一元一次方程（測試基礎(chǔ)）

專題03一元一次方程（專題測試-基礎(chǔ)）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）1．（2019·河北中考模擬）將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表：平移表中帶陰影的方框，方框中三個(gè)數(shù)的和可能是（）A．2019 B．2018 C．2016 D．2013【答案】D【詳解】設(shè)中間數(shù)為x，則另外兩個(gè)數(shù)分別為x﹣1、x+1，∴三個(gè)數(shù)之和為（x﹣1）+x+（x+1）=3x，根據(jù)題意得：3x=2019或3x=2018或3x=2016或3x=2013，解得：x=673或x=672（舍去）或x=672或x=671，∵673=84×8+1，∴2019不合題意，舍去；∵672=84×8，∴2016不合題意，舍去；∵671=83×7+7，∴三個(gè)數(shù)之和為2013，故選D．2．（2018·福建中考模擬）已知，則滿足為整數(shù)的所有整數(shù)的和是()．A．-1 B．0 C．1 D．2【答案】D【詳解】∵k====2+，∴當(dāng)2x﹣1=1或2x﹣1=﹣1或2x﹣1=5或2x﹣1=﹣5時(shí)，k為整數(shù)，解得：x=1或x=0或x=3或x=﹣2，則滿足k為整數(shù)的所有整數(shù)x的和為1+0+3﹣2=2．故選D．3．（2018·浙江中考模擬）小馬虎同學(xué)在解關(guān)于的方程時(shí)，誤將看成，得方程的解，則原方程正確的解為（）A． B．2 C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)題意得:x=-2為方程3a+x=13的解,

把x=-2代入得:3a-2=13,

解得:a=5,即方程為15-x=13,

解得:x=2,

故選B.4．（2018·黑龍江中考真題）某商品打七折后價(jià)格為a元，則原價(jià)為（）A．a(chǎn)元 B．a(chǎn)元 C．30%a元 D．a(chǎn)元【答案】B【詳解】設(shè)該商品原價(jià)為x元，∵某商品打七折后價(jià)格為a元，∴原價(jià)為：0.7x=a，則x=a（元），故選B．5．（2019·廣東中考模擬）如圖，鐘面上的時(shí)間是8：30，再經(jīng)過t分鐘，時(shí)針、分針第一次重合，則t為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】設(shè)從8：30點(diǎn)開始，經(jīng)過x分鐘，時(shí)針和分針第一次重合，由題意得：

6x-0.5x=75

5.5x=75

x=，

答：至少再經(jīng)過分鐘時(shí)針和分針第一次重合．

故選：B．6．（2019·黑龍江中考模擬）據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長22.1%．假定2018年的年增長率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則（）A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2aC．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a【答案】B【詳解】由題意得：2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）a萬件，2018年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）?（1+22.1%）a萬件，即b=（1+22.1%）2a萬件，故選B.7．（2018·河南中考模擬）一件風(fēng)衣，按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的8折出售，每件賣180元，這件風(fēng)衣的成本價(jià)是（）A．150元B．80元C．100元D．120元【答案】A【詳解】設(shè)這件風(fēng)衣的成本為x元，則標(biāo)價(jià)為(1+50%)x元，由題意可得：(1+50%)x×80%=180，解得：x=150因此這件風(fēng)衣的成本為150元.故選：A.8．（2019·湖北中考模擬）如圖，小明將一個(gè)正方形紙剪出一個(gè)寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個(gè)長條面積為（）A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm2【答案】C【詳解】設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x-4cm，寬是5cm，

則4x=5（x-4），

去括號(hào)，可得：4x=5x-20，

移項(xiàng)，可得：5x-4x=20，

解得x=20

20×4=80（cm2）

答：每一個(gè)長條面積為80cm2．

故選：C．9．（2019·四川中考模擬）若是方程的解，則的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8【答案】B【詳解】根據(jù)方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.故選：B.10．（2018·貴州中考模擬）根據(jù)“x的3倍與5的和比x的少2”列出方程是（）．A．3x+5=+2 B．3x+5=-2C．3（x+5）=-2 D．3（x+5）=+2【答案】B【詳解】x的3倍與5的和是3x+5，比x的少2是x-2，所以由題意可列方程為：3x+5=x-2，故選B．11．（2013·江蘇中考模擬）如果代數(shù)式4y2－2y＋5的值是7，那么代數(shù)式2y2－y＋1的值等于()A．2 B．3 C．－2 D．4【答案】A【詳解】∵4y2-2y+5=7，∴2y2-y=1，∴2y2-y+1=1+1=2．故選：A．12．（2018·福建中考模擬）一個(gè)長方形的周長為26cm，這個(gè)長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長方形的長為xcm，則可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2【答案】B【詳解】根據(jù)題意可得：長方形的寬為(13－x)cm，根據(jù)題意可得：x－1=(13－x)+2.故選B.填空題（共5小題，每小題4分，共20分）13．（2019·安徽中考模擬）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2個(gè)小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了小時(shí)，已知水流的速度是3千米/時(shí)，則船在靜水中的速度是_____千米/時(shí)．【答案】27【詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h，逆流時(shí)的速度為（x-3）km/h，由題意得，2（x+3）（x-3），解得：x=27，即船在靜水中的速度是27千米/時(shí)．故答案為：27．14．（2019·丹東市第六中學(xué)中考模擬）如圖，在3×3的幻方的九個(gè)空格中，填入9個(gè)數(shù)字，使得處于同一橫行，同一豎行，同一斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，按以上規(guī)則的幻方中，x的值為_____．【答案】5【詳解】∵同一橫行，同一豎行，同一斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，∴4+x+x+1=2x﹣1+x+1，解得：x=5．故答案為：5．15．（2018·四川中考模擬）若，則=_____．【答案】【詳解】去分母得，3x+3y=5y-5x,8x=2y,所以，=.故答案為：16．（2017·廣東中山紀(jì)念中學(xué)中考模擬）若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于_________?！敬鸢浮咯?【詳解】試題分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-117．（2018·湖北中考模擬）已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為_____．【答案】-7【詳解】把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,a=-7.解答題（共4小題，每小題8分，共32分）18．（2019·北京市第十一中學(xué)分校中考模擬）現(xiàn)在，某商場進(jìn)行促銷活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價(jià)的8折購物．（1）顧客購買多少元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？（2）小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？（3）小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買下，如果某商場還能盈利25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？【分析】（1）設(shè)顧客購買x元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等，根據(jù)花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價(jià)的8折購物，列出方程，解方程即可；根據(jù)x的值說明在什么情況下購物合算

（2）根據(jù)（1）中所求即可得出怎樣購買合算，以及節(jié)省的錢數(shù)；（3）設(shè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤，則可得出方程即可．【詳解】解：設(shè)顧客購買x元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等．根據(jù)題意，得＝x，解得x＝1500，所以當(dāng)顧客消費(fèi)等于1500元時(shí)，買卡與不買卡花錢相等；當(dāng)顧客消費(fèi)少于1500元時(shí)，x不買卡合算；當(dāng)顧客消費(fèi)大于1500元時(shí)，x買卡合算；（2）小張買卡合算，3500﹣（）＝400，所以，小張能節(jié)省400元錢；（3）設(shè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得（）﹣y＝25%y，解得y＝2480答：這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元．19．（2016·廣東中考模擬）某校進(jìn)行校園美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，如果由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天完成．（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？（2）甲隊(duì)施工一天，需要支付工程款萬元，乙隊(duì)施工一天需要支付工程款2萬元：如果規(guī)定在70天內(nèi)完成這項(xiàng)工作，是由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成省錢？還是由甲乙合作完成該工程省錢？【答案】（1）90；（2）合作省錢【分析】（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需要x天，由于題中工作時(shí)間明顯，所以一般是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作量=1，據(jù)此列方程求解即可.（2）分別把各情況下的費(fèi)用計(jì)算出來進(jìn)行比較即可.【詳解】（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需要x天，則：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.∴乙隊(duì)單獨(dú)完成需要90天.答：乙隊(duì)單獨(dú)完成需90天.（2）設(shè)甲乙合作完成需要y天，則，解得：.∴①甲隊(duì)單獨(dú)完成費(fèi)用為：（萬元）②乙隊(duì)單獨(dú)完成時(shí)間超過了70天，不符合題意.③甲乙合作完成費(fèi)用為：=198（萬元）.∵，∴綜上所述，甲乙合作更加省錢.答：70天內(nèi)完成這項(xiàng)工作，由甲乙合作完成該工程省錢.20．（2017·東臺(tái)市梁垛鎮(zhèn)中學(xué)中考模擬）解下列方程（1）3(x﹣2)=x﹣4；（2）．【詳解】（1）去括號(hào)，得：3x﹣6=x﹣4，移項(xiàng)，得：3x﹣x=﹣4+6，合并同類項(xiàng)，得：2x=2，系數(shù)化為1，得：x=1；（2）去分母，得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣6，去括號(hào)，得：4x﹣2﹣5+x=﹣6，移項(xiàng)，得：4x+x=﹣6+2+5，合并同類項(xiàng)，得：