北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊 （投影）投影與視圖新課件(第1課時)

投影第五章投影與視圖第1課時導(dǎo)入新課講授新課當堂練習(xí)課堂小結(jié)

1.了解投影和中心投影的含義,體會燈光下物體的影子在生活中的應(yīng)用;.（重點）2.通過觀察、想象,能根據(jù)燈光來辨別物體的影子,初步進行中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化.（難點）學(xué)習(xí)目標中心投影的概念一合作探究：準備素材：手電筒、三角形、矩形紙片,若干個長度不等的小棒.（1）固定手電筒,改變小木棒或紙片的擺放位置和方向,它們的影子分別發(fā)生了什么變化?講授新課(2)固定小木棒或紙片,改變手電筒的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化?

手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影.例1：確定下圖路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，兩線相較于點O，點O就是燈泡的位置.O中心投影的作圖及規(guī)律二例2：一個廣場中央有一站路燈.（1）高矮相同的兩個人在這盞路燈下的影子一定一樣長嗎?如果不一定,那么什么情況下他們的影子一樣長？不一定一樣長,只有在距離路燈的距離相等時候影子才會一樣長.（2）高矮不同的兩個人在這盞路燈下的影子有可能一樣長嗎?

在燈光下，垂直于地面的物體離點光源距離近時，影子短，離光源遠時影子長.結(jié)論同步練習(xí)

如圖,晚上小亮在路燈下散步,在小亮由A處徑直走到B處這一過程中,他在地上的影子( )A.逐漸變短B.先變短后變長C.先變長后變短D.逐漸變長B1.在下列各圖中，兩根木棒的影子是在同一時刻、一盞燈下形成的中心投影嗎？當堂練習(xí)2.某公司的外墻壁貼的是反光玻璃，晚上兩根木棒的影子如圖（短木棒的影子是玻璃反光形成的）,請確定圖中路燈燈泡所在的位置.投影的概念與中心投影投影的概念中心投影物體在光線的照射下，會在地面或其他平面上留下它的影子，這就是投影.概念：點光源的光線形成的投影.變化規(guī)律：垂直于地面的物體離點光源距離近時，影子短，離光源遠時影子長.作圖尋找光源.已知光源出作投影.課堂小結(jié)投影第五章投影與視圖第2課時導(dǎo)入新課講授新課當堂練習(xí)課堂小結(jié)

1.知道平行投影和正投影的含義.（重點）2.了解不同時刻物體在太陽光下形成的影子的特點.（重點）3.會利用平行投影的性質(zhì)進行相關(guān)計算.（難點）學(xué)習(xí)目標問題：下圖是小明一天上學(xué)、放學(xué)時看到的一根電線桿的影子的俯視圖,將它們按時間先后順序進行排列.東北（1）（2）(3)（4）東北東北東北

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.(2)(3)(1)(4)平行投影與正投影的概念一合作探究：準備素材：三角形、矩形紙片,若干個長度不等的小棒.（1）固定投影面(即影子所在的平面),改變小木棒或紙片的擺放位置和方向,它們的影子分別發(fā)生了什么變化?講授新課(2)固定小木棒或紙片,改變投影面的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化?

太陽光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影.平行光與投影垂直,稱為正投影.例1：下圖中三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝.（1）在三個不同時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進行排列，并說明你的理由.（甲）（乙）（丙）

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.(乙

)(甲

)(丙

)（2）在同一時刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同伴交流.在同一時刻,大樹和小樹的影子與它們的高度成比例.例2：某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m.(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如下圖所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎？（甲）（乙）ADD′BEE′平行投影的作圖及計算二(2)當乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？（甲）（乙）ADD′BEE′(3)在(2)的情況下,如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?（甲）（乙）ADD′BEE′解：因為△ADD

′∽△BEE′,所以，所以，甲木桿的高度為1.86m.例3：一位同學(xué)想利用樹影測樹高，已知在某一時刻直立于地面的長1.5m的竹竿的影長為3m，但當他馬上測量樹影時，發(fā)現(xiàn)樹的影子有一部分落在墻上.經(jīng)測量，留在墻上的影高CD=1.2m，地面部分影長BD=5.4m，求樹高AB.ABDCE解：過點D作DE∥AC交AB于點E.∵四邊形AEDC為平行四邊形，∴AE=CD=1.2m.∴AB=AE+EB=3.9m.∴樹高AB為3.9m.ABDC解：延長AC交BD的延長線于點E.∴BE=BD+DE=7.8m.∴樹高AB為3.9m.E1.下列物體的影子中，不正確的是()

2.高4米的旗桿在水平地面上的影子長6米，此時測得附近一個建筑物的影子長30米，則此建筑物的高度為___________.