平行四邊形市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

平行四邊形1/19

【概念解讀】一、四邊形概念1.定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上四條線段首尾順次相接組成圖形.2.四邊形內(nèi)角和與外角和均為360°.3.四邊形含有不穩(wěn)定性.4.多邊形內(nèi)角和定理：n邊形內(nèi)角和等于(n-2)·180°5.多邊形外角和定理：n邊形外角和等于360°.6.多邊形對(duì)角線.2/19n邊形內(nèi)角和公式：(n–2)×180°n邊形外角和：練習(xí)：(1)已知一個(gè)多邊形內(nèi)角和是1080°,則它是

邊形。(2)正十邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為

；有

條對(duì)角線八144°360°n邊形對(duì)角線條數(shù)：n(n－3)四邊形含有不穩(wěn)定性353/19達(dá)標(biāo)訓(xùn)練3、假如一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于一個(gè)正七邊形外角和，那么這個(gè)多邊形是（）A.三角形B.四邊形C.七邊形D.十四邊形4、一個(gè)正多邊形，它一個(gè)外角等于它相鄰內(nèi)角1/4，則這個(gè)多邊形是（）A.正十二邊形B.正十邊形C.正八邊形D.正六邊形5、如圖,在□

ABCD中,CE⊥AB,E為垂足,假如∠A=125°則∠BCE=（）A.55°B.35°C.25°D.30°ABCDE4/19

【概念解讀】二、平行四邊形1.定義：兩組對(duì)邊分別平行四邊形是平行四邊形.2.平行四邊形性質(zhì)定理及推論.(1)定理1：平行四邊形對(duì)角相等.(2)定理2：平行四邊形對(duì)邊相等.(3)定理3：平行四邊形對(duì)角線相互平分.(4)推論：夾在兩條平行線間平行線段相等3.兩條平行線距離：兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線距離.4.平行四邊形面積：S=ah5/19

【概念解讀】5.平行四邊形判定定理(1)定理1：兩組對(duì)角分別相等四邊形是平行四邊形.(2)定理2：兩組對(duì)邊分別相等四邊形是平行四邊形.(3)定理3：對(duì)角線相互平分四邊形是平行四邊形.(4)定理4：一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形.6/19平行四邊形被分割后各部分之間關(guān)系1.平行四邊形被分成如圖①四塊,分別記為S1,Ｓ2,S3,S4則它們關(guān)系是

.S1S2S3S4①S1S2S3S4②2.平行四邊形被分成如圖②四塊,分別記為S1,Ｓ2,S3,S4則它們關(guān)系是

.S1S2S3S4③3.平行四邊形被分成如圖③四塊,分別記為S1,Ｓ2,S3,S4則它們關(guān)系是

.S1Ｓ3=S2S4S2=S4S1+S3=S2+S47/196、已知點(diǎn)A(3,0),B(-1,0),C(0,2),以A,B,C為頂點(diǎn)畫(huà)平行四邊形,則第四個(gè)頂點(diǎn)D坐標(biāo)為

.xoy●●●ABC23-1(4,2),(2,-2),(-4,2)8/19

【重點(diǎn)講解】例1.如圖，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）．A、1cm

B、2cm

C、3cm

D、4cm例2.如圖，在□ABCD中，CE⊥AB，E為垂足．假如∠A=125°，則∠BCE=（）A.55°B.35°C.25°D.30°ABCDEAEBCD圖（1）9/19

【能力提升】例3.如圖，已知□ABCD中，點(diǎn)E為BC邊中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE,AB相交于點(diǎn)F．求證：CD=BF．ABFCD10/19學(xué)以致用【思維拓展】例4.用長(zhǎng)為12m籬笆，一邊利用足夠長(zhǎng)墻圍出一塊苗圃．如圖，圍出苗圃是五邊形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E．設(shè)CD=DE=xm，五邊形ABCDE面積為S．問(wèn)當(dāng)x取什么值時(shí)，S最大?并求出S最大值．11/19例5.要在一塊平行四邊形試驗(yàn)田里種植不同農(nóng)作物,現(xiàn)將試驗(yàn)田劃分成四個(gè)平行四形地塊,如圖所表示,已知其中三塊田面積分別是14,10,36,求第四塊面積。36141012/19

1、已知ABCD,若AB=15㎝,BC=10cm則AD=㎝.周長(zhǎng)=cm.小試牛刀50ABCD130平行四邊形對(duì)角相等平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行1050平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等O8102cm＜AB＜18cm平行四邊形對(duì)角線相互平分2、已知ABCD,∠A=50度,則∠C=度.∠B=度.3、已知ABCD,若AC=20㎝,BD=16cm,OA=____cm,OB=____cm,AB取值范圍為＿＿＿_(dá)__＿＿．13/194、ABCD,AB=5cm,AD=3cm,∠DAB平分線AE

，與BC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,則DF=____cm,CE=____cm.FEDCBA5、已知：如圖,在ABCD中，BD為對(duì)角線,點(diǎn)E,F是BD上兩點(diǎn),且BE=DF。求證：四邊形AECF是平行四邊形。EFABCD2314/196、如圖,在中,AB=AC=5,D是BC上點(diǎn),DE∥AB交AC于點(diǎn)E,DF∥AC交AB于點(diǎn)F,那么四邊形AFDE周長(zhǎng)是()A.5B.10C.15D.20

B15/197.已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC中點(diǎn)．求證：MN∥BC，且MN=BC16/19FEDCBA8、如圖，在△ABC中，∠ACB=90o,CDAB于D，∠BAC平分線交CD于E，過(guò)E點(diǎn)作EF∥AB，交BC于F。求證：CE=FB。⊥∟∟17/199、如圖，作直線L，解析式為y=-2x+2，設(shè)點(diǎn)M為直線L上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作AB平行線，交y軸于點(diǎn)N，是否存在這么點(diǎn)M，使四邊形MNAB是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出符合條件