2023年研究生類研究生入學(xué)考試專業(yè)課電氣與電子信息-電路知識2010-2022歷年真題選編帶答案難題含解析

2023年研究生類研究生入學(xué)考試專業(yè)課電氣與電子信息-電路知識2010-2022歷年真題選編帶答案難題含解析（圖片大小可自由調(diào)整）第1卷一.歷年考點(diǎn)試題黑鉆版(共75題)1.如圖所示電路中，若t=0時開關(guān)S閉合，求電流i(t)。

2.正弦穩(wěn)態(tài)電路如下圖所示，，試求電壓uC(t)。

3.圖所示電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時開關(guān)S由位置1換到位置2，求換路后的iL(t)和uC(t)。

4.如下圖所示電路，求電壓u0。

5.下圖所示正弦交流電路，已知，L=0.1H，R=10Ω，C=10-3F。求負(fù)載ZL為何值時它可以獲得最大功率?最大功率為多少?并求此時電流i2的瞬時值。

6.如下圖所示電路中，已知R1=3Ω，R2=2Ω，L1=0.3H，L2=0.5H，M=0.1H，C=1F，uS=30ε(-t)+15ε(t)(V)。求t＞0時的電流i(t)ε(t)表示單位階躍函數(shù))。

7.下圖(a)和圖(b)中網(wǎng)絡(luò)N僅由線性電阻組成。在下圖(b)中電阻R可調(diào)節(jié)，試問R等于何值時可吸收最大功率?并求此最大功率。

8.下圖所示正弦交流電路，已知電路的有功功率P=15W，電壓有效值US=UL=10V，且超前。求R、XL、XC及電流I。

9.如圖所示為濾波電路，要求輸入電壓中的4ω1分量全部送至負(fù)載R，而負(fù)載上不含基波分量。若ω1=1000rad/s，電容C=1μF，求電感L1和L2的值。

10.如下圖所示，已知t＜0時，電路處于穩(wěn)態(tài)，t=0時開關(guān)突然斷開，R1=R2=1Ω，L1=L2=0.1Ω，C=0.2F，US=16V。求t＞0時的u2(t)。

11.電路如圖所示，求2Ω電阻吸收的功率。

12.下圖所示三相電路接至對稱三相電源。已知，R1=20Ω，R2=50Ω，XL=50Ω，XM=20Ω。求線電流。

13.如圖所示對稱三相電路中，已知線電流IL=17.32A。若此時圖中m點(diǎn)處發(fā)生斷路，則有IU=______A，IV=______，IW=______A。

14.求如下圖所示二端口的Y參數(shù)，并判斷是否為互易、對稱二端口。

15.在如圖所示的電路中，開關(guān)S原在位置1已久，t=0時合向位置2，求電容上的電壓uC(t)和電流i(t)。

16.已知圖所示電路中uS=200cos(314t+π/3)V，電流表A的讀數(shù)為2A，電壓表V1、V2的讀數(shù)均為200V。試求電路中參數(shù)R、L、C，并作出該電路的相量圖。

17.求下圖所示電路中雙口網(wǎng)絡(luò)的短路導(dǎo)納矩陣Y。

18.若下圖所示電路中的R為8Ω時，R獲得的功率最大，試確定RX的值及R獲得的最大功率。

19.如圖所示電路中，U1=200V，U2=100V，R1=25Ω，R2=15Ω，L=10H，電路原來已經(jīng)穩(wěn)定，在t=0瞬間合上開關(guān)S，則開關(guān)閉合后的iL的表達(dá)式為______。

20.下圖圖示電路中，R1=8Ω，R2=6Ω，R3=3Ω，R4=6Ω，R5=3Ω，C=0.1F，L=0.5H，IS=5A，US1=18V，US2=3V，US3=6V。開關(guān)S閉合前電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，在t=0時S閉合。求S閉合后電容電壓uC(t)、電感電流iL(t)和R4的電流i(t)。

21.對稱三相電路中，已知△形負(fù)載阻抗Z=90∠-60°Ω，若線電流，則線電壓等于______V。22.電路如圖(a)所示，開關(guān)S閉合前電路已穩(wěn)定，t=0時開關(guān)S閉合。其中US=10V，R1=30Ω，R2=20Ω，R3=40Ω。試求開關(guān)S閉合后各支路電流和各元件電壓的初始值。

23.如圖所示電路中，有一個未知負(fù)載接在U=110V、f=50Hz的正弦交流電源上。在負(fù)載兩端并聯(lián)電容C后，測得I1=5A，IC=6A，I=5A。求此負(fù)載的等效阻抗Z。

24.電路的零輸入響應(yīng)與其單位沖激響應(yīng)具有相同的形式。25.電路如圖所示，列出節(jié)點(diǎn)電壓方程，并求出受控源的功率。

26.如下圖所示，已知網(wǎng)絡(luò)N吸收的功率PN=2W，求電壓u。

27.電路如圖所示，已知U=220V，，I2=10A，并且R=10Ω，jωL=j10Ω，試求電流、電阻R1和電路消耗的功率。28.如圖所示的電路，uC(0-)=0，iL(0-)=0。

(1)試列出該電路以uC為電路變量的微分方程。

(2)判斷該電路過渡過程的性質(zhì)。29.應(yīng)用疊加定理求如圖所示電路中的i。

30.如圖所示電路，已知uS(t)=6cos2t，t＜0，電路已處于穩(wěn)態(tài)，t=0時開關(guān)S打開，求u(t)，t≥0。

31.題圖所示為一個耦合因數(shù)k=0.8的耦合電感的二端電路，其a、b兩端的輸入阻抗為______。

32.下圖所示電路中，已知，L1=1H，L2=0.5H，M=0.25H，求iC。

33.在下圖所示電路中，已知，電阻R=10Ω，電容C=0.1F，則負(fù)載阻抗Z取何值時可獲得最大功率?最大功率為多少?

34.如題圖所示電路，等效電感Leq=______H。

35.題圖所示理想變壓器可看作二端口網(wǎng)絡(luò)，它的傳輸函數(shù)矩陣可寫為______。

A．

B．

C．

D．36.下圖所示的電路中，已知，uS2=80V，R=20Ω，C=25μF，L=40mH。求i1、i2、i3的有效值和電陽(2R)消耗的有功功率P。

37.電路如圖1所示，RL為何值時可獲得最大功率，并求此最大功率Pmax。

圖138.下圖所示電路，換路前電路已穩(wěn)定，今于t=0時刻將S閉合，已知us=60V，R1=50Ω，R2=R3=20Ω，L1=0.6H，L2=0.5H，M=0.45H，求換路后電感中的電流i1(t)和i2(t)。

39.下圖所示電路，ωL1=0.625Ω，，ωL2=5Ω，us(t)=100+276cos(ωt)+100cos(3ωt+40°)+50cos(9ωt-30°)V。求的示數(shù)及R吸收的功率。

40.一階電路如下圖所示，已知US=10V，IS=2A，R1=R2=5Ω，R3=2Ω，C=1000μF。電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時，開關(guān)S閉合。應(yīng)用三要素法，求t≥0時的uC(t)。

41.如下圖所示的穩(wěn)態(tài)電路中，uS(t)為正弦電壓源(ω=10md/s)，E0為直流電壓源，電壓表的讀數(shù)為12V，電流表的讀數(shù)為2.5A(均為有效值)。求各申源提供的功率。

42.如下圖所示的電路，已知，uS2=24V，R=6Ω，。求：

(1)電磁式電流表的讀數(shù)。

(2)功率表讀數(shù)。43.如圖所示電路，已知i1(t)=0，uS(t)與i(t)同相位，uS(t)=

(1)求L2的值和i2(t)的有效值；

(2)求電壓源uS(t)發(fā)出的功率P。44.已知某電路的單位沖激響應(yīng)則該電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)=______，單位階躍響應(yīng)S(t)=______。45.如圖所示圖G，選支路(1，4，5)為樹，列寫出對應(yīng)這一樹的基本回路組和基本割集組。

46.在下圖中，已知，電流表的讀數(shù)為2A，電壓表V1、V2的讀數(shù)均為200V。求參數(shù)R、L、C，并作出該電路的相量圖。

47.如下圖所示電路，開關(guān)S斷開時，電路已穩(wěn)定。當(dāng)t=0時，合上S，試畫出其復(fù)頻域等效電路。

48.正弦穩(wěn)態(tài)電路如下圖所示，(1)當(dāng)S閉合時，各表的讀數(shù)為：，；(2)當(dāng)S斷開時，各表的讀數(shù)為：。求電路中的各參數(shù)R1、X1、R2、X2。

49.已知電路如圖所示，電壓源在t=0時刻開始作用于電路，求i(t)(t≥0)。

50.如圖所示電路中R1=R2=1Ω，ωL1=3Ω，ωL2=2Ω，ωM=2Ω，U1=100V。

求：

(1)開關(guān)S打開和閉合時的電流；

(2)S閉合時各部分的復(fù)功率。51.正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量模型如下圖所示，已知，I1=10A，I2=20A，與同相，且已知，阻抗Z2上消耗的功率為2kW，試求電流、電阻R、容抗XC及阻抗Z2。

52.如圖1所示電路在換路前處于穩(wěn)定工作狀態(tài)。先將虛線左邊的電路用戴維南定理化簡，再用三要素法求換路后的iL(t)和uL(t)，并作出其波形圖。

圖153.電路如下圖所示，us(t)=[50+100sin(314t)-40cos(628t)+10sin(942t+20°)]V。試求電流i(t)和電源發(fā)出的功率及電源電壓和電流的有效值。

54.下圖所示二端口是否為對稱二端口?

55.試求如圖所示電路狀態(tài)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。

56.如圖所示，以uC、iL為狀態(tài)變量，寫出狀態(tài)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。

57.試證明兩個回轉(zhuǎn)器級聯(lián)后[下圖(a)]，可等效為一個理想變壓器[見下圖(b)]，并求出變比n與兩個回轉(zhuǎn)器回轉(zhuǎn)電導(dǎo)g1、g2的關(guān)系。

58.電路如圖所示，開關(guān)S在t=0時閉合，S閉合前電路處于穩(wěn)態(tài)，求t≥0時的uC1(t)、uC2(t)和iC1(t)、iC2(t)。

59.電路如下圖所示，，R1=5Ω，R2=50Ω，uS=5cos10tV，求u2和i2。

60.圖(a)所示電路原處于穩(wěn)態(tài)，開關(guān)S在t=0時閉合，試求換路后uC1、iC1、iC2。

61.如下圖所示電路，已知二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)為Z11=12Ω，Z12=8Ω，Z21=8Ω，Z22=20Ω。試求電壓。

62.電流控制型電阻是指電阻上的______是______的單調(diào)函數(shù)。63.電路如下圖所示，求電流i。

64.電路如下圖所示，已知R1=1Ω，R2=2Ω，C=1μF，ic(t)=2e-0.25×106tA，求R1支路中的電流i1。

65.如圖所示含理想運(yùn)放的電路，求開路電壓Uoc。

66.如圖所示非正弦周期電流電路。已知R=60Ω，，ωL=6Ω，。(1)求電容電壓uC2(t)；(2)求電流i(t)的有效值I；(3)求兩電源供出的有功功率之和。

67.求圖(a)所示三角脈沖電流的象函數(shù)。

68.用回路電流法求下圖所示電路的U。

69.如下圖所示電路中，已知甜uS1=2e-2tV，uS2=5V，R1=R2=5Ω，L=1H，電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時，開關(guān)S閉合。試求換路后的uL(t)。

70.下圖所示非正弦電路中，已知，L2=M=1H，L1=2H，求電流i2的瞬時值和它的有效值以及電壓源發(fā)出的平均功率。

71.正弦穩(wěn)態(tài)電路如下圖所示，已知電壓源電壓，電流源電流。試求i和u。

72.下圖所示電路中，已知電源線電壓為380v，對稱負(fù)載Z=6+j8Ω，試分別求三個功率表的讀數(shù)。

73.求下圖所示電路的端口輸入電阻R0。

74.正弦穩(wěn)態(tài)電路如下圖所示，有效值，兩并聯(lián)支路的平均功率為100W，cosφ=0.707，且φ＜0。求：整個電路的平均功率P、無功功率Q及功率因數(shù)。

75.如圖所示正弦穩(wěn)態(tài)電路，已知安培表測得A1=1A，A2=2A，則電壓源發(fā)出的平均功率為______。

A.5WB.7WC.9WD.27W第1卷參考答案一.歷年考點(diǎn)試題黑鉆版1.參考答案：由已知，換路前的電路如圖所示。

則由KVL、KCL可知：

可得：iL=i=-0.3A，uc(0-)=30V

根據(jù)換路定理有：

(流過電感的電流i和電容兩端的電壓u在換路前和換路后的瞬間保持不變)

而換路后的電路可以看成是兩個獨(dú)立的部分，分別如圖(a)、(b)所示。

如圖(a)所示，求t＞0后iL的零輸入響應(yīng)。在RL電路中，τ=L/Req；在RC電路中，τ=Req·C,因此：Req=100Ω，

所以有：iL(t)=-0.3e-1000tA

同理可知，圖(b)所示為uC(t)的零輸入響應(yīng)，則：Req=100Ω，

所以有：

則可得：2.參考答案：解：分析上圖所示電路可知，電路的相量模型如下圖所示。則有：

因此可得：

3.參考答案：解t＜0時iL(0-)=1A，uC(0-)=0，列寫以iL為變量的二階微分方程

其特征方程及特征根為

p2+4p+4=0，p1，2=-2

微分方程的解的形式為

iL(t)=(A1+A2t)e-2t

求初值可得

iL(0+)=iL(0-)=1A，uC(0+)=uC(0-)=0

因?yàn)?/p>

所以

利用初值iL(0+)=1A和確定待定系數(shù)A1、A2：

代入初值得

所以

所以

iL(t)=[(1+2t)e-2t]A

(t≥0)

4.參考答案：解：

u2=0

即

聯(lián)立求解得u0=-1.99V5.參考答案：解：根據(jù)理想變壓器的原副邊電壓電流之間的關(guān)系，副邊電阻ZL變化到原邊中有等效阻抗4ZL。

原邊等效電路如下圖所示。

設(shè)?？芍獜?ZL電阻兩端的戴維南等效電路可得等效電阻為：

開路電壓為：

根據(jù)最大功率傳輸定理，要計(jì)算電阻4ZL的最大功率，只要計(jì)算出電阻4ZL兩端的戴維南等效電路，使電阻4ZL共軛的值等于戴維南等效電路的電阻值，此時電阻4ZL可獲得最大功率。

代入已知條件，可得：

則其最大功率為：

則此時電流i2的瞬時值為：

6.參考答案：解題過程

先對含互感的電感順向串聯(lián)進(jìn)行等效變換，L=L1+L2+2M=1Ht=0-時的電路如下圖(a)所示，有i(0-)=-6A，uC(0-)=-12V，復(fù)頻域電路如下圖(b)所示。

根據(jù)圖(b)可列出如下方程：

可解得：故

[解析](1)原理敘述中應(yīng)抓住拉普拉斯變換等關(guān)鍵點(diǎn)；(2)初始值的計(jì)算應(yīng)明確是t＜0時的電路的穩(wěn)定狀態(tài)；(3)含互感的電感進(jìn)行等效變換時應(yīng)注意同名端；(4)復(fù)頻域電路圖要明確附加電源的方向；(5)拉普拉斯反變換的計(jì)算。7.參考答案：解：從題中可知網(wǎng)絡(luò)N僅由線性電阻組成，因此該部分不含激勵源和受控源，為純電阻電路。

從上圖(a)的1-1'端看該電路，輸入電流為2A，加在網(wǎng)絡(luò)N左端的電壓為10V，因此根據(jù)戴維南定理可知，從1-1'端看該電路，其等效電阻為：

對于上圖(b)，電阻R可調(diào)節(jié)，移去R后，可知對該電路所加的激勵為8A的電流源，由上圖(a)以及網(wǎng)絡(luò)N為純電阻網(wǎng)絡(luò)，對N施加激勵為2A，此時網(wǎng)絡(luò)開路電壓為5V，當(dāng)對上圖(b)電路施加8A激勵時，1-1'的開路電壓為：

此處應(yīng)用了互易定理和齊性定理，因?yàn)?-1'端接2A電流源時在2-2'端產(chǎn)生的開路電壓為5V，因此將2A電流源移至2-2'端并擴(kuò)大4倍后在1-1'端產(chǎn)生的電壓則為20V。

由于1-1'端的戴維南等效電路為uocV，Req=5Ω，因此當(dāng)外部電阻R=Req時，電阻R可獲得最大功率。其最大功率可計(jì)算如下：

8.參考答案：解：設(shè)，由相量圖可知：

R、XL、XC及電流I的解題步驟如下：

I=1.5A9.參考答案：負(fù)載上不含基波分量，說明此頻率下L1C發(fā)生并聯(lián)諧振，等效為開路，此時有

此時

ZL1(1)=j1000L1=j1000Ω，

(2)四次諧波分量全部送至負(fù)載R，應(yīng)有L1與C和L2并聯(lián)、串聯(lián)后，在4ω1時，阻抗為零，等效為短路。

此時有

ZL1(4)=4ZL1(1)=j4000Ω，

即

整理得

10.參考答案：解：t=0時的電路為正弦穩(wěn)態(tài)電路，如下圖所示

列出回路方程得：

i1(t)=7.9sin(10t+1.84°)A，i2(t)=3.54sin(10t-135°)A

i1(0-)-2.5A，i2(0-)=-2.5A

S斷開瞬間，電感中電流發(fā)生躍變，由磁鏈?zhǔn)睾愕茫?/p>

iL(0+)(L1+L2)=L1i1(0-)+L2i2(0-)

iL(0+)=0，u2(0+)=0，而τ=L/R=0.1s

t＞0，電路穩(wěn)態(tài)時，

應(yīng)用三要素公式法

11.參考答案：解：在上圖所示的電路中，根據(jù)基爾霍夫電壓定律(KVL)和基爾霍夫電流定律(KCL)可得：

U=2I+3U

所以可以計(jì)算出：

U=-I

又因?yàn)椋?(1-I)+8=U

聯(lián)立方程組：

解此方程組，可得：

所以，2Ω電阻吸收的功率為：

P=2I2=2×42=32W12.參考答案：解：由題意可知：

且電阻R2上的電流不影響A、B、C相的相電流。

消去互感，抽出A相，則有：

由對稱性可得：

由于，因此有：

13.參考答案：10；17.32；1014.參考答案：解節(jié)點(diǎn)a、b的節(jié)點(diǎn)電壓方程為

整理得Y參數(shù)方程

所以Y參數(shù)矩陣

由于Y12≠Y21，Y11≠Y22，該二端口不是互易、對稱二端口。15.參考答案：解：根據(jù)題意和上圖易知：。

當(dāng)t=0時開關(guān)合向位置2，電容放電，零輸入響應(yīng)為：

R=100k∥100k=50kΩ

時間常數(shù)為：τ=RC=50×103×100×10-6=5s。

因此，可以求得電容上的電壓uC(t)和電流i(t)為：

16.參考答案：解：設(shè)參考相量為=I∠φA，因?yàn)椋?/p>

可得

又因?yàn)?/p>

由模相等可得

同時滿足

由模相等可得

聯(lián)立式(1)、(2)可得：

即L=0.159H，R==86.6Ω17.參考答案：解：采用直接求出端口伏安關(guān)系來求取雙口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。為此，對圖列結(jié)點(diǎn)方程：

控制量

解方程得雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)方程：

所以Y參數(shù)矩陣為18.參考答案：解：首先求解Ro。

如上圖所示，易知：

解得：RX=2Ω

然后由題意求uoc得：

因此有：

19.參考答案：iL=4-6.5e-2.5tA20.參考答案：解：用三要素法有

uC(0+)=uC(0-)=R2(IS-i(0-))-US1=6×(5-2)-18=0

換路后為兩一階電路，如下圖(a)(b)所示

最后得

uC(t)=-6+6e-tV(t≥0)

iL(t)=2.5+(4-2.5)e-4t=2.5+1.5e-4tA(t≥0)

21.參考答案：22.參考答案：解開關(guān)S閉合前電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，在直流激勵下電感相當(dāng)于短路，電容相當(dāng)于開路，可得

根據(jù)換路定律有

iL(0+)=iL(0-)=0.2A

uC(0+)=uC(0-)=4V

將電容用4V的電壓源置換，將電感用0.2A的電流源替代，得到t=0+時的等效電路，如圖(b)所示。根據(jù)0+等效電路，可得

23.參考答案：解：利用相量法求解電路。設(shè)負(fù)載的等效阻抗為Z=R+jX。

對于并聯(lián)電容C兩端壓流關(guān)系可得：

①

負(fù)載兩端壓流關(guān)系可得：

②

整個電路的壓流關(guān)系可得：

③

電路的角頻率為：ω=2πf=314rad/s

聯(lián)立等式①、②、③式，解得：R=17.6Ω，X=13.2Ω

所以：Z=(17.6+j13.2)Ω24.參考答案：A25.參考答案：解：以節(jié)點(diǎn)4作為參考節(jié)點(diǎn)，可得電壓方程為：

又：I1=un1-un2

解方程組可得節(jié)點(diǎn)1、2、3的電壓方程分別為：

un1=4V，un2=2V，un3=1V

流過受控電流源的電流為：

I1+2+2(un3-un2)=2A

受控電流源的功率為：

P=un2×2=4W(吸收功率)26.參考答案：解：

27.參考答案：解：設(shè)并聯(lián)部分電壓為，則有：。

根據(jù)電路的壓流關(guān)系可得：

所以有：

則并聯(lián)部分各支路電流為：

電路的干路電流為：

又

可得：

求得相位角為：

φ=0°

所求電阻的大小為：

R1=(220-200)/10=2Ω

電路消耗的功率為：

28.參考答案：解：該題是考查二階電路微分方程的列寫及對過渡過程性質(zhì)的判斷，電流iL、iC、i1已在題圖中標(biāo)出。

根據(jù)電容電壓、電流之間的關(guān)系，有：

根據(jù)電感電壓、電流之間的關(guān)系和電路分流原理，可得：

電壓方程為：

uR1+uL+uC=ε(t)

代入相應(yīng)數(shù)值，可得：

代入已知參數(shù)，可得微分方程如下：

其特征方程為：

p2+7p+12=0

求解得：p1=-3，p2=-4

由于解得的特征方程的p1、p2是兩個不相等的負(fù)實(shí)根，所以過渡過程為過阻尼狀態(tài)，具有非振蕩性質(zhì)。29.參考答案：電壓源單獨(dú)作用時，電流源相當(dāng)于開路，等效電路如圖(a)所示，根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓法，可得：

又可知，聯(lián)立上式可得：i′=0.75A

電流源單獨(dú)作用時，電壓源相當(dāng)于短路，等效電路如圖(b)所示，可知i″=1A，根據(jù)疊加定理，可得：i=i′+i″=1.75A

30.參考答案：(1)在0-時刻，開關(guān)閉合，電路有兩個電源作用：一個直流源，一個正弦電壓源。利用疊加原理，分別求出單獨(dú)作用時iL大小，再進(jìn)行疊加。

當(dāng)直流源作用時，等效電路如圖1所示，可得：i1L(0-)=2A

圖1

當(dāng)正弦電壓源作用時，等效電路如圖2所示，用正弦穩(wěn)態(tài)電路向量法分析：

，ω=2rad/s

所以：

(2)在0+時刻，將t=0代入上述iL(0-)，可得：iL(0+)=iL(0-)=2.5A，等效電路如圖3所示，則：u(0+)=(4-2.5)×6=9V

(3)在∞時刻，等效電路如圖4所示，可得i=1A，所以：u(∞)=6V

可知R0=8Ω，，所以：u(t)=u(∞)+[u(0+)-u(0_)]e-t/τ=6+3e-4t，t≥0

圖2

圖3

圖431.參考答案：-j2Ω32.參考答案：解：根據(jù)題干圖所示電路可知，該電路含有互感元件，應(yīng)先求出其去耦等效電路，如下圖所示。

利用相量法，根據(jù)串并聯(lián)電路分壓分流原理可得：

根據(jù)電容的伏安關(guān)系可得：

所以所求電流為：

iC=0.1cos(200t-45°)A33.參考答案：解：根據(jù)題示電路，可將負(fù)載斷開，求剩下的單口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓和等效阻抗，則有：

易知，Z=Zeq=2.5-j2.5Ω時獲得最大功率，且最大功率為：

34.參考答案：1.7535.參考答案：B36.參考答案：解：根據(jù)上圖所示電路可知，該電路包含兩個激勵源，因此可以利用疊加原理分別進(jìn)行計(jì)算。

當(dāng)單獨(dú)作用時，(C=0.5C+0.5C)，所以可知電路發(fā)生并聯(lián)諧振，此時電路阻抗為無窮大，電路各部分電流分別為：

此時2R電阻消耗的功率為P1=0。

當(dāng)uS2單獨(dú)作用時，此時電路只有直流量，電容相當(dāng)于開路，電感相當(dāng)于短路，此時等效電路如下圖所示。

根據(jù)KCL，可得：

此時2R電阻消耗的功率為：

P2=I1(2)2×2R=160W

因此，電路各支路總電流大小為：

i=I1(1)+I1(2)=-2A

i1、i2、i3的有效值分別為：

電阻2R消耗的有功功率為：

P=P1+P2=160W37.參考答案：(1)分析題意，需要先計(jì)算出UOC的值。

計(jì)算電路如圖2所示。

圖2

根據(jù)KVL和KCL可得：

UOC=6I1+6I1=12I1

10I1+6I1+8(I1+2)=4C

所以可得：I1=1A

其開路電壓UOC的值為：

UOC=12V

(2)計(jì)算Req的值。

計(jì)算電路如圖3所示。

圖3

求解得：

(3)因此，根據(jù)前面的計(jì)算可知，當(dāng)RL=Req=3Ω時，可獲得最大功率，其最大功率Pmax的值為：

38.參考答案：解：此電路為具有互感的電路，畫成復(fù)頻域電路后，去耦原則適用。

當(dāng)t＜0時，i1(0-)=i2(0-)=0；

當(dāng)t≥0時，復(fù)頻域去耦后電路如下圖所示。可用回路法來解此電路。

-(20-0.45s)I1(s)+(40+0.5s)I2(s)=0

聯(lián)立解得

所以

i1(t)=(1-0.62e-32.5t-0.38e-757t)ε(t)A

又

則

i2(t)=(0.5-0.905e-32.5t+0.4e-757t)ε(t)A39.參考答案：100V直流電源單獨(dú)作用時的電路如下圖(a)所示，故有

，U0=0

(2)u1(t)=276cos(ωt)V單獨(dú)作用時的相量電路模型如圖(b)所示，其中。故有

(3)u3(t)=100cos(3ωt+40°)V單獨(dú)作用時的相量電路模型如圖(c)所示，其中。故有

故

(4)u9(t)=50cos(9ωt-30°)V單獨(dú)作用時的相量電路模型如圖(d)所示，其中。

故有

(5)和的示數(shù)分別為

(6)R吸收的功率為

P=I2R=10.712×20=2294W40.參考答案：解uC(0+)=uC(0-)=US=10(V)

41.參考答案：解：下圖所示電路可以等效為：

當(dāng)E0單獨(dú)作用時，此時，。

當(dāng)US單獨(dú)作用時，由于，所以(設(shè)之為0°)

則，即：。

因此，解得

所以：

因此：

42.參考答案：解：由上圖可知，該電路包含兩個電壓源，可利用疊加原理對電路進(jìn)行計(jì)算。

直流單獨(dú)作用時，電感相當(dāng)于短路，電容相當(dāng)于開路，可得電路電流為：

此時，電壓源uS1，為零，被短路，功率表兩端電壓為零，則有P0=0W。

基波作用時，由于，電壓源uS2為零，被短路，則可得：

此時功率表讀數(shù)為：

P1=30×3×cos(53.1°)=54W

因此，電流表示數(shù)即電路電流有效值為：

功率表讀數(shù)為：

P=P0+P1=54W43.參考答案：解題過程

因?yàn)閕1(t)=0，故C2和L2發(fā)生了并聯(lián)諧振，故得

又知uS(t)與i(t)同相位，故C2和L2發(fā)生了串聯(lián)諧振，故得

又得

故電壓源發(fā)出的功率為

[解析]熟練運(yùn)用L、C串聯(lián)諧振以及并聯(lián)諧振，將問題簡化。44.參考答案：45.參考答案：(1)對應(yīng)這一樹的基本回路是(1，2，4)，(1，3，5)和(1，4，6，5)。

(2)對用這一樹的基本割集是(3，1，2，6)，(2，4，6)和(3，5，6)。46.參考答案：解：

解法一：利用相量圖求解，因?yàn)殡妷簎S，v1，v2的有效值均為200V，因此，構(gòu)成的電壓三角形為等邊三角形ABC，如圖所示。

故根據(jù)歐姆定律的相量形式，有

即R=100cos30°=86.6Ω，

解法二：利用相量式求解，根據(jù)電壓電流有效值關(guān)系，可得

Z的阻抗角為和相量間的相位差，為簡便計(jì)算，設(shè)

由KVL得200∠φS=200∠φ1-j200

即cosφS=cosφ1，sinφS=sinφ1-1

把以上兩式平方后相加，解得sinφ1=，φ1=30°

故有

所以R=86.6Ω，47.參考答案：解：(1)首先根據(jù)換路前的電路求出uC(0-)及iL(0-)。

由于當(dāng)t＜0時，S斷開，電路穩(wěn)定，電壓源短路，電感短路，電容開路。

所以，

(2)根據(jù)換路后的電路畫出其復(fù)頻域電路如下圖所示。

這時t≥0，S閉合，4Ω電阻被短路。根據(jù)變換原則，R不變，L→sL，，電壓源與uc的方向一致，電壓源LiL(0-)與iL的方向相反，電壓源和電流源激勵均用其象函數(shù)表示，待求量也用象函數(shù)表示(注意：電容兩端的電壓UC(s)包含的電壓)。48.參考答案：解：當(dāng)S閉合時，有：

所以：

當(dāng)S斷開時，則有：

所以可得：R1=2Ω。

又

可見jX2為容性阻抗，所以可求得：X2=-19.05Ω。

可以求得：X1=32Ω。49.參考答案：解：根據(jù)題意可知，電壓源在t=0時刻開始作用于電路，因此：

uC(0+)=uC(0-)=0

分別畫出t=0+時刻和t→∞時的等效電路，并根據(jù)等效電路可求出：

利用短路電流法求出等效電阻：

Uoc=1.5V

因此等效電阻為：

時間常數(shù)為：τ=RC=1s

由直流一階電路的三要素公式可得出：

i(t)=1/2+(4/5-1/2)e-t=1/2+3/10e-tA(t≥0)50.參考答案：解：設(shè)。在S打開時

在S閉合時

帶入已知量，解得：=43.85∠-37.87°A

R1與L1吸收的復(fù)功率

=100∠0°×43.85∠37.87°V·=(3461.5+j2691.8)V·A

R2與L1吸收的復(fù)功率51.參考答案：解：因和同相，而，因此可知，和同相，因此，可以畫出向量圖如下圖所示：

相應(yīng)的可得：

因，故一定是滯后的電流，Z2應(yīng)為感性負(fù)載

所以I1+Iesinφ2=0，

則有φ2=-30°，。

因Z2上消耗功率為P2=2kW，故有：

52.參考答案：(1)由圖1可知，左半部分電路如圖2所示。

根據(jù)KVL和KCL，可得：U'=2×4=8V，如圖3所示。

開路電壓為：

UOC=4×0.25U'+U'=16V

U"=2I"S

U"S=4(I"S+0.25U")+U"

等效電阻為：

圖2

圖3

(2)利用戴維南等效以后的電路如圖4所示。

圖4

當(dāng)t＜0時，則有：

時間常數(shù)為：。

利用三要素法可得換路后的iL(t)和uL(t)分別為：

其波形圖如圖5所示。

圖553.參考答案：解：應(yīng)用諧波分析法求電壓源的直流分量和各諧波分量單獨(dú)作用時的響應(yīng)。

(1)k=0時，即直流分量U0=50V作用下的響應(yīng)

P0=U0I0=50×0.833W=41.65W

(2)k=1時，即在基波作用下的響應(yīng)

i1=1.403sin(314t+19.32°)A

(3)k=2時，即在二次諧波作用下的響應(yīng)

i2=0.941cos(628t+54.56°)A

(4)k=3時，即在三次諧波作用下的響應(yīng)

i3=0.486sin(942t+71.2°)A

(5)所以，端口電流按時域形式疊加

i(t)=I0+i1-i2+i3

=0.833+1.403sin(314t+19.32°)-0.941cos(628t+54.56°)

+0.486sin(942t+71.2°)

電流的有效值

電壓有效值

電源發(fā)出的功率

P=P0+P1+P2+P3=(41.65+66.2+10.91+1.52)W=120.28W54.參考答案：解：分析題中電路，可將其分為兩個二端口級聯(lián)，第一級為左端兩個電阻，第二級為變壓器，因此有：

可得，令A(yù)=2，B=6，C=0.5，D=2

因?yàn)锳=D，AD-BC=1，所以該二端口是對稱二端口。55.參考答案：根據(jù)圖示電路，利用KCL可得：

又，利用上面公式，可得：

電路的狀態(tài)方程為：56.參考答案：根據(jù)KCL、KVL及理想變壓器的端口特性，可得：

整理可得狀態(tài)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：57.參考答案：解由回轉(zhuǎn)器的特性方程

可得回轉(zhuǎn)器的傳輸參數(shù)方程

題圖(a)所示兩個回轉(zhuǎn)器級聯(lián)后，所得復(fù)合二端口的傳輸參數(shù)矩陣

同時，圖(b)所示理想變壓器的特性方程為

其傳輸參數(shù)矩陣為

可見，兩個回轉(zhuǎn)器級聯(lián)后得到的復(fù)合二端口與理想變壓器具有相似的傳輸參數(shù)矩陣。

若令

則圖(a)和圖(b)的傳輸參數(shù)矩陣完全相同，即兩個回轉(zhuǎn)器級聯(lián)后，可等效為一個理想變壓器。58.參考答案：解：分析題中電路可畫出運(yùn)算電路圖如下圖所示。

利用基爾霍夫電壓定律(KVL)和基爾霍夫電流定律(KCL)可得：

因此有：

所以有：

59.參考答案：解：分析上圖所示的電路圖，根據(jù)原邊和副邊電路結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，利用KVL可得：

①

理想變壓器的電壓電流之間的關(guān)系為：

亦即：

將上式及題中已知數(shù)據(jù)代入式①，解得：

60.參考答案：解由于開關(guān)閉合前電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，則

uC1(0-)=10×0.5=5(V)

uC2(0-)=0

圖(a)所示電路的復(fù)頻域電路模型如圖(b)所示。

列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程

解得

所以

uC1(t)=(2+1.75e-12.5t)V

(t≥0)

由結(jié)果看出：uC1(0-)=5V，uC2(0-)=0，而uC1(0+)=uC2(0+)=3.75V，可見兩個電容電壓都發(fā)生了躍變。由于電壓的躍變，電容的電流將有沖激函數(shù)出現(xiàn)，其表達(dá)式為

iC1(t)=[-0.375δ(t)-6.563e-12.5tε(t)]A

iC2(t)=[0.375δ(t)-2.188e-12.5t(t)]A

iC1(t)+iC2(t)=-8.75e-12.5tA

可見在整個電路中，無沖激電流出現(xiàn)。61.參考答案：解：分析題中所示的電路，可以認(rèn)為是Z網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)。因此

對于，可得：

所以：

V1=Z11I1+Z12I2=22I1+18I2

①

V2=Z21I1+Z22I2=18I1+30I2

②

又輸入電壓：V1=VS-5I1

③

V2=-20I2

④

代入式①，得：VS=27I1-0.9V2

⑤

將式④代入式②，得：

將式⑥代入式⑤，得：VS=2.85V2

因此可得：

62.參考答案：電壓，電流63.參考答案：解：原圖進(jìn)行變形，化為下圖

可得：i=20A64.參考答案：解：本題中，雖然有一個電容元件，但其電流ic為已知量，且只需要求R1上的電流，因此只需要列寫圖中電路下端節(jié)點(diǎn)的KCL方程即可求解。

即

得到

i1=(8-1.6e-0.25