2023-2023人教部編版初中數(shù)學七年級上冊第四單元教案課時4：4.2直線、射線、線段（1）（平行班）

4.2直線、射線、線段【課題】：直線、射線、線段【設(shè)計與執(zhí)教者】：【教學時間】：【學情分析】：直線、射線、線段的形狀及概念學生在前兩個學段已經(jīng)學過，直線、射線、線段是構(gòu)筑平面幾何的基本元素，是幾何后繼學習的基礎(chǔ)。因此，本小節(jié)內(nèi)容從實際背景出發(fā)，引領(lǐng)學生探究，得出“過兩點只有一條直線”這一基本事實，進而介紹直線、射線、線段的之間區(qū)別和聯(lián)系，以及它們的表示方法?！窘虒W目標】：（1）理解直線、射線和線段是最簡單的平面圖形，了解它們的區(qū)別與聯(lián)系，并學會直線、射線、線段的表示方法。（2）學生通過觀察、實驗，經(jīng)歷“過兩點只有一條直線”這一基本事實探究的全過程，學會學習。（3）通過討論、交流，分享探究結(jié)果，體會集體學習的樂趣?！窘虒W重點】：1、理解直線、射線和線段的區(qū)別與聯(lián)系，2、學會直線、射線、線段的表示方法。3、探究過兩點只有一條直線這一基本事實?！窘虒W難點】：1，指出直線、射線和線段的區(qū)別與聯(lián)系。2、閱讀幾何語句，由文字語言向幾何語言的轉(zhuǎn)化。【教學突破點】：對于“過兩點只有一條直線”的教學，設(shè)計從實際背景出發(fā)，放手讓學生觀察、實驗，去探究確定一條直線的條件。對于本節(jié)其它知識的教學，應充分結(jié)合幾何圖形來進行，【教法、學法設(shè)計】：教學方法：①直觀演示。②啟發(fā)誘導。③類比遷移學習方法：①操作、實驗。②合作交流?！窘虒W過程設(shè)計】：教學環(huán)節(jié)教學活動設(shè)計意圖感受生活中直線的形象。提出問題?？匆豢矗赫n件1：①路燈，②種樹，③隊伍。感受現(xiàn)實生活中直線的形象。上述圖形給人以美的感受。那么，怎樣才能使它們各自在同一直線上呢?這個問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學問題就是.問題:在平面上,確定一條直線,至少需要幾個點?創(chuàng)設(shè)情境，感受現(xiàn)實生活中直線的形象。激發(fā)學生興趣，引出本節(jié)主要內(nèi)容探究問題探究確定一條直線的條件1、實驗探究:如圖，要在墻上固定一根木條，使它不能轉(zhuǎn)動，至少需要幾個釘子？①只有一枚釘子能固定木條嗎？(能不能)②用兩枚釘子可以固定木條嗎？(能不能)2、①學生相互交流探究結(jié)果。②抽取生1生2全班交流3、結(jié)果轉(zhuǎn)化：探究①的結(jié)果對應：經(jīng)過一個點，能畫條直線。探究②的結(jié)果對應：經(jīng)過兩個點能畫條直線。4、師生總結(jié)基本事實（公理）（板書）兩點確定一條直線，即經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。用木條代表直線，用釘子代表點。通過實驗，學生能直觀的感受經(jīng)過一個點能畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩個點有且只有一條直線這一基本事實，直線公理在現(xiàn)實生活中的用應1、請你舉出在日常生活和生產(chǎn)中，用到“兩點確定一條直線“這個基本事實的例子。抽取生3、生4、生5回答。2、課件2投影舉例①砌墻②種樹③鋪設(shè)電線桿感受身邊生活中的數(shù)學，同時也滲透數(shù)學的應用意識。體現(xiàn)新課標的理念，學習有價值的數(shù)學。激發(fā)學生的學習興趣。四、直線、線段、射線的區(qū)別與聯(lián)系。直線、線段、射線的區(qū)別與聯(lián)系直線、線段、射線可以從端點個數(shù)、延伸方向兩個方面加于區(qū)別。同學們完成下表：圖形名稱端點個數(shù)延伸方向直線線段射線2、聯(lián)系：線段、射線都是直線的一部分。它們的共同特征是“直的，不彎曲”。介紹直線、線段、射線的區(qū)別與聯(lián)系。揭示直線、線段、射線表示的必要性，也為它們的表示方法提供了基礎(chǔ)。五、介紹直線、線段、射線的表示方法.直線的表示方法用一個小寫字母表示。如圖讀作：“直線”用直線上的兩個點表示。如圖讀作：“直線AB”。（注：點用大寫字母表示）點與直線的位置關(guān)系：點在直線上，即直線經(jīng)過該點。點在直線外，即直線不經(jīng)過該點如圖，點O在直線上，也可以說直線經(jīng)過O點點P在直線外，也可以說直線不經(jīng)過O點當兩條不同的直線有一個公共點時，稱此兩直線相交。如圖，點O既在直線上，又在直線上，可以說成直線和直線相交于點O。線段的表示方法：用一個小寫字母表示如圖讀作：“線段“用兩個表示端點的大寫字母表示。如圖讀作：“線段AB”。射線的表示方法：用一個小寫字母表示如圖讀作：“射線”②用兩個表示端點的大寫字母表示如圖讀作：“射線OA”（其中O是射線的端點，A是射線上的任意一點）。直線、線段、射線是構(gòu)成平面幾何的基本元素，掌握它們的表示方法，對訓練學生用幾何語言描述圖形有很大的幫助。因此，本環(huán)節(jié)的學習設(shè)置，為學生提供豐富而準確的圖形，讓學生能在直觀圖形的背景下去感受幾何語言，六、說一說、畫一畫、數(shù)一數(shù)1、說一說：根據(jù)給出的圖形，請你用所學的幾何語言把它描述出來。① ② 2、畫一畫按下列語句畫出圖形①點C在線段AB上。②射線OA、OB③直線AB、CD相交于點P④直線經(jīng)過A、B兩點。3、數(shù)一數(shù)①圖中共有幾條線段。②圖中有幾條射線并把它們寫出來 并把它們寫出來本環(huán)節(jié)，為學生提供動口的素材和動手的空間，通過訓練，幫助學生有效地建立起幾何語言與幾何圖形的聯(lián)結(jié)。七課堂練習、第2題圖1、在公路邊鋪設(shè)路燈，要使路燈在同一直線上，需要定出盞路燈的位置．理由是．第2題圖2、如圖,O是直線a與b的公共點,此時又可以表述為3、如圖,平面內(nèi)有4個點A、B、C、D，按下列語句在指定位置上畫出圖形：（1）畫直線AC與BD相交于點P（2）畫線段AD與BC；相交于點Q（3）畫射線AB、（4）反向延長線段CD、4、課本第129頁練習。訓練是進一步理解本節(jié)課所學的知識主要手段。八、課外作業(yè)第3題圖第3題圖①圖中共有條直線。②點A在直線BC。（填“上”或“外”）③點B在直線上。2、如圖,點C、B是線段AD上的點，則圖中不同的線段的條數(shù)是條。ACDBACDB第4題圖B3、下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③列隊時，只要先定出兩個同學的位置，就可以確定隊伍所在的一直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用公理“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（）A、①②③④B、③④C、①②D、①②③4、課本第132頁第1、2、3、4題通過訓練，鞏固本節(jié)課所學的主要知識。同時為下節(jié)課的學習作好準備。九、小結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容有公理“過兩點確定一條直線”直線、射線、線段的之間區(qū)別和聯(lián)系。直線、射線、線段表示方法。學習方法：充分結(jié)合圖形，實現(xiàn)幾何語言與圖形的相互聯(lián)結(jié)。使所學的知識理解得更加深刻。第3題圖第2題圖1、在公路邊鋪設(shè)路燈，要使路燈在同一直線上，需要定出盞路燈的位置．理由是第3題圖第2題圖2、如圖,O是直線a與b的公共點,此時又可以表述為3、根據(jù)圖形,完成下列空格:①圖中共有條直線。②點A在直線BC。（填“上”或“外”）ACDB第4題圖B③點B在直線ACDB第4題圖B4、如圖4.29,點C、D是線段AB上的三點，則圖中不同的線段的條數(shù)是條。5、下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③列隊時，只要先定出兩個同學的位置，就可以確定隊伍所在的一直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用公理“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（）A、①②③④B、③④C、①②D、①②③6、如圖示，A、B、C三點在同一直線上，則圖中共有（）條射線．第6題圖A、6B、5第6題圖C、4D、37、根據(jù)圖形，下列描述錯誤的是（）第6題圖A、直線AB與CD相交于點O第6題圖B、點B在直線AC外C、點C在直線AO外D、經(jīng)過A點有三條直線中等題4道8、下列寫法表述正確的是（）.（A）直線A、B相交于點M（B）直線AB、CD相交于點m（C）直線ab、cd相交于點M（D）直線AB、CD相交于點M9、如圖,平面內(nèi)有4個點A、B、C、D，按下列語句在指定位置上畫出圖形：（1）畫直線AC與BD相交于點P（2）畫線段AD與BC；相交于點Q（3）畫射線AB、（4）反向延長線段CD、 10、按下列語句畫出圖形⑴直線l經(jīng)過點P⑵直線CD經(jīng)過點P，⑶C在線段AB上，D在與直線AB相交于點O。線段AB外，并畫射線CD11、如圖，地鐵3號線從石牌橋到天河客運站途徑崗頂、華師、五山三個站。若把每個站看成是一個點，那么，這五個站一共組成了多少條