光的折射全反射

圖圖14-2-3圖14-2-1臂池圖14-2-1臂池圖14-2-2第二節(jié)光的折射、全反射【基礎知識再現(xiàn)】一、光的折射現(xiàn)象光傳播到兩種介質(zhì)的分界面上，一部分光進入另一種介質(zhì)中，并且改變了原來的傳播方向，這種現(xiàn)象叫光的折射。1、光的折射定律：同樣要抓住“三線（入射光線、折射光線、法線）二角（入射角、折射角）。sini如圖14-2-1所示，光從真空（或空氣）進入介質(zhì)有：—=nsinr2、折射率（n）定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦跟折射角廠的正弦之比n，叫做這種介質(zhì)的折射率。sinin= sinr說明：①折射率是表示光線在透明介質(zhì)界面上發(fā)生偏折程度的物理量，入射角，及折射角r無關(guān)。在入射角相同時，對同一種光線、折射率越大，折射光線偏離原方向的程度越大。②折射率和光在介質(zhì)中傳播的速度有關(guān)。其中c=3x108m/s，v為介質(zhì)中光速，n為介質(zhì)折射率，總大于1,故光在介質(zhì)中的速度必小于真空中的光速。③在折射現(xiàn)象中，當入射角為0°，折射角也為0°，這是個特殊現(xiàn)象，但仍是折射現(xiàn)象。二、全反射光照射到兩種介質(zhì)的界面上，光線全部反射回原介質(zhì)的現(xiàn)象叫全反射。發(fā)生全反射的條件：1、從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)。12、入射角大于或等于臨界角C。sinC=-。n說明：①光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對的，如酒精相對于水為光密介質(zhì)，酒精相對于水晶來說是光疏介質(zhì)。②光從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)時，折射角大于入射角。光從光疏介質(zhì)射入到光密介質(zhì)時，折射角小于入射角。③發(fā)生全反射時，遵從反射定律及能量守恒。此時折射光的能量已經(jīng)減弱為零，反射光能量與入射光能量相等。④全反射的應用：光導纖維。三、棱鏡、光的色散1、三棱鏡可以改變光的行進方向，起控制光路的作用。三棱鏡通過二乙次折射使光產(chǎn)生較大的偏向角，由于介質(zhì)對不同的單色光的折射率不同，其中紫光折射率最大，紅光折射率最小，因此當白光射向三棱鏡時，紫光偏折最明顯，而紅光偏折最小，這就形成了如圖14-2-2所示的光的色散現(xiàn)象。乙#直角等腰三棱鏡叫全反射棱鏡，這樣光在玻璃內(nèi)的入射角a=45°大于42。這一臨界值，使光發(fā)生全反射，兩種使用方法如圖14-2-3所示。2、有關(guān)色散幾個重要結(jié)論（1）各種色光在同一介質(zhì)中的折射率不同，按紅、橙、黃、綠、藍、靛，紫順序，折射率不斷增加。（2）按紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫順序，光波波長不斷減小，頻率不斷增加，因而光子的能量逐漸增大，在同一介質(zhì)中的傳播速度逐漸減小。（3）同一介質(zhì)對頻率較高的光的折射率較大。（4）同一種色光在不同介質(zhì)中頻率不變。這些結(jié)論很重要，以這些結(jié)論為線索，可解決涉及傳播速度、臨界角、光子能量等物理量的眾多問題。【范例剖析】例i如圖14-2-4所示，一儲油圓桶，底面直徑與高均為d，而桶內(nèi)油的深度等于桶高的一半時，在A點沿AB方向看去，看1到桶底的C點，C、B相距;d，由此可得油的折射率n=4光在油中的傳播速度v- m/s。解析：無油時B點射出的光線經(jīng)油桶邊緣達到A點，當桶內(nèi)盛油時，從C點射出的光線在油面折射后，仍沿AC方向射到A點，CO為入射光線，OA為折射光線，如圖14-2-5所示。sini1光線co從油進入空氣，由光的折射定律：sinr二nd/v2d _sinr=d/4=旦圖14-2-6sinid/4 2圖14-2-6(dd/4)2+(d/2)2光在油中的速度：v———<10x108m/sn5拓展訓練：如圖14-2-6所示，人站在距槽邊D為L=1.2m處，剛好看到槽底B的位置，人眼睛距地面高度H=1.6m。槽中注滿某種液體時，人剛好看到槽底中央O點。求：（1）這種液體的折射率？（2）光在該液體中的傳播速度？分析與解答：連接人眼與B點，延長CD為法線，從圖中知折射角r-ZCDB，連接D與O點，則入射角i-ZCDO由折射率公式即可求出液體的折射率n和光在液體中的傳播速度因為sinr-BC/BD-L/LI2+H2-0.6sin-OC/OD得sini-3/t’73故液體的折射率為n=1.71，光在液體中的傳播速度為v=1.75X108m/s點撥：介質(zhì)的折射率n-sini/sinr，會從實際問題中找出入射角與折射角，會用n-c/v求光在介質(zhì)中的光速。例2:有人在游泳池邊上豎直向下觀察池水的深度，看上去池水的視深約為h。已知水的折射率n-4/3，那么，水的實際深度約為多少？分析與解答：我們可以從一般的情況著手分析（如圖14-2-7）從空氣中觀察池水深度時，池底M處發(fā)出的光線中有一小束經(jīng)水面折射后進入觀察者的眼睛，折射光線的延長線交于M'點，這就是M的虛像，M'的位置比實際位置M離水面的距離要近一些。圖14-2-7

如圖，當入射角P較小時，M'的位置在M的正上方有ddsina=, =，sinp=, =hh2+d2 iH2+d2Hi2+d2,豎直向下看時，相當與接近于零，有n=—，H=nh=4hh3解后語：為例1的延伸，均屬物變淺現(xiàn)象，應注意方法歸納Hi2+d2,豎直向下看時，相當與接近于零，有n=—，H=nh=4hh3解后語：為例1的延伸，均屬物變淺現(xiàn)象，應注意方法歸納例3：單色細光束射到折射物=五的透明球表面，光束在過球心的平面內(nèi)，入射角i=45。。研究經(jīng)折射進入球內(nèi)后又經(jīng)內(nèi)表面反射一次，再經(jīng)球面折射后射出的光線，如圖14-2-8所示（圖上已畫出入射光和出射光）。（1）在圖上畫出光線在球內(nèi)的路徑和方向。圖14-2-8（2）求入射光與出射光之間的夾角a（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情況與玻璃相仿，問哪種顏色光的a最大，哪種光的a最??？分析與解答：試題給出的光路表明，入射光與出射光相對夾角a的平分線（。。）具有對稱性。因此，OO'與球面的交點B，就是光線在球內(nèi)表面的反射點。所以連線AB和BC，就是光線在球內(nèi)的路徑，如圖14-2-9所示。sini sin45根據(jù)折射定律，入射光線的折射角為r=arcsin =arcsin——=30。n 21圖14-2-9根據(jù)光路的對稱性和可逆性，還可以看出：出射光線的入射角r=30。，折射角i=45。。根據(jù)三角形AO'B的外角^ABO等于不相鄰兩內(nèi)角之和，即r=1a+i-r所以，入射線與出射線之間的夾角為a=2（2r-i）=30。sini1這一結(jié)果還表明：a角隨r角的增大而增大。根據(jù)sinr= s一，七種色光中，紅光的折射翱最nn小，r角最大，紫光的n最大，r角最小，所以，紅光的a角最大，紫光爐角最小。解后語：本題考查有關(guān)折射的基本規(guī)律。要求能從題設條件出發(fā)，結(jié)合對稱性，正確作出光路圖，并根據(jù)有關(guān)的規(guī)律建立其聯(lián)系。應具有一定的靈活性和應變能力。拓展訓練：在B點有無折射光？如有，哪種色光的偏向角最大？,分析與解答：有折射光，紫光的偏向角最大。例4如圖14-2-10,橫截面是直角三角形ABC的三棱鏡對紅光的折射率為n1，對紫光的折射率為12，一束很細的白光由棱鏡的一個側(cè)面B垂直射入，從另一個側(cè)面AC折射出來，已知棱鏡頂角/A=30。，AC邊平行于光屏MN，且與光屏的距離為L。圖14-2-10（1）畫出白光通過棱鏡折射的光路圖。（出射光線畫出兩條邊緣光線，并指明其顏色）（2）求在光屏MN上得到的可見光譜的寬度d。分析與解答：不同色光在同一介質(zhì)中，折射率不同，對同一入射角，必定對應不同的出射角，根據(jù)折射定律很容易計算出折射角，然后由幾何知識就可以求出光譜的寬度。由于光線垂直AB面入射，故在AB面上光線不偏折。在AC面，設紅光折射角為p1，紫光折射角為p2。由于n2>n1，紫光偏折角圖14-2-11度將大于紅光，故「2>P1度將大于紅光，故「2>P1，光譜上方為紫光，下方為紅光。光路如圖14-2-11所示。由折射定律有n1sin30°=sin%,n2sin30°=sin則sin「=n1，sin「=n22， 2 2MN上可見光譜的寬度「2sin「d=L(tan「一tan「)=L(, 2=1 1v；1-sin2「2\：1一sin2「1nz4=)n21解后語：對于幾何光學中的題目，畫好光路圖是解題的基礎和關(guān)鍵，光路圖不畫或者畫得不規(guī)范，相應的幾何關(guān)系就很難建立。另外，有關(guān)折射定律的題目，涉及到三角變換的也很多，雖要求不高，但一定要能熟練應用。【基礎訓練】1、光線由介質(zhì)a進入介質(zhì)8，入射角小于折射角，由此可知（n）A、介質(zhì)A是光密介質(zhì)B、光在介質(zhì)A中的速度大些C、介質(zhì)A折射率比介質(zhì)B的小D、光從介質(zhì)A進入介質(zhì)B不可能發(fā)生全反射解：光在光疏介質(zhì)中的角比在光密介質(zhì)中的角大。2、某介質(zhì)的折射率是近，當線從空氣中以45°的入射角射入這種介質(zhì)時，折射由D］）A、60°B、A、60°B、45°C、90°D、30°3、光從某種介質(zhì)射入空氣中，入射角3從零開始逐漸增大時，折射角%也隨之增大，下述說法正確的是（Cd］）圖14-2-12圖14-2-12A、比值01/02不變 B、比值sinB/sin。2變大sin。 sin0C、比值1是一個大于1的常數(shù) D、比值u是一個小于1的常數(shù)sin0 sin0224、如圖14-2-12所示，一束光線c由顏色不同的兩種單色光?、b組成，當它們從空氣射入水中分別發(fā)生折射時，測得b的折射角大于a的折射角，則（EEI）A、a的頻率小于b的頻率B、a光子能量小于b光子能量C、在水中a波長小于b波長D、在水中a波速大于b波速5、玻璃的折射率是1.50，水晶的折射率是1.55，同一頻率的單色光分別垂直于平行界面玻璃磚和水晶磚的表面射入，且已知光線通過兩介質(zhì)磚的時間相同，玻璃磚的厚度為3.10cm，則水晶磚的厚度為l~30~lcm。解：設d1=3.10cm，n1=1.50d2=? n2=1.55d=2dd2V1 1dd c c則Jt=—==--=t又V=—1vv 2 n1 2vn，T=Tvn1 2J[nd——dd— x3.10c機一3.0cm2n21 1.55【能力訓練】1、光在某種玻璃中傳播的速度是GX108m/s。要使折射光線與反射光線之間成90。角，則入射角應是（n）A、30。b、60。 C、45。 d、90。解：根據(jù)題意作光路如圖4-2-13所示，圖中，、P、Y分別表示入射角、反射角和折射角。根據(jù)題意反射線和折射線成90。角，所以P+r=90。，因為i=P則i+y=90°。由sin'=_￡=,：3，得tani=.3，所以i=60°sinrv2、光線以30°入射角從玻璃中到玻璃與空氣的界面上，它的反射光線與折射光線夾角為90。，則這塊玻璃的折射率應為（E）A、0.886 B、1.732 C、1.414D、1.500解：作出反射和折射的光路如圖所示，i為玻璃中的入射角，P為反射角，Y為空氣c\；中的折射角。 空氣由反射定律可知：i=P=30°，且由幾何知識可得： 三多至;Y+P=180。-90°=90° 二之?匚天故y=90°-P=60°根據(jù)光路可逆原理，光從AO入射后從OC折射出，反過來從CO入射必從OA折射，這時空氣中的入射角為y。玻璃中折射角i，故有n=siny/sini=sin60°/sin30°=v3=1.732，故b選項正確?？梢?，分析光的折射問題，應先畫出光路圖，正確找出入射角和折射角，再應用折射定律或折射率公式分析討論。必要時，還可應用光路可逆原理進行討論。3、如圖14-2-13所示，在清澈平靜的水底，抬頭向上觀察，會看到一個十分有趣的景象：圖14-2-13（1）水面外的景物（藍天、白云、樹木、房屋），都呈現(xiàn)在頂角°=97°的倒立圓錐底面的“洞”內(nèi)；（2）“洞”外是水底的鏡像；（3）“洞”邊呈彩色，且七色的順序為內(nèi)紫外紅。試分析上述水下觀天的奇異現(xiàn)象。解：水面外的景物射向水面的光線，其入射角0<i<90°時，都能折射入水中被人觀察到（圖a）。根據(jù)折射定律，在i=90。的臨界條件下sini. sini1 ..n=——，sinr= =—=sinisinr nn0

因為水的臨界角i0=48.5。,所以，倒立圓錐的頂角為=2r=2i0=97。水底發(fā)出的光線，通過水面反射成虛像，也可以在水下觀察到。但是由于“洞”內(nèi)有很強的折射光，所以只有在“洞”外才能看到反射光（尤其是含反射光）造成的水底鏡像（圖b）。光線從空氣中折射入水中時，要發(fā)生色散現(xiàn)象：紅光的折射率最小，偏向角最小；紫光的折射率最大，偏向角最大，因為眼睛感覺光線是沿直線傳播的，所以從水中看到的彩色“洞”邊，是內(nèi)紫外紅（圖c）。4、空氣中一束光線以45。角入射到一塊冰上，光線在冰內(nèi)以0。角折射，一?；覊m被嵌在cm深處，從正入射方向看去時，灰塵的視深度為國cm。. sin45。 jt解：n一?ccc-v2,視深度h'=7=$2sin30。h5、如圖14-2-14所示，某玻璃棱鏡的頂角為?，恰為黃光的臨界角。當白光通過棱鏡發(fā)生色散，在光屏A上形成彩色光帶后，把白光的入射角i逐漸減小到零的過程，在光屏上會觀察到（IABI）A、屏A上最先消失的是紫光B、最后屏B上左邊是紫光C、最后屏B上右邊是黃光D、最后屏B上左邊是黃光圖14-2-14解：三棱鏡由于玻璃對于各種色光的折射率不同，導致了各種色光的偏折角不同而形成彩色的光帶（即色散）。玻璃對紫光的折射率最大，紫光的偏折角最大，而紫光的臨界角最小，所以首先在EG面上發(fā)生全反射后，再從GF面上折射到光屏B上，當i=0時，白光射到EG面上的入射角為°,此時黃光恰好發(fā)生全反射到FG面上，它們的入射角相同，折射角最大的是紫光，所以屏B的左邊是紫光。由以上分析知A、B正確。圖14-2-146、一束復色可見光射至置于空氣中的平板玻璃上，穿過玻璃后從下表面射出，變?yōu)?、b兩束平行單色光，如圖14-2-15所示。對于兩束單色光來說（IAD）A、玻璃對a光的折射率較大B、a光在玻璃中傳播的速度較大C、b光每個光子的能量較大D、b光的波長較長 圖14-2-15解：光的頻率較大，玻璃對它的折射率越大，從平行板玻璃另一面射出時偏離原傳播方向越大，由圖知玻璃對a的折射率較大，對b的折射率較小，即b光頻率較小，即波長較長，故AD正確。7、如圖14-2-16所示，寬為a的平行光束從空氣傾向入射到兩面平行的玻璃板上表面，入射角為45。，光束中包含兩種波長的光，玻璃對這兩種波長的光的折射率分別為1=1.5,n2=、3。（2）為了使光束從玻璃下表面出射時能分成不交疊的兩束，玻璃板的厚度（1）求每種波長的光射入上表面后的折射事丫2。（2）為了使光束從玻璃下表面出射時能分成不交疊的兩束，玻璃板的厚度tanr1=tan(ar