放大電路的頻率特性研究報(bào)告

..-..-可修遍-放大電路的頻率特性研究放大電路的頻率特性研究摘要：由于放大電路中存在電抗元件，使得放大器可能對(duì)不同頻率信號(hào)分量的放大倍數(shù)和相移不同。如放大電路對(duì)不同頻率信號(hào)的幅值放大不同，就會(huì)引起幅度失真；如放大電路對(duì)不同頻率信號(hào)產(chǎn)生的相移不同就會(huì)引起相位失真。幅度失真和相位失真總稱(chēng)為頻率失真。為實(shí)現(xiàn)信號(hào)不失真放大所以要需研究放大器的頻率響應(yīng)。對(duì)共射、共集、共基三種放大電路頻率特性進(jìn)展分析和比擬，利用負(fù)反應(yīng)電路改善放大電路的頻率特性。關(guān)鍵詞：放大電路；頻率響應(yīng)；負(fù)反應(yīng)電路1、放大電路頻率響應(yīng)的根本概念放大電路的放大倍數(shù)是頻率的函數(shù)，這種函數(shù)關(guān)系稱(chēng)為放大電路的頻率響應(yīng)或頻率特性。表示為：其中為幅值頻率特性，為相位頻率特性。放大電路對(duì)不同頻率信號(hào)放大倍數(shù)的幅值不同，相位也不同，當(dāng)輸入信號(hào)包含有假設(shè)干屢次諧波成分時(shí)，經(jīng)過(guò)放大電路后，其輸出波形產(chǎn)生的失真稱(chēng)為頻率失真。由于頻率失真是由線性元件引起的，因此這種失真為線性失真，頻率失真又可分為幅頻失真和相頻失真。2、影響放大電路頻率響應(yīng)的因素以單管共射電路為例，如表1所示。表1影響放大電路頻率響應(yīng)的因素頻段低頻段中頻段高頻段影響因素耦合電容、旁路電容不可忽略，結(jié)電容視為開(kāi)路。耦合電容、旁路電容視為短路，結(jié)電容視為開(kāi)路。耦合電容、旁路電容視為短路，結(jié)電容不可忽略。放大倍數(shù)變化情況放大倍數(shù)幅值下降，產(chǎn)生超前的附加相移。放大倍數(shù)幅值不隨頻率變化而變化，只有固定相移。放大倍數(shù)幅值下降，產(chǎn)生滯后的附加相移。分析方法采用低頻等效電路，計(jì)算下限截止頻率。采用中頻等效電路，計(jì)算中頻放大倍數(shù)。采用高頻等效電路，計(jì)算上限截止頻率。3、頻率響應(yīng)的表示方法頻率響應(yīng)可以表示成解析表達(dá)式，也可表示成頻率特性曲線〔即圖形表示〕。3.1頻率響應(yīng)的解析表達(dá)式以單管放大電路為例，頻率響應(yīng)可表示成：其中為中頻段電壓放大倍數(shù)，為低頻段下限頻率，為高頻段上限頻率。3.2漸近波特圖這是用來(lái)描繪放大器頻率響應(yīng)的一種重要方法，它是在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)中繪制放大器的增益及其相位與頻率之間關(guān)系曲線的一種常用工程近似方法。從波特圖上不僅可以確定放大器的頻率響應(yīng)的主要參數(shù)，而且在研究負(fù)反應(yīng)放大器的穩(wěn)定性問(wèn)題時(shí)也常用波特圖來(lái)解決，因此，由傳遞函數(shù)寫(xiě)出A〔ω〕和φ〔ω〕的表達(dá)式，并作出相應(yīng)的漸近波特圖是必須掌握的。一個(gè)電子系統(tǒng)的波特圖可以分解為各因子的組合，畫(huà)出了各因子的波特圖，就可以通過(guò)疊加，十分方便地獲得系統(tǒng)的波特圖。這種波特圖可以用幾段折線來(lái)近似，而不必逐點(diǎn)描繪，作圖方便，而且誤差也不大，所以獲得了廣泛的應(yīng)用。表2表示出了具有實(shí)數(shù)極零點(diǎn)時(shí)假設(shè)干因子的頻率特性漸近波特圖。表2假設(shè)干傳遞函數(shù)因子的漸近波特圖傳遞函數(shù)頻率特性幅頻特性波特圖相頻特性波特圖A1(s)=AIA1(jω)=AIA1(ω)=20lgAIφ1(ω)=000A1(ω)/dBω20lgAI00φ1(ω)ωA2(s)=sA2(jω)=jωA2(ω)=20lgωφ2(ω)=90o0.1100.110A2(ω)/dBω20lgω+20dB/十倍頻9090o0φ2(ω)ω1A3(s)=1+s/ωp1A1A3(ω)=20lg1+(ω/ωp)2ωφ3(ω)=－arctanωp1A3(jω)=1+jω/ωpωωp－20dB/十倍頻0A3(ω)/dBω3dB－－90o－45o0.1ωpωp10ωp0φ3(ω)ω－45o/十倍頻sA4(s)=1+ωzωφωφ4(ω)=arctanωzA4(ω)=20lg1+(ω/ωz)2ωA4(jω)=1+jωzωω+20dB/十倍頻ωz0A4(ω)/dB3dB++90o+45o0.1ωzωz10ωz0φ4(ω)ω+45o/十倍頻4、頻率響應(yīng)的主要指標(biāo)4.1中頻增益AM及相角φM指放大器工作在中頻區(qū)的增益與相位，它們與頻率無(wú)關(guān)。4.2上限頻率fH及下限頻率fL它定義為當(dāng)信號(hào)頻率變化時(shí)，放大器增益的幅值下降到0.707AM時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率。當(dāng)頻率升高時(shí)，增益下降到0.707AM時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率稱(chēng)為上限頻率fH，即AMA(fH)=2當(dāng)頻率下降時(shí)，增益下降到0.707AM時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率稱(chēng)為下限頻率fL，即AMA(fL)=24.3通頻帶BW它定義為上、下限頻率之差值，即BW=fH－fL當(dāng)fH＞＞fL時(shí)，BW≈fH。4.4增益帶寬積GBW它是放大器中頻增益AM與通頻帶BW的乘積，即GBW=│AM·BW│5、放大電路頻率響應(yīng)的分析方法5.1放大電路在不同頻段的等效電路假設(shè)考慮電抗元件的影響，放大器的增益應(yīng)為頻率的復(fù)函數(shù)：A(jω)=A(ω)ejφA(ω)。放大器的頻率特性可分為三個(gè)頻段：中頻段、低頻段、高頻段。對(duì)不同頻段的放大器進(jìn)展分析，應(yīng)建立不同的等效電路。中頻段：通頻帶BW以的區(qū)域由于耦合電容及旁路電容的容量較大，在中頻區(qū)呈現(xiàn)的容抗〔1/ωC〕較小，故可視為短路；而三極管的極間電容的容量較小，在中頻區(qū)呈現(xiàn)的容抗較大，故可視為開(kāi)路。因此，在中頻段圍，電路中所有電抗的影響均可忽略不計(jì)。在中頻段，放大器的增益、相角均為常數(shù)，不隨頻率而變化。低頻段：f＜fL的區(qū)域在低頻段，隨著頻率的減小，耦合電容及旁路電容的容抗增大，分壓作用明顯，不可再視為短路；而三極管的極間電容呈現(xiàn)的容抗比中頻時(shí)更大，仍可視為開(kāi)路。因此，影響低頻響應(yīng)的主要因素是耦合電容及旁路電容。在低頻段，放大器的增益比中頻時(shí)減小并產(chǎn)生附加相移。高頻段：f＞fH的區(qū)域在高頻段，隨著頻率的增大，耦合電容及旁路電容的容抗比中頻時(shí)更小，仍可視為短路；而三極管的極間電容呈現(xiàn)的容抗比中頻時(shí)減小，分流作用加大，不可再視為開(kāi)路。因此，影響高頻響應(yīng)的主要因素是晶體管的極間電容。在高頻段，放大器的增益比中頻時(shí)減小并產(chǎn)生附加相移。5.2RC電路的頻率響應(yīng)表3RC電路的頻率響應(yīng)低通電路高通電路電路圖CC+vi－+vo－RRR+vi－+vo－C頻率響應(yīng)1Av(jω)=1+jω/ωp1Av(jω)=1－jωp/ω轉(zhuǎn)折頻率ωHωH=ωp=1RCωLωL=ωp=1RC幅頻特性0.1ωHωH10ωH0Av(ω)/dBω－20dB/十倍頻0.1ωLωL10ωL20dB/十倍頻0Av(ω)/dBω相頻特性0.1ω0.1ωHωH10ωH－90o－45o0φ(ω)ω－45o/十倍頻0.1ω0.1ωLωL10ωL90o45o0φ(ω)ω－45o/十倍頻在放大電路中，只要包含電容元件的回路，都可概括為RC低通或高通電路〔如RC低通電路可用來(lái)模擬晶體管極間電容對(duì)放大器高頻響應(yīng)的影響，而RC高通電路可用來(lái)模擬耦合及旁路電容對(duì)放大器低頻響應(yīng)的影響〕。因此，熟練掌握RC電路的頻率特性對(duì)學(xué)習(xí)放大器的頻響十分有幫助。表3示出了RC低通和高通電路的頻率特性。通常，將RC電路中并接在電容兩端的電阻稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)電阻。在C一定時(shí)，節(jié)點(diǎn)電阻對(duì)電路的頻率特性有很大的影響。對(duì)于RC低通電路，節(jié)點(diǎn)電阻越小，電容越小，上限頻率fH越高；對(duì)于RC高通電路，節(jié)點(diǎn)電阻越大，電容越大，下限頻率fL越低。在集成電路中，由于采用直接耦合方式，那么fL≈0，因此，擴(kuò)展通頻帶的關(guān)鍵是擴(kuò)展上限頻率fH。5.3頻率響應(yīng)的分析方法它是以傳遞函數(shù)與相應(yīng)的拉氏變換為根底，從放大器的交流等效電路出發(fā)，將其電容C用1/sC表示，電感L用sL表示，導(dǎo)出電路的傳遞函數(shù)表達(dá)式，確定其極點(diǎn)與零點(diǎn)，并由此確定有關(guān)放大器的頻率特性參數(shù)，具體步驟如下：〔1〕寫(xiě)出電路傳遞函數(shù)的表達(dá)式A(s)在復(fù)頻域，無(wú)零多極系統(tǒng)傳遞函數(shù)的一般表達(dá)式為：AMA(s)=(1－s/p1)(1－s/p2)…(1－s/pn)其中，AM為電路的中頻增益，p為極點(diǎn)。極點(diǎn)數(shù)值應(yīng)為負(fù)實(shí)數(shù)或?qū)嵅繛樨?fù)值的共軛復(fù)數(shù)，極點(diǎn)數(shù)目等于電路中獨(dú)立電容的數(shù)目?！?〕令s=jω，寫(xiě)出頻率特性表達(dá)式A(jω)設(shè)極點(diǎn)均為負(fù)實(shí)數(shù)〔p=－ωp〕，那么AMA(jω)=(1+jω/ωp1)(1+jω/ωp2)…(1+jω/ωpn)〔3〕確定上限角頻率ωH1ωH≈111ωp12ωp22ωpn2++…+假設(shè)ωp1＜ωp2＜…＜ωpn，且ωp2≥4ωp1，那么ωH≈ωp1。稱(chēng)ωp1為主極點(diǎn)角頻率?！?〕繪制漸近波特圖寫(xiě)出幅頻A(寫(xiě)出幅頻A(ω)的表達(dá)式→畫(huà)各因子的漸近波特圖→合成寫(xiě)出相頻φA(ω)的表達(dá)式→畫(huà)各因子的漸近波特圖→合成由A(jω)→〔5〕使用開(kāi)路時(shí)常數(shù)法近似計(jì)算系統(tǒng)的上限角頻率ωH這種方法是1969年由GrayandSearly提出的。當(dāng)難以用簡(jiǎn)單的方法確定等效電路的極點(diǎn)和零點(diǎn)時(shí)，通?？刹捎么朔N方法，具體步驟如下；首先，分別求出高頻等效電路中每一個(gè)電容元件確定的開(kāi)路時(shí)間常數(shù)τ=RioCi，Ci是電路中的一個(gè)電容元件，此時(shí)除Ci外的其他電容元件均開(kāi)路，并將電壓源短路，電流源開(kāi)路，畫(huà)出等效電路，求出與Ci相并接的等效電阻Rio。按此法求出所有電容的開(kāi)路時(shí)間常數(shù)τ并相加，這樣就可確定電路的上限頻率為:1ωH≈n∑RioCii=1這種方法的突出優(yōu)點(diǎn)是可以看到電路中的每個(gè)電容元件對(duì)高頻響應(yīng)的影響程度，從而為設(shè)計(jì)好的高頻響應(yīng)電路提供簡(jiǎn)捷的方法，但不適用于含有電感的系統(tǒng)。6、三種根本組態(tài)放大器的頻率響應(yīng)6.1BJT的頻率參數(shù)BJT有三個(gè)頻率參數(shù)，其定義及表達(dá)式如表4所示。6.2三種根本組態(tài)放大器的高頻響應(yīng)分析思路：畫(huà)高頻小信號(hào)等效電路→化簡(jiǎn)等效電路→求A(jω)→計(jì)算fH。三種根本組態(tài)放大器的高頻特性如表5所示。共發(fā)射極放大器該電路高頻響應(yīng)分析的關(guān)鍵在于要將跨接在b′與c之間的電容Cb分別等效到輸入端和輸出端。利用密勒定理，等效到輸入端的電容mRCb，等效到輸出端的電容Cb。由于Cb很小，因此，等效后，輸入端的總電容Cb+CbCb很小，但由于密勒效應(yīng)，卻使輸入端總電容增大了D倍。從而限制了放大器的上限截止頻率。共集電極放大器共集放大器中不存在密勒倍增效應(yīng)，當(dāng)輸入為低阻節(jié)點(diǎn)時(shí)，其上限截止頻率ωH→∞。但考慮到混合π型等效電路的實(shí)際使用情況，共集電路應(yīng)工作在ωT/3以下。除了頻率特性好之外，共集電路還具有高輸入阻抗、低輸出阻抗的特點(diǎn)。共基極放大器共基放大器中不存在密勒倍增效應(yīng)，當(dāng)輸出為低阻節(jié)點(diǎn)時(shí)，ωH→ωT，在三種根本組態(tài)放大器中，其高頻響應(yīng)最好，同時(shí)，它還具有低輸入阻抗、高輸出阻抗的特點(diǎn)。表5三種根本組態(tài)放大器的高頻響應(yīng)++vi－RLRsRB+vs－+vo－RCVT++vo－+vi－RsRB+vs－RLREVTVVT+vi－RLRsRE+vs－+vo－RC高頻等效電路RRt+Vb(s)－+－+Vo(s)－V(s)CtgmVb(s)RL′〔忽略RB〕eerbrbb′Cb+－V(s)+Vo(s)－gmVb(s)RL′Rbb′〔忽略RB、Cb〕CCbV(s)I(s)RsCb+－+Vo(s)－αI(s)Rr〔忽略RE、rbb〕傳遞函數(shù)AvsmAvs(s)=1+s/p1+s/zAvs(s)=Avsm1+s/pAvsmAvs(s)=(1+s/p1)(1+s/p2)中頻增益gmrbRAvsm=－Rs+rbb+rb(1+gmrb)RAvsm=Rs+rbb+rb+(1+gmrb)RαRAvsm=Rs+r上限頻率1ωH=ωP=RtCt其中，Rt=(Rs+rbb)∥rbCt=DCb而D≈1+ωTRL′Cb′eωz≈ωαωP=1/RtCb′eRs+rbb+R其中，Rt=rb∥1+gmRp1α1RL′Cb′cωp2=高頻特性(Rs小)、時(shí)，上限角頻率ωH→ωT(Rs小)時(shí)，上限角頻率ωH較高當(dāng)輸出為低阻節(jié)點(diǎn)時(shí)，ωP2＞＞ωP1，此時(shí)上限角頻率ωH→ωα頻率特性一般頻率特性較好頻率特性最好6.3單級(jí)放大器的低頻響應(yīng)考慮到別離元件電路中或集成電路的外圍電路中常用阻容耦合方式，有必要對(duì)阻容耦合方式的低頻響應(yīng)加以討論。表6示出了共發(fā)射極放大器的低頻特性。表6共射放大器的低頻響應(yīng)電路圖低頻等效電路頻率特性函數(shù)RRERsRB1+vs－RCRB2VCCVT+vo－CB2CB1RLCEββI(s)RC－+CB2V(s)I(s)Rs+－+Vo(s)－RrbeC1RCAvmAvjf)=(1－jfL1/f)(1－jfL2/f)1fL1=2πRs+rbe)C11fL2=2πRC+RL)CB2fL=fmin(fL1,fL2)CB1CEC1=(1+βCB1+CE表中，，需要指出的是：在耦合電容和旁路電容中，旁路電容CE是決定低頻響應(yīng)的主要因素。6.4寬帶放大器的實(shí)現(xiàn)思想在電子系統(tǒng)中，常常需要放大器具有較寬的通頻帶，當(dāng)fH＞＞fL時(shí)，BW≈fH。所以，擴(kuò)展通頻帶的關(guān)鍵是擴(kuò)展電路的上限截止頻率fH，通常有以下幾種方法：〔1〕改良集成工藝，通過(guò)提高管子的fT特征頻率擴(kuò)展fH?！猜浴场?〕在放大電路中引入負(fù)反應(yīng)擴(kuò)展fH?！矊⒃诘诹抡摷啊??！?〕利用電流模技術(shù)擴(kuò)展fH?！猜浴场?〕利用組合電路擴(kuò)展fH。從原理上講，后三種方法都是通過(guò)產(chǎn)生低阻節(jié)點(diǎn)來(lái)擴(kuò)展fH的。有以下幾種組合電路的形式常用于寬帶放大器的設(shè)計(jì)中。①共發(fā)—共基組合電路這種組合電路的上限頻率主要取決于共發(fā)電路，而共發(fā)電路的上限頻率又隨其負(fù)載電阻的減小而提高，利用共基電路的低輸入電阻，作為共發(fā)電路的負(fù)載電阻，使共發(fā)電路具有低阻輸出節(jié)點(diǎn)，從而減小了密勒效應(yīng)，擴(kuò)展了共發(fā)電路即整個(gè)電路的上限頻率。這種組合一般用在負(fù)載電阻較大的場(chǎng)合。②共集—共發(fā)組合電路這種組合電路利用共集電路的低輸出電阻，作為共發(fā)電路的信號(hào)源阻，使共發(fā)電路具有低阻輸入節(jié)點(diǎn)，擴(kuò)展了電路的上限頻率。這種組合一般用在信號(hào)源電阻較大的場(chǎng)合。③共集—共發(fā)—共基組合電路這種組合方式，使共發(fā)電路不僅具有低阻輸入節(jié)點(diǎn)，具有還具有低阻輸出節(jié)點(diǎn)，使電路的上限頻率得以擴(kuò)展。④共集—共基組合電路它防止了高頻響應(yīng)較差的共發(fā)放大電路，利用組態(tài)優(yōu)異的高頻響應(yīng)和分別能實(shí)現(xiàn)電流放大和電壓放大的特點(diǎn)，以便可以獲得大的增益帶寬積，所以在寬帶放大電路中也是一種根本的單元電路構(gòu)造。7、負(fù)反應(yīng)電路改善放大電路7.1負(fù)反應(yīng)的定義負(fù)反應(yīng)是指使放大電路的凈輸入量減小的反應(yīng)。由于反應(yīng)的結(jié)果影響了凈輸入量，因而必然影響輸出量。所以，根據(jù)輸出量的變化也可以區(qū)分反應(yīng)的極性，使輸出量的變化減小的為負(fù)反應(yīng)。負(fù)反應(yīng)在電子線路中有著非常廣泛的應(yīng)用，采用負(fù)反應(yīng)是以降低放大倍數(shù)為代價(jià)的，目的是為了改善放大電路的工作性能，如穩(wěn)定放大倍數(shù)、改變輸入和輸出電阻、減少非線性失真、展寬通頻帶等，所以在實(shí)用放大器中幾乎都引入負(fù)反應(yīng)。反應(yīng)類(lèi)型較多，如串聯(lián)、并聯(lián)反應(yīng)；電流、電壓反應(yīng)；直流、交流反應(yīng)及正、負(fù)反應(yīng)等不同類(lèi)型的反應(yīng)。7.2負(fù)反應(yīng)放大電路的作用及其判斷方法負(fù)反應(yīng)放大電路的作用負(fù)反應(yīng)在電子電路中有著非常廣泛的應(yīng)用，雖然它使放大器的放大倍數(shù)降低，但能在許多方面改善放大器的動(dòng)態(tài)指標(biāo)，如穩(wěn)定放大倍數(shù)，改變輸入，輸出電阻，減少非線性失真和展寬頻帶等，幾乎所有的實(shí)用放大器都引入了負(fù)反應(yīng)。負(fù)反應(yīng)用于各種放大電路，其主要用于穩(wěn)定靜態(tài)工作點(diǎn)、穩(wěn)定放大倍數(shù)、防止自激振蕩、補(bǔ)償溫度漂移等。在降低放大倍數(shù)的條件下：〔1〕穩(wěn)定靜態(tài)工作點(diǎn)：受環(huán)境如溫度變化的影響??；〔2〕增大輸入電阻：減輕前級(jí)的負(fù)載；〔3〕減小輸出電阻：可以帶更多的負(fù)載；〔4〕減小非線性失真和展寬通頻帶等。反應(yīng)類(lèi)型及判斷〔1〕負(fù)反應(yīng)放大器有四種組態(tài)電壓串聯(lián)，電壓并聯(lián)，電流串聯(lián)，電流并聯(lián)。假設(shè)反應(yīng)的結(jié)果使輸出量的變化〔或凈輸入量〕減小，那么稱(chēng)之為負(fù)反應(yīng)；反之