新版多邊形市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

5.1多邊形（3）第1頁n邊形內(nèi)角和為(n－2)×180°(n≥3)n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)對角線有(n－3)條(n≥3)n邊形共有對角線條(n≥3)任何多邊形外角和為360°回顧：四邊形內(nèi)角和、外角和有哪些性質(zhì)？四邊形內(nèi)角和等于360°。四邊形外角和等于360°多邊形對角線內(nèi)角和、外角和有哪些性質(zhì)？第2頁練一練:（2）已知一個多邊形內(nèi)角和為720o，則這個多邊形是______邊形6（1）八邊形內(nèi)角和為______，外角和為_____1080360o（3）已知一個多邊形每一個外角都是72o，求這個邊形邊數(shù)為______5（4）在五邊形ABCDE中，若∠A=∠D=90o,且

∠B:∠C:∠E=3:2:4,則∠C度數(shù)為_______80o第3頁它們有什么共同特征呢？各邊相等,各角也相等定義我們把多邊形叫做正多邊形三個角相等三角形是正三角形嗎？三條邊相等三角形是正三角形嗎？四個角相等四邊形呢？四條邊相等四邊形呢？思考：第4頁正三角形正方形正六邊形想一想：怎樣來求正多邊形內(nèi)角度數(shù)呢？60°90°120°第5頁再來試一試！求各內(nèi)角的度數(shù)正六邊形正八邊形正十邊形正十二邊形正五邊形

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。120第6頁內(nèi)角和度數(shù)一個內(nèi)角度數(shù)正三角形正五邊形正六邊形………………正n邊形180°60°540°108°720°120°(n-2)×180°n-2n×180°填一填第7頁

正五邊形、正八邊形、都是軸對稱圖形嗎？它們各有幾條對稱軸？第8頁一起觀賞

因?yàn)檎噙呅斡性S多優(yōu)良性質(zhì)，勻稱美觀，常被人們用于圖案設(shè)計(jì)和鑲嵌平面.第9頁鑲嵌用形狀相同或不一樣平面封閉圖形把一塊平面既無縫隙又不重合全部覆蓋叫平面鑲嵌。第10頁圖（1）圖（2）圖（3）有空隙有重合第11頁你能用一些全等正三角形單獨(dú)鑲嵌成平面圖案嗎？探究活動一第12頁正方形、正五邊形、正六邊形也能夠單獨(dú)鑲嵌嗎？做一做，試試看.探究活動一第13頁拼不了啦,為何呢?你能說說道理嗎?123∠1+∠2+∠3=正五邊形能夠單獨(dú)鑲嵌嗎？324°第14頁

正n邊形

拼圖每個內(nèi)角度數(shù)使用正多邊形個數(shù)k

結(jié)果n=3n=4

n=5n=660°K=6能拼好90°K=4能拼好123123108°K=3不能拼好,有缺口108°K=4不能拼好,有重合120°K=3能拼好第15頁觀察并指出在每個圖案中,正多邊形必須具備以下條件:1)邊長_____,2)頂點(diǎn)______,3)在一個頂點(diǎn)處_________________________相等公用各多邊形內(nèi)角之和為360度第16頁正六邊形正八邊形正十邊形正十二邊形正五邊形

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。90(1)要用一個正多邊形鑲嵌,這個多邊形每個內(nèi)角度數(shù)能整除360o僅用一個正多邊形鑲嵌，只有正三角形、正方形、正六邊形能鑲嵌成一個平面嗎？第17頁問題情景：小新搬新家了,他房間要自己設(shè)計(jì),地板想用兩種正多邊形來鑲嵌，幫忙設(shè)計(jì)一個方案吧？再創(chuàng)情景拓展探究

用兩種正多邊形鑲嵌,哪些能鑲嵌成一個平面?各用幾個呢?需要滿足什么條件呢?探究問題（二）第18頁一起觀賞各種正邊形鑲嵌平面.第19頁第20頁第21頁第22頁試一試用邊長相等正三角形和正六邊形能不能鑲嵌呢？正六邊形正六邊形正六邊形第23頁第24頁（1）、用邊長相等正四角形和正八邊形能不能鑲嵌呢？（2）、用邊長相等正五角形和正十邊形能不能鑲嵌呢？課外思考題！第25頁做一做（1）任意剪出一些形狀、大小完全相同三角形紙板,拼拼看,它們能否鑲嵌成平面圖案.（2）任意剪出一些形狀、大小完全相同四邊形紙板,拼拼看,它們能否鑲嵌成平面圖案.第26頁課堂小結(jié)經(jīng)過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？有什么收獲呢？讓我們一起回顧與分享吧！1、平面鑲嵌兩個條件：不重合，無空隙.2、一個正多