貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展及其在工程技術(shù)中的應(yīng)用

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展及其在工程技術(shù)中的應(yīng)用

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是描述變量之間的不確定因果關(guān)系的圖形網(wǎng)絡(luò)模型，由節(jié)點(diǎn)、向心軸和節(jié)點(diǎn)概率表組成。向心軸代表節(jié)點(diǎn)之間的因果關(guān)系依賴關(guān)系。由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)要求節(jié)點(diǎn)之間不能形成任何閉環(huán),所以貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型也被稱作有向無(wú)環(huán)圖.圖1是一個(gè)簡(jiǎn)單的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型,包含4個(gè)節(jié)點(diǎn)(或稱變量),每個(gè)節(jié)點(diǎn)有2個(gè)狀態(tài)(trueornottrue).表1和表2是2個(gè)邊界節(jié)點(diǎn)A,B的先驗(yàn)概率表,表3和表4是節(jié)點(diǎn)C,D的條件概率表.利用這個(gè)模型可以推算出給定證據(jù)下任何節(jié)點(diǎn)的概率,其基本原理是貝葉斯理論.例如,如果知道節(jié)點(diǎn)C發(fā)生了,即C=true,要計(jì)算節(jié)點(diǎn)A的概率,因?yàn)楣?jié)點(diǎn)C和A相關(guān),相當(dāng)于計(jì)算條件概率從表1和表3知道P(A)=0.1和P(C/A)=0.8,所以式(1)的分子等于0.08,其分母是邊界概率P(C),由于節(jié)點(diǎn)C只和節(jié)點(diǎn)A有關(guān)系,所以有如果要計(jì)算節(jié)點(diǎn)D的概率,由于節(jié)點(diǎn)D和節(jié)點(diǎn)A,B相關(guān),根據(jù)邊界概率的定義有在沒(méi)有任何證據(jù)提供給網(wǎng)絡(luò)的情況下有初始邊界概率為同樣,考慮節(jié)點(diǎn)C發(fā)生了的情況,亦即C=true,知道P(A)從0.100變成0.471,P(notA)也就從0.900變成0.529,將這些值重新代入式(2),得到修改后的邊界概率,即條件概率P(D/C)=0.542.給網(wǎng)絡(luò)輸入新的證據(jù)以更新各個(gè)節(jié)點(diǎn)的概率,這個(gè)過(guò)程稱為概率繁殖.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的作用就在于對(duì)不確定性系統(tǒng)進(jìn)行知識(shí)表達(dá)并利用概率繁殖來(lái)對(duì)其進(jìn)行推理.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有如下特點(diǎn):(1)可以非常直觀地顯示事件(節(jié)點(diǎn))間的因果關(guān)系.經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)里,預(yù)測(cè)模型通常基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法,例如常用的回歸算法通常采用大量的歷史數(shù)據(jù)去建立獨(dú)立和非獨(dú)立變量的數(shù)學(xué)模型.這種方法無(wú)法融合專家的經(jīng)驗(yàn)知識(shí),也無(wú)法揭示變量之間的因果關(guān)系,而實(shí)際中很多情況下無(wú)法獲得足夠的數(shù)據(jù)去建立模型,貝葉斯網(wǎng)絡(luò)很好地克服這些缺陷,在數(shù)據(jù)不足的情況下,可以依靠專家知識(shí)建模.(2)可以進(jìn)行雙向推理,既可以從原因推理結(jié)果也可以從結(jié)果推理原因.當(dāng)證據(jù)被提供到任何一個(gè)變量,貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能夠更新模型中所有其他變量的概率.因此,當(dāng)輸入一個(gè)證據(jù)到結(jié)果變量的時(shí)候,貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型將進(jìn)行反向概率繁殖,推理出原因變量的概率.這樣的反向推理能力是其他經(jīng)典概率推理方法不能做到的.(3)可以利用新的證據(jù)推翻先前的推理.(4)可以在數(shù)據(jù)不完整的情況下進(jìn)行推理,亦即無(wú)需為所有的輸入變量提供證據(jù)就可以進(jìn)行推理,而經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型通常要求完整的輸入數(shù)據(jù).(5)可以結(jié)合多種不同類型的數(shù)據(jù),例如主觀經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)或者客觀數(shù)據(jù).(6)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中所有的節(jié)點(diǎn)都可見(jiàn).不像神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、經(jīng)典回歸模型等,只有輸入輸出節(jié)點(diǎn)可見(jiàn),中間節(jié)點(diǎn)變量是隱藏的.1bn算法的發(fā)展即使是上述簡(jiǎn)單的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算也很復(fù)雜,當(dāng)節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)以及節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)結(jié)增多時(shí)概率繁殖的計(jì)算變得相當(dāng)繁重,這限制了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際中的應(yīng)用.直到20世紀(jì)80年代,PEARL提出消息傳遞算法(messagepassingalgorithm,polytreealgorithm),隨后Lauritzen和Speigelhalter利用消息傳遞的概念進(jìn)一步提出了聯(lián)結(jié)樹(shù)算法(junctiontreealgorithm,clique-treealgorithm),才為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的概率繁殖提供了一個(gè)有效的算法,奠定了進(jìn)入實(shí)用的基礎(chǔ).隨后有很多不同的算法被提出,例如Shenoy-Shafer提出二進(jìn)制融合的概念以確保聯(lián)結(jié)樹(shù)是二進(jìn)制,改進(jìn)提高了運(yùn)算速度.詳細(xì)的算法綜述請(qǐng)參考文獻(xiàn).1992年丹麥AALBORG大學(xué)的研究人員開(kāi)發(fā)了第一個(gè)BN商業(yè)軟件(HUGIN),該軟件使人們不需要懂得深?yuàn)W的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理就可以利用BN進(jìn)行推理,使BN真正進(jìn)入實(shí)用.隨后,許多工具軟件相繼出現(xiàn),例如NETICA,MICROSOFTue10bMSBNX以及BAYESIALAB等.文獻(xiàn)列出目前常用的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)軟件以及他們的性能對(duì)比.BN的主要限制一直是當(dāng)模型變得復(fù)雜時(shí),例如建大規(guī)模模型,節(jié)點(diǎn)狀態(tài)數(shù)量增加,如何有效地進(jìn)行概率計(jì)算的問(wèn)題,以及如何處理連續(xù)變量的問(wèn)題.為了克服這些局限,近年來(lái)BN的研究有了關(guān)鍵性突破,主要體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面.1.1有子網(wǎng)絡(luò)重復(fù)出現(xiàn)的大規(guī)模安全分析模型Koller和Pfeffer首先引入面向?qū)ο驜N的思想以解決大型復(fù)雜系統(tǒng)的建模問(wèn)題.OOBN借鑒軟件工程中面向?qū)ο蟮木幊趟枷?把一個(gè)復(fù)雜的BN分成多個(gè)可以重復(fù)使用的子網(wǎng)絡(luò),這些子網(wǎng)絡(luò)也稱為類,子網(wǎng)絡(luò)又可以包含自己的子網(wǎng)絡(luò).對(duì)類的確立可以類別層次結(jié)構(gòu),數(shù)據(jù)類型結(jié)構(gòu)和模式重復(fù)性作為依據(jù).例如,系統(tǒng)中的某些變量具有重復(fù)出現(xiàn)的特性,這些變量組成一個(gè)特定的模式,利用OOBB可以將這組變量抽象成一個(gè)類,在模型中重復(fù)調(diào)用.總體上,OOBN可以看作是對(duì)大型復(fù)雜對(duì)象的一個(gè)分塊、分層的描述.這樣的方法使BN建模工作模塊化、層次化,減少網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重復(fù)和雜亂,使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更加清晰,符合人類的思維邏輯.圖2是Koller和Pfeffer建立的第一個(gè)OOBN,這個(gè)模型用于交通事故的分析,包含3個(gè)類Driver,Car和Road.每個(gè)類中的虛線節(jié)點(diǎn)是輸入節(jié)點(diǎn),用于從外界獲得輸入,輸入節(jié)點(diǎn)并不是真正的節(jié)點(diǎn),只是主網(wǎng)絡(luò)中(例如Weather)或其他類中(例如Age,Income)相關(guān)節(jié)點(diǎn)的占位符,它們?cè)陬愔幸话銢](méi)有父節(jié)點(diǎn).陰影節(jié)點(diǎn)是輸出節(jié)點(diǎn),用于向外界輸出,其他節(jié)點(diǎn)是常規(guī)節(jié)點(diǎn).Fenton和Neil等進(jìn)一步發(fā)展了該方法,把面向?qū)ο蟮腂N的思想運(yùn)用于構(gòu)建有子網(wǎng)絡(luò)重復(fù)出現(xiàn)的大規(guī)模安全分析模型.其開(kāi)發(fā)的技術(shù)被運(yùn)用于商業(yè)軟件Hugin和Agenarisk中.1.2算法的基本思想對(duì)于沒(méi)有歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的對(duì)象,BN可以依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)來(lái)建模,這是BN網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)優(yōu)點(diǎn).然而,當(dāng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)存在的時(shí)候,BN也與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣具有利用數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)的能力,這使BN更加完備.BN的學(xué)習(xí)分為定性的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)和定量的節(jié)點(diǎn)概率表學(xué)習(xí).網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)是通過(guò)分析數(shù)據(jù)中變量間相互因果關(guān)系的強(qiáng)度,以決定變量間條件概率的結(jié)構(gòu).有兩種常用的用于結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)的算法,PC(pathcondition)算法和NPC(necessarypathcondition)算法.PC算法的基本思想是利用大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)所有變量做獨(dú)立性分析,所有相互依賴的變量被聯(lián)結(jié),產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)作為學(xué)習(xí)的框架,然后利用對(duì)撞機(jī)原理和條件獨(dú)立約束確定相互依賴變量的因果關(guān)系(聯(lián)線的方向).NPC算法引入necessarypathcondition的概念找出PC算法中存在的含糊區(qū)域,然后引入用戶經(jīng)驗(yàn)對(duì)模糊區(qū)域給予確認(rèn),并確定相互依賴的變量的因果關(guān)系.這些處理使NPC算法相對(duì)于PC算法更加可靠、完備.但是通過(guò)依賴數(shù)據(jù)的BN結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)得到的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)關(guān)系不是很可靠,而且結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)不能處理變量之間的邏輯關(guān)系和確定性的關(guān)系.例如,對(duì)足球比賽結(jié)果的預(yù)測(cè)建模的研究表明,專家建立的BN模型明顯優(yōu)于通過(guò)數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)建立的BN模型.鑒于此,BN網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)通常是結(jié)合專家知識(shí)來(lái)進(jìn)行的,多數(shù)商業(yè)軟件例如Powersoft,Bayesware,Hugin和Netica都提供在專家指導(dǎo)下的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法.在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)決定以后,節(jié)點(diǎn)概率表學(xué)習(xí)相對(duì)來(lái)說(shuō)要可靠得多,大多數(shù)的軟件都支持基于歷史數(shù)據(jù)的節(jié)點(diǎn)概率表學(xué)習(xí)功能.1.3動(dòng)態(tài)bn的特點(diǎn)通常的BN是靜態(tài)的.但是在很多情況下,隨機(jī)變量(事件)的不確定性還隨時(shí)間而變化,如醫(yī)學(xué)診斷中疾病的演變、股票指數(shù)的變化、語(yǔ)音的產(chǎn)生以及連續(xù)變化的視覺(jué)圖像等.動(dòng)態(tài)BN提供了建模和推理隨時(shí)間變化事件概率的工具.圖3是一個(gè)簡(jiǎn)單的動(dòng)態(tài)BN,由2個(gè)不同時(shí)間段的靜態(tài)BN組成.兩種疾病D1和D2可能引起兩個(gè)不同的癥狀S1和S2.醫(yī)生可以依據(jù)觀察到癥狀S1和S2推理出病人的疾病.然而現(xiàn)階段的疾病也可能對(duì)下階段的疾病產(chǎn)生影響,所以時(shí)間段1的疾病(節(jié)點(diǎn)D1和D2)和時(shí)間段2的疾病(節(jié)點(diǎn)D1*和D2*)應(yīng)該有鏈接.這就產(chǎn)生了隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)BN.利用這個(gè)新的模型,可以預(yù)測(cè)疾病D1和D2的演變情況.1.4節(jié)點(diǎn)概率表及連續(xù)變量混合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是指網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)可以是離散變量也可以是連續(xù)數(shù)字變量.早期的BN不允許使用連續(xù)變量,也就是說(shuō)節(jié)點(diǎn)只能是表示一些特定狀態(tài)的離散變量.例如一個(gè)節(jié)點(diǎn)代表系統(tǒng)中故障的數(shù)量,在早期的BN中不能簡(jiǎn)單地定義這個(gè)節(jié)點(diǎn)從0變化到無(wú)窮大,必須把故障數(shù)量分成離散的幾個(gè)范圍,每個(gè)范圍分配一個(gè)概率值.范圍分得越細(xì),推理越精確,計(jì)算量也越大.最新的一些BN工具軟件,例如Hugin,允許使用連續(xù)數(shù)字變量節(jié)點(diǎn),它們的概率表可以用數(shù)學(xué)公式或者預(yù)先定義的統(tǒng)計(jì)函數(shù)(例如高斯函數(shù)或者指數(shù)函數(shù))來(lái)表示.但是,對(duì)于連續(xù)數(shù)字變量概率表的處理以及概率繁殖都還是粗略的,尤其是對(duì)于隨機(jī)分布的連續(xù)變量,無(wú)法做到精確計(jì)算,這是BN有待突破的地方.要解決連續(xù)變量的問(wèn)題,涉及到海量數(shù)據(jù)的挖掘推理、周期函數(shù)的處理、多變量處理、自回歸時(shí)間序列模型、多父節(jié)點(diǎn)的處理等.2bn的應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)對(duì)不確定性進(jìn)行推理的工具,幾乎所有的領(lǐng)域涉及到預(yù)測(cè)、智能推理、診斷、決策、風(fēng)險(xiǎn)/可靠性分析的問(wèn)題都可以運(yùn)用BN來(lái)處理.20世紀(jì)80年代丹麥Aalborg大學(xué)的研究人員首先將BN運(yùn)用于神經(jīng)肌肉疾病的診斷,這項(xiàng)研究產(chǎn)生了第一個(gè)BN商業(yè)軟件HUGIN.隨后,BN被大量地運(yùn)用于醫(yī)學(xué)診斷和DNA生物鑒別,在金融風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)、刑偵推理等領(lǐng)域BN也有許多運(yùn)用,本文主要介紹BN在工程技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用.2.1基于bn的雙層式故障診斷模型1995年Microsoft公司將BN運(yùn)用于打印機(jī)的故障診斷,研究者提出了一個(gè)確定詢問(wèn)-測(cè)試-修理順序的框架性的方法.通過(guò)不斷計(jì)算在不同步驟下可能需要的維修方案的功效確定最優(yōu)的維修路徑.在此運(yùn)用中,BN用于更新給定觀察證據(jù)后的各個(gè)故障源的概率,同時(shí)診斷過(guò)程將修復(fù)故障源所需的花費(fèi)和故障源可能發(fā)生的概率綜合加以考慮來(lái)給出優(yōu)化的診斷方案.圖4是文章中給出的用于打印機(jī)故障診斷的簡(jiǎn)化的BN模型.隨后,HP公司完善了該診斷方法,將Microsoft公司提出的一步前瞻分析擴(kuò)展為兩步前瞻分析以解決可能存在的同時(shí)多個(gè)故障存在的問(wèn)題.常用的汽車故障診斷建立在故障樹(shù)分析方法上.2008年本文作者成功地把BN運(yùn)用于車輛的離線故障診斷中,提出了一個(gè)三層結(jié)構(gòu)的BN診斷模型結(jié)構(gòu)以取代傳統(tǒng)的故障樹(shù)方法.這種結(jié)構(gòu)解決了父節(jié)點(diǎn)過(guò)多的問(wèn)題,使每個(gè)節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)不超過(guò)4個(gè).圖5是文章中給出的BN診斷模型結(jié)構(gòu)框架.另外,作者采用面向?qū)ο蟮腂N去對(duì)多故障征兆的情況建立診斷模型以實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)故障的同時(shí)診斷.常規(guī)的BN診斷模型通常只采用領(lǐng)域?qū)＜姨峁┑那跋驐l件概率(從故障源到征兆),Scheiterer等提出了一種建立BN診斷模型的新方法,這種方法可以利用專家提供的雙向條件概率去建立診斷模型,使模型更完備、準(zhǔn)確.BN還運(yùn)用于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子、電網(wǎng)、車輛電源系統(tǒng)、液壓泵、電力變壓器、太陽(yáng)能發(fā)電廠、移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)、制造過(guò)程的故障診斷.2.2影響系統(tǒng)可行性的因素可靠性分析一般包括分析故障發(fā)生的概率和時(shí)間、系統(tǒng)冗余,需要綜合考慮系統(tǒng)的多狀態(tài)單元、動(dòng)態(tài)變化、運(yùn)行條件等因素.文獻(xiàn)[30-32]是早期BN在復(fù)雜系統(tǒng),例如電廠運(yùn)行可靠性,核能系統(tǒng)的可行性中的成功運(yùn)用.2.2.1車輛子系統(tǒng)模型BN也被用于評(píng)估軍事車輛的可靠性,這項(xiàng)研究采用BN技術(shù)來(lái)融合設(shè)計(jì)、制造過(guò)程中的影響因素.總體評(píng)估模型由各個(gè)階段的車輛子系統(tǒng)、車輛設(shè)計(jì)、制造以及測(cè)試數(shù)據(jù)模型組成.子系統(tǒng)模型包括子系統(tǒng)制造商、設(shè)計(jì)和制造信息.圖6是該評(píng)估系統(tǒng)BN模型的結(jié)構(gòu)和預(yù)測(cè)過(guò)程.Bouissouden等采用BN去評(píng)估多種因素對(duì)安全起關(guān)鍵作用的系統(tǒng)的作用,為了產(chǎn)生不同的評(píng)估級(jí)別,研究者采用了面向?qū)ο蟮腂N技術(shù)以融入不同因素的影響.2.2.2基于bn的軟件設(shè)計(jì)BN的另一個(gè)重要的應(yīng)用領(lǐng)域是對(duì)軟件的可靠性評(píng)估.Bai等的工作著重考慮運(yùn)行條件對(duì)軟件可靠性的影響;Fenton等開(kāi)發(fā)了一個(gè)BN模型去精確地預(yù)測(cè)軟件中殘余缺陷,這個(gè)模型被用于軟件開(kāi)發(fā)過(guò)程中決定何時(shí)可以停止軟件測(cè)試,發(fā)布軟件;Alex等研究如何將不同的BN合并以實(shí)現(xiàn)數(shù)字系統(tǒng)的軟件可靠性的評(píng)估;Helminen等研究了如何運(yùn)用BN去將專家知識(shí)和歷史數(shù)據(jù)加以結(jié)合;Wilson等研究了在條件概率未知的情況下如何利用新產(chǎn)生的數(shù)據(jù)改進(jìn)條件概率的估計(jì).2.2.3基于動(dòng)態(tài)bn由于系統(tǒng)可靠性往往受系統(tǒng)動(dòng)態(tài)演化所影響,近年來(lái),大量的研究集中在如何運(yùn)用動(dòng)態(tài)BN對(duì)系統(tǒng)可靠性的時(shí)域變化進(jìn)行預(yù)測(cè).BOUDALI和MONTANI等探索了如何將常規(guī)的動(dòng)態(tài)故障樹(shù)移植到動(dòng)態(tài)BN;Potinale等開(kāi)發(fā)了一個(gè)用于可靠性評(píng)估的建模方法,該方法支持動(dòng)態(tài)故障數(shù)到動(dòng)態(tài)BN的自動(dòng)轉(zhuǎn)化.WEBER等建立了一個(gè)用于復(fù)雜系統(tǒng)可靠性分析的動(dòng)態(tài)的面向?qū)ο蟮腂N.2.2.4基于連續(xù)節(jié)點(diǎn)的故障分布模擬由于影響可靠性的變量,例如運(yùn)行變量和環(huán)境變量可能是連續(xù)變化的,有許多對(duì)混合BN的研究.BOUDALI提出利用已知采樣時(shí)間連續(xù)節(jié)點(diǎn)去模擬元件的故障分布;NEIL等采用相同的辦法建立了包含離散和連續(xù)節(jié)點(diǎn)的BN以評(píng)估系統(tǒng)可靠性.這些方法源自于蒙特卡羅馬爾科夫鏈(MarkovChainMonteCarlo,MCMC)的思想,把動(dòng)態(tài)時(shí)間采樣融合到經(jīng)典的概率繁殖算法中以解決連續(xù)變量的概率計(jì)算問(wèn)題.2.3車輛分類器模型BN也被用于航空交通管理、鐵路安全評(píng)估、海洋航行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、核電廠安全評(píng)估、火災(zāi)人員傷亡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、電網(wǎng)級(jí)聯(lián)影響.在圖像處理研究領(lǐng)域,BN被用做一種標(biāo)準(zhǔn)的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜場(chǎng)景的建模和跟蹤,在文獻(xiàn)中,以圖像特征為依據(jù),BN被用作一個(gè)辨別車輛類型的分類器.3bn應(yīng)用研究將更加受到重視u貝葉斯網(wǎng)絡(luò)自出現(xiàn)以來(lái)得到了大量的運(yùn)用,為了滿足運(yùn)用中不斷提出的新問(wèn)題,BN自身也在不斷地發(fā)展完善,還有許多問(wèn)題需要解決,BN的應(yīng)用亦將越來(lái)越趨于成熟,筆者認(rèn)為未來(lái)的發(fā)展和研究方向?qū)Ⅲw現(xiàn)在如下幾個(gè)方面.(1)概率繁殖算法的改進(jìn).貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的根本問(wèn)題仍然是概率繁殖的計(jì)算問(wèn)題.目前以消息傳遞算法和聯(lián)結(jié)樹(shù)算法為基礎(chǔ)的概率繁殖算法,在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)較少,節(jié)點(diǎn)狀態(tài)數(shù)不多的情況下能夠進(jìn)行高效的推理.但是當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)成千上萬(wàn),繁殖算法就無(wú)法處理了.對(duì)這些算法的改進(jìn),以及利用不同網(wǎng)絡(luò)自身的特點(diǎn):例如利用網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)化信息縮小搜索結(jié)構(gòu)的范圍,利用對(duì)象的屬性和關(guān)系對(duì)模型中的子類進(jìn)行聚合,利用OOBN中對(duì)象的封裝及重用機(jī)制,來(lái)尋求大型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的繁殖算法將是未來(lái)研究的一個(gè)熱點(diǎn).(2)混合BN的研究.目前的BN技術(shù)只能處理離散節(jié)點(diǎn)和符合特定分布(如高斯分布)的連續(xù)節(jié)點(diǎn),而實(shí)際情況需要節(jié)點(diǎn)是連續(xù)可變而且未必符合某種特定分布,這就需要深入研究混