課時22勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系高中物理練習分類專題教案

第二章勻變速直線運動的研究課時2.2勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系1.理解勻變速直線運動的含義；2.理解v-t圖像的物理意義，并能計算物體的加速度；3.能根據(jù)加速度的定義，推導勻變速直線運動的速度公式，理解公式中各物理量的含義；4.能用勻變速直線運動速度公式v=v0+at解決簡單問題。一、勻變速直線運動1．定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動。注意：常見的變速運動并不是嚴格意義上的勻變速直線運動。例如，火車在加速啟動的一段時間內(nèi)的運動可以近似看成是勻變速直線運動。勻變速直線運動是一種理想化模型。2．分類(1)勻加速直線運動：速度隨時間均勻增加的直線運動。(2)勻減速直線運動：速度隨時間均勻減小的直線運動。3．圖像：勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的直線。二、速度與時間的關(guān)系1．速度公式：v＝v0＋at。2．對公式的理解：做勻變速直線運動的物體，在t時刻的速度v等于物體在開始時刻的速度v0加上在整個過程中速度的變化量at。知識總結(jié)：運動圖象的理解及應用1.對運動圖象的理解(1)無論是x－t圖象還是v－t圖象都只能描述直線運動。(2)x－t圖象和v－t圖象都不表示物體運動的軌跡。(3)x－t圖象和v－t圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定。2.應用運動圖象解題“六看”x－t圖象v－t圖象軸橫軸為時間t，縱軸為位移x橫軸為時間t，縱軸為速度v線傾斜直線表示勻速直線運動傾斜直線表示勻變速直線運動斜率表示速度表示加速度面積無實際意義圖線和時間軸圍成的面積表示位移縱截距表示初位置表示初速度特殊點拐點表示從一種運動變?yōu)榱硪环N運動，交點表示相遇拐點表示從一種運動變?yōu)榱硪环N運動，交點表示速度相等基礎(chǔ)過關(guān)練題組一對勻變速直線運動的認識1.(2023河南南陽月考)關(guān)于勻變速直線運動，下列說法中正確的是()，一定不是勻變速直線運動，物體的加速度一定為負值，物體的速度變大時，其速度變化量可能為負值2.(2023山東昌樂期中，改編)一物體做直線運動，下圖表示該物體做勻變速直線運動的是()題組二速度公式v=v0+at的理解及簡單應用3.(2023黑龍江雞西四中期中，改編)在運用公式v=v0+at時，關(guān)于各個物理量的符號，下列說法中錯誤的是()，式中的v、v0、a才能取正、負號，a>0表示做加速運動，a<0表示做減速運動，a>0表示做加速運動，a<0表示做減速運動D.v的方向可能與v0的方向相反4.(2023江蘇宿遷實驗學校月考)一輛沿直線勻加速行駛的汽車，經(jīng)過路旁的兩根電線桿共用5s時間，汽車的加速度為2m/s2，它經(jīng)過第二根電線桿時的速度是15m/s，則汽車經(jīng)過第一根電線桿時的速度為().5m/sD.5m/s5.(2022浙江寧波慈溪中學期中，改編)物體做勻加速直線運動，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，則下面的結(jié)論錯誤的是()A.物體零時刻的速度是3m/sB.物體的加速度是2m/s2C.任何1s內(nèi)的速度變化量都是2m/sD.第2s初的瞬時速度是6m/s6.(2022江蘇無錫天一中學期中)以12m/s的速度在水平路面上沿直線行駛的汽車，緊急剎車后做勻減速直線運動，已知加速度大小為6m/s2，則緊急剎車后3s末汽車的速度為()A.-6m/sB.0C.6m/sD.30m/s7.(2023江蘇蘇州期中)某質(zhì)點做直線運動，其速度隨時間變化的關(guān)系為v=(2t-4)(式中各物理量均采用國際單位制單位)，則下列對這個質(zhì)點的運動的描述中正確的是()A.初速度為4m/sB.1s末質(zhì)點沿負方向運動C.3s末的瞬時速度為10m/sD.加速度為4m/s2題組三v-t圖像的理解及簡單應用8.(2023北京豐臺期中)雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒，這與雨滴下落過程中受到空氣阻力有關(guān)。雨滴從空中由靜止開始沿豎直方向下落，其v-t圖像如圖所示，結(jié)合圖像分析雨滴下落過程，下列說法正確的是()9.(2023江蘇寶應期中)2020年東京奧運會，全紅嬋獲得女子10米跳臺金牌，為國家爭得了榮譽，成了真正的“網(wǎng)紅”。如圖甲所示為模擬她比賽時的示意圖，圖乙為其豎直方向的速度與時間的關(guān)系圖像，以其離開跳臺作為計時起點，則下列說法正確的是()A.t2時刻到達最高點B.t1時刻開始進入水中C.t2時刻開始進入水中D.t3時刻開始進入水中10.(2022山東濟南黃河雙語實驗學校月考，改編)如圖所示是某物體做直線運動的v-t圖像，由圖像可知，下列說法中正確的是()~10s內(nèi)做勻速直線運動~10s內(nèi)加速度逐漸增大C.物體運動的初速度為10m/s~10s內(nèi)的加速度為2.5m/s211.(2022江蘇徐州學情調(diào)研)質(zhì)點做直線運動的v-t圖像如圖所示，則()~4s內(nèi)質(zhì)點做勻變速直線運動~3s內(nèi)質(zhì)點做勻變速直線運動~3s內(nèi)與3~4s內(nèi)質(zhì)點的速度方向相反D.3s末速度的大小為5m/s，方向與選定的正方向相同12.(2023湖北重點高中智學聯(lián)盟月考)雨雪天氣時路面濕滑，汽車在緊急剎車時的剎車距離會明顯增加。如圖所示為駕駛員駕駛同一輛汽車在兩種路面緊急剎車時的v-t圖像，駕駛員的反應時間為t0=1s，請回答下列問題：(1)汽車在干燥路面和濕滑路面的加速度分別為多少；(2)當t=4s時，汽車在濕滑路面的速度為多大。能力提升練題組一速度公式v=v0+at的應用1.(2023安徽淮北期中)綠色出行是指采取相對環(huán)保的出行方式，通過碳減排和碳中和實現(xiàn)環(huán)境資源的可持續(xù)利用和交通的可持續(xù)發(fā)展。若某環(huán)保車正以大小為2m/s2的加速度做勻加速直線運動，則()A.環(huán)保車第2s末的速度比第1s初的速度大2m/st=0時刻環(huán)保車的速度為零，則第2s末它的速度大小為4m/sD.環(huán)保車第3s初的速度比第2s末的速度大2m/s2.(2022山東師范大學附屬中學期中)2020年11月10日，中國載人深潛器“奮斗者”號在馬里亞納海溝成功坐底，創(chuàng)造了10909米的中國載人深潛新紀錄，標志著我國在大深度載人深潛領(lǐng)域達到世界領(lǐng)先水平。假設(shè)“奮斗者”號完成海底任務(wù)后豎直上浮，從上浮速度為v開始計時，此后“奮斗者”號勻減速上浮，經(jīng)過時間t0上浮到海面，速度恰好減為零，則“奮斗者”號在t(t<t0)時刻的速度為()A.v(t0?t)3.(2023湖北襄陽期中)給滑塊一初速度v0，使它沿斜面向上做勻減速直線運動，加速度大小為g；到達最高點后返回過程中加速度大小為g2。若斜面足夠長，則當滑塊的速度大小為v02時A.v0gB.3v0題組二v-t圖像的理解及應用4.(2023江蘇淮安漣水一中月考)某汽車剎車時做勻變速直線運動。該汽車在緊急剎車時加速度的大小為6m/s2，在2s內(nèi)停下來，則能正確表示該車剎車過程的v-t圖像為()5.(2023江蘇連云港灌南中學月考)如圖所示為某新型電動汽車試車時的v-t圖像，則下列說法中正確的是()~6s內(nèi)，新型電動汽車做加速運動~10s內(nèi)，新型電動汽車處于靜止狀態(tài)C.在4s末，新型電動汽車運動方向改變D.在12s末，新型電動汽車的加速度為-1m/s26.(2022江蘇揚州期中)如圖所示，直線甲、乙分別表示做直線運動的甲、乙兩物體的v-t圖像，下列說法正確的是()，乙沿負方向做勻減速直線運動C.前2s甲比乙運動得快D.2s末甲、乙速度相同題組三多運動過程問題7.(2022四川棠湖中學月考，改編)一輛汽車沿一條直道從靜止開始勻加速運動，經(jīng)過一段時間后開始勻速運動，最后勻減速運動直到停止。從汽車開始運動起計時，下表給出了某些時刻汽車的瞬時速度，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以得出()時刻/s1235710.511.5速度/(m·s-1)369121293A.汽車加速運動經(jīng)歷的時間為5sB.汽車全程運動經(jīng)歷的時間為12sC.汽車勻速運動的時間為5s.5s8.(2023江蘇常熟期中)長為L的高速列車在平直軌道上正常行駛，速度為v0，要通過前方一長為nL的隧道，當列車的任一部分處于隧道內(nèi)時，列車的速度都不允許超過v(v<v0)。已知列車加速和減速時的加速度大小分別為a和1.5a，則列車從減速開始至回到正常行駛速度v0所用時間至少為()A.v0?v3a+C.v0?v3a+9.(2023廣東汕頭期中)汽車原來以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因為前方路口亮起紅燈，司機從較遠的地方開始剎車，使汽車勻減速前進。當車速減小到2m/s時，信號燈轉(zhuǎn)為綠燈，司機當即放開剎車，同時使車加速，并且只用了減速過程的一半時間，汽車的速度就與原來勻速運動的速度相等。已知從開始剎車到恢復原來速度的過程共經(jīng)歷12s。整個運動過程不考慮司機的反應時間。以初速度方向為正方向，求：(1)汽車減速與加速過程中的加速度；(2)開始剎車后2s末及10s末的瞬時速度。10.(2023河北石家莊月考)一輛汽車在平直公路上從靜止開始運動，從t=0時刻起8s內(nèi)，其加速度a隨時間t變化的規(guī)律如圖甲所示，最后階段汽車剎車時的加速度大小為2m/s2。求：(1)4s末的速度大小v1；(2)5s末的速度大小v2；(3)在圖乙的坐標系中畫出汽車在8s內(nèi)的v-t圖像。(要求計算出相應數(shù)值)答案與解析第二章勻變速直線運動的研究2勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系基礎(chǔ)過關(guān)練1.D速度先減小再增大的運動有可能是勻變速直線運動，如加速度方向與初速度方向相反的勻變速直線運動，故A錯誤。若規(guī)定初速度的方向為正方向，勻減速直線運動的加速度方向與初速度方向相反，則加速度為負值；若規(guī)定初速度方向的反方向為正方向，勻減速直線運動的加速度方向與初速度方向相反，加速度為正值，故B錯誤。根據(jù)勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系式v=v0+at可知，當v0≠0時，v與t不成正比，故C錯誤。速度變化量是矢量，其正負與選取的正方向有關(guān)，速度增大，速度變化量可能為負值，故D正確。2.AA圖是v-t圖像，速度隨時間均勻變化，物體做勻變速直線運動；B圖是x-t圖像，位移隨時間均勻增大，速度不變，即物體做勻速直線運動；C圖是a-t圖像，加速度變化，物體做的不是勻變速直線運動；D圖是v-t圖像，加速度大小不變，但方向變化，物體做的不是勻變速直線運動。本題選A。3.Bv=v0+at是矢量式，必須規(guī)定正方向，式中的v、v0、a才能取正、負號；習慣上規(guī)定v0的方向為正方向，當a與v0方向相同時a取正號，物體做加速運動，a與v0方向相反時a取負號，物體做減速運動；僅根據(jù)a的正負不能判斷物體做加速運動還是做減速運動，所以A、C正確，B錯誤。v的方向與v0的方向可能相同，也可能相反，D正確。故選B。4.D據(jù)題意a=2m/s2，t=5s，v=15m/s，根據(jù)v=v0+at，解得v0=v-at=(15-2×5)m/s=5m/s，D正確。5.A設(shè)物體零時刻的速度為v0，則v=v0+at，依題意有v1=v0+at1，v2=v0+at2，t1=1s，v1=6m/s，t2=2s，v2=8m/s，代入數(shù)據(jù)解得v0=4m/s，a=2m/s2，故A錯誤，B正確；由于a=2m/s2，根據(jù)Δv=aΔt，可知C正確；第2s初的速度即第1s末的速度，為6m/s，D正確。選A。6.B汽車從開始剎車到停下所用時間為t0=0?v0a=0?12?6s=2s，則知剎車后2s末汽車停止運動方法技巧處理剎車類問題的基本思路7.B將質(zhì)點的速度隨時間變化的關(guān)系式v=(2t-4)與公式v=v0+at進行對比，可知該質(zhì)點的初速度為-4m/s，加速度為2m/s2，故A、D錯誤；1s末質(zhì)點的瞬時速度為v1=(2×1-4)m/s=-2m/s，可知1s末質(zhì)點沿負方向運動，B正確；3s末質(zhì)點的瞬時速度為v3=(2×3-4)m/s=2m/s，C錯誤。8.B由v-t圖像可知，雨滴的速度方向一直向下，速度逐漸增大到最大速度后勻速運動，可知雨滴的位移逐漸增大，雨滴的加速度與速度方向相同，A、C、D錯誤；根據(jù)v-t圖線的斜率表示加速度，可知雨滴的加速度逐漸減小，B正確。9.C全紅嬋起跳時的速度方向向上，而t1時刻豎直速度為零，說明全紅嬋到達最高點，A、B錯誤；在0~t2時間內(nèi)全紅嬋在空中運動，從t2時刻開始減速，所以t2時刻開始進入水中，t3時刻到達水中最深處，速度減為0，故C正確，D錯誤。10.C由題圖知，物體的速度均勻增大，圖像的斜率一定，說明該物體的加速度不變，做勻加速直線運動，A、B錯誤。物體運動的初速度即t=0時刻的速度，由題圖知初速度為10m/s，C正確。物體在0~10s內(nèi)的加速度為a=v?v0t=25?1010m/s2=111.B質(zhì)點在0~1s內(nèi)加速度為5m/s2，在1~3s內(nèi)加速度為-5m/s2，在3~4s內(nèi)加速度為5m/s2，故A錯誤，B正確；2~3s內(nèi)與3~4s內(nèi)圖線在t軸下方，說明速度方向都是與選定的正方向相反，C錯誤；由圖像可知，3s末v=-5m/s，所以速度大小為5m/s，方向與選定的正方向相反，D錯誤。方法技巧v-t圖像的應用(1)圖線上某點的縱坐標表示瞬時速度的大小和方向(其中正、負號表示方向)。(2)圖線的斜率表示加速度的大小和方向(其中正、負號表示方向)。(3)圖線的拐點表示運動性質(zhì)改變。12.答案(1)-10m/s2-7.5m/s2(2)7.5m/s解析(1)根據(jù)a=Δv汽車在干燥路面的加速度為a1=v4?v1Δt汽車在濕滑路面的加速度為a2=v5?v1Δt2=(2)根據(jù)勻變速直線運動的速度公式v=v0+at，可得t=4s時，汽車在濕滑路面的速度v=v1+a2(t-t1)=30m/s-7.5×(4-1)m/s=7.5m/s。能力提升練1.B環(huán)保車以大小為2m/s2的加速度做勻加速直線運動，1s時間內(nèi)速度增加2m/s，第2s末的速度比第1s初的速度大4m/s，A錯誤；若t=0時刻環(huán)保車的速度為零，則第2s末它的速度大小為v=at=4m/s，B正確；比較初、末速度的大小關(guān)系，必須明確哪段時間的初、末速度，而環(huán)保車的末速度大小一定是初速度大小的2倍是錯誤的，C錯誤；第3s初與第2s末表示同一時刻，所以速度相等，D錯誤。2.A“奮斗者”號勻減速上浮，經(jīng)過t0上浮到海面，速度恰好減為零，則其加速度為a=vt?v0Δt=0?vt0=-vt0，可得其在t時刻的速度為v'=v一題多解本題還可以采用逆向思維法求解?！皧^斗者”號勻減速上浮，經(jīng)過t0上浮到海面，速度恰好減為零，其逆向可以看成從海面以初速度零加速t0時間，利用v=at求解t時刻“奮斗者”號的速度?！皧^斗者”號的加速度大小為a=vt0，到t時刻“加速”的時間為t'=t0-t，則“奮斗者”號在t時刻的速度為v'=at'=v3.C當滑塊沿斜面向上運動的速度大小減為v02時，有v02=v0-gt，解得t=v02g；當滑塊到達最高點后返回過程的速度大小為v02時，滑塊下滑的時間為t1=v02g2=v0g，而滑塊上滑至最高點所用時間為t2易錯分析本題易犯的錯誤是忽略滑塊做往返運動，只考慮滑塊沿斜面向上運動時速度大小減為v02，而忽略了沿斜面下滑時速度大小也可能為v02，造成錯解。解題時要認真審題，看清楚題目說的是“滑塊的速度大小為v02”，4.A汽車在緊急剎車時加速度的大小為6m/s2，在2s內(nèi)停下來，根據(jù)v=v0+at，可得初速度v0=12m/s，即在2s內(nèi)汽車速度從12m/s變成0，能正確表示該車剎車過程的v-t圖像是A圖。5.D在v-t圖像中，圖線上某點的縱坐標表示速度，圖線的斜率表示加速度，由題圖可知，0~14s內(nèi)新型電動汽車一直沿正方向運動，在0~4s內(nèi)做勻加速直線運動，加速度為a1=6?04m/s2=1.5m/s2；在4~6s內(nèi)做勻減速直線運動，加速度為a2=4?66?4m/s2=-1m/s2；在6~10s內(nèi)以4m/s的速度做勻速直線運動；在10~14s內(nèi)做勻減速直線運動，加速度為a3=0?414?10m/s2=-1m/s26.D由題圖可知，甲的速度隨時間均勻增大且為正值，可知甲沿正方向做勻加速直線運動，乙的速度隨時間均勻減小且為正值，可知乙沿正方向做勻減速直線運動，A錯誤；由于v-t圖線斜率的絕對值表示加速度大小，可得甲、乙的加速度大小分別為a甲=6?22m/s2=2m/s2，a乙=88m/s2=1m/s2，所以甲的加速度比乙的加速度大，B錯誤；0~2s內(nèi)乙的速度大于甲的速度，可知乙比甲運動得快，C錯誤；2s末，甲、乙的速度均為6m/s，速度相同7.B由表中數(shù)據(jù)知，汽車勻速運動時的速度為v=12m/s，勻加速運動的加速度a1=ΔvΔt=6?32?1m/s2=3m/s2，則勻加速運動的時間t1=va1=123s=4s，A錯誤；由表中數(shù)據(jù)可知，10.5~11.5s內(nèi)汽車做勻減速運動，加速度a2=Δv'Δt'=3?911.5?10.5m/s2=-6m/s2，所以汽車從速度為3m/s減至速度為零，還需要運動的時間為Δt″=0?3?6s=0.5s，故汽車運動的總時間為11.5s+0.5s=12s，B正確；汽車減速運動的時間為t3=0?va2=8.B由題知，當列車的任一部分處于隧道內(nèi)時，列車的速度不允許超過v(v<v0)，則列車進隧道前必須減速到v，則有v=v0-32at1，解得t1=2(v0?v)3a；通過隧道時勻速運動，通過的位移為(n+1)L，故所用時間t2=(n+1)Lv；列車尾部出隧道后立即加速到v0，有v0=v+at3，解得t3=v0?va；則列車從減速開始至回到正常行駛速度v0所用時間至少為9.答案(1)-1m/s22