版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
長春市名校20202021學(xué)年高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷考試時(shí)間:120分鐘分值:150分選擇題(本大題共12小題,共60分)1.若復(fù)數(shù)的共輒復(fù)數(shù)為且滿足,則復(fù)數(shù)的虛部為()A. B. C. D.2.展開式中,的系數(shù)為()A.126 B.-84 C.84 D.1263.下列說法中正確的是()A.若一組數(shù)據(jù)1,,3的平均數(shù)是2,則該組數(shù)據(jù)的方差是B.線性回歸直線不一定過樣本中心點(diǎn)C.若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1D.先把高三年級的2000名學(xué)生編號:1到2000,再從編號為1到50的50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生,其編號為,然后抽取編號為+50,+100,+150,……的學(xué)生,這樣的抽樣方法是分層抽樣4.甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)在看,,三位運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行“乒乓球冠軍爭奪賽”賽前,對于誰會得冠軍進(jìn)行預(yù)測,甲說:不是,是;乙說:不是,是;丙說:不是,是.比賽結(jié)果表明,他們的話有一人全對,有一人對一半錯(cuò)一半,有一人全錯(cuò),則冠軍是()A. B. C. D.不能預(yù)測5.若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行,則實(shí)數(shù)的值為()A. B. C.1 D.26.用數(shù)學(xué)歸納法證明:1+++時(shí),在第二步證明從n=k到n=k+1成立時(shí),左邊增加的項(xiàng)數(shù)是A. B. C. D.7.某班有60名學(xué)生,一次考試后數(shù)學(xué)成績,若,則估計(jì)該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績在120分以上的人數(shù)為A.10 B.9 C.8 D.78.函數(shù)的圖象大致是()A. B.C. D.9.將三顆骰子各擲一次,記事件A=“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不同”,B=“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”,則條件概率,分別是()A., B., C., D.,10.我校為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)中醫(yī)藥文化,在一塊邊長為的正方形空地中開辟出如圖所示的總面積為的小路,中間三個(gè)矩形區(qū)域?qū)⒎N植益母草?板藍(lán)根?苦參(其中兩個(gè)小矩形區(qū)域形狀?大小相同).中藥種植的總面積為.當(dāng)取得最大值時(shí),的值為()A. B. C. D.11.已知,,,則,,的大小關(guān)系為()A. B. C. D.12.已知,函數(shù),若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn),則()A.B.C. D.二、填空題(本大題共4小題,共20分)13.平面內(nèi)一點(diǎn)到直線:的距離為:.由此類比,空間中一點(diǎn)到平面:的距離為______.14.如圖,在邊長為e(e為自然對數(shù)的底數(shù))的正方形中隨機(jī)撒一粒黃豆,則它落到陰影部分的概率為_____.15.為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年,某校以班級為單位組織開展“走進(jìn)革命老區(qū),學(xué)習(xí)黨史文化”研學(xué)游活動(dòng).該校高一年級部10個(gè)班級分別去3個(gè)革命老區(qū)開展研學(xué)游,每個(gè)班級只去1個(gè)革命老區(qū),每個(gè)革命老區(qū)至少安排3個(gè)班級,則不同的安排方法共有_____種(用數(shù)字作答).16.已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點(diǎn),則的取值范圍為_____.三、解答題(本大題共6小題,共70分)17.(10分)已知函數(shù).(1)解不等式;(2)若的定義域?yàn)?,求?shí)數(shù)的取值范圍.18.(12分)某企業(yè)為確定下一年投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用,需了解年研發(fā)費(fèi)用(單位:千萬元)對年銷售量(單位:千萬件)的影響,統(tǒng)計(jì)了近10年投入的年研發(fā)費(fèi)用與年銷售量的數(shù)據(jù),得到散點(diǎn)圖如圖所示:(1)利用散點(diǎn)圖判斷,和(其中為大于0的常數(shù))哪一個(gè)更適合作為年研發(fā)費(fèi)用和年銷售量的回歸方程類型(只要給出判斷即可,不必說明理由).(2)對數(shù)據(jù)作出如下處理:令,,得到相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如下表:根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),求關(guān)于的回歸方程;(3)已知企業(yè)年利潤(單位:千萬元)與的關(guān)系為(其中),根據(jù)(2)的結(jié)果,要使得該企業(yè)下一年的年利潤最大,預(yù)計(jì)下一年應(yīng)投入多少研發(fā)費(fèi)用?附:對于一組數(shù)據(jù),,,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,19.(12分)在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;(2)求曲線,公共點(diǎn)的直角坐標(biāo).20.(12分)北京時(shí)間2021年6月17日9時(shí)22分,神舟十二號載人飛船在長征2F運(yùn)載火箭的托舉下,以一往無前之勢沖入澄澈霄漢。時(shí)隔五年,神舟飛船再返蒼穹!這也標(biāo)志中國空間站建造任務(wù)再次向前邁出了一大步。為了了解某中學(xué)高三學(xué)生對此新聞事件的關(guān)注程度,從該校高三學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查樣本中有40名女生.如圖是根據(jù)樣本的調(diào)查結(jié)果繪制的等高條形圖(陰影區(qū)域表示關(guān)注“神州十二號關(guān)注沒關(guān)注合計(jì)男女合計(jì)附:,其中(1)完成上面的2×2列聯(lián)表,并計(jì)算回答是否有95%的把握認(rèn)為“對‘神州十二號’關(guān)注程度與性別有關(guān)”?(2)若將頻率視為概率,現(xiàn)從該中學(xué)高三的女生中隨機(jī)抽取3人.記被抽取的3名女生中對“神州十二號”新聞關(guān)注的人數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.21.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為:(為參數(shù),),以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)當(dāng)時(shí),寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;(2)若點(diǎn),設(shè)曲線與直線交于點(diǎn),求的最小值.22.(12分)已知函數(shù)(是自然對數(shù)的底數(shù)).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)當(dāng),時(shí),證明:.
長春市名校20202021學(xué)年高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)答案一、選擇題1.A2.B3.A4.C5.A6.A7.B8.A9.A10.C11.D12.C二、填空題13.14.15.1260016.三、解答題17.(Ⅰ)(Ⅱ)(1)或或……………………3分不等式的解集為…………5分(2)若的定義域?yàn)?,則恒成立,即在上無解又,的最小值為2,……………9分所以…………………10分18.(1)選擇回歸類型;(2);(3)2.7億元.(1)由散點(diǎn)圖知,選擇回歸類型更適合.………………1分(2)對兩邊取對數(shù),得,即…2分由表中數(shù)據(jù)得:,∴………4分∴,∴,…………………6分∴年研發(fā)費(fèi)用與年銷售量的回歸方程為.…………………7分(3)由(2)知,,…………………8分∴,令,得,…………………10分且當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減.所以當(dāng)千萬元時(shí),年利潤取得最大值,且最大值為億元.………………12分答:要使年利潤取最大值,預(yù)計(jì)下一年度投入2.7億元.19.(1);(2).(1)由題意知,曲線的極坐標(biāo)方程為,即,………2分所以曲線的直角坐標(biāo)方程為.……4分(2)曲線的參數(shù)方程為…6分所以曲線的直角坐標(biāo)方程為.………8分由解得或所以曲線公共點(diǎn)的直角坐標(biāo)為.…………………12分20.(1)填表見解析;有;(2)分布列見解析;期望為.(1)列聯(lián)表如下:………4分關(guān)注沒關(guān)注合計(jì)男303060女122840合計(jì)4258100所以,所以有95%的把握認(rèn)為“對‘神州十二號’關(guān)注程度與性別有關(guān)”;…………6分(2)因?yàn)殡S機(jī)選一個(gè)高三的女生,對此事關(guān)注的概率為,又因?yàn)?,所以隨機(jī)變量的分布列為:………………8分0123故.………12分21.(1);;(2)【詳解】(1)當(dāng)時(shí),直線的參數(shù)方程為:,直線的普通方程為.………………2分曲線的極坐標(biāo)方程為,,曲線的直角坐標(biāo)方程為,即.…………………4分(2)將直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程,得,…………………6分,設(shè)是方程的兩個(gè)根,則,…………………8分又直線過點(diǎn),結(jié)合的幾何意義得:……10分,…………12分22.(1)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為,;(2)證明見解析.(1)由得,……
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年浙教版七年級歷史上冊月考試卷含答案
- 《企業(yè)經(jīng)營管理》說課件
- 大班體能活動(dòng)課說課
- 復(fù)合膜袋產(chǎn)品質(zhì)量河南省監(jiān)督抽查實(shí)施細(xì)則
- 電動(dòng)自行車頭盔產(chǎn)品省級監(jiān)督抽查實(shí)施細(xì)則
- 第九章區(qū)第一節(jié) 區(qū)域特征說課稿-2023-2024學(xué)年商務(wù)星球版八年級地理下冊001
- 活動(dòng)三 端午小考場(說課稿)-2023-2024學(xué)年四年級下冊綜合實(shí)踐活動(dòng)滬科黔科版
- 第三單元基于算法的編程基礎(chǔ) 第6課 生活中的算法-查找與排 說課稿 -2023--2024學(xué)年青島版(2024)初中信息技術(shù)第四冊001
- 各類護(hù)理培訓(xùn)課件
- 2024新晉企業(yè)孵化與產(chǎn)業(yè)生態(tài)構(gòu)建合同3篇
- 現(xiàn)代材料分析測試技術(shù)課件
- 2024年其他招錄考試-大學(xué)畢業(yè)生士兵提干筆試歷年真題薈萃含答案
- 北魏政治和北方民族大交融【全國一等獎(jiǎng)】
- 淮安市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末歷史試卷(含答案解析)
- 露天礦山邊坡穩(wěn)定性分析與防治措施
- 培養(yǎng)學(xué)生深度思考的能力
- 【瑞幸咖啡財(cái)務(wù)分析報(bào)告(附財(cái)務(wù)報(bào)表)5300字(論文)】
- 過敏性鼻炎-疾病研究白皮書
- 烏頭堿中毒急診科培訓(xùn)課件-
- 三軸水泥攪拌樁施工質(zhì)量措施
- 貴州茅臺2023審計(jì)報(bào)告
評論
0/150
提交評論