三角形的中位線溫州濱海學(xué)校市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

5.6三角形中位線第1頁(yè)ABCDE合作學(xué)習(xí)剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?（1）要確保剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?，剪痕位置有什么要求？?）若要使△ADE與梯形DBCE能拼成平行四邊形，剪痕位置有什么要求？

（3）要把所剪得兩個(gè)圖形拼成一個(gè)平行四邊形，可將其中三角形作怎樣圖形變換？ABCDEF第2頁(yè)第3頁(yè)連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)線段叫三角形中位線三角形有三條中位線∵D、E分別為AB、AC中點(diǎn)∴DE為△ABC中位線三角形中位線和三角形中線不一樣注意同理DF、EF也為△ABC中位線EDFACB定義三角形中位線與第三邊有什么關(guān)系?三角形中位線平行且等于第三邊二分之一第4頁(yè)已知：如圖，DE是△ABC中位線.求證：證實(shí)：如圖，以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心，把⊿ADE繞點(diǎn)E，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180゜，得到⊿CFEABCDEF得到⊿CFE，⊿ADE≌⊿CFE.∴∠ADE=∠F，AD=CF，DE=EF∴AB∥CF又∵BD=AD=CF,∴四邊形BCFD是平行四邊形證實(shí)命題：三角形中位線平行且等于第三邊二分之一第5頁(yè)證實(shí)二：如圖，延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連接CF∴∠ADE=∠F，AD=CF，∴AB∥CF又∵BD=AD=CF,∴四邊形BCFD是平行四邊形ABCDEF∵DE=EF,AE=EC,∠AED=∠CEF∴⊿ADE≌⊿CFE已知：如圖，DE是△ABC中位線.求證：第6頁(yè)三角形中位線定理

三角形中位線平行且等于第三邊二分之一.幾何語(yǔ)言表述：∵DE是△ABC中位線（或AD=BD,AE=CE)CEDBA①證實(shí)平行問(wèn)題②證實(shí)一條線段是另一條線段兩倍或二分之一適用范圍第7頁(yè)ABCDE第8頁(yè)BDAECF

2.D.E.F分別是△ABC上AB,AC,BC三邊中點(diǎn),(2)

△DEF周長(zhǎng)與

△ABC周長(zhǎng)有什么關(guān)系?△DEF周長(zhǎng)與

△ABC面積有什么關(guān)系?(1)找出圖中有哪些平行四邊形(3)若△ABC周長(zhǎng)為1,則△DEF周長(zhǎng)記為C1;△DEF三邊中點(diǎn)圍成三角形周長(zhǎng)記為C2;依次類(lèi)推,C10為多少?第9頁(yè)例1、已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.ABCDEFGH證實(shí)：如圖，連接AC∵EF是△ABC中位線同理得：∴四邊形EFGH是平行四邊形①有中點(diǎn)連線而無(wú)三角形,要作輔助線產(chǎn)生三角形②有三角形而無(wú)中位線,要連結(jié)兩邊中點(diǎn)得中位線溫馨提醒：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)線段組成一個(gè)平行四邊形完成P119B組第四題若四邊形ABCD面積為100