統(tǒng)計指數(shù)分析-綜合指數(shù)（數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計分析課件）

數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計分析（農(nóng)業(yè)經(jīng)濟方向）數(shù)量指標綜合指數(shù)的編制方法商品銷售量指數(shù)編制方法產(chǎn)品產(chǎn)量數(shù)量指標指數(shù)下面以某商店三種商品銷售量為例，來說明數(shù)量指標綜合指數(shù)的編制方法?！景咐扛鶕?jù)表6-2中三種商品銷售量和價格資料計算商品銷售量綜合指數(shù)。表6-2三種商品銷售量指數(shù)計算表商品名稱計量單位銷售量價格（元）銷售額（元）q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0帽子頂20014068701360098009520上衣件460500300320138000160000150000皮鞋雙120180240200288003600043200合計-----180400205800202720帽子銷售量個體指數(shù)=140/200=70%上衣銷售量個體指數(shù)=500/460=108.70%皮鞋銷售量個體指數(shù)=180/120=150%三種商品銷售量個體指數(shù)計算如下：商品銷售量個體指數(shù)的計算公式如下：計算結(jié)果表明三種商品銷售量的變動幅度是不同的。根據(jù)要求，計算三種商品銷售量綜合指數(shù)，這是對復雜現(xiàn)象總體的銷售量這一數(shù)量指標的變動研究。因為三種商品的計量單位不同、使用價值不同，三種商品銷售量無法直接加總，也就無法直接求出其銷售量的總變動。如何解決這個問題呢？具體方法及步驟如下：(一)確定同度量因素，解決復雜現(xiàn)象總體在研究指標上不能直接加總的問題(二)將同度量因素固定在同一時期，消除同度量因素變動的影響(三)選擇同度量因素所屬時期(一)確定同度量因素，解決復雜現(xiàn)象總體在研究指標上不能直接加總的問題銷售量×價格=銷售額上述三種商品的使用價值不同，其銷售量不能直接加總，但通過此經(jīng)濟關系式中的價格，將不能加總的銷售量過渡為可以加總的銷售額，那么價格就是銷售量的同度量因素。同度量因素是在編制綜合指數(shù)時將不能直接加總的指標過渡為可以加總的指標的因素。三種商品的價格也不能直接加總，但通過銷售量，將不能加總的價格過渡為可以加總的銷售額，那么銷售量也就是價格的同度量因素。在同一個經(jīng)濟關系式中，數(shù)量指標和質(zhì)量指標互為同度量因素，也即數(shù)量指標的同度量因素是質(zhì)量指標，質(zhì)量指標的同度量因素為數(shù)量指標。(一)確定同度量因素，解決復雜現(xiàn)象總體在研究指標上不能直接加總的問題(二)將同度量因素固定在同一時期，消除同度量因素變動的影響如果將報告期的銷售額與基期的銷售額對比，即計算結(jié)果表明報告期銷售額比基期銷售額增長了14.08%，這種增長，不但受銷售量變動的影響，也同時受價格變動的影響。因此以銷售額的變動來反映銷售量的變動，必須把同度量因素價格固定，即兩個時期的銷售額均采用同一時期的價格計算，并進行對比，借以消除價格變動的影響。同度量因素所屬時期的選擇是非常重要的問題，應根據(jù)編制指數(shù)的具體任務以及實際經(jīng)濟內(nèi)容來確定。在我國最為普遍的選擇方法是：編制數(shù)量指標綜合指數(shù)將質(zhì)量指標作為同度量因素，并將其固定在基期。用符號“kq”表示數(shù)量指標綜合指數(shù)，其計算公式如下：(三)選擇同度量因素所屬時期式中，分子是按報告期銷售量和基期價格計算的銷售額，分母是基期的銷售額。三種商品銷售量綜合指數(shù)計算如下：(三)選擇同度量因素所屬時期計算結(jié)果表明三種商品銷售量綜合增長12.37%。由于銷售量的增長而增加的銷售額為數(shù)量指標綜合指數(shù)的同度量因素所屬時期的選擇，除了采用基期以外，也可以采用某一固定時期，其計算公式如下：(三)選擇同度量因素所屬時期比如在實際工作中，經(jīng)常用固定價格編制工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的總指數(shù)、商品銷售量總指數(shù)等。數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計分析（農(nóng)業(yè)經(jīng)濟方向）質(zhì)量指標綜合指數(shù)的編制方法價格指數(shù)編制方法單位成本指數(shù)屬于質(zhì)量指標指數(shù)質(zhì)量指標綜合指數(shù)質(zhì)量指標綜合指數(shù)質(zhì)量指標綜合指數(shù)的編制原理與數(shù)量指標綜合指數(shù)的編制原理基本相同，只是同度量因素的固定時期不同。編制質(zhì)量指標綜合指數(shù)，將數(shù)量指標作為同度量因素，并將其固定在報告期。價格指數(shù)編制方法單位成本指數(shù)屬于質(zhì)量指標指數(shù)根據(jù)表6-2中三種商品銷售量和價格資料計算三種商品價格綜合指數(shù)。表6-2

三種商品價格指數(shù)計算表商品名稱計量單位銷售量價格（元）銷售額（元）q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0帽子頂20014068701360098009520上衣件460500300320138000160000150000皮鞋雙120180240200288003600043200合計-----180400205800202720三種商品的銷售價格報告期與基期相比有升有降。帽子，上衣，皮鞋三種商品價格的個體指數(shù)分別為：帽子價格個體指數(shù)=70/68=102.94%上衣價格個體指數(shù)=320/300=106.67%皮鞋價格個體指數(shù)=200/240=83.33%計算結(jié)果表明三種商品價格的變動幅度是不同的。但要綜合說明這三種商品價格總的變動方向和程度，則需要計算價格總指數(shù)。計算單位相同，似乎可以相加，加總后進行對比，就可求得價格總指數(shù)，其實不然。第一，各種不同商品的價格代表著不同質(zhì)的商品價值。第二，各種商品的銷售量是不同的，其價格變動對價格總變動的影響很大。第三，各種商品的價格是單位商品的價格，而商品數(shù)量的計算單位是可大可小的。比如重量的單位有噸，千克、克。那么其單位價格也會隨著擴大或縮小。隨著計量單位的改動，將各種商品的單位價格相加計算的總指數(shù)。會得出許多不同的結(jié)果，這顯然是不科學的，因此，在編制價格總指數(shù)的時候，仍需運用綜合指數(shù)的基本原理，合理解決如下問題。單位價格*商品銷售量=銷售額一、在現(xiàn)象的聯(lián)系中尋找同度量因素。既要說明變動方向和變動程度所指的事物，商品銷售量即數(shù)量指標是同度量因素。他將不能同度量的個體商品價格轉(zhuǎn)化為可以同度量的銷售額，起著媒介作用。通過銷售量這個同度量因素，將兩個時期各種商品不可比的價格轉(zhuǎn)化為可比的銷售額后，就可以將這三種商品在兩個時期的銷售額分別加總。再進行對比。得出銷售額總指數(shù)。單位價格即質(zhì)量指標是指數(shù)化因素。價格指數(shù)編制方法單位成本指數(shù)屬于質(zhì)量指標指數(shù)二，將同度量因素固定在同一時期。和編制銷售量指數(shù)一樣，在編制價格總指數(shù)時，要從兩個時期的銷售額對比中單純反映出多種商品的價格總的變動方向和程度，就必須把銷售量固定起來，以排除同度量因素的影響。也就是假定報告期和基期的商品銷售量相同。這樣才能實現(xiàn)編制價格總指數(shù)的任務。根據(jù)這一原理建立起來的質(zhì)量指標綜合指數(shù)的一般公式為：式中，用符號“kp”表示質(zhì)量指標綜合指數(shù)，分子是報告期的銷售額，分母是按報告期銷售量和基期價格計算的銷售額。計算三種商品價格指數(shù)，是報告期實際銷售總額與報告期銷售量按基期價格計算的假定銷售總額的對比。所觀察和測定的是報告期實際銷售商品的價格水平變動情況，以及由此帶來的實際經(jīng)濟效果。這樣計算的商品價格總指數(shù)有著明顯的現(xiàn)實經(jīng)濟意義。符合統(tǒng)計研究目的，因而在實際工作中被廣泛運用。三種商品價格綜合指數(shù)計算如下：二，將同度量因素固定在同一時期。計算結(jié)果表明三種商品價格綜合增長1.52%。由于價格增長而增加的銷售額為：二，將同度量因素固定在同一時期。編制綜合指數(shù)，最重要的就是同度量因素所屬時期的選擇。在實際統(tǒng)計工作中，編制綜合指數(shù)的一般原則是：數(shù)量指標指數(shù)化，將作為同度量因素的質(zhì)量指標固定在基期；質(zhì)量指標指數(shù)化，將作為同度量因素的數(shù)量指標固定在報告期。但這個原則也不是固定不變的，應根據(jù)研究現(xiàn)象的不同情況分析確定。二，將同度量因素固定在同一時期。數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計分析（農(nóng)業(yè)經(jīng)濟方向）綜合指數(shù)綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式。它是通過引入一個同度量因素將不能相加的變量轉(zhuǎn)化為可相加的總量指標，而后對比所得到的相對數(shù)。總指數(shù)編制的基本形式

綜合指數(shù)綜合指數(shù)的基本公式如下：

Ip=

Iq=

公式中P表示質(zhì)量因素，q表示數(shù)量因素，下標1表示所分析的時期稱為報告期，0表示比較時期稱為基期，i為同度量因素固定的時期。編制綜合指數(shù)的基本方法是“先綜合，后對比”。根據(jù)客觀現(xiàn)象間的內(nèi)在聯(lián)系，引入同度量因素；將同度量因素固定，以消除同度量因素變動的影響；將兩個不同時期的總量指標對比，以測定指數(shù)化指標的數(shù)量變動程度?；揪幹圃硗攘恳蛩刂赴巡煌攘康默F(xiàn)象過渡成可以同度量的媒介因素，同時起到同度量和權數(shù)

的作用。指在指數(shù)分析中被研究的因素。指數(shù)化因素同度量因素指數(shù)化因素25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支臺甲乙丙報告期基期報告期基期價格（元）銷售量計量單位商品名稱反映銷售量的變動：反映三種商品銷售量的綜合變動：例：25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支臺甲乙丙報告期基期報告期基期價格（元）