第九章模擬模型

第九章模擬模型第1頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)容簡介基礎(chǔ)篇蒙特卡洛模擬模型風險分析系統(tǒng)模擬模型適時系統(tǒng)

提高篇模擬模型的基本知識和基本概念基本步驟隨機數(shù)的生成模擬實驗次數(shù)的確定模擬結(jié)果的分析系統(tǒng)模擬模型的兩種建模方法活動掃描法過程驅(qū)動法第2頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)蒙特卡洛模擬

蒙特卡洛模擬（MonteCarloSimulation）基本上是抽樣試驗，其目的是估計依據(jù)若干概率輸入變量而定的結(jié)果變量的分布。蒙特卡洛模擬模型的一般框架蒙特卡洛模擬在風險分析方面的應用第3頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月一、蒙特卡洛模擬模型的一般框架建立輸入?yún)^(qū)建立生成區(qū)建立輸出區(qū)建立試驗區(qū)建立統(tǒng)計區(qū)建立圖形區(qū)第4頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、蒙特卡洛模擬在風險分析方面的應用蒙特卡洛模擬在風險分析方面具有多樣性和實用性，可以用于各種商業(yè)決策，三個主要的應用領(lǐng)域:經(jīng)營管理財務分析市場營銷第5頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、蒙特卡洛模擬在風險分析方面的應用(續(xù))投資項目的風險分析【例9?4】現(xiàn)準備開發(fā)一種新產(chǎn)品的投資項目，其初始投資額為200萬元，有效期為3年。該項目一旦投入運營后，第一年產(chǎn)品的銷量是一個服從均值為200萬件而標準差為60萬件的正態(tài)分布，根據(jù)這種產(chǎn)品的生命周期規(guī)律，第二年銷量將在第一年的基礎(chǔ)上增長20%，而第三年銷量將在第二年基礎(chǔ)上增長?50%。三年內(nèi)每年還需投入固定成本100萬元。新產(chǎn)品的單位變動成本在2元到4元之間均勻分布。委托咨詢機構(gòu)對產(chǎn)品銷價的市場調(diào)研結(jié)果見下表。如果此投資項目的貼現(xiàn)率定為10%，試分析此投資項目的風險。第6頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、蒙特卡洛模擬在風險分析方面的應用(續(xù))三個輸入隨機變量銷售數(shù)量—正態(tài)分布:NORMINV(RAND(),均值,標準差)單位變動成本—均勻分布:最小值+(最大值-最小值)RAND()銷售單價—離散分布:INDEX(單價表,MATCH(RAND(),累計概率表,1))一個輸出隨機變量項目的凈現(xiàn)值風險分析概率分布圖累計概率分布圖大于某凈現(xiàn)值的概率圖第7頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、蒙特卡洛模擬在風險分析方面的應用(續(xù))風險分析的輸出結(jié)果

第8頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、蒙特卡洛模擬在風險分析方面的應用(續(xù))風險分析的輸出結(jié)果

第9頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、蒙特卡洛模擬在風險分析方面的應用(續(xù))風險分析的輸出結(jié)果

第10頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)系統(tǒng)模擬系統(tǒng)模擬（SystemSimulation），或稱動態(tài)模擬（DynamicSimulation）,它明晰地建立了隨時間推移而出現(xiàn)的事件序列的模型,是一種更廣泛被使用的模擬模型,它可以用若干不同的方法來實現(xiàn)，主要方法有：活動掃描法(ActivitySimulation)過程驅(qū)動模擬(Process-drivenSimulation)事件驅(qū)動模擬(Event-drivenSimulation)。系統(tǒng)模擬模型的一般框架系統(tǒng)模擬模型在適時系統(tǒng)中的應用第11頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月一、系統(tǒng)模擬的一般框架建立輸入?yún)^(qū)建立生成區(qū)建立工作區(qū)建立輸出區(qū)建立試驗區(qū)建立統(tǒng)計區(qū)建立圖形區(qū)系統(tǒng)模擬與蒙特卡洛模擬最簡易的區(qū)分方法:是否有工作區(qū)第12頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、系統(tǒng)模擬在適時系統(tǒng)中的應用自第二次世界大戰(zhàn)以來，制造業(yè)最顯著的變化之一是推出適時方法JIT(Just-In-Time)。JIT理念試圖以按需供應材料方式來減少過剩的產(chǎn)量和庫存，且使材料能能在不早于也不遲于需要用它之時的理想時間到達下一個生產(chǎn)場所，從而減低持貨成本。第13頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、系統(tǒng)模擬在適時系統(tǒng)中的應用（續(xù)）適時系統(tǒng)【例9?2】曼特爾制造公司按適時準則供應各種汽車零部件給一些主要汽車裝配部門。該公司收到了供應某汽車零部件的新合同。此汽車零部件的計劃生產(chǎn)能力是每班100件/天。由于客戶裝配作業(yè)的波動性，需求也是波動的，而以往的需求為每天80件至130件。為了維護足夠的庫存以適應其適時供應的承諾，曼特爾制造公司的管理層正考慮一項措施：如果當天庫存盤點時庫存降至某臺數(shù)（比如10臺）以下時，則在第二天晚上加班生產(chǎn)一班。在編制年度預算計劃過程中，經(jīng)理們必須知道，究竟庫存應該最少降至什么臺數(shù)時加一夜班才能保證JIT系統(tǒng)接近100%概率不缺貨，以及實施這項措施后，一年將要加多少個夜班。第14頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月適時系統(tǒng)應注意的幾個問題:需要增加額外的成本——為了適時供應必定要增加庫存量，相應地增加了與庫存有關(guān)的成本，另外管理上也更加復雜相應地也要付出代價。額外的成本隨需求波動大小變化——需求波動越大相應地額外的成本也越大。適時供應的承諾具有競爭力——競爭中具有提高銷售價格的能力。適時供應的承諾僅僅是一定概率值的保證——通常不能真正做到100%的適時供應。二、系統(tǒng)模擬在適時系統(tǒng)中的應用（續(xù)）第15頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月輸入?yún)^(qū)、工作區(qū)和輸出區(qū)

二、系統(tǒng)模擬在適時系統(tǒng)中的應用（續(xù)）第16頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月試驗區(qū)、統(tǒng)計區(qū)和圖形區(qū)

二、系統(tǒng)模擬在適時系統(tǒng)中的應用（續(xù)）第17頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月適時系統(tǒng)隨不同加班庫存門閾值的效率

二、系統(tǒng)模擬在適時系統(tǒng)中的應用（續(xù)）第18頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)模擬模型的基本概念基本步驟隨機數(shù)的生成模擬實驗次數(shù)的確定模擬結(jié)果的分析第19頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月一、模擬過程的五個基本步驟建立所研究的系統(tǒng)或問題的理論模型建立模擬模型驗證和確認模型設計利用模型的試驗進行試驗并分析結(jié)果第20頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、模擬中隨機數(shù)的生成隨機變量分類連續(xù)隨機變量——由密度函數(shù)來定義離散隨機變量——由概率質(zhì)量函數(shù)定義參數(shù)基本類型形狀參數(shù)——控制著分布的基本形狀尺度參數(shù)——控制著分布范圍內(nèi)的測量單位位置參數(shù)——規(guī)定了分布相對于水平軸上零點的位置第21頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、模擬中隨機數(shù)的生成（續(xù)）常用的連續(xù)分布均勻分布(UniformDistribution)正態(tài)分布(NormalDistribution)三角形分布(TriangularDistribution)指數(shù)分布(ExponentialDistribution)常用的離散分布貝努里分布(BernoulliDistribution)二項分布(BinomialDistribution)泊松分布(PoissonDistribution)第22頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、模擬中隨機數(shù)的生成（續(xù)）特定分布的隨機數(shù)逆變換法原理離散分布的查表法數(shù)據(jù)分析工具生成離散的隨機數(shù)第23頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、模擬中隨機數(shù)的生成（續(xù)）均勻分布均勻分布的均值是：均勻分布的方差是：生成均勻分布的隨機數(shù)

方法1：RANDBETWEEN(a，b)函數(shù)

方法2：線性變換公式第24頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、模擬中隨機數(shù)的生成（續(xù)）均勻分布【例9?3】在工作表上模擬產(chǎn)生100個學生考試成績。假設分數(shù)是從60分到90分的均勻分布的隨機數(shù)，小數(shù)點后保留兩位，并統(tǒng)計模擬隨機數(shù)在各分數(shù)段的頻率分布和繪圖顯示對應的直方圖。第25頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、模擬中隨機數(shù)的生成（續(xù)）正態(tài)分布正態(tài)分布的均值是：（位置參數(shù)）正態(tài)分布的方差是：（尺度參數(shù)）第26頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、模擬中隨機數(shù)的生成（續(xù)）正態(tài)分布在Excel中對應的函數(shù)為NORMDIST（x，μ，σ，邏輯值），當邏輯值=true時，此函數(shù)為F(x)。當邏輯值=false時，此函數(shù)為p(x)。生成正態(tài)分布的隨機數(shù)使用NORMINV（RAND()，μ，σ）函數(shù)第27頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、模擬中隨機數(shù)的生成（續(xù)）正態(tài)分布【例9?4】在工作表上模擬產(chǎn)生100個學生考試成績。假設分數(shù)是均值為75分和標準差為5分的正態(tài)分布的隨機數(shù)，小數(shù)點后保留兩位，并統(tǒng)計模擬隨機數(shù)在各分數(shù)段的頻率分布和繪圖顯示對應的直方圖。第28頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、模擬中隨機數(shù)的生成（續(xù)）指數(shù)分布指數(shù)分布適用于構(gòu)建在時間上隨機重現(xiàn)的事件的模型。指數(shù)分布的均值為：指數(shù)分布的方差為：

第29頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、模擬中隨機數(shù)的生成（續(xù)）逆變換法原理基本原理

逆變換法是利用隨機變量的累積概率分布函數(shù)F(x)的性質(zhì)。由于F(x)是一個函數(shù)，所以每一個x的值都有一個與之相聯(lián)系的唯一值F(x)。因為F(x)是非降的，所以它的反函數(shù)存在。第30頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、模擬中隨機數(shù)的生成（續(xù)）逆變換法原理逆變換法原理在指數(shù)分布中應用在Excel中對應的函數(shù)為EXPONDIST（x，λ，邏輯值）。當邏輯值=true時，此函數(shù)為F(x)；當邏輯值=false時，此函數(shù)為p(x)。生成指數(shù)分布的隨機數(shù)第31頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、模擬中隨機數(shù)的生成（續(xù)）離散分布的查表法在Excel中使用函數(shù)RAND()表示擲骰子:C9=RAND()方法1:C10:=INDEX(D3:D7，MATCH(C9，B3:B7，1))方法2:C10:=VLOOKUP(C9，B3:D7，3)第32頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、模擬中隨機數(shù)的生成（續(xù)）用數(shù)據(jù)分析工具生成隨機數(shù)第一步，加載數(shù)據(jù)分析工具；第二步，用“隨機數(shù)發(fā)生器”生成隨機數(shù)。第33頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月三、模擬次數(shù)的選擇確定模擬的重復次數(shù)nn——重復模擬次數(shù)A——置信區(qū)間的半徑S——樣本標準差u1-α/2是標準正態(tài)分布的分位數(shù)第34頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月三、模擬次數(shù)的選擇（續(xù)）【例9?5】假設建立了某利潤計算模擬模型，利潤隨機變量值模擬輸出了100次。這100次的平均利潤值為250元，標準差為50元，試問，如果我們想要保證平均利潤估計值的誤差至少有99%的把握在5元之內(nèi)，我們必須模擬多少次利潤值輸出？α=1%,在Excel中可用函數(shù)NORMINV(0.995，0，1)=2.58S=50,A=5第35頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月四、模擬結(jié)果的基本統(tǒng)計量模擬結(jié)果的集中趨勢的量度模擬結(jié)果的偏離程度的量度模擬結(jié)果的分布對稱程度的量度模擬結(jié)果的峰態(tài)程度的量度模擬結(jié)果的相關(guān)性分析第36頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月四、模擬結(jié)果的基本統(tǒng)計量（續(xù)）第37頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)活動掃描模擬活動掃描模擬是對實際系統(tǒng)仿真中最基本的、最有效的、最關(guān)鍵的技術(shù)，人們常常把它用于對庫存系統(tǒng)的模擬。第38頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)活動掃描模擬（續(xù)）活動掃描模擬是對實際系統(tǒng)仿真中最基本的、最有效的、最關(guān)鍵的技術(shù)，人們常常把它用于對庫存系統(tǒng)的模擬。通常，一個企業(yè)的庫存系統(tǒng)都非常復雜和隨機的影響因素眾多，因此，一般很難推導和制定具體的定量管理方法，如訂貨量、訂貨周期和安全庫存等，而本節(jié)所要介紹庫存系統(tǒng)的活動掃描模擬方法，卻能很好地解決這一問題。同時，我們注意到解決復雜的管理問題采用模擬的方法，正逐步成為主流。第39頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)活動掃描模擬（續(xù)）活動掃描模擬在庫存系統(tǒng)中的應用庫存建模的基本概念隨機需求情況下的EOQ模擬庫存系統(tǒng)的再訂購點和訂購量模擬第40頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月一、庫存建模的基本概念庫存總成本儲存成本（HoldingCosts）訂購成本（OrderingCosts）缺貨成本（Stock-outCosts）采購成本（PurchasingCosts）庫存總成本=儲存成本+訂購成本+缺貨成本+采購成本庫存管理的目的:如何平衡這四種成本，最終能使庫存總成本到達最小。第41頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月一、庫存建模的基本概念（續(xù)）EOQ模型的假設庫存需求以不變的值出現(xiàn)且確定已知；庫存補充是即時的，且只在庫存水平等于零時出現(xiàn)；提前期是不變的；總以一個固定的訂購量Q訂購；不允許缺貨；每單位的儲存成本和每次訂購成本都是不變的。第42頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月一、庫存建模的基本概念（續(xù)）庫存狀況(InventoryPosition)當前庫存狀況=現(xiàn)有庫存量+已訂購但尚未收到貨物量?延期交貨數(shù)量安全庫存（SafetyStock）在計劃利用率之外保留于庫存中的一個附加數(shù)量，設置安全庫存水平必須知道預期需求分布及庫存不耗盡的期望概率。再訂購點一般當庫存狀況降至或低于某個水平時，就需要下一份訂購Q單位的訂單。這個啟動下一份訂單的庫存狀況水平稱為再訂購點的水平r。再訂購點水平=提前期內(nèi)的期望需求+安全庫存第43頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月一、庫存建模的基本概念（續(xù)）EOQ庫存的過程第44頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、隨機需求情況下的EOQ模擬經(jīng)濟訂購量【例9?6】假設需求具有均值為每周100單位的泊松分布，因而期望年需求是5200單位。每周儲存一個單位的成本是0.20元，一年儲存一個單位的成本是0.20×52=10.40元，每次訂購成本是50元。每個未能滿足的需求都失去而且使公司損失100元的利潤。訂購策略為每周末庫存狀況小于下周的平均需求100時訂購，而收貨時間則是下周初，即再訂購點水平（安全庫存量為0）為100，訂購沒有延期。假設初始庫存為200件。那么應該采用多少單位的訂購量能使庫存的總成本最小呢？第45頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、隨機需求情況下的EOQ模擬（續(xù)）模擬結(jié)果一

第46頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、隨機需求情況下的EOQ模擬（續(xù)）

模擬結(jié)果二

第47頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月三、庫存系統(tǒng)的再訂購點和訂購量模擬【例9?6】假設需求具有均值為每周100單位的泊松分布，因而期望年需求是5200單位。每周儲存一個單位的成本是0.20元，一年的單位儲存成本是10.40元，每次訂購成本是50元。庫存中斷時可以缺貨預售而不是丟失銷售量，設缺貨成本為20元。下訂單時間到收到貨時間之間的時間間隔不是固定的而是不確定的，即提前期是不確定的。根據(jù)經(jīng)驗，提前期如下表所示。訂貨時間總是在周末，而收貨時間總是在周初。那么應該采用多少單位的再訂購點（提前期內(nèi)的期望需求+安全庫存）和多少單位的訂購量能使庫存的總成本最小呢？提前期（周）12345概率值0.20.30.20.20.1第48頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月三、庫存系統(tǒng)的再訂購點和訂購量模擬(續(xù))模擬結(jié)果第49頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月第五節(jié)過程驅(qū)動模擬等待線建模的基本概念單服務臺等待線系統(tǒng)模擬多服務臺等待線系統(tǒng)模擬第50頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月一、等待線建模的基本概念等待線系統(tǒng)（Waiting-lineSystem），或稱排隊系統(tǒng)（QueuingSystem）。有三個基本要素：實體到達、等待線（隊列）和服務設施。到達到達一個排隊系統(tǒng)可有若干不同方式。到達可以是恒定的，比如在由勻速運轉(zhuǎn)的機器輸送零件的裝配線上。不過，到達通常是隨機出現(xiàn)的，并由某個概率分布來描述。泊松分布常被用來描述在一個固定時期內(nèi)的到達數(shù)。等待線系統(tǒng)的應用中一個重要事實是：如果在某個固定時間段內(nèi)的到達數(shù)服從泊松分布，那么到達間隔時間服從指數(shù)分布。第51頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月一、等待線建模的基本概念隊列當一個實體到達時，若服務設施繁忙，則該實體將在等待線或隊列中等待。實體是按照規(guī)定如何為其服務的決策規(guī)則在隊列中等待的，這種規(guī)則稱為排隊規(guī)則：先到先服務（FirstComeFirstServed，F(xiàn)CFS）后到先服務（LastComeFirstServed，LCFS）隨機服務（RandomService）某類優(yōu)先決策規(guī)則（PriorityDecisionRule）第52頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月一、等待線建模的基本概念(續(xù))服務設施服務設施由提供服務的服務臺所組成，它有許多不同的格局。單服務臺（一臺自動柜員機）多服務臺（若干銀行出納員）序列服務臺（給汽車加油后洗車）服務速率通常按照某個概率分布變動。第53頁，課件共59頁