低段小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)

低段小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)濟水西街學(xué)校張欣欣

摘要：本課題研究主要針對低年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不讀題，憑經(jīng)驗做題，不善思考的現(xiàn)狀，探索小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的有效指導(dǎo)方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。本文從提高認識，激發(fā)興趣，方法指導(dǎo)，立足課堂，課堂練習(xí)等幾個方面闡述了低段小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的策略研究。關(guān)鍵詞：低段小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力應(yīng)用題一直貫穿小學(xué)的整個數(shù)學(xué)生涯，而最近發(fā)現(xiàn)班里學(xué)生普遍覺得應(yīng)用題很難學(xué)，做過的題，換一個情景，學(xué)生就不會；或者是在老師讀題或分析后才會解決，否則就覺得無從下手；通過問卷調(diào)查，以及個別訪談，問題產(chǎn)生的原因是：1、 學(xué)生對于數(shù)學(xué)語言不熟悉，不熟悉的原因是老師不注意挖教本，認為低段小學(xué)生不會讀課本，忽視了學(xué)生對課本的閱讀與理解。對于課本中的情境圖等內(nèi)容，忽略了學(xué)生的觀察能力，急于給學(xué)生解釋。老師總感覺學(xué)生年齡小，理解能力弱，自主學(xué)習(xí)能力差，不敢放手讓學(xué)生通過閱讀來獲得新知，該閱讀的時候不是被教師代替就是電腦課件代替，2、 學(xué)生抓不住題目中的重點，往往利用經(jīng)驗做題，例如看到“一共”，就覺得應(yīng)該用加法，看到“平均”就用除法，而忽視了等量關(guān)系的分析等。由于在小學(xué)階段，學(xué)生讀的機會少，甚至一節(jié)課，學(xué)生沒有機會讀書，課堂上往往是學(xué)生聽的多，而讀的少。這種教學(xué)現(xiàn)狀，不利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，不能形成終身學(xué)習(xí)的意識和能力。要提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力應(yīng)從以下幾方面入手：1、提高意識，認識閱讀的重要性首先教師要轉(zhuǎn)變觀念，理解數(shù)學(xué)閱讀的重要行，其次教師要讓小朋友切實感覺到他們通過數(shù)學(xué)閱讀能成功學(xué)到很多有用的東西，以提高他們對數(shù)學(xué)閱讀重要性的認識。要讓學(xué)生感受到：通過閱讀數(shù)學(xué)，可在學(xué)到知識、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同時，能拓寬思維的寬度，促進思維的靈活性，并從圖形規(guī)律中感受無窮的數(shù)學(xué)美。2、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)閱讀興趣數(shù)學(xué)是一門比較抽象的基礎(chǔ)科學(xué)，要想使兒童保持有強烈的求知欲，必須激發(fā)他們的興趣，從而促進其思維發(fā)展。課堂中我們要善于抓住契機，巧妙設(shè)疑,利用學(xué)生好勝的欲望，為讀與思做好鋪墊。例如：在教完“三角形面積的計算”后，學(xué)生對用兩個完全相同的三角形，可以拼成一個平行四邊形的方法非常熟悉。因此，在教學(xué)“梯形的面積計算”時，就可以先給學(xué)生看兩個完全一樣的梯形，引導(dǎo)學(xué)生思考可不可以用我們所學(xué)過的方法來推導(dǎo)出梯形的面積。學(xué)生們在已有知識的基礎(chǔ)上，很快就說出了自己的方法，并且急切想知道自己的看法是否正確。在這個時候我們就可以讓學(xué)生打開課本看看課本中是怎么說的？是否和自己所想的一樣？學(xué)生們此時對數(shù)學(xué)課本產(chǎn)生了濃厚的興趣，每個人都會認真閱讀課本中的新知識，驗證自己的想法是否正確。由此可見，讀是理解的前提，疑是思維的開端。在教學(xué)中圍繞知識要點，創(chuàng)設(shè)情境，能誘發(fā)學(xué)生迫切閱讀的動機，激發(fā)閱讀興趣。3、指導(dǎo)方法，培養(yǎng)閱讀能力。小學(xué)生隨著識字量的增加、閱讀經(jīng)驗的積累，閱讀理解的能力也在不斷提高。但是，他們往往不能自覺地使用一些方法來提高閱讀學(xué)習(xí)的效果，更不能針對數(shù)學(xué)教材的特點，選擇合適的、符合其認知發(fā)展水平的閱讀方法來幫助學(xué)習(xí)，這就需要教師科學(xué)地、清晰地指導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)閱讀。作為教師,要把握“憤悱啟發(fā),相機誘導(dǎo)”這一原則。（1）標重點字詞法標重點字詞法就是閱讀題目的同時，“咬文嚼字”，標劃重點字詞并著重理解，以便盡快掌握閱讀內(nèi)容或找出解題思路的一種方法。比如：學(xué)習(xí)小數(shù)的基本性質(zhì)“在小數(shù)的末尾添上或去掉0，小數(shù)的大小不變”，可讓學(xué)生在討論歸納的基礎(chǔ)上閱讀課本的文字，并標出重點詞——“末尾”，引導(dǎo)理解“末尾”的含義。在此基礎(chǔ)上，及時出示“去掉小數(shù)點后面的0，小數(shù)的大小不變”的文字敘述，讓學(xué)生閱讀、分析、判斷，并舉例說明。這樣，通過標出性質(zhì)中的重點字詞和閱讀理解，學(xué)生也就能夠真正地理解掌握小數(shù)的性質(zhì)了。又如：“互質(zhì)數(shù)”的定義是：“只有公約數(shù)1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。”教師在教學(xué)時，要重視學(xué)生對概念的閱讀理解，抓住句子中的關(guān)鍵詞語“只有”，幫助學(xué)生理解概念，準確把握概念的內(nèi)涵。（2）比較法先引導(dǎo)學(xué)生找到題目中的關(guān)鍵詞，并和與他類似題目的關(guān)鍵詞進行比較，小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，在閱讀中充分運用比較的方法，有助于突出教學(xué)重點，突破教學(xué)難點，使學(xué)生容易接受新知識，防止知識的混淆，提高辨別能力，從而扎實地掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)展邏輯思維能力。例：人教版小學(xué)三年級在《周長》后提出這樣的問題：用18根長1厘米的小棒拼成長方形，有多少種不同的拼法？用18個邊長1厘米的正方形拼成長方形，有多少種不同的拼法？這類題目看似相同，實際上在題意和解答方法上是有很大區(qū)別的。教學(xué)時，可讓學(xué)生通過反復(fù)閱讀比較，再比較閱讀，理解題目的意思，分析出各題的解答方法，從而起到舉一反三的作用。（3）讀練結(jié)合法在教學(xué)中我們堅持要求學(xué)生把閱讀與動手操作、閱讀與思考、閱讀與探究有機結(jié)合，通過課堂的示范和訓(xùn)練，實現(xiàn)方法的遷移。課內(nèi)和課外的不斷實踐，有效促進了學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣的養(yǎng)成。數(shù)學(xué)知識是相互聯(lián)系的，新舊知識之間總保持著某種內(nèi)在的一致性，這直接關(guān)系到學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的形成。在進行數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)時，要善于從一般原理的高度去認識新知識，從知識系統(tǒng)的角度去把握新材料，融會貫通地深入思考，才能避免片言只語的膚淺印象，減少思維的盲目性，真正理解教材所包含的嚴密的邏輯關(guān)系，從而提高理解的層次，增強解決問題的靈活性，并促使學(xué)習(xí)方法從單向平面化向多元立體化轉(zhuǎn)變。例如，“乘加、乘減兩步計算實際問題”時，我創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體驗問題生成的過程。問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題促使學(xué)生發(fā)展，然而在教學(xué)中，由教師簡單淺顯地提問，將學(xué)生的思維引入預(yù)先設(shè)置好的圈內(nèi)是一種較為普遍的現(xiàn)象，但是學(xué)生對于這一類的問題就缺乏探究的熱情。因此，在本課教學(xué)中我讓學(xué)生反復(fù)閱讀已知條件，通過閱讀使學(xué)生理清數(shù)量之間的相互聯(lián)系，自主選擇相互關(guān)聯(lián)的條件，自己提出問題并解答。學(xué)生可以選擇其中的“大猴采了3筐，每筐12個”這兩個條件，提出“大猴采了多少個？”一步計算問題，也可以三個條件都選擇，提出“兩只猴子一共采了多少個？”“大猴比小猴多采多少個？”等兩步計算的問題。在這樣一個情境下，使學(xué)生自覺地體驗到問題的必要性，使他們的思維被激活，自覺主動的投入到學(xué)習(xí)中。教學(xué)中可以在問的過程中注意指導(dǎo)讀，在讀的同時，加強理解，從解決一個問題，自然過度到解決兩步計算的問題，大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中并不感到困難。4、立足課堂，抓好課內(nèi)閱讀。在教學(xué)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的能力。如：課始，通過閱讀讓學(xué)生質(zhì)疑問難，引出問題；課中，引導(dǎo)學(xué)生通過正確的閱讀方法如：圈、點、劃來獨立理解概念，解決問題；課尾，通過閱讀“你知道嗎”等材料，讓孩子們更多地了解數(shù)學(xué)史，了解數(shù)學(xué)文化的博大精深，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的熱愛之情。總而言之，小學(xué)教師樹立數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的意識，進行數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)，這是目前學(xué)生們數(shù)學(xué)能力較弱的必然要求，是教師提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效途徑之一，也是小學(xué)生提高解決數(shù)學(xué)問題能力的重要環(huán)節(jié)。因為數(shù)學(xué)閱讀有以下下幾個優(yōu)點：（1）有助于學(xué)生對基本定義、概念、定理、公里的深刻理解與靈活運用，縮短了信息反饋的時間。通過教會學(xué)生閱讀，培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力，可以使學(xué)生克服他們的思維惰性，逐漸地幫助學(xué)生養(yǎng)成對題多思的良好的思維習(xí)慣。同時也使學(xué)生認識到不能輕易地放過課本或題目中的任何一個有效信息尤其是條件與設(shè)問，學(xué)會以讀促思考，為信息及時反饋提供了適宜的環(huán)境。（2）可以培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力和發(fā)散性思維能力，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。在閱讀的過程中，通過教師的啟發(fā)性提問以及對題目中已知、條件的分析，學(xué)生在教師潛移默化的影響之下學(xué)會了思考和聯(lián)想。俗話說的好“興趣來自于熟悉、精通的程度”，方法的掌握和能力的提高，使學(xué)生們發(fā)現(xiàn)原來數(shù)學(xué)并不是“無堅不摧”、無章可循的，因此他們對數(shù)學(xué)的恐懼心理會逐漸減弱，相反興趣卻越來越深。教師在進行數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)時，在“讀”上下功夫，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，使他們養(yǎng)成先讀（必要時多讀）再動筆的好習(xí)慣，對提高自己的教學(xué)質(zhì)量，對學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)一定會有很大的幫助。什么是數(shù)學(xué)閱讀？在小學(xué)低段怎樣實行數(shù)學(xué)閱讀思想數(shù)學(xué)是一種語言，不過，這種語言是“慎重的、有意的而且經(jīng)常是精心設(shè)計的”。美國著名心理學(xué)家龍菲爾德說：“數(shù)學(xué)不過是語言所能達到的最高境界?！碧K聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾則認為：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?！倍Z言的學(xué)習(xí)是離不開閱讀的，數(shù)學(xué)閱讀過程同一般閱讀過程一樣，也是一個完整的心理活動過程，包含語言符號(文字、數(shù)學(xué)符號、術(shù)語、公式、圖表等)的感知和認讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。同時，它還是一個不斷假設(shè)、證明、想象、推理的積極能動的認知過程。教學(xué)實踐表明，數(shù)學(xué)語言發(fā)展水平低的學(xué)生，課堂上對數(shù)學(xué)語言信息的敏感性差，思維轉(zhuǎn)換慢，從而造成知識接受質(zhì)差量少，理解問題時常發(fā)生困難和錯誤。因此，重視數(shù)學(xué)閱讀，豐富數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)語言水平，有著重要而現(xiàn)實的教育意義，其獨特作用甚至是其他教學(xué)方式所不可替代的。數(shù)學(xué)閱讀不只包括對數(shù)學(xué)教材的閱讀，還包括對與數(shù)學(xué)有關(guān)的科普知識及課外材料的閱讀，提高數(shù)學(xué)閱讀能力，可以讀一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)科普、數(shù)學(xué)教輔等方面的書籍雜志。第一部，《古今數(shù)學(xué)思想》，美國數(shù)學(xué)家克萊因著，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社這本書是我上大學(xué)時看過的一本好書，是數(shù)學(xué)史方面的一部巨著，中譯本四卷，共1500頁，近120萬字，由北大數(shù)學(xué)系十余位院士、教授花費多年心血譯就。這部書從古埃及、巴比倫談起，直到1930年，對數(shù)學(xué)的發(fā)展做了全面、深入、細致的描述。書中的數(shù)學(xué)都以數(shù)學(xué)家的學(xué)術(shù)討論和爭鳴的形式表達，也很注意把數(shù)學(xué)放在文化背景之中，還不時穿插數(shù)學(xué)家的簡短生平，很有看頭。第二部，《20世紀數(shù)學(xué)經(jīng)緯》，張奠宙著，華東師范大學(xué)出版社對于1930年以后的數(shù)學(xué)，《古今數(shù)學(xué)思想》沒有提及?！?0世紀數(shù)學(xué)經(jīng)緯》的作者張奠宙是華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系的著名教授，曾多次采訪陳省身、楊振寧，而且他酷愛文學(xué)，文筆相當好。全書共70節(jié)，為100多位大師立傳，往往只是寥寥數(shù)筆，大師的形象和成就便躍然紙上，使讀者油然而生欽佩之情?！敖?jīng)緯”意味著70節(jié)是有獨立性的，不是按歷史順序滴水不漏地寫，但仍可清楚地看到全書的中心思想，即告訴你什么是好的具有代表性的數(shù)學(xué)。像龐加萊、阿蒂亞這樣的大師，重在對數(shù)學(xué)進行整體把握，推動數(shù)學(xué)理論發(fā)展，促進數(shù)學(xué)內(nèi)部及與相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系，比如研究三體問題、費馬大定理這樣的重大問題，這才是做最好的數(shù)學(xué)，它需要深邃的直覺和洞察力；而單純地追求技巧上的高難度，恐怕至多只能算“不壞”的數(shù)學(xué)；至于人為規(guī)定一些概念和公理，它們非常孤立，與主流數(shù)學(xué)沒有直接關(guān)系，不能對解決問題提供幫助，那就是在做“壞”的數(shù)學(xué)。歷來凡是極端和人為的做法，都是不長久的。一切歸于自然，歸于中道，是為大道理。第三部，《天遇——混沌與穩(wěn)定性的起源》，迪亞庫等著，上?？萍冀逃霭嫔邕@是上?？萍冀逃霭嫔绯霭娴摹镀樟炙诡D文庫》中的一部，是享譽世界的名著，說來還有一段耐人尋味的歷史：十多年前，格萊克的《混沌：開創(chuàng)新科學(xué)》風(fēng)靡全球。格萊克是記者，強調(diào)對同代人的刻畫；而著名科普作家斯圖爾特的《上帝擲骰子嗎》，則對某些理論和歷史做了藝術(shù)般的描述。《上帝擲骰子嗎》一書實在太精彩了，可《天遇》的作者還不滿足，他們要把1970年代興起的混沌學(xué)的淵源從更高層次反映出來。他們緊扣天體力學(xué)和動力系統(tǒng)的百年史，一開始主要講龐加萊，后面是幾個大專題，包括著名的KAM理論，閃耀著科爾莫哥洛夫、阿諾德等頂尖大師的智慧。

尤其值得一提的是青年華人數(shù)學(xué)家夏志宏，他解決了歷時百年的潘勒韋猜想。潘勒韋猜想：給定星體的初始條件在萬有引力作用下存在非碰撞奇點的可能性。也就是說，星與星之間未發(fā)生碰撞便有星跑到無限遠去了。這似乎是不可能的，但夏志宏在十多年前構(gòu)造出了5個天體的例子，那時他還不到30歲，論文幾經(jīng)周折才被承認。書中對此的敘述是非常詳盡和令人感慨的。關(guān)于混沌學(xué)問題，我還是在上大學(xué)期間聽北師大原校長、中科院院士王梓坤教授的講座時第一次接觸過?；煦鐚W(xué)的老祖宗，可以說是科學(xué)巨擘龐加萊對三體問題的研究，這項了不起的工作在1900年左右就完成了。由于那時崇尚數(shù)學(xué)的公理化、結(jié)構(gòu)化，即使作為最后一位橫跨幾門學(xué)科的龐加萊也未恰如其分地評價。到1960年代初，數(shù)學(xué)家與物理學(xué)家、天文學(xué)家等甚至被指責(zé)“快分道揚鑣”了。但隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，物理學(xué)家提出了“混沌”，數(shù)學(xué)家也對非線性問題越來越感興趣。人們終于認識到：龐加萊及其繼承者的工作是20世紀數(shù)學(xué)的主流。第四，數(shù)學(xué)科普我推薦的是張景中院士的“數(shù)學(xué)小品”。中國少年兒童出版社出版的“院士數(shù)學(xué)講座專輯”包括《數(shù)學(xué)家的眼光》、《幫你學(xué)數(shù)學(xué)》、《新概念幾何》3種?！稊?shù)學(xué)家的眼光》尤其受到稱道。全書共有5章，內(nèi)容包括：溫故知新，正反輝映，巧思妙解，青出于藍，偏題正做。書中講解了三角形的內(nèi)角和、密率、雞兔同籠、不動點等數(shù)學(xué)問題，或者溫故知新，或者巧思妙解，把簡單的問題上升為有深度的數(shù)學(xué)問題，把復(fù)雜的問題又化解為容易理解的簡單問題，令讀者從中體會到數(shù)學(xué)家的思維方式，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的奇妙與美感。《幫你學(xué)數(shù)學(xué)》包括80個有趣的數(shù)學(xué)故事、每個故事都生動有趣；《新概念幾何》全書共分2章，內(nèi)容包括：平面幾何解題新思路，平面三角解題新思路。張景中院士的另兩本書也可稱為數(shù)學(xué)科普中的佳品——中國少年兒童出版社出版的《數(shù)學(xué)與哲學(xué)》和《從數(shù)學(xué)教育到教育數(shù)學(xué)》。其中《數(shù)學(xué)與哲學(xué)》共有11章，內(nèi)容包括：“萬物皆數(shù)”觀點的破滅與再生，哪種幾何才是真的，變量、無窮小、量的鬼魂，自然數(shù)有多少，羅素悖論引起的軒然大波，數(shù)是什么，是真的但不能證明，數(shù)學(xué)與結(jié)構(gòu)，命決定還是意志自由，舉例子能證明幾何定理嗎，數(shù)學(xué)與哲學(xué)隨想等。而《從數(shù)學(xué)教育到教育數(shù)學(xué)》則是由張景中院士和曹培生教授共同編寫。內(nèi)容包括：珍貴的遺產(chǎn)，沉重的負擔(dān)、國王向歐幾里得提出的請求、要什么樣的幾何教材、抓信面積，開門見冊、平面幾何的另一條新路、面積方法在課外、微積分大門的高門檻、漏掉了的基本定理、從數(shù)學(xué)教育到教育數(shù)學(xué)等。這些科普讀物都是中學(xué)師生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可多得的好書。第五，高考復(fù)習(xí)方面的教輔用書：《五年高考三年模擬·數(shù)學(xué)》由高考專家審定，北京市數(shù)學(xué)特級教師喬家瑞主編。這里有對考綱的全面解讀，是最新考綱的全真展示，凝聚了每一位考生必須熟悉的高考信息。其中的規(guī)律方法，是許多一線教師的秘笈，是教師進行數(shù)學(xué)教學(xué)的得力助手，是高考總復(fù)習(xí)不可或缺書。第六，推薦一本數(shù)學(xué)雜志：《數(shù)學(xué)通報》《數(shù)學(xué)通報》由中國數(shù)學(xué)會和北京師范大學(xué)合辦，創(chuàng)刊時名為《數(shù)學(xué)雜志》，1936年8月1日在上海正式出版，是我國第一份全國性的數(shù)學(xué)普及刊物。曾幾度停刊、更名，《數(shù)學(xué)通報》以“在普及的基礎(chǔ)上提高，在提高指導(dǎo)下普及”為宗旨，主要任務(wù)是幫助中等學(xué)校數(shù)學(xué)教師提高數(shù)學(xué)水平、教學(xué)水平，開闊眼界，活躍思想，發(fā)表具有相當學(xué)術(shù)價值或創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)教育研究成果，開展學(xué)術(shù)交流，深入淺出地介紹數(shù)學(xué)理論的基本知識，基本思想和方法，討論教學(xué)中的問題，交流教學(xué)經(jīng)驗，反映國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育的進展和動向，通俗介紹數(shù)學(xué)新分支、新思想、新方法。大學(xué)畢業(yè)后我一直堅持訂閱，受益匪淺。

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