四川省南充市嘉陵第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期第三次月考（6月）數(shù)學(xué)試題2

嘉陵一中高2022級(jí)2023年春第三次月考數(shù)學(xué)試卷（試卷總分：150分，考試時(shí)間：150分鐘）一、單選題（每小題5分，共40分）1.已知，虛數(shù)單位，若與互為共軛復(fù)數(shù)，則（）A. B. C. D.2.已知向量，，若，則（）A. B. C. D.63.（）A. B. C. D.4.已知樣本數(shù)據(jù)，，…，平均數(shù)和方差分別為3和56，若，則，，…，的平均數(shù)和方差分別是（）A12，115 B.12，224 C.9，115 D.9，2245.若滿足，則的形狀是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形6.若角是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則“”是“”的（）A充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件7.“近水亭臺(tái)草木欣，朱樓百尺回波濆”，位于濟(jì)南大明湖畔的超然樓始建于元代，歷代因戰(zhàn)火及災(zāi)澇等原因，屢毀屢建．今天我們所看到的超然樓為2008年重建而成，共有七層，站在樓上觀光，可俯視整個(gè)大明湖的風(fēng)景．如圖，為測(cè)量超然樓的高度，小劉取了從西到東相距104（單位：米）的A，B兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，在A點(diǎn)測(cè)得超然樓在北偏東的點(diǎn)D處（A，B，D在同一水平面上），在B點(diǎn)測(cè)得超然樓在北偏西，樓頂C的仰角為，則超然樓的高度（單位：米）為（）A.26 B. C.52 D.8.已知點(diǎn)D、G為所在平面內(nèi)的點(diǎn)，，，記分別為、的面積，那么（）A B. C. D.二、多選題（每題5分，共20分，全對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，多選或錯(cuò)選得0分）9.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.的值域是R B.在定義域內(nèi)是增函數(shù)C.的最小正周期是 D.的解集是10.在鈍角中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若，，那么c的值可能為（）A.1 B. C.2 D.411.設(shè)，為復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（

）A.若，則 B.若，則的最大值為C. D.12.主動(dòng)降噪耳機(jī)工作的原理是：先通過微型麥克風(fēng)采集周圍的噪聲，然后降噪芯片生成與噪聲振幅相同、相位相反的聲波來抵消噪聲，設(shè)噪聲聲波曲線函數(shù)為，降噪聲波曲線函數(shù)為，已知某噪聲的聲波曲線函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A.B.C.曲線的對(duì)稱軸為，D.將圖象向左平移個(gè)單位后得到的圖象三、填空題（每題5分，共20分）13.已知角α的終邊過點(diǎn)，則__________.14.已知向量，則向量在向量的方向上的投影向量為__________.（結(jié)果用坐標(biāo)表示）15.關(guān)于的方程的一個(gè)根是，則___________.16.已知正六邊形的邊長(zhǎng)為4，P為正六邊形所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則的最小值為____________．四、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）17.已知復(fù)數(shù)，其中.（1）若為實(shí)數(shù)，求的值；（2）若為純虛數(shù)，求的值.18.已知向量，，.（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的值.19.我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，為提倡節(jié)約用水，我市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)家庭用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了2021年100個(gè)家庭的月均用水量（單位：t），將數(shù)據(jù)按照[0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10]分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求全市家庭月均用水量不低于6t的頻率；（2）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，求全市家庭月均用水量平均數(shù)的估計(jì)值；（3）求全市家庭月均用水量的75%分位數(shù)的估計(jì)值（精確到）.20.在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，.（1）求角A的大?。唬?）若，的面積為，求的周長(zhǎng).21.已知向量，，設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；（2）已知a、b、c分別為三角形ABC的內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊長(zhǎng)，A為銳角，，，且恰是函數(shù)在上的最大值，求三角形ABC的面積．22.已