公差配合與測量技術(shù)-課件 第10章 漸開線直齒圓柱齒輪的公差與檢測

公差配合與測量技術(shù)授課教師：X

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X目錄/CONTENTS01概述02單個齒輪同側(cè)齒面的各項偏差的檢測與分類03影響齒輪副傳動質(zhì)量的偏差分析04圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)及其應(yīng)用第1小節(jié)概述概述一、齒輪傳動的要求傳遞運動的準(zhǔn)確性傳遞運動的平穩(wěn)性載荷分布的均勻性傳動側(cè)隙的合理性概述二、不同工況的齒輪對傳動的要求常見的不同要求的齒輪有以下四種：一般動力齒輪

如機床、減速器、汽車等的齒輪，

通常對傳動平穩(wěn)性和載荷分布均勻性有所要求。動力齒輪

這類齒輪的模數(shù)和齒寬大，

能傳遞大的動力且轉(zhuǎn)速較低，

如礦山機械、軋鋼機上的齒輪，

主要對載荷分布的均勻性與傳動側(cè)隙有嚴(yán)格要求。高速齒輪

這類齒輪轉(zhuǎn)速高，

易發(fā)熱，

如汽輪機的齒輪，

為了減少噪聲、振動沖擊和避免卡死，

對傳動的平穩(wěn)性和側(cè)隙有嚴(yán)格的要求。讀數(shù)、分度齒輪

這類齒輪由于精度高、轉(zhuǎn)速低，

如百分表、千分表中以及分度頭中的齒輪，要求傳遞運動準(zhǔn)確，

一般情況下要求側(cè)隙保持為零。第2小節(jié)單個齒輪同側(cè)齒面的各項偏差的檢測與分類單個齒輪同側(cè)齒面的各項偏差的檢測與分類一、各項偏差與檢測1、單個齒距偏差fpt與齒距累積總偏差Fp（1）

單個齒距偏差fpt

在端平面上接近齒高中部的一個與齒輪軸線同心的圓上，

實際齒距與理論齒距的代數(shù)差稱為單個齒距偏

差，

如圖10-1所示。使用齒距儀測量fpt如圖

10-2所示。fpt若在規(guī)定的允許極限偏差值內(nèi)則符合要求。單個齒輪同側(cè)齒面的各項偏差的檢測與分類（2）

齒距累積總偏差FP

齒距累積總偏差是齒輪同側(cè)齒面任意弧段（k=1至k=z）

內(nèi)的最大齒距累積偏差，

如圖10-3所示單個齒輪同側(cè)齒面的各項偏差的檢測與分類齒距累積總偏差FP應(yīng)小于規(guī)定的允許值。單個齒距偏差fpt

與齒距累積總偏差FP

的關(guān)系如圖10-4所示。其中，F(xiàn)Pk為相鄰三個齒距產(chǎn)生的累積總偏差。單個齒輪同側(cè)齒面的各項偏差的檢測與分類2、徑向綜合總偏差（1）徑向綜合總偏差與一齒徑向綜合偏差徑向綜合總偏差是指在徑向（雙面）綜合檢驗時，被測齒輪的左右齒面同時與測量齒輪接觸，并轉(zhuǎn)過一整圈時出現(xiàn)的中心距最大值和最小值之差。如圖10-5所示。單個齒輪同側(cè)齒面的各項偏差的檢測與分類（2）一齒徑向綜合測量方法與上相同，

它是當(dāng)被測齒輪嚙合一整圈時，

對應(yīng)一個齒距（360°/z）

的徑向綜合偏差值。

被測齒輪所有輪齒的

的最大值不應(yīng)超過規(guī)定的允許值。單個齒輪同側(cè)齒面的各項偏差的檢測與分類3、切向綜合總偏差（1）切向綜合總偏差與一齒切向綜合偏差切向綜合總偏差是指被測齒輪與測量齒輪單面嚙合檢驗時，被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，

齒輪分度圓上實際圓周位移與理論圓周位移的最大差值，

以分度圓弧長計值。

切向綜合總偏差應(yīng)不大于切向綜合總

的允許值。是用單面嚙合綜合檢查儀（單嚙儀）

測量的。圖10-6a所示為雙圓盤摩擦式單嚙儀測量原理。單個齒輪同側(cè)齒面的各項偏差的檢測與分類（2）一齒切向綜合偏差一齒切向綜合偏差是指在一個齒距內(nèi)的切向綜合偏差，

如圖10-6b所示的轉(zhuǎn)角之差的最大幅度值，

以分度圓弧長計值，

應(yīng)小于規(guī)定的允許值。，即實際轉(zhuǎn)角與工稱單個齒輪同側(cè)齒面的各項偏差的檢測與分類4、徑向跳動偏Fr齒輪加工后，輪齒的實際分布圓周（或分度圓）與理想的分布圓周（或分度圓）的中心不重合，產(chǎn)生了徑向偏移，從而引起了徑向偏差，如圖10-7所示。徑向偏差又導(dǎo)致了齒圈徑向跳動的產(chǎn)生。單個齒輪同側(cè)齒面的各項偏差的檢測與分類齒圈徑向跳動是指將測頭（球、圓柱體、砧或棱柱體）相繼置于每個齒槽內(nèi)時，測頭到齒輪基準(zhǔn)軸線的最大和最小徑向距離之差，其測量原理如圖10-8所示。齒圈徑向跳動誤差應(yīng)小于規(guī)定的允許值。單個齒輪同側(cè)齒面的各項偏差的檢測與分類齒圈徑向跳動可在齒圈徑向跳動檢查儀上測量，如圖10-9所示。檢查時，測量頭在近似齒高中部與左右齒面接觸。其中，偏心量是徑向跳動的一部分（見GB/Z

18620.2-2008）。單個齒輪同側(cè)齒面的各項偏差的檢測與分類5、齒廓偏差（1）齒廓總偏差Fα齒廓總偏差是指在計值范圍內(nèi)，包容實際齒廓跡線的兩條設(shè)計齒廓跡線間的距離，如圖10-10、圖10-11所示。Fα應(yīng)小于規(guī)定的允許值。Fα可在專用的漸開線檢查儀上或通用的萬能工具顯微鏡上測量。單個齒輪同側(cè)齒面的各項偏差的檢測與分類齒廓形狀偏差ffα

它是在計值范圍內(nèi)，包容實際齒廓跡線的兩條與平均齒廓跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均齒廓跡線的距離為常數(shù)，如圖10-11所示。齒廓傾斜偏差fHα

它是在計值范圍內(nèi)，

兩端與平均齒廓跡線相交的兩條設(shè)計齒廓跡線間的距離，

如圖10-11所示。單個齒輪同側(cè)齒面的各項偏差的檢測與分類6、螺旋線偏差（1）

螺旋線總偏差Fβ

螺旋線總偏差Fβ是在計值范圍Lβ內(nèi)，

包容實際螺旋線跡線的兩條設(shè)計螺旋線跡線間的距離，

如圖10-12、圖10-13a所示。單個齒輪同側(cè)齒面的各項偏差的檢測與分類螺旋線形狀偏差ffβ

它是在計值范圍內(nèi)，

包容實際螺旋線跡線的，

與平均螺旋線跡線完全相同的兩條曲線間的距離，

且兩條曲線與平均螺旋線跡線的距離為常數(shù)，

如圖10-13b所示。螺旋線傾斜偏差fHβ

它是在計值范圍內(nèi)的兩端與平均螺旋線跡線相交的兩條設(shè)計螺旋線跡線間的距離，如圖10-13c所示。單個齒輪同側(cè)齒面的各項偏差的檢測與分類二、單個齒輪同側(cè)齒面各項偏差的分類

1、影響齒輪傳遞運動準(zhǔn)確性的主要偏差要求齒輪在一轉(zhuǎn)內(nèi)，產(chǎn)生的最大轉(zhuǎn)角誤差限制在一定范圍內(nèi)。最大轉(zhuǎn)角誤差又稱為長周期誤差。2、影響齒輪傳遞運動平穩(wěn)性的主要偏差要求齒輪在任一瞬時傳動比的變化不要過大，否則會引起沖擊、噪聲和振動，嚴(yán)重時會損壞齒輪。為此，齒輪一齒轉(zhuǎn)角內(nèi)的最大誤差需要限制在一定的范圍內(nèi)，這種誤差又稱為短周期誤差。3、影響齒輪載荷分布均勻性的主要偏差若齒面上的載荷分布不均勻，將會導(dǎo)致齒面接觸不好而產(chǎn)生應(yīng)力集中，引起磨損、點蝕或輪齒折斷，嚴(yán)重影響齒輪的使用壽命。單個齒輪同側(cè)齒面的各項偏差的檢測與分類4、影響齒輪傳動側(cè)隙合理性的主要偏差與檢測單個齒輪不存在側(cè)隙，在裝配好的一對齒輪副中，側(cè)隙是指相嚙合的齒輪非工作齒面的間隙，它主要由兩個齒輪的中心距與嚙合齒輪的實效齒厚所決定。單個齒輪同側(cè)齒面的各項偏差的檢測與分類（2）

齒厚偏差及其檢測

測量齒厚常用的是齒厚游標(biāo)卡尺（圖10-14）

。單個齒輪同側(cè)齒面的各項偏差的檢測與分類（3）

齒厚與公法線長度的關(guān)系

公稱齒厚與公法線長度的公稱值存在以下關(guān)系由上式可知，齒輪齒厚減薄時，公法線長度亦相應(yīng)減??；反之亦然。可用測量公法線長度代替測量齒厚，用公法線平均長度產(chǎn)生的偏差來評定傳動側(cè)隙的合理性。公法線平均長度的極限偏差Ebns和Ebni尺是對公法線平均長度偏差Ebn的限制。Ebn的合格條件為：標(biāo)準(zhǔn)中沒有給出公法線平均長度極限偏差的數(shù)值，但可以通過下面的公式將計算出的齒厚極限偏差換算為公法線平均長度的極限偏差值單個齒輪同側(cè)齒面的各項偏差的檢測與分類測量公法線長度可用公法線千分尺（圖10-16a），其分度值為0.01mm，用于一般精度齒輪公法線長度測量。圖10-16b所示為使用公法線指示卡規(guī)測量齒輪的公法線，這種量具用于精度較高的齒輪的公法線長度測量。第3小節(jié)影響齒輪副傳動質(zhì)量的偏差分析影響齒輪副傳動質(zhì)量的偏差分析一、齒輪的接觸斑點檢測被測齒輪與測量齒輪輕載下在其機架內(nèi)所產(chǎn)生的接觸斑點，可對輪齒間載荷分布進行評估。被測齒輪與測量齒輪的接觸斑點還可用于裝配后的齒輪螺旋線和齒輪精度的評估。GB/Z

18620.4-2008給出了齒輪裝配后進行空載檢測時預(yù)計的齒輪精度等級和接觸斑點分布（表10-3）及它們之間關(guān)系（圖10-17）。影響齒輪副傳動質(zhì)量的偏差分析一般對齒輪的接觸斑點的檢查應(yīng)在機器裝配后或出廠前進行。必須注意，接觸斑點檢查時所施加的制動力矩應(yīng)以不使嚙合的齒面脫離，而又不使任何零件（包括被檢齒輪）產(chǎn)生可以察覺到的彈性變形為限，檢查時，一般情況下不采用涂料。影響齒輪副傳動質(zhì)量的偏差分析二、齒輪副中心距偏差fa齒輪副中心距偏差fa是指在齒輪副的齒寬中間平面內(nèi)，實際中心距與公稱中心距之差（圖10-18a）。中心距偏差fa的大小直接影響裝配后側(cè)隙的大小，故對軸線不可調(diào)節(jié)的齒輪副，必須對其加以控制。影響齒輪副傳動質(zhì)量的偏差分析三、齒輪副的軸線平行度偏差δ方向的軸線平行度偏差所示。β方向的軸線平行度偏差是指一對齒輪的軸線在其基準(zhǔn)平面H上投影的平行度偏差，如圖10-18b是指一對齒輪的軸線在垂于基準(zhǔn)平面H，并且在平行于基準(zhǔn)軸線的平面V上的投影的平行度偏差，如圖10-18c所示。影響齒輪副傳動質(zhì)量的偏差分析四、齒輪副的側(cè)隙及其評定齒輪副側(cè)隙分為圓周側(cè)隙與法向側(cè)隙。圓周側(cè)隙隙

（圓周最大側(cè)隙隙

、圓周最小側(cè)隙隙另一個齒輪所能轉(zhuǎn)過的節(jié)圓弧長的最大值，

如圖10-19a所示。法向側(cè)隙隙

（法向最大側(cè)隙隙

、法向最小側(cè)隙隙時，其非工作齒面之間的最短距離，如圖10-19b所示。）是當(dāng)固定兩相嚙合齒輪中的一個時，）是當(dāng)兩個齒輪的工作齒面互相接觸影響齒輪副傳動質(zhì)量的偏差分析側(cè)隙的大小主要取決于齒輪副的安裝中心距和單個齒輪影響到側(cè)隙大小的加工偏差，

因此

（或 ）

是直接體現(xiàn)能否滿足設(shè)計側(cè)隙要求的綜合性指標(biāo)。影響齒輪副傳動質(zhì)量的偏差分析齒厚和側(cè)隙與齒輪精度沒有直接的關(guān)系，齒輪副的側(cè)隙與軸中心距及相配齒輪的齒厚有關(guān)。一般而言，最大側(cè)隙并不使傳遞動力的性能和平穩(wěn)性下降，齒厚偏差并不是確定齒輪精度等級的因素。齒厚極限偏差的計算方法：影響齒輪副傳動質(zhì)量的偏差分析將利用式（10-8）求出的小、大齒輪的齒厚上偏差之和再采用等值分配和不等值分配兩種方法分配給小齒輪和大齒輪。采用不等值分配方法時應(yīng)注意，無論如何分配，應(yīng)力求使小齒輪的減薄量小一些，大齒輪的減薄量大一些，以期使小齒輪的強度與大齒輪的強度匹配。影響齒輪副傳動質(zhì)量的偏差分析計算出Esns與Tsn后便可確定Esni，即Esni=Esns-Tsn。對于齒輪傳動，需要適當(dāng)?shù)膫?cè)隙以保證裝配好的齒輪副能夠正常運轉(zhuǎn)，保證非工作齒面不相互接觸。在已定的齒輪嚙合中，側(cè)隙在運行中由于受速度、溫度、負(fù)載等因素的變動而變化，在不同輪齒位置上側(cè)隙也不同。因此，側(cè)隙為非固定值。最小側(cè)隙隙jbnmin是當(dāng)一個齒輪的齒以最大允許實效齒厚與另一個也具有最大允許實效齒厚的相配齒在最緊的允許中心距相嚙合時，靜態(tài)條件下存在的最小允許側(cè)隙。第4小節(jié)圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)及其應(yīng)用圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)及其應(yīng)用一、齒輪精度等級及公差值1、精度等級的劃分GB/T

10095.1-2008將單個齒輪精度規(guī)定為13級，用阿拉伯?dāng)?shù)字0、1~12表示，0級為最高精度等級，12級為最低精度等級。0、1、2級精度很高，目前制造較困難，應(yīng)用很少，標(biāo)準(zhǔn)列出了公差數(shù)值，但屬于待用的精度等級。一般情況下，3、4、5級屬于高精度等級，6、7、8級屬于中精度等級，10、11、12級則為低精度等級。圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)及其應(yīng)用2、齒輪偏差項目及公差數(shù)值GB/T

10095.1-2008對齒輪規(guī)定了以下的齒輪偏差項目和允許值：圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)及其應(yīng)用3、齒輪各級精度偏差允許值的計算漸開線圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)中各級精度的公差允許值或極限偏差值都是以5級精度作為基準(zhǔn)推算出來的。將5級精度計算的各項目的允許值或極限偏差值再乘以級間公比或除以級間公比即可得到相鄰等級的齒輪各項目允許值或極限偏差值，級間公比為。。圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)及其應(yīng)用二、齒輪精度等級的選擇與應(yīng)用1、精度等級選用規(guī)定說明在給定的文件中，如果齒輪精度等級規(guī)定為GB/T

10095.1-2008的某一等級，而無其他要求或說明，則fpt、Fpk

、Fp

、Fα、Fβ

的允許值均按該精度等級選用。如果有協(xié)議說明，也可對工作齒面和非工作齒面規(guī)定不同的精度等級，也可對不同偏差項目規(guī)定不同的精度等級。另外，也可對工作齒面規(guī)定所要求的精度等級。徑向綜合偏差精度等級，不一定與齒距、齒廓、螺旋線等項目的偏差選用相同的等級。圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)及其應(yīng)用2、齒輪精度等級選擇方法齒輪精度等級的選擇，不但應(yīng)滿足傳動裝置的使用要求，同時也應(yīng)考慮工藝性和經(jīng)濟性的要求。根據(jù)齒輪傳動的用途、工作條件、傳遞功率、圓周速度、振動、噪聲及工作壽命等多種因素，合理確定齒輪的精度等級，對提高產(chǎn)品質(zhì)量是很重要的環(huán)節(jié)。生產(chǎn)中一般采用以下兩種方法，而以后者為常用方法。計算法經(jīng)驗法

它是目前生產(chǎn)中較常用的方法，

其要點是參照類似的被生產(chǎn)實踐證明使用良好、運轉(zhuǎn)正常的齒輪傳動的精度要求的資料，

分析對比后確定齒輪的精度等級。圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)及其應(yīng)用三、齒輪檢驗項目圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)及其應(yīng)用四、齒輪坯與齒面粗糙度1、齒輪坯（1）基準(zhǔn)軸線與工作軸線基準(zhǔn)軸線是制造（或檢測）時用于對單個零件確定齒輪幾何形狀的軸線；而工作軸線是齒輪在工作時繞其旋轉(zhuǎn)的軸線，它是由工作安裝面的中心確定的。工作軸線只有在考慮整個齒輪組件時才有意義。（2）確定基準(zhǔn)軸線的方法1）用齒輪軸的兩個“短的”圓柱或圓錐形基準(zhǔn)面上設(shè)定的兩個圓的圓心來確定軸線上的兩個點，如圖10-20所示。圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)及其應(yīng)用用一個“長的”基準(zhǔn)面確定基準(zhǔn)軸線，如圖10-21所示。用一個“短的”圓柱面和一個“大的”端面確定基準(zhǔn)軸線，如圖10-22所示。圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)及其應(yīng)用（3）中心孔的應(yīng)用

在制造或檢測軸齒輪（小齒輪和軸制成一體）時，將該零件安置于兩端的頂尖上，兩端的中心孔就確定了它的基準(zhǔn)軸線，齒輪公差及（軸承）安裝面的公差均須相對于此軸線來規(guī)定，如圖10-23所示。同時，必須將安裝面相對于中心孔的跳動公差規(guī)定很小的公差數(shù)值。圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)及其應(yīng)用基準(zhǔn)面的形狀公差

基準(zhǔn)面的形狀公差不應(yīng)大于表10-21

中所規(guī)定的數(shù)值。工作和制造安裝面的形狀公差

其值也應(yīng)不大于按表10-21計算所得的數(shù)值。圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)