-《自動控制原理》試卷及答案

-《自動控制原理》試卷及答案自動掌握原理試卷A(1)

1．（9分）設單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)零極點分布如圖所示，試繪制其一般根軌跡圖。（其中-P為開環(huán)極點,-Z，試求系統(tǒng)的傳遞函數及單位脈沖響應。

3.（12分）當ω從0到+∞變化時的系統(tǒng)開環(huán)頻率特性()()ωωjjHG如題4圖所示。K表示開環(huán)增益。P表示開環(huán)系統(tǒng)極點在右半平面上的數目。v表示系統(tǒng)含有的積分環(huán)節(jié)的個數。試確定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值的范圍。

4．（12分）已知系統(tǒng)結構圖如下，試求系統(tǒng)的傳遞函數

)

()

(,

)()(sRsEsRsC

5．（15分）已知系統(tǒng)結構圖如下，試繪制K由0→+∞變化的根軌跡，并確定系統(tǒng)階躍響應分別為衰減振蕩、單調衰減時K的取值范圍。

ReIm∞→ω00→ωK2-0,3==pv（a）

ReIm∞→ω00

→ωK2-0,0==pv（b）ReIm∞→ω00→ωK2-2

,0==pv（c）題4圖

題2圖1G2G3G5

GCR+E--

4

G+

6G

6．（15分）某最小相位系統(tǒng)用串聯(lián)校正，校正前后對數幅頻特性漸近線分別如圖中曲線(1)、(2)所示，試求校正前后和校正裝置的傳遞函數)(),(),(21sGsGsGc，并指出Gc（S）是什么類型的校正。7．（15分）離散系統(tǒng)如下圖所示，試求當采樣周期分別為T=0.1秒和T=0.5秒輸入

)(1)23()(tttr?+=時的穩(wěn)態(tài)誤差。

8．（12分）非線性系統(tǒng)線性部分的開環(huán)頻率特性曲線與非線性元件負倒數描述曲線如下圖所示，試推斷系統(tǒng)穩(wěn)定性，并指出)

(1

xN-

和G（jω）的交點是否為自振點。

參考答案A(1)

1、根軌跡略，

2、傳遞函數)

9)(4(36)(++=

sssG；單位脈沖響應)0(2.72.7)(94≥-=--te

etct

t。

3、2

1,21,21>=

KS

K

sG，若選定奈氏路徑如圖（a）（b）所示，試分別畫出系統(tǒng)與圖（a）和圖（b）所對應的奈氏曲線，并依據所對應的奈氏曲線分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3．（10分）系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數為2

222)(n

nnssGωξωω++=，若要使系統(tǒng)在欠阻尼狀況下的單位階躍響應的超調量小于16.3%，調整時間小于6s，峰值時間小于6.28s，試在S平面上繪出滿意要求的閉環(huán)極點可能位于的區(qū)域。（8分）4.（10分）試回答下列問題：

（1）串聯(lián)超前校正為什么可以改善系統(tǒng)的暫態(tài)性能？

（2）從抑制擾動對系統(tǒng)的影響這一角度考慮，最好采納哪種校正方式？5．（15分）對單位負反饋系統(tǒng)進行串聯(lián)校正，校正前開環(huán)傳遞函數)

12()(2

++=

SSSK

sG，試繪制K由0→+∞變化的根軌跡。若用角平分線法進行校正（超前），使校正后有復極點

j2

3

21±-

，求校正裝置)()(cccccPZPSZSsG-k。

3、圖形略。（1）（2）圖形略；（3）%3.16%;6==σst；（4）∞=?=gk,45γ。

4、系統(tǒng)不穩(wěn)定。

5、校正前)110(40)(1+=

sssG，校正后)

125.0)(110()

14(5.2)(2+++=sssssG，

超前校正裝置的傳遞函數為)

125.0()

14(625.0)(++=

sssGc。

6、根軌跡略。單位階躍響應為衰減振蕩過程的參數取值范圍是2>k。

7、

11)()(2+=ssRsc，1

1

1)()(1)()(2+-=-=ssRsCsRsE。8、（1）以原點為中心點的圓；（2）以（1，0）為中心點的圓。相軌跡圖略。

自動掌握原理試卷A（4）

1．（9分）設單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)零極點分布如圖所示，試繪制其一般根軌跡圖。（其中-P為開環(huán)極點,-Z為開環(huán)零點）

2.（10分）已知某系統(tǒng)初始條件為零，其單位階躍響應為)0(8.08.11)(94≥+-=--teethtt，試求系統(tǒng)的傳遞函數及單位脈沖響應。3．（10分）系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數為2

22

2)(nnnsssGωξωω++=

，若要使系統(tǒng)在欠阻尼狀況下的單

位階躍響應的超調量小于16.3%，調整時間小于6s，峰值時間小于6.28s，試在S平面上繪出滿意要求的閉環(huán)極點可能位于的區(qū)域。

4．（8分）已知一單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為)1(1

)(>-=

KsK

sG，畫出其奈氏曲線并用奈氏判據判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。5．（12分）已知系統(tǒng)結構圖如下，試繪制K由0→+∞變化的根軌跡，并確定系統(tǒng)階躍響應分別為衰減振蕩、單調衰減時K的取值范圍。

6．（12分）某最小相位系統(tǒng)用串聯(lián)校正，校正前后對數幅頻特性漸近線分別如圖中曲線

(2)、(1)所示，試求校正前后和校正裝置的傳遞函數)(),(),(21sGsGsGc，并指出Gc（S）是什么類型的校正。

7．（15分）題6圖示采樣系統(tǒng)的結構框圖。已知采樣周期T=1秒。

（1）求使系統(tǒng)穩(wěn)定的k值；

（2）當k=1時，求系統(tǒng)的單位階躍響應（3）求單位階躍擾動下的穩(wěn)態(tài)誤差。

8．（12分）已知系統(tǒng)結構圖如下，試求系統(tǒng)的傳遞函數

)

()

(sRsC。

9．（12分）非線性系統(tǒng)線性部分的開環(huán)頻率特性曲線與非線性元件負倒數描述曲線如下圖所示，試推斷系統(tǒng)穩(wěn)定性，并指出)

(1

xN-

和G（jω）的交點是否為自振點。s

kseTs

--1

RTC

題6圖

題7圖

1G2

G3G()C()sR--4

G+1H+-

+++2H

參考答案A（4）

1、根軌跡略，

2、傳遞函數)

9)(4(36)(++=sssG；單位脈沖響應)0(2.72.7)(94≥-=--te

etct

t。

3、5.0;5.0;

5.0>-<-<dωσξ，圖略。

4、圖形略；閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。

5、根軌跡略。衰減振蕩時待定參數的取值范圍為211+<<k；單調衰減時待定參數的取

值范圍為21+≥k。

6、校正前)

101.0)(11.0(1

)(1++=

ssssG；

校正后)

101.0)(11.0)(1100()

110(10)(1++++=

ssssssG；

滯后校正網絡)

1100()

110(10)(1++=

sssG。

7、(1)20<<k(2)y(nT)=n1=1(3)ess=08、

4

1232321121413211)()

(GGHGGGGGHGGGGGGGsRsC+++++=。9、（a）系統(tǒng)不穩(wěn)定，在A、B交點處會產生自振蕩。A為穩(wěn)定的自振蕩，B為不穩(wěn)定的自振蕩；（b）系統(tǒng)不穩(wěn)定，交點處會產生穩(wěn)定的自振蕩；（c）系統(tǒng)不穩(wěn)定，在A、B交點處會產生自振蕩。A為不穩(wěn)定的自振蕩，B為穩(wěn)定的自振蕩；（d）系統(tǒng)不穩(wěn)定，在A、B交點處會產生自振蕩。A為不穩(wěn)定的自振蕩，B為穩(wěn)定的自振蕩。

自動掌握原理試卷A（5）

一、基本概念題：（35分）

1．某系統(tǒng)在單位階躍輸入及零初始條件下的輸出響應為,1)(2tteetC--+-=求系統(tǒng)的傳遞函數和單位斜坡響應。（9分）2．單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)奈氏曲線分別如下圖所示，其中分別為右半平面和原點出的極點數，試確定系統(tǒng)右半平面的閉環(huán)極點數，并推斷閉環(huán)穩(wěn)定性。（6分）

3.某系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為01616202482)(23456=++++++=sssssssD，試判定閉環(huán)穩(wěn)定性，并確定閉環(huán)系統(tǒng)在右半平面、左半平面和虛軸的極點個數。（10分）

4.掌握系統(tǒng)如下圖所示，已知r(t)=t，n(t)=1(t)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，并說明要想減小穩(wěn)態(tài)誤差應實行什么措施。（10分）

二．綜合分析計算題：（65分）

1．（13分）試求下圖所示無源網絡的傳遞函數，其中R1=R2=1Ω，L=1H，C=1F，并求當ttu2sin5)(1=時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。

2．（12分）求圖示離散系統(tǒng)輸出C（z）的表達式。

3．（14分）某系統(tǒng)的開環(huán)對數幅頻特性曲線如下圖所示，其中曲線（1）和曲線（2）分別表示校正前和校正后的，試求解：

（a）確定所用的是何種性質的串聯(lián)校正，并寫出校正裝置的傳遞函數Gc（s）。（b）確定校正后系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時的開環(huán)增益值。

（c）當開環(huán)增益K=1時，求校正后系統(tǒng)的相位裕量Υ和幅值裕量h。

4．（14分）某系統(tǒng)方框圖如下，若要求r(t)=1(t)時，超調量δ%≤16.3%，峰值時間tp≤π秒，試繪制K由0→+∞變化的根軌跡。在根軌跡圖上標出滿意性能要求的根軌跡，并求出相應點的取值范圍。

5．（12分）已知非線性系統(tǒng)微分方程為0=+?

?xx，試用直接積分法求該系統(tǒng)的相軌跡，并討論其極性。

參考答案A（5）

一、基本概念題

1、傳遞函數為2

322)(22++++=sssssG；單位斜坡響應為t

teettc2)(---+=。

2、（1）系統(tǒng)穩(wěn)定；（2）系統(tǒng)穩(wěn)定。

3、系統(tǒng)不穩(wěn)定，左半平面2個根，虛軸上4個根，右半平面沒有根。

4、1

2111kkkess+=

。二、綜合分析計算題

1、傳遞函數2

21

)(2+++=

ssssG；

系統(tǒng)在特定輸入下的穩(wěn)態(tài)輸出為)1.532sin(5.2)(2?-=ttu。2、（1）)()()(1)

()()(31211zGzGzGGzRzGzc++=

；

（2）)

()()(1)

()(3211zGzGzGzRGzc+=

。

3、（1）校正前)

101.0()1()

110()(2

1+++=

ssssksG；校正后)

101.0)(11.0()(1++=

sssk

sG；

滯后-超前校正網絡)

110)(11.0()1()(2

+++=ssssGc。

（2）k=110；（3）3.372.83,

1=?==gCkγω。

4、根軌跡略，相應點的取值范圍為5.0,1≥≥ξωd。

5、開關線為x=0，在開關線左側相軌跡是以原點為鞍點的雙曲線，在開關線右側相軌跡是以原點為中心點的圓。相軌跡圖略。

自動掌握原理試卷A（6）

一、（12分）某系統(tǒng)方框圖如圖所示。試求傳遞函數

)()

(sRsY，)

()

(sRsE1

1

+s2

1+s3

1+s)

(sy)

(sR)

(sE5

.02

-

二、（12分）某系統(tǒng)方框圖如圖，若要求)(1)(ttr=時：超調量3.16%≤σ%，峰值時間π≤pt秒。試繪制K由(∞,0)變化的根軌跡。在根軌跡圖上標出滿意性能要求的根軌跡，并求相應K的取值范圍。

)

(sR3

12+s1

+Ks)

(sY-

三、（12分）典型二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為

)