專(zhuān)題1.2 矩形的性質(zhì)與判定練習(xí)（2023.9.11）

專(zhuān)題1.2矩形的性質(zhì)與判定（專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)）（2022.9.11）一、單選題：類(lèi)型一、利用矩形的性質(zhì)求線(xiàn)段、角度及面積如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)E，，，則（）A．B．C．2D．（1）（2）（3）如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，∠AEO的度數(shù)為（）A．15°B．25° C．30°D．35°兩張全等的矩形紙片，按如圖的方式疊放在一起，．若，，則圖中重疊（陰影）部分的面積為（）A．15°B．25°C．30°D．35°類(lèi)型二、利用矩形的性質(zhì)和判定證明4．若順次連接矩形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）5．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，點(diǎn)E為BC上的一點(diǎn)，ED平分∠AEC，則BE的長(zhǎng)為（）A．3cmB．4cm C．5cmD．6cm（5）（6）6．如圖所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE＝15°，則下面的結(jié)論：①△ODC是等邊三角形；②BC＝2AB；③S△AOE＝S△COE，其中正確結(jié)論有（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)類(lèi)型三直角三角形斜邊上中線(xiàn)問(wèn)題7．如圖，四邊形是菱形，對(duì)角線(xiàn)、相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，，則的度數(shù)（）A．B．C．D．（7）（8）8．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)H，連接OH，若，，則菱形ABCD的面積為（）A．8B．16 C．24D．329．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，OC＝2，點(diǎn)D為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，連接BD，則BD的最大值為（）A．3B．C． D．類(lèi)型四：利用矩形的性質(zhì)與判定求線(xiàn)段、角度及面積將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形．當(dāng)時(shí)，下列針對(duì)值的說(shuō)法正確的是（）A．或 B．或 C．D．（10）（11）（12）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA上的動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合)，若四點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿(mǎn)足AE=CG、BF=DH，且AB=10、BC=5，則四邊形EFGH周長(zhǎng)的最小值等于（）A．10 B．10 C．5D．512．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點(diǎn)M、N