2021年四川省南充市中考數(shù)學(xué)真題(無答案)

秘密解密時間：2021年6月17日上午8:00南充市二〇二一年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（滿分150分，時間120分鐘）注意事項：1.答題前將姓名、座位號、身份證號、準(zhǔn)考證號填在答題卡相應(yīng)位置.2.所有解答內(nèi)容均需涂、寫在答題卡上.3.選擇題須用2B鉛筆將答題卡相應(yīng)題號對應(yīng)選項涂黑，若需改動，須擦凈另涂.4.填空題、解答題在答題卡對應(yīng)題號位置用0.5毫米黑色字跡筆書寫.一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共10分）每小題都有代號為A、B、C、D四個答案選項，其中只有一個是正確的.請根據(jù)正確選項的代號填涂答題卡對應(yīng)位置.填涂正確記4分，不涂、錯涂或多涂記0分.1.滿足的最大整數(shù)是（A）1 （B）2 （C）3 （D）42.數(shù)軸上表示數(shù)和的點到原點的距離相等，則為（A） （B） （C） （D）3.如圖，點O是對角線的交點，EF過點O分別交AD，BC于點E，F(xiàn).下列結(jié)論成立的是（A） （B）（C） （D）4.據(jù)統(tǒng)計，某班7個學(xué)習(xí)小組上周參加“青年大學(xué)習(xí)”的人數(shù)分別為：5，5，6，6，6，7，7.下列說法錯誤的是（A）該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6 （B）該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6（C）該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6 （D）該組數(shù)據(jù)的方差是65.端午節(jié)買粽子，每個肉粽比素粽多l(xiāng)元，購買10個肉粽和5個素粽共用去70元，設(shè)每個肉粽x元，則可列方程為（A） （B）（C） （D）6.下列運(yùn)算正確的是（A） （B）（C） （D）7.如圖，AB是的直徑，弦于點E，，則的度數(shù)為（A） （B） （C） （D）8.如圖，在菱形ABCD中，，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，，的周長為，則AD的長為（A） （B） （C） （D）9.已知方程的兩根分別為，，則的值為（A） （B） （C） （D）10.如圖，在矩形ABCD中，，，把邊AB沿對角線BD平移，點，分別對應(yīng)點A，B.給出下列結(jié)論：=1\*GB3①順次連接點，，C，D的圖形是平行四邊形；②點C到它關(guān)于直線的對稱點的距離為48；③的最大值為15；④的最小值為.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）請將答案填在答題卡對應(yīng)的橫線上.11.如果，則▲.12.在，，，這四個數(shù)中隨機(jī)取出一個數(shù)，其倒數(shù)等于本身的概率是▲.13.如圖，點E是矩形ABCD邊AD上一點，點F，G，H分別是BE，BC，CE的中點，，則GH的長為▲.14.若，則▲15.如圖，在中，D為BC上一點，，則的值為▲.16.關(guān)于拋物線，給出下列結(jié)論：①當(dāng)時，拋物線與直線沒有交點；②若拋物線與x軸有兩個交點，則其中一定有一個交點在點（0，0）與（1，0）之間；③若拋物線的頂點在點（0，0），（2，0），（0，2）所圍成的三角形區(qū)域內(nèi)（包括邊界），則.其中正確結(jié)論的序號是▲.三、解答題（本大題共9個小題，共86分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.17.（8分）先化簡，再求值：，其中.18.（8分）如圖，，AD是內(nèi)部一條射線，若，于點E，于點F.求證：.19.（8分）某市體育中考自選項目有乒乓球、籃球和羽毛球，每個考生任選一項作為自選考試項目.（1）求考生小紅和小強(qiáng)自選項目相同的概率.（2）除自選項目之外，長跑和擲實心球為必考項目.小紅和小強(qiáng)的體育中考各項成績（百分制）的統(tǒng)計圖表如下：考生自選項目長跑擲實心球小紅959095小強(qiáng)909595①補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.②如果體育中考按自選項目占50%、長跑占30%、擲實心球占20%計算成績（百分制），分別計算小紅和小強(qiáng)的體育中考成績.20.（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）求證：無論k取何值，方程都有兩個不相等的實數(shù)根.（2）如果方程的兩個實數(shù)根為，，且k與都為整數(shù)，求k所有可能的值.21.（10分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與過點，的直線交于點B和C.（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式.（2）已知點，直線CD與反比例函數(shù)圖象在第一象限的交點為E，直接寫出點E的坐標(biāo)，并求的面積.22.（10分）如圖，A，B是上兩點，且，連接OB并延長到點C，使，連接AC.（1）求證：AC是的切線.（2）點D，E分別是AC，OA的中點，DE所在直線交于點F，G，，求GF的長.23.（10分）超市購進(jìn)某種蘋果，如果進(jìn)價增加2元/千克要用3000元；如果進(jìn)價減少2元/千克，同樣數(shù)量的蘋果只用200元.（1）求蘋果的進(jìn)價.（2）如果購進(jìn)這種蘋果不超過100千克，就按原價購進(jìn)；如果購進(jìn)蘋果超過100千克，超過部分購進(jìn)價格減少2元/千克.寫出購進(jìn)蘋果的支出y（元）與購進(jìn)數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）超市一天購進(jìn)蘋果數(shù)量不超過300千克，且購進(jìn)蘋果當(dāng)天全部銷售完.據(jù)統(tǒng)計，銷售單價z（元/千克）與一天銷售數(shù)量x（千克）的關(guān)系為.在（2）的條件下，要使超市銷售蘋果利潤w（元）最大，求一天購進(jìn)蘋果數(shù)量.（利潤=銷售收入購進(jìn)支出）24.（10分）如圖，點E在正方形ABCD邊AD上，點F是線段AB上的動點（不與點A重合）.DF交AC于點G，于點H，，.（1）求.（2）設(shè)，，試探究y與x的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的取值范圍）.（3）當(dāng)時，判斷EG與AC的位置關(guān)系并說明理由.25.（12分）如圖，已知拋物線與x軸交于點A（1，0）和B，與y軸交于點C，對稱軸為.圖1圖2（1）求拋物線的解析式..（2）如圖1，若點P是線段BC上的一個動點（不與點B，C重合），過點P作y軸的平行線交拋物線于點Q，連接OQ.當(dāng)線段PQ長度最大時，判斷四邊形OCPQ的形狀并說明理由.（3）如圖2，