2022-2023學(xué)年福建省福州市福清市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前2022-2023學(xué)年福建省福州市福清市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試絕密★啟用前2022-2023學(xué)年福建省福州市福清市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：一注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。A.x>2B.x<2C.x>2D.x<2第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是()A.y/~2B.0.6C,號(hào)D.<42.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2,-3）所在的象限是()A.第一象限B,第二象限C.第三象限D(zhuǎn),第四象限3.數(shù)軸上表示不等式的解集正確的是()5,為了配合全科大閱讀活動(dòng)，學(xué)校團(tuán)委對(duì)全校學(xué)生閱讀興趣調(diào)5,為了配合全科大閱讀活動(dòng)，學(xué)校團(tuán)委對(duì)全校學(xué)生閱讀興趣調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.欲反映學(xué)A.AB.BC.CD.DD.條形統(tǒng)計(jì)圖7.將?副三角尺（厚度不計(jì)）按如圖所示擺放，使有刻度的兩條邊互相平行,則圖中￡1的大小為()8.若avb,則下列各式中不一定成立的是()A.q-lvb-1B.C.ac<beD,—a>—b9.我們約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)，如圖1,有2+3=5,在圖2中，若k的值為8,則x的值為()生感興趣的各類圖書所占百分比，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是()A.頻數(shù)分布直方圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖6.如圖，坐標(biāo)平面上有原點(diǎn)。與A、B、C、D四點(diǎn).若有A.yA.yB.-1C.1D.任意實(shí)數(shù)10.己知關(guān)于x,y的方程組（2XF-y=6-3a,其中一1三。氏2,下列說法正確的是()①當(dāng)a=0時(shí)，x與y相等；②￡翼是原方程組的解；③無論Q為何值時(shí)，x+y=3；④若x>|,m=2x-3y,則m的最大值為11；A.①③B.②③C.②③④D.③④第II卷（非選擇題）13.現(xiàn)在很多市民都在用手機(jī)里“微信運(yùn)動(dòng)“軟件記錄自己每天走路的步數(shù)，為了調(diào)查我縣45歲?60歲市民每天走路的步數(shù)情況，適合采取調(diào)查（“全面”或“抽樣"）.14,小明同學(xué)仿照我國(guó)古代經(jīng)典的“雞兔同籠”問題給小石同學(xué)出了一道題目：“今有雞兔同籠，上有十二頭，下有四十足，問雞兔各幾何？”.若小石同學(xué)設(shè)籠中有雞x只，兔y只，則根據(jù)題意可列方程組為.二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.一/M的相反數(shù)是.12.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)。，如果Z1=37°,那么匕2=A—一BDBDE21.(本小題8.0分)如圖，三角形ABC(記作ΔABC)三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是4(1,1),5(-1,-2),C(3,-3),先將ΔABC向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△,務(wù)％.(1)在圖中畫出則點(diǎn)％的坐標(biāo)為,點(diǎn)務(wù)的坐標(biāo)為:(2)若點(diǎn)P(m,n)^VAABC內(nèi)部一點(diǎn)，則經(jīng)過平移后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)Pi(2m-2,-n),則m+n=22.(本小題10.0分)某校為了了解初三年級(jí)600名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重(均為整數(shù)，單位：切)分成五組(A：39.5?46.5;B：46.5?53.5;C：53.5?60.5;D：60.5?67.5：E：67.5?74.5)，并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)C組學(xué)生的頻率為,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是(3)請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過60.5kg的學(xué)生大約有多少名？23.(本小題10.0分)為降低空氣污染，919公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤卉?，?jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種公交車共10輛，其中每臺(tái)的價(jià)格，年載客量如表：A型B型價(jià)格(萬元/臺(tái))ab若購(gòu)買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350力兀.(1)求Q,b的值；(2)如果該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次.請(qǐng)你利用方程組或不等式組設(shè)計(jì)一個(gè)總費(fèi)用最少的方案，并說明總費(fèi)用最少的理由.24.(本小題12.0分)如圖，直線EF//MN,點(diǎn)4、8分別在直線"、MN上,點(diǎn)C在"和MN之間，且滿足匕CBN=2MAC,Z.CAF<30°,點(diǎn)P為線段8C上一點(diǎn)(端點(diǎn)除外)，匕E4P的平分線與站PA的平分線交于點(diǎn)K.(1)當(dāng)Z.ACB=45°時(shí)，求匕CBN；(2)請(qǐng)用等式表示44KP與匕C4F的數(shù)量關(guān)系；(3)若23KP-匕？"=90對(duì)，判斷線段AP與AC的大小關(guān)系，并說明理由.解答下列問題：頻數(shù)2525.(本小題14.0分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)4(。,b),B(q+4M-2),C(a+4,m),D(a,n)為頂點(diǎn)的四邊+廣多石=0.(2)若點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,號(hào))，線段上是否存在點(diǎn)E,使得三角形OPE面積等于13,若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)如圖，連接0B交線段CD于M點(diǎn)，點(diǎn)N為線段48上一點(diǎn)，連接4M、MN、NC,若？n、zi滿氣+"+艾=；氣且沼翊=§求點(diǎn)M到直線爵的距離.EA【解析】解：A.C是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；80.6是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C.宇是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；￡>.<4=2,2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意.故選：A.無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判此題考查了無理數(shù)的定義.解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，注意初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有M，2兀等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001...(每?jī)蓚€(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次加1),等有這樣規(guī)律答案和解析3.【答案】D【解析】解：根據(jù)數(shù)軸上表示的解集得：x<2,故選：D.根據(jù)數(shù)軸上表示的解集寫出不等式的解集即可.此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集.解題的關(guān)鍵是明確在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>2向右畫：<,Y向左畫)，在表示解集時(shí)“2”，【解析】解：點(diǎn)P(-2,-3)所在的象限是第三象限.故選：C.根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+);第二象限(一,+);第三象限第四象限(+,-).6.【答案6.【答案】D4.【答案】C故A選項(xiàng)不符合題意；故B選項(xiàng)不符合題意；由￡2+匕5=180°,不能判定AB//CD,故C符合題意；故。不符合題意；故選：C.根據(jù)平行線的判定定理求解即可.此題考查了平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“V”，“>"要用空心圓點(diǎn)表示.【解析】解：想反映學(xué)生感興趣的各類圖書所占百分比，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖.故選：B.根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行判斷.本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，掌握各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是關(guān)鍵.1<a1<a<2,?七翌不是方程組的解，故選項(xiàng)②錯(cuò)誤；③g+2y=。+3①D〔2x-y=6-3a②’①+②x2得：5x=15—5a,即x=3—a①x2—②得：5y=5q,即y=q,所以無論a為何值時(shí)，x+y=3；故③正確；④由③可知x=3-a,y=a?,x-7r3a>|,3m=2x—3y,???y取得最小值-1時(shí)，m的值最大，x+y=3,x=4,當(dāng)x=4,y=-1時(shí)，m的值最大，最大值為2x4-3x(-1)=11.故④正確.故選：D.求得方程組的解即可判斷①;把代入①,解得q=3,再看一13q壬2,即可判斷②;解方程組求得X、y的值，即可判斷③;由③可知x=3-q,y=。，根據(jù)x>押可求得一1<a<|,得到一1<y<結(jié)合m=2x-3y,即可求得當(dāng)x=4,y=-1時(shí)，m的值最大，最大值為2x4-3x(-1)=11,即可判斷④.此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.解題的關(guān)鍵還在結(jié)合Q的取值范圍.3(%-1)<3(%-1)<5x+1?2XV1+學(xué)②18.【答案】解：J(-2)2+|C-2|-=2+(2-膏__(-1)=2+2-"+1=5—【解析】先根據(jù)算術(shù)平方根、絕對(duì)值、立方根的性質(zhì)計(jì)算，再合并即可得到答案.此題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵..??原不等式組的解集為：-2GV號(hào).—2x<4,x2—2,解不等式②得：8x<4+9-X,8x+xV4+9,9xV13,解不等式①得：3x-3<5x4-1,17.【答案】解：(：一'=1如，+3y=7②①x3+②得：5x=10?即x=2,把x=2代入①得：y=1,則方程組的解為【解析】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減利用加減消元法求出解即可.20.【答案】20.【答案】Z-EDF兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等匕BFD同位角相等，兩直線平行nBFD=匕EDF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）=匕BFD（等量代換）???DF〃CA（同位角相等，兩直線平行）.故答案為：匕EDF,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；匕BFD,同位角相等，兩直線平行.根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到LBFD=ZEDF,再根據(jù)平行線的判定，即可得出DF//G4.本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的運(yùn)用，解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系.【解析】按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答.本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的步驟是解題的關(guān)鍵.21.【答案】(0,5)(-2,-2)-1【解析】解1）如圖所示，即為所求，點(diǎn)&的坐標(biāo)為口0,5點(diǎn)％的坐標(biāo)為（-2,-2）,:二,(1)根據(jù)平移變換的性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可作出圖形，再根據(jù)圖形寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可;(2)根據(jù)平移規(guī)律得出關(guān)于m、n的等式，求出m、n即可求解.本題考查了平移變換的性質(zhì)，熟練掌握平移變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22.【答案】500.3272【解析】解：(1)4+8%=50(人),50-4-16-10-8=12(A),故答案為：50,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：(2)“C組”的頻率為16*50=0.32,“D組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360。乂*=72。，故答案為：0.32,72；(3)600X蜜=216(名)，答：該校600名初三年級(jí)的學(xué)生體重超過60.5切大約有216名.(1)從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可得'麟組"的頻數(shù)為4人，占調(diào)查人數(shù)的8%,根據(jù)頻率=琴進(jìn)行計(jì)算即可，求出組”的頻數(shù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(2)根據(jù)頻率=零進(jìn)行計(jì)算即可，求出組”所占的百分比進(jìn)而求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)求出樣本中體重超過60.5kg的學(xué)生所占的百分比，從而估計(jì)總體中體重超過60.5kg的學(xué)生所占的百分比，進(jìn)而求出相應(yīng)的人數(shù)即可.本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及樣本估計(jì)總體，掌握頻率=饕是正確解答的前提.23.23.【答案】解1）依題意得?+??=?*，【2q+b=350解得:K：S-答：Q的值為100,b的值為150.口2）總費(fèi)用最少的購(gòu)買方案為：購(gòu)買A型公交車8輛，B型公交車2輛，理由如下：設(shè)購(gòu)買A型公交車m輛，則購(gòu)買B型公交車口10-m）輛，解得：6<m<8.當(dāng)m=6時(shí)，10-m=10-6=4,購(gòu)買總費(fèi)用為100x6+150x4=1200口萬元當(dāng)m=7時(shí)，10-m=10-7=3,購(gòu)買總費(fèi)用為100x7+150x3=1150口萬元當(dāng)m=8時(shí)，10-7n=10-8=2,購(gòu)買總費(fèi)用為100x84-150x2=1100口萬元）.答：總費(fèi)用最少的購(gòu)買方案為：購(gòu)買A型公交車8輛，B型公交車2輛.【解析】（1）利用總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，結(jié)合“購(gòu)買4型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元”，即可得出關(guān)于Q,b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；口2）總費(fèi)用最少的購(gòu)買方案為：購(gòu)買A型公交車8輛，B型公交車2輛，設(shè)購(gòu)買A型公交車m輛，則購(gòu)買B型公交車（10-m）輛，根據(jù)“購(gòu)買A型和8型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)，即可得出m的值，再利用總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，可求出各購(gòu)買方案所需總費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論.本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組.24.【答案】解：⑴如圖,過C作DG//EF,EFI/MN,???EF//MN//DG,:.Z.FAC=^.ACD,ECBN==DCB,???LACB???LACB=Z.ACD+￡DCB=匕FAC+匕CBN=3匕FAC=45°,設(shè)匕F4C=x,/.CAP=y,則匕CBN=2x,LEAP