壁栱支座的4種可能受力狀態(tài).本文驗(yàn)證了其中斜撐的模型具有較高的真實(shí)性.力在各層扶壁栱之間通過(guò)散斗傳遞,在扶壁栱中沿上下兩散斗的連線斜向傳遞,使泥栱壁中的木構(gòu)架形成了以扶壁栱為水平桿件,以散斗連線為斜桿的桁架.5)補(bǔ)間鋪?zhàn)髦械膬?nèi)力遠(yuǎn)小于柱頭鋪?zhàn)?6)從圖2(d)梁中軸向(z向)應(yīng)力中可以看出,短梁(上層牽)主要受壓力作用;長(zhǎng)梁(下層乳)則呈現(xiàn)典型的受彎構(gòu)件特征.2.3梁、板、墻體模型根據(jù)對(duì)木結(jié)構(gòu)構(gòu)造方法的定性觀察,以及以上內(nèi)力分布規(guī)律探討,建立以梁?jiǎn)卧枋鰝髁β窂酱骟w單元的受力模型,原則如下:簡(jiǎn)化梁?jiǎn)卧Ｐ筒牧蠈傩?、邊界條件、施用荷載同實(shí)體模型;短梁(牽)沿壓力傳遞路徑(梁上下皮距離最近的2個(gè)支點(diǎn)連線)簡(jiǎn)化為受壓桿件,桿件寬度可簡(jiǎn)化為與材同寬,材廣×材寬為24.5cm×16.8cm;長(zhǎng)梁(乳及以上)使用梁?jiǎn)卧Ｐ?截面取實(shí)際值;斗栱垂直墻面方向沿最上散斗斗口中點(diǎn)與櫨斗底面中點(diǎn)簡(jiǎn)化為斜撐,與材同寬;扶壁栱簡(jiǎn)化為桁架,其斜向受壓桿沿散斗邊線布置,與材同寬;其余構(gòu)件根據(jù)其自身截面簡(jiǎn)化為相應(yīng)梁?jiǎn)卧?2.4梁?jiǎn)卧Ｐ陀?jì)算使用beam188梁?jiǎn)卧Ｐ?簡(jiǎn)化桿單元模型共有桿件178個(gè),桿單元節(jié)點(diǎn)1765個(gè).內(nèi)力分布如圖3所示.將圖3(a)、(b)與圖2(a)、(b)對(duì)比,從主要構(gòu)件的應(yīng)力分布中可以看出,桿系模型與體單元模型的應(yīng)力分布基本一致,在垂直框架方向上,用斜撐代替的斗栱與用桁架代替的扶壁栱上,內(nèi)力分布計(jì)算(VonMises應(yīng)力)取得較好的效果.但在沿框架方向上,圖3(c)簡(jiǎn)化模型1應(yīng)力圖顯示,用梁模擬牽引起各構(gòu)件應(yīng)力分布有較大偏差.因而從短梁中按內(nèi)力傳遞路線提取出壓桿體系,內(nèi)力分布得到了較好的模擬(見(jiàn)圖3(d)簡(jiǎn)化模型2).實(shí)體與梁?jiǎn)卧Ｐ陀?jì)算對(duì)比顯示,簡(jiǎn)化梁?jiǎn)卧Ｐ驮谥饕Y(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力分析上與實(shí)體單元非常接近,可以取代實(shí)體單元模型,從而大大減小建模工作量及節(jié)省計(jì)算資源.3簡(jiǎn)化模型的振動(dòng)性能試驗(yàn)3.1屋頂剛度與固有頻率應(yīng)用簡(jiǎn)化原則將結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化處理為桿件模型.簡(jiǎn)化桿單元模型共有桿件8753個(gè),桿單元116773個(gè),計(jì)算所得振型如圖4所示.取不同屋蓋剛度值進(jìn)行計(jì)算結(jié)果比較,證明當(dāng)屋面剛度達(dá)到較大值(本文中為彈性模量達(dá)到10MPa量級(jí))后,繼續(xù)增大屋面剛度值,對(duì)固有頻率影響不大.其中取彈性模量15MPa,屋蓋面荷載5.1kN/m2時(shí)的計(jì)算結(jié)果如表1所示.另外,本研究對(duì)改變模型屋蓋剛度、荷載、樓板厚度時(shí),各階振型的頻率和模態(tài)的變化進(jìn)行了考察.當(dāng)屋面剛度達(dá)到較大值(本文中為彈性模量達(dá)到10MPa量級(jí))后,繼續(xù)增大屋面剛度值,對(duì)固有頻率影響不大.此結(jié)論支持本文屋蓋作為剛度較大的彈性平面計(jì)算假設(shè).采用脈動(dòng)法識(shí)別了觀音閣南北向前3階振型和東西向前3階振型固有頻率.模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比如表2所示.3.2結(jié)構(gòu)自振特性簡(jiǎn)化模型與實(shí)測(cè)值比較1)實(shí)測(cè)值的變形曲線及計(jì)算結(jié)果證明了柱底端鉸接模型的合理性.2)從計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比較中可以看出,簡(jiǎn)化模型與實(shí)測(cè)值較為接近,具有一定描述結(jié)構(gòu)振動(dòng)性能的能力.但實(shí)際上,簡(jiǎn)化模型與實(shí)際之由榫卯節(jié)點(diǎn)形成的柔性結(jié)構(gòu)的振動(dòng)性能有著原理上的差異,因此無(wú)法精確計(jì)算,但可用于估算結(jié)構(gòu)的自振頻率,誤差約可控制在30%～40%以下.4模型簡(jiǎn)化原則討論了薊縣獨(dú)樂(lè)寺山門(mén)與觀音閣的構(gòu)造及結(jié)