函數(shù)的表示法含習(xí)題課課件

§1．1集合

1.2.2函數(shù)的表示法(第1課時)

宣城二中高一組主備人：米保文審核：高一數(shù)學(xué)組§1．1集合

1.2.2函數(shù)的表示法1針對性練習(xí)1、A.{x|x>0}B.{x|x>0或x≤-1}D.{x|0<x<1}C.{x|x>0或x<-1}針對性練習(xí)1、A.{x|x>0}B.{x|x>0或x≤-1}22、針對性練習(xí)2、針對性練習(xí)3問題一、引入①初中學(xué)過函數(shù)的哪些表示方法？解析法、圖象法、列表法解析法:用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系圖象法:用圖象表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系列表法:列出表格表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系問題一、引入①初中學(xué)過函數(shù)的哪些表示方法？解析法、圖象法、列4（1）炮彈發(fā)射（解析法）h=130t-5t2（0≤t≤26）（2）南極臭氧層空洞（圖象法）（3）恩格爾系數(shù)（列表法）（1）炮彈發(fā)射（解析法）h=130t-5t2（0≤t≤265解：這個函數(shù)的定義域是數(shù)集｛1，2，3，4，5｝用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為用列表法可將函數(shù)表示為

【例1】某種筆記本的單價是5元，買x個筆記本需要y元。試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)二、新課筆記本數(shù)x錢數(shù)y12345510152025解：這個函數(shù)的定義域是數(shù)集｛1，2，3，4，5｝用列表法可將6用圖象法可將函數(shù)表示為下圖．．．．123450510152025．用描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？列表、描點、連線筆記本數(shù)x12345錢數(shù)y510152025用圖象法可將函數(shù)表示為下圖．．．．12345051015207思考:

若本例中的函數(shù)y=f（x）的定義域改為[1，5]，則其圖象將會發(fā)生怎樣的變化？思考:8函數(shù)的三種表示法的優(yōu)點：1、解析法有兩個優(yōu)點：一是簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過解析式求出任意一個自變量的值所對應(yīng)的函數(shù)值。2、圖象法的優(yōu)點是直觀形象地表示自變量的變化，相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢，有利我們通過圖象研究函數(shù)的某些性質(zhì)。（數(shù)形結(jié)合）3、列表法的優(yōu)點是不需要計算就可以直接看出與自變量的值相對應(yīng)的函數(shù)值。函數(shù)的三種表示法的優(yōu)點：1、解析法有兩個優(yōu)點：一是簡明、全面9函數(shù)的三種表示法的缺點：1、解析法的缺點：有些問題有時很難用表達(dá)式來表示。2、圖象法的缺點：圖像及相對應(yīng)的點的坐標(biāo)往往不準(zhǔn)確。3、列表法的缺點：有時應(yīng)用有一定的局限性。思考:

每一個函數(shù)都能用這三種方法表示嗎？

函數(shù)的三種表示法的缺點：1、解析法的缺點：有些問題有時很難10【例2】下表是某校高一（1）班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表。第一次第二次第三次第三次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班級平均分88.278.385.480.375.782.6你能從中得出哪些信息？如何才能更好的比較三個人的成績高低？【例2】下表是某校高一（1）班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)11123456060708090100......▲▲▲▲▲▲■■■■■??????xy王偉■張城班平均分趙磊解：將“成績”與“測試時間”之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來?？梢钥闯觯和鮽ネ瑢W(xué)學(xué)習(xí)情況穩(wěn)定且成績優(yōu)秀；張城同學(xué)的成績在班級平均水平上下波動，且波動幅度較大；趙磊同學(xué)的成績低于班級平均水平，但成績在穩(wěn)步提高。123456060708090100......▲▲▲▲▲▲12圖象如下：【例3】畫出函數(shù)的圖象.解：-2-30123xy12345-1．．

分段函數(shù)是一個函數(shù)，不要誤以為是幾個函數(shù)有些函數(shù)在它的定義域中，對于自變量的不同取值范圍，對應(yīng)關(guān)系不同，這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù)。圖象如下：【例3】畫出函數(shù)的圖象.13思考題:畫出下列函數(shù)的圖象：比較上面兩個函數(shù)的圖象，思考函數(shù)y=f(x)和y=|f(x)|圖象的關(guān)系？xyo123-112-13xyo123-112-13思考題:畫出下列函數(shù)的圖象：比較上面兩個14xyo12345-1-2123-1-2-3xyo12345-1-2123-1-2-3xyo12345-1-2123-1-2-3xyo12345-15變式2：作函數(shù)y=|x－2|＋1的圖像12345y12x－33－2－10變式2：作函數(shù)y=|x－2|＋1的圖像1234516變式3：作函數(shù)y=－|x＋1|＋4的圖像12345y12x－33－2－10變式3：作函數(shù)y=－|x＋1|＋4的圖像1234517思考:

本題可否用列表法表示函數(shù)，如果可以，應(yīng)怎樣列表？

例4.某市“招手即?！惫财嚨钠眱r按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里票價增加1元（不足5公里按5公里算).如果某條線路的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象。解：設(shè)票價為y，里程為x，則x∈(0,20],所以依題意可得:動感演示里程x票價y2345例4.某市“招手即?！惫财嚨钠眱r按下列規(guī)則制定：18分段函數(shù):

就是函數(shù)在它的定義域中,對于自變量x的不同取值范圍，對應(yīng)關(guān)系不同.思考:

分段函數(shù)的解析式有何特點,如何正確書寫?分段函數(shù):思考:19應(yīng)用練習(xí):課本P23（1）.如圖,把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料,如果矩形的一邊長為x,面積為y,把y表示為x的函數(shù).必須注明函數(shù)的定義域范圍.應(yīng)用練習(xí):課本P23必須注明20

活用.下圖中哪幾個圖象與下述三件事分別吻合得最好?請你為剩下的那個圖象寫一件事.(1)我離家不久,發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本放在家里了,于是返回家找到作業(yè)本再上學(xué);(2)我騎著車一路勻速行駛,只是再途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時間;(3)我出發(fā)后,心情輕松,緩緩行進(jìn),后來為了趕時間開始加速.(C):我一開始看錯時間,越走越快,后來想起自己的表比北京時間快十分鐘,才放慢腳步.ABD活用.下圖中哪幾個圖象與下述三件事分別吻合得最21

小結(jié)：一、明確函數(shù)的三種表示方法及各自的優(yōu)點；列表法的優(yōu)點:不需要計算就可以直接看出與自變量相應(yīng)的函數(shù)值.圖象法的優(yōu)點：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況.解析法的優(yōu)點:(1)簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系；(2)可通過解析式求出每個自變量對應(yīng)的函數(shù)值.二、在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；三、注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫法,并能簡單應(yīng)用.四、以后解決函數(shù)問題時,還要注意三種方法的有機(jī)結(jié)合.小結(jié)：22作業(yè)：P24習(xí)題1.2A組第7、9題

預(yù)習(xí):課本P22~23,思考下面兩個問題：

1.什么是映射？2.函數(shù)和映射有什么聯(lián)系？思考題作業(yè)：預(yù)習(xí):課本P22~23,思考下面兩個問題：思23拓展練習(xí)拓展練習(xí)24練習(xí)：

4．已知畫出它的圖象。3．在函數(shù)中，若則x的值為

。練習(xí)：4．已知畫出它的