生產計劃和控制系統(tǒng)建模和仿真的基本原理

第2章系統(tǒng)建模與仿真基本原理2.1離散事件系統(tǒng)及其模型分類2.2離散事件系統(tǒng)建?；驹?.3離散事件系統(tǒng)仿真程序基本結構2.4建立系統(tǒng)模型慣用方法

2.4.1分析與綜合

2.4.2抽象與概括

2.4.3歸納與總結

2.4.4演繹與推理

2.4.5比較與類比

2.4.6概率統(tǒng)計法第1頁2.1離散事件系統(tǒng)及其模型分類

系統(tǒng)分類連續(xù)系統(tǒng)（continuossystem）離散事件動態(tài)系統(tǒng)（DEDS）確定性系統(tǒng)（deterministicsystem

）隨機系統(tǒng)（stochasticsystem）靜態(tài)系統(tǒng)（staticsystem）

動態(tài)系統(tǒng)（dynamicsystem）

按系統(tǒng)狀態(tài)改變與時間關系按有沒有隨機過程按系統(tǒng)狀態(tài)是否改變第2頁2.1離散事件系統(tǒng)及其模型分類離散事件系統(tǒng)（1）離散事件系統(tǒng)內部狀態(tài)改變是隨機，同一內部狀態(tài)能夠向各種狀態(tài)轉變，極難用函數來描述系統(tǒng)內部狀態(tài)改變，只能靠統(tǒng)計分析來掌握系統(tǒng)內部狀態(tài)改變規(guī)律。（2）離散事件系統(tǒng)內部狀態(tài)只在離散隨機時間點上發(fā)生改變，且狀態(tài)在一段時間內保持不變。（3）離散事件系統(tǒng)是指系統(tǒng)狀態(tài)僅在離散時間點上發(fā)生改變系統(tǒng)，而且這些離散時間點普通是不確定。第3頁第2章系統(tǒng)建模與仿真基本原理2.1離散事件系統(tǒng)及其模型分類2.2離散事件系統(tǒng)建?；驹?.3離散事件系統(tǒng)仿真程序基本結構2.4建立系統(tǒng)模型慣用方法

2.4.1分析與綜合

2.4.2抽象與概括

2.4.3歸納與總結

2.4.4演繹與推理

2.4.5比較與類比

2.4.6概率統(tǒng)計法第4頁2.2離散事件系統(tǒng)建模基本元素

離散事件系統(tǒng)建模與仿真中基本元素包含：1．實體（entity）（1）定義

系統(tǒng)內對象,組成系統(tǒng)模型基本要素。（2）分類

暫時實體先進入系統(tǒng)并經過對應步驟后再離開系統(tǒng)，且在系統(tǒng)中數量經常改變實體，又稱為主動實體、活動實體。

永久實體經常處于系統(tǒng)之內，其數量保持穩(wěn)定實體，又稱為被動實體。

第5頁2.2離散事件系統(tǒng)建?；驹?．實體（entity）系統(tǒng)工作過程實質上就是暫時實體流動和接收加工、處理過程。如：排隊用戶，待加工工件等永久實體只要系統(tǒng)處于活動狀態(tài)，它就一定存在。如：商店營業(yè)員，加工設備等暫時實體按一定規(guī)律不停抵達，在永久實體作用下經過系統(tǒng)，最終離開系統(tǒng)。系統(tǒng)狀態(tài)改變主要是由實體狀態(tài)改變而產生。第6頁2.2離散事件系統(tǒng)建模基本元素2．屬性（attribute）屬性(Attribute)是實體特征描述，是實體所擁有全部特征一個子集，用特征參數變量表示。在仿真建模中，只需要使用與研究目標相關一部分就能夠了。第7頁2.2離散事件系統(tǒng)建?；驹?．狀態(tài)（state）狀態(tài)(State)是指在某時間點上對系統(tǒng)全部實體屬性和活動描述。當一個系統(tǒng)全部實體處于狀態(tài)協(xié)調并定義狀態(tài)屬性時，則認為系統(tǒng)處于特定狀態(tài)。如：在隨機服務系統(tǒng)模型中，“用戶”有“等候服務”和“接收服務”等狀態(tài)，“服務員”有“忙”和“閑”等狀態(tài)?；顒涌偸桥c一個或幾個實體狀態(tài)相對應，狀態(tài)可作為動態(tài)屬性進行描述。第8頁2.2離散事件系統(tǒng)建?；驹?．事件（event）：（1）定義

引發(fā)系統(tǒng)狀態(tài)改變行為和起因，是系統(tǒng)狀態(tài)改變驅動力。離散事件系統(tǒng)能夠看做是由事件驅動，它是在某一時間點瞬間行為，如：待加工工件、用戶等“抵達”或“離開”等。事件不但用來協(xié)調兩個實體之間同時活動，還用于各實體之間信息傳遞。第9頁2.2離散事件系統(tǒng)建模基本元素4．事件（event）：（2）分類時間事件和狀態(tài)事件時間事件：依照系統(tǒng)作業(yè)規(guī)則在預訂時間發(fā)生事件。狀態(tài)事件：當系統(tǒng)狀態(tài)符合某種條件下發(fā)生事件。基本事件和二次事件基本事件：其發(fā)生能夠事先加以預測事件。二次事件：發(fā)生是否則取決于其他事件。如：用戶抵達和接收服務第10頁2.2離散事件系統(tǒng)建模基本元素5．活動（activity）活動(Active)是實體在兩個事件之間保持某一狀態(tài)連續(xù)過程。

如：用戶接收服務過程，工件被加工過程活動因某一事件發(fā)生而開始，因下一事件發(fā)生而結束，所以它標志著實體狀態(tài)遷移一個片段。

如：在“用戶抵達”與“服務開始”兩個事件之間存在一個“排隊等候”活動；“服務開始”與“服務結束”之間存在“用戶接收服務”活動。

第11頁2.2離散事件系統(tǒng)建?；驹?．進程（process）進程(Process)是由與某類實體相關事件和若干活動組成，它描述了這些事件和活動間相互邏輯關系和時序關系。如：“用戶抵達系統(tǒng)—排隊—開始接收服務—服務結束”過程就組成了一個進程。

進程是事件與活動組合，它能夠愈加完整地描述實體狀態(tài)遷移過程。剪發(fā)店例子中進程含義第12頁2.2離散事件系統(tǒng)建?；驹?．仿真時鐘（simulationclock）：用于顯示仿真時間變化，是仿真模型運行時序控制機構

?。?！仿真時鐘是指所模擬實際系統(tǒng)運行所需時間，而不是指計算機執(zhí)行仿真程序所需時間。

慣用仿真時鐘推進機制：

仿真時鐘能夠按固定長度向前推進，也能夠按改變節(jié)拍向前推進，將仿真時鐘改變機制稱為

仿真時鐘推進機制（timeadvancemechanism）①固定步長時間推進機制（fixed-incrementtimeadvancemechanism）②下次事件時間推進機制（nexteventtimeadvancemechanism）③混合時間推進機制（mixedtimeadvancemechanism）第13頁2.2離散事件系統(tǒng)建?；驹?.規(guī)則（rule）

：用于描述實體之間邏輯關系和系統(tǒng)運行策略邏輯語句和約定

慣用規(guī)則：①先進先出（FirstInFirstOut，FIFO）②后進先出（LastInFirstOut，LIFO）③加工或服務時間最短（shortesttime）④按優(yōu)先級（highestpriority）⑤隨機（random）選擇第14頁2.2離散事件系統(tǒng)建模基本元素系統(tǒng)實體屬性活動系統(tǒng)狀態(tài)事件工業(yè)生產機器、零件生產能力、故障加工要求加工時間、故障時間機器忙、機器閑加工開始、加工結束通信信號、信道信號長度、傳輸終端傳輸信道發(fā)送忙、信道發(fā)送閑信號開始傳輸、信號傳輸結束倉儲倉庫、物品庫房容量進貨庫存水平、欠付需求需求交通道路、交叉口車輛信號機車道數、車型、車速周期運動時間、信號時間系統(tǒng)總車數、紅綠燈車輛抵達、綠燈開始離散系統(tǒng)實例第15頁第2章系統(tǒng)建模與仿真基本原理2.1離散事件系統(tǒng)及其模型分類2.2離散事件系統(tǒng)建?；驹?.3離散事件系統(tǒng)仿真程序基本結構2.4建立系統(tǒng)模型慣用方法

2.4.1分析與綜合

2.4.2抽象與概括

2.4.3歸納與總結

2.4.4演繹與推理

2.4.5比較與類比

2.4.6概率統(tǒng)計法第16頁2.3離散事件系統(tǒng)仿真程序基本結構第17頁2.3離散事件系統(tǒng)仿真程序基本結構

離散事件仿真程序中子程序：1．變量、實體屬性和系統(tǒng)狀態(tài)：用來統(tǒng)計系統(tǒng)在不一樣時刻所處工作情況。2．初始化子程序：在仿真模型開始運行前完成模型初始化工作，產生必要初試參數。

3．仿真時鐘：用于統(tǒng)計仿真模型運行時間，可作為評價系統(tǒng)性能依據，也可作為仿真調度和仿真程序是否結束依據。

4．事件列表：按事件按發(fā)生先后次序建立數據列表，是仿真模型運行和仿真時鐘推進依據。

第18頁2.3離散事件系統(tǒng)仿真程序基本結構5．定時子程序：依據事件表確定下一個將發(fā)生事件，并將仿真時鐘推進到下次事件發(fā)生時刻。

6．事件子程序：依據實際系統(tǒng)抽象出事件程序。7．仿真數據處理與分析子程序：用于計算、顯示、分析和打印仿真結果，并為系統(tǒng)優(yōu)化和改進提供依據。

第19頁第2章系統(tǒng)建模與仿真基本原理2.1離散事件系統(tǒng)及其模型分類2.2離散事件系統(tǒng)建模基本元素2.3離散事件系統(tǒng)仿真程序基本結構2.4建立系統(tǒng)模型慣用方法

2.4.1分析與綜合

2.4.2抽象與概括

2.4.3歸納與總結

2.4.4演繹與推理

2.4.5比較與類比

2.4.6概率統(tǒng)計法第20頁2.4建立系統(tǒng)模型慣用方法

系統(tǒng)建模要求建模者具備以下能力：

建立系統(tǒng)模型是復雜思維過程，它要求建模者具備扎實專業(yè)知識，了解研究對象結構、參數、運行和性能特征，還要求建模者掌握系統(tǒng)建模基本方法，熟練應用相關數學工具和方法。

①對研究對象分析和綜合能力；②抽象和概括能力；③洞察和想象能力；④利用數學工具分析問題能力；⑤設計試驗驗證數學模型能力。第21頁2.4建立系統(tǒng)模型慣用方法2.4.1

分析與綜合（analysisandsynthesis）

分析是研究系統(tǒng)基礎，也是認識事物必經階段。

分析（analysis）是指將被研究對象整體分解為不一樣部分、

方面、要素、層次和功效模塊，而且分別加以考查研究思維方法，即“化整為零”思維過程。

分析任務包含：①分析組成系統(tǒng)要素、結構及其屬性；②經過對系統(tǒng)運行過程分析，確定系統(tǒng)要素之間關系。

第22頁2.4建立系統(tǒng)模型慣用方法

綜合（synthesis）是將已經有關于研究對象各個部分、方面、要素、層次和功效模塊認識聯結起來，方便組成一個整體思維方法，即“積零為整”思維過程。

綜合不是系統(tǒng)要素、結構簡單累加，而要在分析基礎上區(qū)分主次、去粗取精，方便從整體上把握系統(tǒng)本質特征和運行規(guī)律，方便正確地認識系統(tǒng)。

分析與綜合是揭示系統(tǒng)規(guī)律基本方法之一。分析是綜合基礎，不過分析著眼于系統(tǒng)局部，分析得到結果是關于系統(tǒng)各部分信息，而不是關于系統(tǒng)整體認識。若只分析而忽略綜合，就會造成片面性。第23頁2.4建立系統(tǒng)模型慣用方法

分析目標是為了綜合，分析結果是綜合出發(fā)點。實際上，認識系統(tǒng)過程就是沿著“分析-綜合-再分析-再

綜合…”不停深化過程。系統(tǒng)建模時，應先分析后綜合，將者有機地結合起來。第24頁2.4建立系統(tǒng)模型慣用方法

分析與綜合案例——元素周期表第25頁2.4建立系統(tǒng)模型慣用方法第26頁2.4建立系統(tǒng)模型慣用方法2.4.2

抽象與概括（abstractionandgeneralization）

抽象（abstraction）是指從某種角度抽取要研究系統(tǒng)本質屬性思維方法。在數學中，抽象是指從研究對象或問題中抽取出數量關系或空間形式而舍棄其它屬性對其進行考查方法。數學中概念、關系、定理、方法、符號等都是數學抽象結果。采取系統(tǒng)建模與仿真技術研究系統(tǒng)時，需要建立系統(tǒng)數學模型。所以，抽象思維是數學建?；A之一。第27頁2.4建立系統(tǒng)模型慣用方法

概括（generalization）是把抽象出來若干事物共同屬性歸結出來進行考查思維方法。概括以抽象為基礎，它是抽象發(fā)展。抽象度越高，則概括性越強。高度概括使得對事物了解更含有普通性，所取得理論或方法也就更含有普遍指導性。抽象思維側重于分析、提煉，概括思維則側重于歸納、綜合。第28頁2.4建立系統(tǒng)模型慣用方法

抽象與概括案例——哥尼斯堡七橋問題第29頁2.4建立系統(tǒng)模型慣用方法2.4.3歸納與總結（inductionandsummingup）

歸納是指從個別事物、現象出發(fā)，經過感官觀察、經驗推理或數學推導等，得出關于這類事物或現象含有普遍性結論過程。

歸納前提是單個事實或特殊情況，它建立在觀察、經驗或試驗基礎上。歸納意義在于：在一定條件下，將得出結論應用于不一樣應用對象，或防止犯類似錯誤。

第30頁2.4建立系統(tǒng)模型慣用方法

歸納與總結案例——哥德巴赫猜測

1742年，德國數學家哥德巴赫（ChristianGoldbach，1690-1764）研究發(fā)覺：奇數都能夠由三個素數相加，如77＝53＋17＋7，461＝449＋7＋5＝257＋199＋5等。于是，他歸納出一個規(guī)律：全部大于5奇數都能夠分解為三個素數之和。他寫信給數學家歐拉，提出上述猜測。歐拉必定了他想法，并補充提出：4以后每個偶數都能夠分解為兩個素數之和。以后，人們將這兩個命題合稱為哥德巴赫猜測。第31頁2.4建立系統(tǒng)模型慣用方法

歸納與總結案例——開普勒定律自16起，德國天文學家開普勒（JohannesKepler，1571-1630）采取數學方法研究行星運動，于16歸納出開普勒第一定律和開普勒第二定律。

開普勒第一定律可表述為“各行星分別在大小不一樣橢圓軌道上繞太陽運行，太陽位于這些橢圓一個焦點上”；

開普勒第二定律可表述為“對同一顆行星而言，太陽和行星之間連線在相等時間內掃過相等面積”。第32頁2.4建立系統(tǒng)模型慣用方法

歸納與總結案例——開普勒定律為深入尋求行星運動周期與橢圓軌道尺寸之間關系，開普勒又經過九年重復計算和假設，于16發(fā)覺了隱藏在大量觀察數據后面規(guī)律，歸納出“行星繞太陽運行周期（T）平方與它們到它們到太陽平均距離（橢圓軌道長軸半徑a）立方成正比”結論，此即開普勒第三定律。第33頁2.4建立系統(tǒng)模型慣用方法

歸納與總結案例——開普勒定律16，開普勒在《宇宙友好》一書中介紹了第三定律。他在書中寫道：“認識到這一真理，超出了我最美好期望”。開普勒三大定律是天文學又一次革命，它徹底摧毀了托勒密復雜本輪宇宙體系，完善并簡化了哥白尼日心宇宙體系，對后人確認太陽系結構提供了理論依據，并為牛頓發(fā)覺萬有引力定律奠定了基礎。第34頁2.4建立系統(tǒng)模型慣用方法2.4.4演繹與推理（deductionandreasoning）

演繹（deduction）是由普遍性前提推導出特殊性結論思維方法，是由普通到特殊推理過程。演繹推理是嚴格邏輯推理，普通表現為大前提、小前提、

結論三段論模式，即從兩個反應客觀世界對象聯絡和關系判斷中得出新判斷推理形式。

演繹推理（deductivereasoning）基本要求是：①大、小前提判斷必須真實；②推理過程必須符合正確邏輯形式和規(guī)則。第35頁2.4建立系統(tǒng)模型慣用方法

當推理形式和推理邏輯正確時，在真實前提下由演繹方法一定能得出正確結論，不會出現前提真而結論假情況。

英國科學家牛頓（IsaacNewton，1642-1727）以微積分方法為工具，應用演繹推理方法，在開普勒三定律和牛頓第二定律基礎上，推導出萬有引力定律，從而定量地解釋了許多自然現象。因為該演繹推理前提正確、推理邏輯無誤，萬有引力被大量試驗數據所證實。