模擬電路6-基本運(yùn)算電路

7.1

概述7.1.1電子信息系統(tǒng)的組成信號(hào)的提取信號(hào)的預(yù)處理信號(hào)的加工信號(hào)的執(zhí)行圖7.1.1電子信息系統(tǒng)示意圖7.1.2理想運(yùn)放的兩個(gè)工作區(qū)一、理想運(yùn)放的性能指標(biāo)開環(huán)差模電壓增益Aod=∞；輸出電阻ro

=0；共模抑制比KCMR=∞；差模輸入電阻

rid=∞；UIO=0、IIO=0、

UIO=

IIO=0；輸入偏置電流IIB=0；-3dB帶寬fH

=∞，等等。理想運(yùn)放工作區(qū)：線性區(qū)和非線性區(qū)二、理想運(yùn)放在線性工作區(qū)輸出電壓與其兩個(gè)輸入端的電壓之間存在線性放大關(guān)系，即+Aod理想運(yùn)放工作在線性區(qū)特點(diǎn)：1.理想運(yùn)放的差模輸入電壓等于零即——“虛短”—“虛地”如(動(dòng)畫avi\8-2.avi)2.理想運(yùn)放的輸入電流等于零由于rid=∞，兩個(gè)輸入端均沒有電流，即——“虛斷”三、理想運(yùn)放的非線性工作區(qū)+UOMuOu+-u-O-UOM理想特性圖7.1.3集成運(yùn)放的電壓傳輸特性理想運(yùn)放工作在非線性區(qū)特點(diǎn)：當(dāng)uP

>uN時(shí)，uO=+UOM當(dāng)uP<uN時(shí),uO=-

UOM

1.uO

的值只有兩種可能在非線性區(qū)內(nèi)，(uP

-

uN)可能很大，即uP≠uN?！疤摰亍辈淮嬖?.理想運(yùn)放的輸入電流等于零實(shí)際運(yùn)放Aod

≠∞，當(dāng)uP

與uN差值比較小時(shí)，仍有Aod

(uP

-

uN

)，運(yùn)放工作在線性區(qū)。例如：F007的UoM=±14V，Aod

2×105

，線性區(qū)內(nèi)輸入電壓范圍uOuP-uNO實(shí)際特性非線性區(qū)非線性區(qū)線性區(qū)但線性區(qū)范圍很小。7.2基本運(yùn)算電路集成運(yùn)放的應(yīng)用首先表現(xiàn)在它能夠構(gòu)成各種運(yùn)算電路上。在運(yùn)算電路中，集成運(yùn)放必須工作在線性區(qū)，在深度負(fù)反饋條件下，利用反饋網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)各種數(shù)學(xué)運(yùn)算?；具\(yùn)算電路包括：比例、加減、積分、微分、對(duì)數(shù)、指數(shù)7.2.1比例運(yùn)算電路*R2=R1//RF由于“虛斷”，i+=0，u+=0；由于“虛短”，u-=u+=0——“虛地”由iI

=iF

，得反相輸入端“虛地”，電路的輸入電阻為Rif=R1圖

7.2.11.基本電路(電壓并聯(lián)負(fù)反饋)一、反相比例運(yùn)算電路引入深度電壓并聯(lián)負(fù)反饋，電路的輸出電阻為R0f=0(動(dòng)畫avi\8-1.avi)2.T型網(wǎng)絡(luò)反相比例運(yùn)算電路圖7.2.2T型網(wǎng)絡(luò)反相比例運(yùn)算電路電阻R2、R3和R4構(gòu)成T形網(wǎng)絡(luò)電路節(jié)點(diǎn)N的電流方程為i4=

i2+i3輸出電壓u0=

-i2R2–i4R4

所以將各電流代入上式二、同相比例運(yùn)算電路*R2=R1//RF根據(jù)“虛短”和“虛斷”的特點(diǎn)，可知i+=i-=0；又u-

=u+=uＩ得：由于該電路為電壓串聯(lián)負(fù)反饋，所以輸入電阻很高。圖

7.2.3uＩRif=Ri

(1+AodF)當(dāng)圖7.2.3RF=0或R1=

時(shí)，如下圖7.2.4所示三、電壓跟隨器Auf=1u0=uI集成電壓跟隨器性能優(yōu)良，常用型號(hào)AD9620計(jì)算方法小結(jié)1.列出關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)的電流方程，如N點(diǎn)和P點(diǎn)。2.根據(jù)虛短(地)、虛斷的原則，進(jìn)行整理。7.2.2加減運(yùn)算電路一、求和運(yùn)算電路。1.反相求和運(yùn)算電路由于“虛斷”，i-=0所以：i1+i2+i3=iF又因“虛地”，u-

=0所以：當(dāng)R1=R2=R3=R時(shí)，圖7.2.72同相求和運(yùn)算電路由于“虛斷”，i+

=0，所以：解得：其中：由于“虛短”，u+=u-圖

7.2.97.2.3積分運(yùn)算電路和微分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路由于“虛地”，u-

=0，故uO=-uC由于“虛斷”，iI

=iC

，故uI

=iIR

=

iCR得：τ=RC——積分時(shí)間常數(shù)圖

7.2.16(動(dòng)畫avi\12-1.avi)積分電路的輸入、輸出波形(一)輸入電壓為階躍信號(hào)圖

6.3.2t0t1tuIOtuOOUI當(dāng)t≤

t0

時(shí)，uI

=0，uO=0；當(dāng)t0

<t≤t1

時(shí)，uI

=UI=常數(shù)，當(dāng)t>t1時(shí)，uI

=0，uo保持t=t1時(shí)的輸出電壓值不變。即輸出電壓隨時(shí)間而向負(fù)方向直線增長(zhǎng)。問(wèn)題：如輸入波形為方波，輸出波形為何波？(二)輸入電壓為正弦波

tuOO可見，輸出電壓的相位比輸入電壓的相位領(lǐng)先90

。因此，此時(shí)積分電路的作用是移相。

tuIOUm圖

7.2.17注意：為防止低頻信號(hào)增益過(guò)大，常在電容上并聯(lián)電阻。

如圖7.2.16二、微分運(yùn)算電路圖

7.2.18

基本微分電路由于“虛斷”，i-

=0，故iC

=iR又由于“虛地”，

u+

=u-=0

可見，輸出電壓正比于輸入電壓對(duì)時(shí)間的微分。實(shí)現(xiàn)波形變換，如將方波變成雙向尖頂波。1.基本微分運(yùn)算電路微分電路的作用：微分電路的作用有移相功能。2.實(shí)用微分運(yùn)算電路基本微分運(yùn)算電路在輸入信號(hào)時(shí)，集成運(yùn)放內(nèi)部的放大管會(huì)進(jìn)入飽和或截止?fàn)顟B(tài)，以至于即使信號(hào)消失，管子還不能脫離原狀態(tài)回到放大區(qū)，出現(xiàn)阻塞現(xiàn)象。圖7.2.19實(shí)用微分運(yùn)算電路圖7.2.20微分電路輸入、輸出波形分析3.逆函數(shù)型微分運(yùn)算電路若將積分電路作為反饋回路，則可得到微分運(yùn)算電路。+-A1+-A2++-uIu0u02R1R2R3R4R5C圖7.2.21逆函數(shù)型微分運(yùn)算電路公式推導(dǎo)過(guò)程略推論：采用乘法運(yùn)算電路作為運(yùn)放的反饋通路，可實(shí)現(xiàn)除法運(yùn)算采用乘方運(yùn)算電路作為運(yùn)放的反饋通路，可實(shí)現(xiàn)開方運(yùn)算uiuo∞

++-R2CFi1R1PI調(diào)節(jié)器ifucRF-+A1比例積分運(yùn)算電路-PI調(diào)節(jié)器比例微分運(yùn)算電路-PD調(diào)節(jié)器uiuo∞

++-R2CFi1R1PD調(diào)節(jié)器ifucR-+A1C比例、積分、微分運(yùn)算電路---PID電路2.集成指數(shù)運(yùn)算電路在集成運(yùn)算電路中，利用二只雙極性晶體管特性的對(duì)稱性，消去IS對(duì)運(yùn)算關(guān)系的影響；并且，采用熱敏電阻補(bǔ)償U(kuò)T的變化。分析過(guò)程見教材P330.圖

7.2.28集成指數(shù)運(yùn)算電路7.4有源濾波電路7.4.1濾波電路的基礎(chǔ)知識(shí)作用：選頻。一、濾波電路的種類：低通濾波器LPFfpfO通阻ffpO通阻f1fO通通阻f2fO通阻阻f1f2高通濾波器HPF帶通濾波器BPF帶阻濾波器BEF圖

7.4.1二、濾波器的幅頻特性低通濾波器的實(shí)際幅頻特性中，在通帶和阻帶之間存在著過(guò)渡帶。過(guò)渡帶愈窄，電路的選擇性愈好，濾波特性愈理想。圖7.4.2低通濾波器的實(shí)際幅頻特性︱Au︱≈0.707︱AuP︱的頻率為通帶載止頻率fp輸出電壓與輸入電壓之比Aup為通帶放大倍數(shù)分析濾波電路，就是求解電路的頻率特性，即求解Au(Aup

)、fp和過(guò)渡帶的斜率。三、無(wú)源濾波電路和有源濾波電路1.無(wú)源低通濾波器：電壓放大倍數(shù)為——通帶截止頻率由對(duì)數(shù)幅頻特性知，具有“低通”的特性。電路缺點(diǎn)：電壓放大倍數(shù)低，只有１，且?guī)ж?fù)載能力差。解決辦法：利用集成運(yùn)放與RC電路組成有源濾波器。圖

7.4.3頻率趨于零，電容容抗趨于無(wú)窮大Aup＝12.有源濾波電路無(wú)源濾波電路受負(fù)載影響很大，濾波特性較差。為了提高濾波特性，可使用有源濾波電路。圖7.4.4有源濾波電路組成電路時(shí)，應(yīng)選用帶寬合適的集成運(yùn)放四、有源濾波電路的傳遞函數(shù)輸出量的象函數(shù)與輸入量的象函數(shù)之比*U、I、R、C、L的象函數(shù)表示方法7.4.2低通濾波器掌握有源濾波電路的組成、特點(diǎn)及分析方法。一、同相輸入低通濾波器1.一階電路圖7.4.5一階低通濾波電路RF用jω取代s，且令f0=1/(2πRC)，得出電壓放大倍數(shù)f0

稱為特征頻率——通帶電壓放大倍數(shù)可見：一階低通有源濾波器與無(wú)源低通濾波器的通帶截止頻率相同；但通帶電壓放大倍數(shù)得到提高。

缺點(diǎn)：一階低通有源濾波器在f>f0

時(shí)，濾波特性不理想。對(duì)數(shù)幅頻特性下降速度為-20dB/十倍頻。

解決辦法：采用二階低通有源濾波器。圖

7.4.6電壓放大倍數(shù)2.簡(jiǎn)單二階電路可提高幅頻特性的衰減斜率圖7.4.7簡(jiǎn)單二階低通電路RF用jω取代s，且令f0=1/(2πRC)圖7.4.8簡(jiǎn)單二階低通電路的幅頻特性圖7.4.8簡(jiǎn)單二階低通電路的幅頻特性輸入電壓經(jīng)過(guò)兩級(jí)RC低通電路，在高頻段，對(duì)數(shù)幅頻特性以-40dB/十倍頻的速度下降，使濾波特性比較接近于理想情況。令電壓放大倍數(shù)分母的模等于

可解出通帶截止頻率fP=0.37f0問(wèn)題：在

f=f0

附近，輸出幅度衰減大，

fP

遠(yuǎn)離f0

引入正反饋，可以增大放大倍數(shù)，使fP

接近f0

濾波特性趨于理想。圖

7.4.10壓控電壓源二階低通濾波電路圖7.4.9壓控電壓源二階低通濾波電路3.壓控電壓源二階低通濾波電路用jω取代s，且令f0=1/(2πRC)二、反相輸入低通濾波器1.一階電路圖7.4.11反相輸入一階低通濾波電路令信號(hào)頻率＝0，求出通帶放大倍數(shù)電路的傳遞函數(shù)用jω取代s，且令f0=1/(2πR2C)fP=f02.二階電路在一階電路的基礎(chǔ)上，增加RC環(huán)節(jié)，可使濾波器的過(guò)渡帶變窄，衰減斜率的值加大。圖7.4.12反相輸入簡(jiǎn)單二階低通濾波電路為了發(fā)改善f0附近的頻率特性，也可采用多路反饋的方法。圖7.4.13無(wú)限增益多路反饋二階低通濾波電路分析過(guò)程（見教材P344~345）三、三種類型的有源低通濾波器切比雪夫(Chebyshev)濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q，也稱為濾波器的截止特性系數(shù)。其值決定于f=fo附近的頻率特性。按照f(shuō)=fo附近頻率特性的特點(diǎn)，可將濾波器分為:巴特沃思（Butterworth）貝塞爾（Bessel）圖7.4.15三種類型二階LPF幅頻特性7.4.3其它濾波電路一、高通濾波電路高通濾波電路與低通