做中高考數(shù)學壓軸題的技巧

做中高考數(shù)學壓軸題的技巧做中高考數(shù)學壓軸題的技巧九種題型1線段、角的計算與證明問題中考的解答題一般是分兩到三部分的。第一部分基本上都是一些簡單題或者中檔題，目的在于考察基礎。第二部分往往就是開始拉分的中難題了。對這些題輕松掌握的意義不僅僅在于獲得分數(shù)，更重要的是對于整個做題過程中士氣，軍心的影響。線段與角的計算和證明，一般來說難度不會很大，只要找到關鍵“題眼”，后面的路子自己就“通”了。2圖形位置關系中學數(shù)學當中，圖形位置關系主要包括點、線、三角形、矩形/正方形以及圓這么幾類圖形之間的關系。在中考中會包含在函數(shù)，坐標系以及幾何問題當中，但主要還是通過圓與其他圖形的關系來考察，這其中最重要的就是圓與三角形的各種問題。3動態(tài)幾何從歷年中考來看，動態(tài)問題經(jīng)常作為壓軸題目出現(xiàn)，得分率也是最低的。動態(tài)問題一般分兩類，一類是代數(shù)綜合方面，在坐標系中有動點，動直線，一般是利用多種函數(shù)交叉求解。另一類就是幾何綜合題，在梯形，矩形，三角形中設立動點、線以及整體平移翻轉，對考生的綜合分析能力進行考察。所以說，動態(tài)問題是中考數(shù)學當中的重中之重，只有完全掌握，才有機會拼高分。4一元二次方程與二次函數(shù)在這一類問題當中，尤以涉及的動態(tài)幾何問題最為艱難。幾何問題的難點在于想象，構造，往往有時候一條輔助線沒有想到，整個一道題就卡殼了。相比幾何綜合題來說，代數(shù)綜合題倒不需要太多巧妙的方法，但是對考生的計算能力以及代數(shù)功底有了比較高的要求。中考數(shù)學當中，代數(shù)問題往往是以一元二次方程與二次函數(shù)為主體，多種其他知識點輔助的形式出現(xiàn)的。一元二次方程與二次函數(shù)問題當中，純粹的一元二次方程解法通常會以簡單解答題的方式考察。但是在后面的中難檔大題當中，通常會和根的判別式，整數(shù)根和拋物線等知識點結合5多種函數(shù)交叉綜合問題初中數(shù)學所涉及的函數(shù)就一次函數(shù)，反比例函數(shù)以及二次函數(shù)。這類題目本身并不會太難，很少作為壓軸題出現(xiàn)，一般都是作為一道中檔次題目來考察考生對于一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的掌握。所以在中考中面對這類問題，一定要做到避免失分。6列方程(組)解應用題在中考中，有一類題目說難不難，說不難又難，有的時候三兩下就有了思路，有的時候苦思冥想很久也沒有想法，這就是列方程或方程組解應用題。方程可以說是初中數(shù)學當中最重要的部分，所以也是中考中必考內(nèi)容。從近年來的中考來看，結合時事熱點考的比較多，所以還需要考生有一些生活經(jīng)驗。實際考試中，這類題目幾乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么幾種題型，所以考生只需多練多掌握各個題類，總結出一些定式，就可以從容應對了。7動態(tài)幾何與函數(shù)問題整體說來，代幾綜合題大概有兩個側重，第一個是側重幾何方面，利用幾何圖形的性質結合代數(shù)知識來考察。而另一個則是側重代數(shù)方面，幾何性質只是一個引入點，更多的考察了考生的計算功夫。但是這兩種側重也沒有很嚴格的分野，很多題型都很類似。其中通過圖中已給幾何圖形構建函數(shù)是重點考察對象。做這類題時一定要有“減少復雜性”“增大靈活性”的主體思想。8幾何圖形的歸納、猜想問題中考加大了對考生歸納，總結，猜想這方面能力的考察，但是由于數(shù)列的系統(tǒng)知識要到高中才會正式考察，所以大多放在填空壓軸題來出。對于這類歸納總結問題來說，思考的方法是最重要的。9閱讀理解問題如今中考題型越來越活，閱讀理解題出現(xiàn)在數(shù)學當中就是最大的一個亮點。閱讀理解往往是先給一個材料，或介紹一個超綱的知識，或給出針對某一種題目的解法，然后再給條件出題。對于這種題來說，如果考生為求快速而完全無視閱讀材料而直接去做題的話，往往浪費大量時間也沒有思路，得不償失。所以如何讀懂題以及如何利用題就成為了關鍵。解題策略1.學會運用數(shù)形結合思想。數(shù)形結合思想是指從幾何直觀的角度,利用幾何圖形的性質研究數(shù)量關系,尋求代數(shù)問題的解決方法(以形助數(shù)),或利用數(shù)量關系來研究幾何圖形的性質,解決幾何問題(以數(shù)助形)的一種數(shù)學思想.數(shù)形結合思想使數(shù)量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，使問題得以解決?？v觀近幾年全國各地的中考壓軸題，絕大部分都是與平面直角坐標系有關，其特點是通過建立點與數(shù)即坐標之間的對應關系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問題的解答。2.學會運用函數(shù)與方程思想。從分析問題的數(shù)量關系入手，適當設定未知數(shù)，把所研究的數(shù)學問題中已知量和未知量之間的數(shù)量關系，轉化為方程或方程組的數(shù)學模型，從而使問題得到解決的思維方法，這就是方程思想。用方程思想解題的關鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結論構造方程(組)。這種思想在代數(shù)、幾何及生活實際中有著廣泛的應用。直線與拋物線是初中數(shù)學中的兩類重要函數(shù)，即一次函數(shù)與二次函數(shù)所表示的圖形。因此，無論是求其解析式還是研究其性質，都離不開函數(shù)與方程的思想。例如函數(shù)解析式的確定，往往需要根據(jù)已知條件列方程或方程組并解之而得。3.學會運用分類討論的思想。分類討論思想可用來檢測學生思維的準確性與嚴密性，常常通過條件的多變性或結論的不確定性來進行考察，有些問題，如果不注意對各種情況分類討論，就有可能造成錯解或漏解，縱觀近幾年的中考壓軸題分類討論思想解題已成為新的熱點。在解答某些數(shù)學問題時，有時會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論法。分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數(shù)學思想，同時也是一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。分類的原則：(1)分類中的每一部分是相互獨立的;(2)一次分類按一個標準;(3)分類討論應逐級進行.正確的分類必須是周全的，既不重復、也不遺漏4.學會運用等價轉換思想。轉化思想是解決數(shù)學問題的一種最基本的數(shù)學思想。在研究數(shù)學問題時，我們通常是將未知問題轉化為已知的問題，將復雜的問題轉化為簡單的問題，將抽象的問題轉化為具體的問題，將實際問題轉化為數(shù)學問題。轉化的內(nèi)涵非常豐富，已知與未知、數(shù)量與圖形、圖形與圖形之間都可以通過轉化來獲得解決問題的轉機。任何一個數(shù)學問題的解決都離不開轉換的思想，初中數(shù)學中的轉換大體包括由已知向未知，由復雜向簡單的轉換，而作為中考壓軸題，更注意不同知識之間的聯(lián)系與轉換，一道中考壓軸題一般是融代數(shù)、幾何、三角于一體的綜合試題，轉換的思路更要得到充分的應用。中考壓軸題所考察的并非孤立的知識點，也并非個別的思想方法，它是對考生綜合能力的一個全面考察，所涉及的知識面廣，所使用的數(shù)學思想方法也較全面。因此有的考生對壓軸題有一種恐懼感，認為自己的水平一般，做不了，甚至連看也沒看就放棄了，當然也就得不到應得的分數(shù)，為了提高壓軸題的得分率，考試中還需要有一種分題、分段的得分策略。5.要學會搶得分點。一道中考數(shù)學壓軸題解不出來，不等于“一點不懂、一點不會”，要將整道題目解題思路轉化為得分點。如中考數(shù)學壓軸題一般在大題下都有兩至三個小題，難易程度是第1小題較易，大部學生都能拿到分數(shù);第2小題中等，起到承上啟下的作用;第3題偏難，不過往往建立在1、2兩小題的基礎之上。因此，我們在解答時要把第1小題的分數(shù)一定拿到，第2小題的分數(shù)要力爭拿到，第3小題的分數(shù)要爭取得到，這樣就大大提高了獲得中考數(shù)學高分的可能性。中考的評分標準是按照題目所考查的知識點進行評分，解對知識點、抓住得分點就會得分。因此，對于數(shù)學中考壓軸題盡可能解答“靠近”得分點，最大限度地發(fā)揮自己的水平，把中考數(shù)學壓軸題變成高分踏腳石。解中考數(shù)學壓軸題，一要樹立必勝的信心;二要具備扎實的基礎知識和熟練的基本技能;三要掌握常用的解題策略。高三數(shù)學考后分析考后分析課是在考試之后，教師對其講析和評價的一種課型，是具有一定特殊性的復習課，也是高三復習教學中的一種常見的課型.這種課對學生已學的知識起著矯正、鞏固、充實、完善和深化的重要作用.所以，上好考后分析課，能切實有效地提高高三學生的數(shù)學成績.那么，要如何提高考后分析課的效率呢?筆者從以下幾個方面談談對此粗淺的認識.一、考后分析課的現(xiàn)狀、存在的主要問題經(jīng)常聽老師們說：這個題都講了好幾遍了，考試時還是有這么多學生出錯.為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢?究其原因，主要是對講評課的認識不夠，講評課效率偏低，沒有真正起到幫助學生糾正錯誤，彌補缺漏，加深理解，強化鞏固的作用.目前，試卷講評課主要存在以下問題：(1)閱卷不及時，講評滯后，使得講評失去了效果;(2)閱卷后不作分析，沒有針對性地逐題講評，只重解題過程，忽視方法指導與思維訓練;(3)教師一講到底，學生主體參與不夠，只講錯誤，就題論題，不考慮各層次學生的需求，浪費了部分學生的時間;(4)試卷講評后缺乏反饋練習，減弱了試卷講評的效果.二、考后分析課的原則在考后分析課中，教師應該重視講解試題的針對性、創(chuàng)新性和層次性，只有讓學生積極參與到評講試卷當中，學生才能更好地掌握題解方法，能更好地熟練解題技巧.1.找到學生錯誤共性，對癥下藥教師在學生考完數(shù)學后，要仔細分析學生們對所學知識的掌握程度，更要找到學生們在理論知識、解題方法、解題思路、解題的表述能力等方面的不足之處，將學生們在試卷當中常出現(xiàn)、普遍出現(xiàn)的具有共性的問題作為重點，針對這些共性的錯誤，找到導致這些錯誤產(chǎn)生的根本原因，并且要找到解決減少學生再犯錯誤的方法.另外，對經(jīng)典題型和有內(nèi)涵深度的試題，在評講時應該對其深層次的內(nèi)涵進行追根溯源性的講評.2.立足試卷，高于試卷教師在分析課上對評講的試卷上的內(nèi)容就不應只是單純地講題，更應該將學生所學的知識講透徹，讓學生所學的知識富有變化和創(chuàng)意.教師在設計考后分析課方案時，需要對于每一個有多層次意思的知識進行多方位解剖分析，引導學生深入思考，在學生有所悟的同時對這些知識進行適當?shù)臍w納總結，提煉試卷上知識點的精華，讓學生所學的知識變得更有層次和整體性.教師在分析課上也應該將課本上的舊知識以不同的形式展現(xiàn)到學生面前，創(chuàng)新解題方法，讓學生的正向思維能力和逆向思維，以及發(fā)散思維得到提高.有很多題目可以采用不同的方法或者角度去思考，比如：“已知函數(shù)f(x)=(a-3)x-1，x≤1，且f(x)=logax，x>1，若f(x)在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是什么?”對于這樣的分段函數(shù)的題目就要從多個角度去思考，不然很容易因為考慮不全面而出錯.3.注重激勵性高三數(shù)學考試以后，通常學生心情較為復雜，常常會出現(xiàn)強兩極分化的現(xiàn)象，甚至在一些特殊的情況下還會導致一些意想不到的后果.所以，教師在數(shù)學考后分析課時，需要重視學生們的心理狀態(tài)，運用好激勵方法.在數(shù)學考后分析課時要對成績好、進步快的學生提出適當?shù)谋頁P，促進他們再接再厲.教師在分析試卷的過程當中，要將學生答卷上的優(yōu)點一一指出，比如說卷面整潔、解題過程規(guī)范、解題思路清晰、解題方法獨到富有創(chuàng)新性等.教師在分析試卷時可將學生在試卷解答過程中出現(xiàn)的好的解題方法用投影的方式展示給大家.而且也要鼓勵成績暫不理想的學生，和他們一起尋找成績不能提升的原因，鼓勵這類學生克服困難，奮起直追，而且教師也要善于挖掘成績不理想的學生答卷當中的閃光點，充分肯定其進步，要讓成績暫不理想的學生也能在贊揚聲中獲得發(fā)奮學習.三、考后分析課的技巧1.抓準考后分析課的最佳時期如何抓準考后分析的最佳時期是一個值得教師思考的問題.在現(xiàn)在的教學當中，有很多教師出于及時講解學生常犯的問題的目的，常常在試卷批改完成后就立刻下發(fā)試卷，開始分析，其實這樣并不好，因為教師所講解的題目通常是學生常犯的錯誤，而學生通常情況下會在自己交了試卷后反思時想到如何去改變解題方法，從而解決自己的錯誤，這樣學生通過自己的思考后想到的解題方法，對學生今后解題幫助性是很大的，因此，教師在數(shù)學考試后，應該給學生留下一點時間，讓學生自己去思考遇到的問題，在學生思考差不多時，教師開始對試卷進行講評，可以起到事半功倍的效果.2.考后分析課技巧首先，要讓學生成為分析課的主角.數(shù)學考后分析課并不是教師的一言堂，教師在分析課上的作用主要是組織學生去思考問題，引導和點撥學生如何去解決問題，促進學生主動地、積極地、大膽地提出自己的猜測和解決問題的方法.其次，教師要幫助學生對知識進行分類化歸.教師在分析課時不能只是根據(jù)試卷的題號按照順序講評，