《數(shù)字信號處理》課程教學(xué)大綱

《數(shù)字信號處理》課程教學(xué)大綱課程編號:11322617，11222617，11522617課程名稱：數(shù)字信號處理英文名稱：DigitalSignalProcessing課程類型:專業(yè)核心課程總學(xué)時：56講課學(xué)時：48實驗學(xué)時：8學(xué)分：3適用對象:通信工程專業(yè)、電子信息科學(xué)與技術(shù)專業(yè)先修課程：信號與系統(tǒng)、Matlab語言及應(yīng)用、復(fù)變函數(shù)與積分變換執(zhí)筆人：王樹華審定人：孫長勇一、課程性質(zhì)、目的和任務(wù)《數(shù)字信號處理》是通信工程、電子信息科學(xué)與技術(shù)專業(yè)以及電子信息工程專業(yè)的必修課之一，它是在學(xué)生學(xué)完了信號與系統(tǒng)的課程后，進一步學(xué)習(xí)其它專業(yè)選修課的專業(yè)平臺課程。本課程將通過講課、練習(xí)、實驗使學(xué)生掌握數(shù)字信號處理的基本理論和方法。為以后進一步學(xué)習(xí)和研究奠定良好的基礎(chǔ)。二、課程教學(xué)和教改基本要求數(shù)字信號處理是用數(shù)字或符號的序列來表示信號，通過數(shù)字計算機去處理這些序列，提取其中的有用信息。例如，對信號的濾波，增強信號的有用分量，削弱無用分量；或是估計信號的某些特征參數(shù)等?？傊彩怯脭?shù)字方式對信號進行濾波、變換、增強、壓縮、估計和識別等都是數(shù)字信號處理的研究對象。

本課程介紹了數(shù)字信號處理的基本概念、基本分析方法和處理技術(shù)。主要討論離散時間信號和系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論、離散傅立葉變換DFT理論及其快速算法FFT、IIR和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計以及有限字長效應(yīng)。通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握利用DFT理論進行信號譜分析，以及數(shù)字濾波器的設(shè)計原理和實現(xiàn)方法，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)有關(guān)信息、通信等方面的課程打下良好的理論基礎(chǔ)。

本課程將通過講課、練習(xí)、實驗使學(xué)生掌握數(shù)字信號處理的基本理論和方法。為以后進一步學(xué)習(xí)和研究奠定良好的基礎(chǔ)，應(yīng)當達到以下目標：1、使學(xué)生建立數(shù)字信號處理系統(tǒng)的基本概念，了解數(shù)字信號處理的基本手段以及數(shù)字信號處理所能夠解決的問題。2、掌握數(shù)字信號處理的基本原理，基本概念，具有初步的算法分析和運用MATLAB編程的能力。3、掌握數(shù)字信號處理的基本分析方法和研究方法，使學(xué)生在科學(xué)實驗?zāi)芰?、計算能力和抽象思維能力得到嚴格訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生獨立分析問題與解決問題的能力，提高科學(xué)素質(zhì)，為后續(xù)課程及從事信息處理等方面有關(guān)的研究工作打下基礎(chǔ)。4、本課程的基本要求是使學(xué)生能利用抽樣定理，傅立葉變換原理進行頻譜分析和設(shè)計簡單的數(shù)字濾波器。三、課程各章重點與難點、教學(xué)要求與教學(xué)內(nèi)容緒論教學(xué)內(nèi)容1、數(shù)字信號處理的基本概念2、數(shù)字信號處理的實現(xiàn)方法3、數(shù)字信號處理的特點4、數(shù)字信號處理系統(tǒng)的基本組成5、本課程的研究內(nèi)容、特點、課程性質(zhì)、任務(wù)和應(yīng)用教學(xué)要求1、按教學(xué)計劃本課程在大學(xué)三年級第二學(xué)期開設(shè)，在此之前，學(xué)生應(yīng)已經(jīng)掌握模擬信號處理的相關(guān)知識《信號與系統(tǒng)》，為了更好地學(xué)習(xí)本課程，應(yīng)首先介紹本課程與《信號與系統(tǒng)》的聯(lián)系與區(qū)別，課程的研究對象、內(nèi)容、特點和學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生建立起數(shù)字信號處理系統(tǒng)的基本概念。2、了解本課程的研究對象及學(xué)科概況，了解數(shù)字信號處理系統(tǒng)的組成及實現(xiàn)方法，了解數(shù)字信號處理的特點。3、理解數(shù)字信號處理在各領(lǐng)域的重要性。第1章時域離散信號及時域離散系統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容1.1引言1.2時域離散信號時域離散信號的表示法；典型的序列；各序列之間的關(guān)系；正弦序列周期性的判斷；任意序列的表示方法；序列的運算1.3時域離散系統(tǒng)線性時不變系統(tǒng)的定義和判斷條件；線性時不變系統(tǒng)輸入與輸出之間的關(guān)系；線性卷積和的定義、計算方法和性質(zhì)；系統(tǒng)因果性的定義和判斷條件；系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義和判斷條件1.4時域離散系統(tǒng)的輸入輸出描述——線性常系數(shù)差分方程線性常系數(shù)差分方程的表示方法；遞推解法1.5模擬信號數(shù)字信號處理方法采樣定理；采樣信號頻譜的變化；采樣恢復(fù)；內(nèi)插公式；零階保持器實驗10.1實驗一:系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性重點正弦序列周期性的判斷；線性系統(tǒng)、時不變系統(tǒng)的判斷；線性卷積的定義、計算，系統(tǒng)因果性、穩(wěn)定性的判斷難點線性卷積定義和計算；采樣信號頻譜的變化；內(nèi)插公式教學(xué)要求1、復(fù)習(xí)信號與系統(tǒng)的知識，并通過習(xí)題訓(xùn)練加強離散信號與系統(tǒng)的基本概念。2、通過實驗加深對時域離散信號（序列）的產(chǎn)生及描述，對常見的時域離散信號的理解。熟練掌握單位采樣序列和單位階躍序列的定義，掌握正弦序列周期性的判斷。了解其它常見的時域離散序列。3、理解并掌握線性時不變系統(tǒng)的特點判斷條件4、理解并掌握系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性的判斷。5、通過課堂演示和課下實驗練習(xí)，理解并熟練掌握線性系統(tǒng)時域卷積分析方法——線性卷積，及其計算方法。6、了解系統(tǒng)的描述——線性常系數(shù)差分方程，及其方程的解法。7、理解模擬信號數(shù)字處理方法，理解連續(xù)信號抽樣中的理想模型及采樣信號頻譜變化規(guī)律。了解采樣定理得實際應(yīng)用。了解由數(shù)字信號恢復(fù)模擬信號的理論原理——內(nèi)插公式和實際方法零階保持器。第2章時域離散信號和系統(tǒng)的頻域分析教學(xué)內(nèi)容2.1引言2.2序列的傅立葉變換的定義及性質(zhì)2.2.1時域離散信號的傅立葉變換的定義序列傅立葉變換的定義和存在的條件；傅立葉反變換的定義和推導(dǎo)；2.2.2時域離散信號傅立葉變換的性質(zhì)周期性；線性；時移和頻移；共軛對稱序列的定義；序列的對稱性；時域卷積定理；頻域卷積定理；帕斯維爾定理2.3周期序列的離散傅立葉級數(shù)及傅立葉變換2.3.1周期序列的離散傅立葉級數(shù)周期序列的離散傅立葉級數(shù)的引入、定義和反變換的定義；2.3.4周期序列的傅立葉變換表示式周期序列的傅立葉變換的引入和表示2.4時域離散信號的傅立葉變換與模擬信號的傅立葉變換時域離散信號的傅立葉變換與模擬信號的傅立葉變換的關(guān)系；頻譜的關(guān)系；歸一化頻率之間的關(guān)系2.5序列的Z變換2.5.1Z變換的定義Z變換的定義；零極點；FT與ZT的關(guān)系2.5.2序列特性對收斂域的影響2.5.3逆Z變換留數(shù)定理求逆z變換長除法部分分式法2.5.4z變換的性質(zhì)和定理線性；序列的移位；乘以指數(shù)序列；序列乘以n；復(fù)序列取共軛；翻轉(zhuǎn)序列；初值定理；終值定理；累加序列；序列卷積；復(fù)卷積定理；帕斯維爾定理2.5.5利用Z變換解差分方程2.6利用Z變換分析離散信號與系統(tǒng)的頻域特性2.6.1頻率響應(yīng)函數(shù)與系統(tǒng)函數(shù)2.6.2用系統(tǒng)函數(shù)的極點分布分析系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性2.6.3利用系統(tǒng)的極零點分布分析系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性2.6.4幾種特殊系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)及其特點全通濾波器梳狀濾波器最小相位系統(tǒng)重點傅立葉變換的定義、性質(zhì)；z變換定義和性質(zhì)；逆z變換；利用系統(tǒng)的零極點分布分析系統(tǒng)的頻率特性；全通濾波器；最小相位系統(tǒng)難點序列傅立葉變換的對稱性；周期序列的傅立葉級數(shù)和傅立葉變換；復(fù)卷積定理；帕斯維爾定理；全通濾波器；最小相位系統(tǒng)教學(xué)要求1、掌握序列傅立葉變換的定義、存在條件等基本概念及其性質(zhì)和計算，能夠?qū)π蛄羞M行頻譜分析。理解時域離散信號的傅立葉變換與模擬信號傅立葉變換之間的關(guān)系，包括頻譜之間的關(guān)系、頻率之間的定標關(guān)系。2、通過學(xué)習(xí)共軛對稱序列的定義，進一步學(xué)習(xí)和掌握序列的對稱性的兩個方面。3、理解周期序列的傅立葉級數(shù)的概念、物理意義，引入單位沖激函數(shù)從而得到周期序列的傅立葉變換表示式，以及與傅立葉級數(shù)的關(guān)系。4、掌握序列的Z變換及其收斂域的概念。5、掌握z變換的基本性質(zhì)，理解復(fù)序列取共軛、復(fù)卷積定理和帕斯維爾定理等較復(fù)雜的性質(zhì)。6、掌握并能熟練應(yīng)用Z變換和Z反變換的計算方法。了解利用z變換求解線性常系數(shù)差分方程的方法。7、了解傳輸函數(shù)和系統(tǒng)函數(shù)的定義；掌握并能應(yīng)用極點判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性和因果性地方法；理解系統(tǒng)地零極點隊系統(tǒng)頻率特性的影響，將離散信號的傅氏變換及Z變換能有機地聯(lián)系起來。8、掌握全通濾波器、梳狀濾波器、最小相位系統(tǒng)的時域和頻域特點。第3章離散傅立葉變換(DFT)教學(xué)內(nèi)容3.1離散傅里葉變換的定義3.1.1DFT定義3.1.2DFT與傅立葉變換和Z變換關(guān)系3.1.3DFT隱含周期性3.2離散傅里葉變換的基本性質(zhì)3.2.1線性性質(zhì)3.2.2循環(huán)移位性質(zhì)時域循環(huán)移位定理；頻域循環(huán)移位定理3.2.3循環(huán)卷積定理時域循環(huán)卷積定理；頻域循環(huán)卷積定理3.2.4復(fù)共軛序列的DFT3.2.5DFT的共軛對稱性有限長序列的共軛對稱定義；DFT的共軛對稱性；有限長實序列的共軛對稱性3.3頻率域采樣頻域采樣定理；DFT與DFS的關(guān)系；內(nèi)插公式；內(nèi)插函數(shù)3.4DFT的應(yīng)用3.4.1用DFT計算線性卷積線性卷積與循環(huán)卷積的關(guān)系；用DFT計算線性卷積3.4.2用DFT對連續(xù)信號進行譜分析實驗10.2實驗二：時域采樣與頻域采樣重點DFT與IDFT的定義；DFT與FT、ZT、DFS的關(guān)系；循環(huán)移位定理；循環(huán)卷積定理；DFT的共軛對稱性；利用DFT計算線性卷積；難點DFT與IDFT的定義；DFT的共軛對稱性；利用DFT計算線性卷積；教學(xué)要求1、深刻理解和掌握DFT的定義及性質(zhì)，以及與序列的傅立葉變換、z變換以及離散傅立葉級數(shù)的關(guān)系。2、通過學(xué)習(xí)循環(huán)移位，了解循環(huán)移位與線性移位的區(qū)別，掌握循環(huán)移位定理和循環(huán)卷積定理。3、理解有限長序列的共軛對稱性和無限長序列的共軛對稱性的區(qū)別和聯(lián)系；4、理解頻域采樣定理；了解由DFT恢復(fù)FT的內(nèi)插公式；5、了解DFT的應(yīng)用；6、理解并掌握循環(huán)卷積和線性卷積關(guān)系；掌握利用DFT計算線性卷積的方法；了解無限長序列線性卷積的計算方法；7、了解用DFT分析確定信號頻譜的方法；理解DFT應(yīng)用中出現(xiàn)的一些問題原因及解決問題的方法。第4章快速傅立葉變換(FFT)教學(xué)內(nèi)容4.1引言4.2基2FFT算法 4.2.1直接計算DFT的特點及減少運算量的基本途徑4.2.2時域抽取法基2FFT基本原理4.2.3DIT—FFT算法與直接計算DFT運算量比較4.2.4DIT—FFT的運算規(guī)律及編程思想4.2.5頻域抽取法FFT（DIF-FFT）4.2.6IDFT的高效算法4.3進一步減少運算量的措施4.3.1多類蝶形單元運算4.3.2旋轉(zhuǎn)因子的生成4.3.3實序列的FFT算法4.4其他快速算法簡介實驗10.3實驗三：利用FFT對信號作頻譜分析重點基2FFT算法（時域抽取、頻域抽取）的基本原理；實序列的FFT算法難點基2FFT算法（時域抽取、頻域抽?。┑幕驹?；多類蝶形運算；旋轉(zhuǎn)因子的變換規(guī)律教學(xué)要求1、通過課堂演示和教學(xué)實驗，使學(xué)生掌握基2FFT算法（時域、頻域）的基本原理；2、讓學(xué)生根據(jù)算法原理設(shè)計編寫Matlab程序，從而加深對基2FFT原理和特點的理解；了解IFFT的快速算法。3、與實際相聯(lián)系，掌握實序列的FFT計算方法，通過實驗加深理解。4、了解FFT在分段卷積的應(yīng)用；掌握利用FFT計算線性卷積的方法；

5、了解分裂基FFT算法；了解離散哈特萊變換（DHT）。第5章時域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)教學(xué)內(nèi)容5.1引言5.2用信號流圖表示網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)字信號處理的三種基本運算；基本信號流圖；根據(jù)信號流圖求出系統(tǒng)函數(shù)；網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的分類5.3無限長脈沖響應(yīng)基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)IIR網(wǎng)絡(luò)的特點；直接型；級聯(lián)型；并聯(lián)型5.4有限長脈沖響應(yīng)基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)FIR網(wǎng)絡(luò)的特點；直接型；級聯(lián)型；頻率采樣型重點=2\*ROMANIIR濾波器的特點、基本結(jié)構(gòu)（直接型、級聯(lián)型、并聯(lián)型）；FIR濾波器的特點、基本結(jié)構(gòu)（直接型、級聯(lián)型、頻率采樣型）難點FIR頻率采樣型結(jié)構(gòu)教學(xué)要求1、了解信號流圖的概念、描述方法、與系統(tǒng)函數(shù)的關(guān)系。2、掌握無限長脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器的概念和基本結(jié)構(gòu)，掌握有限長脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器的概念和基本結(jié)構(gòu)。3、了解同一傳遞函數(shù)可用不同的運算結(jié)構(gòu)實現(xiàn)，以及這些結(jié)構(gòu)在性能上的特點。第6章無限長脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器的設(shè)計教學(xué)內(nèi)容6.1數(shù)字濾波器的基本概念數(shù)字濾波器的定義優(yōu)點分類經(jīng)典濾波器現(xiàn)代濾波器無限長濾波器有限長濾波器數(shù)字濾波器的技術(shù)要求設(shè)計方法概述6.2模擬濾波器設(shè)計6.3用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計=2\*ROMANIIR數(shù)字低通濾波器脈沖相應(yīng)不變法的原理；極點之間的轉(zhuǎn)換；標準映射關(guān)系；s平面到z平面的轉(zhuǎn)換；頻率混疊現(xiàn)象；脈沖相應(yīng)不變法的優(yōu)缺點6.4用雙線性變換法設(shè)計=2\*ROMANIIR數(shù)字低通濾波器雙線性變換法的基本原理；s平面到z平面的映射關(guān)系；模擬頻率和數(shù)字頻率之間的關(guān)系6.5數(shù)字高通、帶通和帶阻濾波器的設(shè)計實驗10.4實驗四IIR數(shù)字濾波器設(shè)計及軟件實現(xiàn)重點脈沖相應(yīng)不變法的原理；雙線性變換法的基本原理難點模擬濾波器設(shè)計；模擬高通、帶通、帶阻濾波器的設(shè)計；雙線性變換法教學(xué)要求1、理解數(shù)字濾波器的定義；了解數(shù)字濾波器按不同的分類標準的不同類別；了解表征數(shù)字濾波器性能的技術(shù)指標；了解數(shù)字濾波器的基本設(shè)計方法；2、由于模擬濾波器的設(shè)計原理非常成熟，并且是數(shù)字濾波器設(shè)計的基礎(chǔ)，因此應(yīng)首先理解經(jīng)典的模擬濾波器設(shè)計方法；3、IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計基本方法之一就是利用模擬低通濾波器設(shè)計數(shù)字濾波器低通濾波器，因此要掌握其基本原理；了解其基本的轉(zhuǎn)換方法；4、理解脈沖激響應(yīng)不變法的基本原理；通過傳輸函數(shù)和系統(tǒng)函數(shù)的聯(lián)系，確定其極點之間的轉(zhuǎn)換；二者之間的標準映射關(guān)系；掌握s平面到z平面的轉(zhuǎn)換關(guān)系；從而理解頻率混疊現(xiàn)象的成因；理解二者頻譜之間的關(guān)系；結(jié)合實際利用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器；5、理解雙線性變換法的基本原理；通過s平面到z平面的映射關(guān)系，理解轉(zhuǎn)換過程中模擬頻率和數(shù)字頻率之間非線性的原因；了解雙線性變換法適合設(shè)計的濾波器的類型；6、了解數(shù)字低通濾波器的設(shè)計步驟；了解高通、帶通、帶阻濾波器的設(shè)計方法；第7章有限長脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器的設(shè)計教學(xué)內(nèi)容7.1線形相位FIR數(shù)字濾波器的條件和特點線性相位；第一、二類線性相位的條件；四種線性相位FIR濾波器幅度特性的特點及適合設(shè)計濾波器的類型；零點分布特點；線性相位網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；格型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)7.2利用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器7.2.1窗函數(shù)法設(shè)計原理7.2.2典型窗函數(shù)介紹矩形窗；三角形窗；漢寧窗；哈明窗；布萊克曼窗；凱塞－貝塞爾窗7.2.3用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器的步驟FIR濾波器的思路吉布斯效應(yīng)矩形窗截斷對信號頻譜的影響窗函數(shù)設(shè)計FIR濾波器的步驟7.3利用頻率采樣法設(shè)計FIR濾波器頻率采樣法的理論依據(jù)；用頻率采樣法設(shè)計線性相位濾波器的條件；逼近誤差及其改進措施；頻率采樣結(jié)構(gòu)7.5IIR和FIR數(shù)字濾波器的比較實驗10.4實驗五：FIR數(shù)字濾波器設(shè)計與軟件實現(xiàn)重點線性相位FIR數(shù)字濾波器的條件和特點；窗函數(shù)法的設(shè)計原理；頻率采樣法的基本原理；IIR和FIR數(shù)字濾波器的比較難點窗函數(shù)法基本原理；頻率采樣法的基本原理教學(xué)要求1、了解線性相位的定義；掌握兩類線性相位FIR濾波器的條件；分析