第11單元方程組的應(yīng)用

11.方程組的應(yīng)用----解讀課標(biāo)------一些代數(shù)式化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)、概念，對(duì)題意的理解等，?？梢赞D(zhuǎn)化為方程組求解或利用方程組探尋字母間的關(guān)系。列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找到能夠表示問(wèn)題中全部含義的等量關(guān)系，即在相等關(guān)系中，問(wèn)題所給的條件既要不遺漏地重復(fù)使用，又不能把同一條件重復(fù)利用。----問(wèn)題解決------例1.若（a-2b+3c+4）2+（2a-3b+4c-5）2≤0，則6a-10b+14c-3=（2012希望杯邀請(qǐng)賽）試一試由不等推倒相等，未知數(shù)個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù)怎么辦？例2.小明的爸爸騎摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時(shí)間看到的里碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，數(shù)字之和是6個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字與12:00看到的正好顛倒了。數(shù)之間多一個(gè)0A.24B.42C.51D.15試一試?yán)斫庑蝿?shì)路程與里程碑上數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵分成16個(gè)小正方形，每個(gè)小方格內(nèi)分別有蘋果、梨、菠蘿、香蕉四種水果，小方格的右面和下面分別是4行小方格和4列小方格水果的重量，要求很快算出左邊第一列的水果重量，例例3.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中放置了9個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形（尺寸如圖，單位：厘米），求圖中陰影部分的面積為。（）《時(shí)代學(xué)習(xí)報(bào)》數(shù)學(xué)文化節(jié)試題試一試大長(zhǎng)方形ABCD由小長(zhǎng)方形拼接而成，求陰影部分的面積，需求出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與例4韋武家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個(gè)裝飾公司，合做需6周完成，需工錢5.2試一試只有先求出每個(gè)公司的工效、需要的工錢，才能進(jìn)行正確的經(jīng)濟(jì)決策，因此，解本例需解兩次方程組。x2+x2+…+x2=37，求x3+x3+…+x3的值華羅庚杯香港中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽）=-71得{p-2q=-17得例6小王沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從背后駛過(guò)一輛公交車，每隔3分鐘從迎面駛分析本例是一個(gè)既含有相遇又含有追擊的綜合型問(wèn)題，有下列隱含的等量關(guān)系：①迎面駛來(lái)兩車距離=3（車速+人速）②背后開來(lái)兩車距離=6（車速-人速）③迎面駛來(lái)兩車距離=背后開來(lái)兩車距離④同向兩車距離=車速×發(fā)車間隔時(shí)間則{3（x+y）=6（x-y）解得t=4即公交車總站發(fā)車的間隔時(shí)間為4分鐘。即3(即公交車總站發(fā)車間隔的時(shí)間為4分鐘。視野窗基礎(chǔ)，而恰當(dāng)引入輔助未知數(shù)，化難為易、化隱為顯是不同解法的共同特點(diǎn)。數(shù)學(xué)沖浪----知識(shí)技能廣場(chǎng)------3.如圖，某化工廠與A，B兩地有公路和鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元），元，請(qǐng)計(jì)算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？(1)根據(jù)題意,甲乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：根據(jù)甲乙兩名同學(xué)所列方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在等式右邊的方框內(nèi)內(nèi)補(bǔ)全甲乙兩名同學(xué)所列的方程組。4.利用兩塊長(zhǎng)方體木塊測(cè)量一張桌子的高度．首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②方式放置．測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是2009?煙臺(tái)中考）A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm6.已知甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙10歲．乙是甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲25歲，則甲現(xiàn)在的年齡比乙現(xiàn)在的年齡()7.某超市為“開業(yè)三周年”舉行了店慶活動(dòng)．對(duì)A、B兩種商品實(shí)行打折出售．打折前，購(gòu)木齊）8.8.某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：人數(shù)m0＜m≤100100＜m≤200m＞20018.如圖，正方形中的每個(gè)小圖表示一個(gè)數(shù)字，相同的圖形表示相同的數(shù)字，不同的圖形表甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng)，已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)16575元.（2）兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人？（河南中考）車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：方案，并求出最少租車費(fèi).球三投三中，那么喬丹兩分球投中球，罰球投中球第17屆江蘇競(jìng)賽題）11.在一條筆直的公路上，某一時(shí)刻，有一輛客車在前，一輛小轎車在后，一輛回車在客車5x-yy+2z5x-yy+2z的值為()已知x、y、z滿足x=y-z=z+x的值為()（全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽）14.放成一排的2005個(gè)盒子中共有4010個(gè)小球，其中最左端的盒子中放了b個(gè)小球，如果任何相鄰的12個(gè)盒子中的小球共有24個(gè)，則希望杯邀請(qǐng)賽）A．a(chǎn)=b=2B．a(chǎn)=b=1C．a(chǎn)=1，b=2D．a(chǎn)=2，b=1A．20B．25C．30D．3516.如圖，從左上角標(biāo)注2的圓圈開始，順時(shí)針?lè)较虬碼n+b的規(guī)律（n表示前一個(gè)圓圈中？（代學(xué)習(xí)報(bào)數(shù)學(xué)文化節(jié)試題）=4，求7x+5y-2z的值。xy望杯邀請(qǐng)賽)應(yīng)用探究樂(lè)園19.（2010?湖南株洲）老師布置了一個(gè)探究活動(dòng)作業(yè)：僅用一架天平和一個(gè)10克的砝碼聰明的孔明同學(xué)找來(lái)足夠多的壹元和伍角的硬幣，經(jīng)過(guò)探究得到以下兩個(gè)探究記錄：記錄天平左邊天（2）若九時(shí)開園時(shí)等待D區(qū)入口處的人數(shù)不變：當(dāng)安檢通道是現(xiàn)有的1.2倍且每分鐘到達(dá)游客人數(shù)不變時(shí)，從中午十一時(shí)開始游客一到D區(qū)入口處就可安檢入園；當(dāng)每分鐘到達(dá)D區(qū)入口處的游客人數(shù)增加了50%，仍要求從十二時(shí)開始游客一到D區(qū)入口處就可安檢入園，求這時(shí)需要增加安檢通道的數(shù)量2010?宜昌）第20題的模型源于著名的牛頓問(wèn)題----牛吃草問(wèn)題。的草量，多重設(shè)元，整體求解是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵。借助圖形思考數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系與空間關(guān)系的科學(xué)，數(shù)與形，以及數(shù)與行的關(guān)聯(lián)與轉(zhuǎn)化，這事數(shù)體地把握了問(wèn)題，并能創(chuàng)造性的思考問(wèn)題”?，F(xiàn)階段借助圖形思考主要體現(xiàn)為：通過(guò)構(gòu)造圖形或拼圖解與數(shù)量關(guān)系相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題。C、D、E五隊(duì)已經(jīng)分別比賽了5、4、3、2、1場(chǎng)球，則還沒(méi)有與B隊(duì)比賽的球隊(duì)是試一試用算數(shù)或代數(shù)方法解，易陷入困境，用六個(gè)點(diǎn)表示.A、B、C、D、E、F這6個(gè)球隊(duì)，若兩隊(duì)已經(jīng)賽過(guò)一場(chǎng)，就在相應(yīng)的兩點(diǎn)間連一條線，這樣用圖形輔助解題，形象而A．289B．1024C．1225D．1378例3.有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形的卡片，如圖.（1）請(qǐng)畫出如圖這個(gè)長(zhǎng)方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間關(guān)系說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義．這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義是試一試為避拼圖的盲目性，從整式的乘法入手。拼圖，即把所給的圖形以不同方式拼成新的圖形，把圖形面積用不同形式的代數(shù)式表，（3①②5③④