機(jī)械設(shè)計(jì)第三章機(jī)械零件的強(qiáng)度

機(jī)械設(shè)計(jì)（3）第三章 機(jī)械零件的強(qiáng)度機(jī)械的疲勞特性機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度機(jī)械零件的接觸疲勞強(qiáng)度§3.1

材料的疲勞特性§3.1.1

載荷與應(yīng)力一、載荷

靜載荷：不隨時(shí)間變化、變化緩慢或者變化幅度相對(duì)很小的載荷。如零件所受到的重力、鍋爐穩(wěn)定工作時(shí)所受到的壓力等。

變載荷：隨時(shí)間作周期性變化或非周期性變化的載荷。如汽車(chē)齒輪箱中的齒輪、軸、軸承等所受的載荷均為變載荷。二、名義載荷與計(jì)算載荷

名義載荷Fn

：根據(jù)額定功率用力學(xué)公式計(jì)算出作用在零件上的載荷。

計(jì)算載荷Fca

：考慮載荷的時(shí)間不均勻性、分布的不均勻性以及其它影響因素對(duì)名義載荷進(jìn)行修正得到的載荷。K——載荷系數(shù)§3.1

材料的疲勞特性注意：三、應(yīng)力靜應(yīng)力：指不隨時(shí)間變化或變化緩慢的應(yīng)力。變應(yīng)力：指隨時(shí)間變化的應(yīng)力。靜應(yīng)力只能由靜載荷產(chǎn)生。靜載荷和變載荷均可能產(chǎn)生變應(yīng)力。絕大多數(shù)機(jī)械零件都是處于變應(yīng)力狀態(tài)下工作的。疲勞曲線σ－N疲勞曲線§3.1

材料的疲勞特性§3.1.2

材料的疲勞曲線一、

σ－N

疲勞曲線應(yīng)力循環(huán)特性r

一定的條件下，記錄出在不同最大應(yīng)力σmax下引起試件疲勞破壞所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N，即可得到σ-N疲勞曲線靜應(yīng)。力強(qiáng)度（AB段）：N≤103，σmax幾乎不隨N變化，可近似看作是靜應(yīng)力強(qiáng)度。低周疲勞（BC段）：N↑→σmax↓。C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)約為104。有限壽命疲勞階段（CD段）：實(shí)踐證明大多數(shù)機(jī)械零件的疲勞發(fā)生在CD段，可用下式描述：無(wú)限壽命階段（D點(diǎn)以后的水平線）：

D點(diǎn)代表材料的無(wú)限壽命疲勞極限，用符號(hào)σr∞表示，只要σmax<σr∞，無(wú)論N為多大,材料都不會(huì)破壞?？捎孟率矫枋觯害襯N—有限壽命疲勞極限；C—試驗(yàn)常數(shù)；m—材料常數(shù)?！?.1

材料的疲勞特性σr、N0及m的值由材料試驗(yàn)確定。材料的壽命系數(shù)由于ND很大，所以在作疲勞試驗(yàn)時(shí)，常規(guī)定一個(gè)循環(huán)次數(shù)N0(稱(chēng)為循環(huán)基數(shù))循環(huán)基數(shù)N0—————ND對(duì)應(yīng)的疲勞極限σr

——

σr∞σ－N疲勞曲線§3.1

材料的疲勞特性二、等壽命疲勞曲線（極限應(yīng)力曲線）不同的應(yīng)力比時(shí)，疲勞極限的應(yīng)力幅與平均應(yīng)力之間的關(guān)系曲線。在工程應(yīng)用中，常將等壽命曲線用直線來(lái)近似替代。極限應(yīng)力線圖§3.1

材料的疲勞特性已知A點(diǎn)坐標(biāo)：（0，σ-1）D點(diǎn)坐標(biāo)：（σ0/2，σ0/2）AＧ直線的方程：ψσ——試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的材料常數(shù)。碳鋼：ψσ≈0.1~0.2；

合金鋼：ψσ≈0.2~0.3。已知C點(diǎn)坐標(biāo)：（σS，0）CG直線的斜率：k=tan135°=-1CＧ直線的方程：AＧ直線上任意點(diǎn)代表了一定循環(huán)特性時(shí)的疲勞極限。CＧ直線上任意點(diǎn)的最大應(yīng)力達(dá)到了屈服極限應(yīng)力?！?.1

材料的疲勞特性疲勞破壞的判據(jù)：當(dāng)循環(huán)應(yīng)力參數(shù)（

σm，σa

）落在OAGC以內(nèi)時(shí)，表示不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。當(dāng)應(yīng)力點(diǎn)落在OAGC以外時(shí)，一定會(huì)發(fā)生疲勞破壞。正好落在A’G’C折線上時(shí)，表示應(yīng)力剛好達(dá)到疲勞破壞的極限值?！?.2

機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算一、影響零件疲勞強(qiáng)度的主要因素1.應(yīng)力集中2.零件尺寸3.表面狀態(tài)kσ

----應(yīng)力集中系數(shù)；ε

----尺寸系數(shù)；σβσ

----表面質(zhì)量系數(shù)；βq

----表面強(qiáng)化系數(shù)。綜合影響系數(shù):由于實(shí)際零件的幾何形狀、尺寸大小、加工質(zhì)量及強(qiáng)化因素等與材料標(biāo)準(zhǔn)試件有區(qū)別，使得零件的疲勞極限要小于材料標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞極限。由于零件形狀突然變化而引起的局部應(yīng)力增大現(xiàn)象。應(yīng)力集中的存在會(huì)降低零件的疲勞極限。其他條件相同的情況下，零件的絕對(duì)尺寸越大，其疲勞強(qiáng)度越低。零件的表面狀態(tài)包括表面粗糙度和表面處理。零件表面的強(qiáng)化處理、提高零件表面的光滑程度，可以提高零件的疲勞強(qiáng)度。機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算1二、零件的極限應(yīng)力線圖Ｋσ還可表示材料對(duì)稱(chēng)循環(huán)疲勞極限σ-1與零件對(duì)稱(chēng)循環(huán)疲勞極限σ-1e的比值，§3.2

機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算即將材料標(biāo)準(zhǔn)試件的極限應(yīng)力線圖中的直線ADG按比例向下移，成為右圖所示的直線A’D’G’，而極限應(yīng)力曲線的CG部分，由于是按照靜應(yīng)力的要求來(lái)考慮的，故不須進(jìn)行修正。這樣就得到了零件的極限應(yīng)力線圖。直線A’Ｇ’的方程：直線CＧ’的方程：σ’ae

---零件所受極限應(yīng)力幅；σ’me

---零件所受極限平均應(yīng)力；ψσe---零件受彎曲的材料特性?！?.2

機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算：M’或N’的位置與循環(huán)應(yīng)力的變化規(guī)律有關(guān)。1.

應(yīng)力比為常數(shù)：r=C可能發(fā)生的應(yīng)力變化規(guī)律：平均應(yīng)力為常數(shù)σm=C最小應(yīng)力為常數(shù)σmin=C’三、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度計(jì)算的步驟：

根據(jù)零件危險(xiǎn)截面上的σmax

及

σmin，確定平均應(yīng)力σm與應(yīng)力幅σa；

在極限應(yīng)力線圖中標(biāo)出相應(yīng)工作應(yīng)力點(diǎn)M或N（σm,

σa

）；

找出該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位于曲線AGC上的極限應(yīng)力點(diǎn)M或N’(σ’m,σ’a

)

；

計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為§3.2

機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算：1.

應(yīng)力比為常數(shù)過(guò)原點(diǎn)直線的斜率：疲勞強(qiáng)度條件：N點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)N1’位于直線CG’上強(qiáng)度計(jì)算公式為：OA’G’區(qū)域OCG’區(qū)域作射線OM，與A’G’交于極限應(yīng)力點(diǎn)M1’。OM1’方程：A’G’的方程：可求得M1’點(diǎn)的坐標(biāo)(σme’,σae’)§3.2

機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算可求得M2’點(diǎn)的坐標(biāo)(σme’,σae’)2.

平均應(yīng)力為常數(shù)：σm=C此時(shí)需要在A’G’C上確定M’2，N’2

，分別使其與M2，N2具有相同的平均應(yīng)力，即：σ’me=σm顯然M’2在過(guò)M點(diǎn)的縱軸平行線上，該線上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的平均應(yīng)力。MM2’方程：A’G’的方程：N點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)N2’位于直線CG’上強(qiáng)度計(jì)算公式為：HCG’區(qū)域疲勞強(qiáng)度條件：OHG’A’區(qū)域§3.語(yǔ)2機(jī)械奮零件剩的疲塘勞強(qiáng)走度計(jì)梁算逼A’G’的方程：疲勞強(qiáng)度條件：OJG丈’I區(qū)域3.

最小鑰應(yīng)力裕為常拾數(shù)σmni=稅C因?yàn)椋簝处襪ni=治σm-σa=C過(guò)M點(diǎn)作45?直線越，該付線上再任意海一點(diǎn)閱的最小應(yīng)力均相同。M’3即為極限應(yīng)力點(diǎn)。過(guò)點(diǎn)O、G’分別作與橫坐標(biāo)成45?的直線，得到OA’J、OJG’I、IG’C三個(gè)區(qū)域。在OA’J區(qū)域內(nèi)，最小應(yīng)力均為負(fù)值，在實(shí)際機(jī)器中極少出現(xiàn)，故不予討論。在OJG’I區(qū)域內(nèi)， 在IG’C區(qū)域內(nèi)：MM3’方程：IG’C區(qū)域然而，萌在誦工程哪實(shí)際爹中，疏當(dāng)工解作應(yīng)碌力小童于許恨用應(yīng)球力時(shí)害所發(fā)蹄生的豎突然竄斷裂。因此，用傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論計(jì)算高強(qiáng)度材料結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問(wèn)題，就存在一定的危險(xiǎn)性。斷裂力學(xué)——是研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的強(qiáng)度和變形規(guī)律的學(xué)科。為了度量含裂紋結(jié)構(gòu)體的強(qiáng)度，在斷裂力學(xué)中運(yùn)用了應(yīng)力強(qiáng)度因子

KI（或KⅡ、KⅢ）和斷裂韌度KIC

(或KⅡC、KⅢC）這兩個(gè)新的度量指標(biāo)來(lái)判別結(jié)構(gòu)安全性，即：KI＜KIC時(shí)，裂紋不會(huì)失穩(wěn)擴(kuò)展。KI≥KIC時(shí)，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展?！?.虎3機(jī)械組零件摘的抗彈斷裂麗強(qiáng)度傳統(tǒng)的邊強(qiáng)匹度理論猾:工作應(yīng)型力<許用爐應(yīng)力低應(yīng)力足脆串?dāng)鄡?nèi)在原因：結(jié)構(gòu)內(nèi)部裂紋和缺陷的存在。當(dāng)兩零件以點(diǎn)、線相接處時(shí)，其接觸的局部會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力，該局部應(yīng)力稱(chēng)為接觸應(yīng)力，這時(shí)零件的強(qiáng)度稱(chēng)為接觸強(qiáng)度?！?.版4機(jī)械遠(yuǎn)零件薄的接統(tǒng)觸疲敲勞強(qiáng)度壓常見(jiàn)兩零件的接觸，如齒輪、凸輪、滾動(dòng)軸承等。b§3.腹4機(jī)械雁零件史的接裳觸疲胡勞強(qiáng)度投式中ρ1和ρ2分別為兩零件初始接觸線處的曲率半徑,其中正號(hào)用于外接觸，負(fù)號(hào)用于內(nèi)接觸。接觸疲勞強(qiáng)度的判定條件：接觸失肥效見(jiàn)形式——疲勞生點(diǎn)蝕降低承載能力引起振動(dòng)、噪聲使溫度升高、磨損加快對(duì)于線接觸的情況，其最大接觸應(yīng)力可用赫茲應(yīng)力公式計(jì)算：例題促與解釋析σm01350C(σm

,

σa)例1.已知謠零件間極限重應(yīng)力覽圖中C點(diǎn)的燥位置悠，工懲作應(yīng)根力為σmax末(σm,σa)。試在雷該圖鼠上標(biāo)緣瑞出按逗三種砌應(yīng)力若變化挽規(guī)律堤，即r=σmni誘/σmax鈴=c、σm=c、σmin=c時(shí)，逮對(duì)應(yīng)海于C點(diǎn)的澆應(yīng)力供極限付點(diǎn)，嫩并指降出該點(diǎn)處于破壞區(qū)還是安全區(qū)。σaA’E’S例題范與解濱析σm解題要計(jì)點(diǎn)抬：對(duì)