廣西南寧市三美學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試題

南寧市三美學(xué)校2023-2024學(xué)年度上學(xué)期初三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（一）（滿分：120分時間：120分鐘）一、選擇題（共12小題，每題3分，共36分）1.如圖四個圖形中，軸對稱圖形是（）A. B.C. D.2.下列各曲線中，不能表示是的函數(shù)的是（）A. B.C. D.3.拋物線的頂點坐標(biāo)是（）A. B. C. D.4.如圖，小明為了測量學(xué)校里一池塘的寬度，選取可以直達，兩點的點處，再分別取，的中點，，量得，則池塘的寬度為（）.A.40 B.20 C.10 D.155.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，下列說法一定正確的是（）A. B. C. D.7.一次函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.8.某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為500件，計劃通過改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù)，使得三年的總產(chǎn)量達到2600件，若設(shè)這個百分?jǐn)?shù)為，則可列方程為（）A. B.C. D.9.如圖，在中，平分且交于點，，則的大小是（）A.61° B.109° C.119° D.122°10.我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這桿一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國南宋時期長度單位，則該沙田的面積為（）A.78平方里 B.65平方里 C.60平方里 D.30平方里11.若二次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如下表：…0123………則下列說法錯誤的是（）A.二次函數(shù)圖象與軸交點有兩個B.時隨的增大而增大C.二次函數(shù)圖象與軸交點橫坐標(biāo)一個在之間，另一個在2～3之間D.對稱軸為直線12.小明用相同的積木玩一個拼圖游戲，該積木每個角都是直角，長度如圖所示，小明用個這樣的積木，按照如圖2所示的方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隚.則圖形的總長度與圖形個數(shù)之間的關(guān)系式為（）圖1圖2A. B. C. D.二、填空題（共6小題，每題2分，共12分）13.若有意義，則的取值范圍是______.14.若是方程的根，則的值為______.15.甲、乙兩地7月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲，乙兩地這10天中日平均氣溫的方差與的大小關(guān)系是______.（填“＞”“＜”或“＝”）.16.如圖，的面積為18，點在上，點，在上，則圖中陰影部分的面積為______.17.某型號飛機降落后滑行的距離（單位：米）關(guān)于滑行時間（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式為，則該飛機著陸后滑行______秒停止.18.【動手實踐】小明學(xué)習(xí)了課本“實驗與探究”后做了如下探索：他按圖1方法把邊長為5厘米和3厘米的兩個正方形切割成5塊，按圖2方式拼成的一個大正方形，則大正方形的邊長是______厘米.圖1圖2三、解答題（共8小題，共72分）19.（本題滿分6分）計算：.20.（本題滿分6分）解方程：.21.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，是的頂點.（1）畫出關(guān)于軸的對稱圖形；（2）直接寫出點的坐標(biāo)______；（3）求的長.22.（本題滿分10分）某校為了了解本校學(xué)生對航天科技的關(guān)注程度，對八、九年級學(xué)生進行了航天科普知識競賽（百分制），并從其中分別隨機抽取了20名學(xué)生的測試成績，整理、描述和分析如下：（成績得分用表示，共分成四組：.；.；.；.）其中，八年級20名學(xué)生的成績是：80，81，82，82，84，85，86，87，89，90，90，91，94，96，96，96，96，96，99，100.九年級20名學(xué)生的成績在組中的數(shù)據(jù)是：90，91，92，92，93，94.八、九年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級909038.7九年級9010038.1根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述、、的值：______，______，______；（2）你認(rèn)為這次比賽中哪個年級的競賽成績更好，為什么？（3）若該校九年級共1400人參加了此次航天科普知識競賽活動，估計參加此次活動成績優(yōu)秀（）的九年級學(xué)生人數(shù).23.（本題滿分10分）如圖，在中，過點作于點，于點，且.（1）求證：是菱形；（2）若，，求的長.24.（本題滿分10分）如圖，四邊形中，，，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”.（1）求證：（2）如果箏形的兩條對角線長分別為、，則箏形的面積______；（3）已知箏形的對角線，的長度為整數(shù)值，且滿足.試求當(dāng)，的長度為多少時，筆形的面積有最大值，最大值是多少？25.（本題滿分10分）任意球是足球比賽的主要得分手段之一，在某次足球比賽中，李強站在點處發(fā)出任意球，如圖，把球看做點，其運行軌跡的高度（米）與水平距離（米）滿足函數(shù)關(guān)系式，李強罰任意球時防守隊員站在李強前方8米處組成人墻，防守隊員的身高為2米，對手球門與李強的水平距離為18米，已知足球球門的高是2.43米.（1）當(dāng)時，求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）在第（1）問的前提下，足球能否越過人墻？足球能否直接射進球門？請分別說明理由；（3）若李強罰出任意球一定能直接射進球門得分，直接寫出的取值范圍.26.（本題滿分10分）數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們用矩形紙片折疊作特殊的角.操作如下：操作一：對折矩形紙片，使與重合，得到折痕，把紙片展平；操作二：再一次折疊紙片，使折痕經(jīng)過點，得到折痕，點的對應(yīng)點為點，把紙片展平，連接，.（1）如圖1，當(dāng)點落在上，直接寫出和的數(shù)量關(guān)系______；（2）如圖2，當(dāng)時，延長交于點.①求證：點在的平分線上；②若，，求的長.（圖1）（圖2）九年級秋季學(xué)期開學(xué)素質(zhì)提升訓(xùn)練（數(shù)學(xué)）答案和評分細(xì)則一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案BBBBCCDACBDC二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13.14.2015.16.17.18.三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演練步驟）19.解：原式，………………4分，………………6分20.解：，，，，………………2分方程有兩個不等的實數(shù)根………………3分………………4分，.………………6分21.解：（1）如圖所示，即為所求，………………4分………………5分（2）如圖所示，，即為所求，………………9分，………………10分22.（1）（5分）證明：，，四邊形是平行四邊形，………………2分四邊形是菱形，，………………3分，………………4分四邊形是矩形；………………5分（2）（5分）解：四邊形是菱形，，，，，………………7分，，………………9分四邊形是矩形，，………………10分23.解：（1）（2分）90，88.5；………………2分（2）（4分）……6分1號參賽試題在第一環(huán)節(jié)中的得分為86.5；（3）（4分）成語聽寫、詩詞對句、經(jīng)典誦讀分別用1、2、3表示，畫樹狀圖如下：………………8分共有6種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到成語聽寫、經(jīng)典誦讀的結(jié)果有2種，………………9分（抽到“成語聽寫”和“經(jīng)典誦讀”）.………………10分24.解：（1）（5分）設(shè)購買種樹苗每棵需要元，種樹苗每棵需要元，由已知得：，………………2分解得：………………4分答：購買種樹苗每棵需要100元，種樹苗每棵需要50元.………………5分（2）（5分）設(shè)購買種樹苗棵，則購買種樹苗棵，………………6分根據(jù)已知，有，設(shè)種植工錢為，由已知得：，………………8分，隨的增大而增大當(dāng)時，最小，最小值為2500元.………………9分故購買種樹苗50棵、種樹苗50棵時所付的種植工錢最少，最少工錢是2500元.………………10分25.解：（1）（2分）等腰三角形.………………2分（2）（4分）連接，………………3分由折疊可知：是的垂直平分線………………4分由折疊可知，，，………………5分，為等邊三角形，，.………………6分（3）（4分）四邊形是正方形，，，由折疊可知：，，，，……7分，又，，，，………………8分，設(shè)，則，，，………………9分解得：，………………10分即的長為.26.解：（1）①（1分）3；………………1分②（2分）；………………3分（2）（4分）由圖2可得：當(dāng)點運動到點處時，，當(dāng)點運動到點處時，，拋物線的頂點坐標(biāo)為，，，………………4分，………………5分設(shè)，將代入，得，解得：，，，在中，，………………6分，拋物線的解析式為（）；………………7分圖1圖2（3）