第4課時(shí)應(yīng)用二元一次方程-增支節(jié)收（分層作業(yè)）（含解析）

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第4課時(shí)應(yīng)用二元一次方程-增支節(jié)收（分層作業(yè)）

一．單選題（本大題共13小題）

1．某公司2023年的利潤為200萬元，2023年的總產(chǎn)值比2023年增加了12%，總支出比2023年減少了8%，2023年的利潤為500萬元，若設(shè)2023年的總產(chǎn)值是萬元，2023年的總支出是萬元，則所列方程組正確的是（）

A．B．

C．D．

2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐步成為人們喜愛的交通工具．某汽車公司計(jì)劃正好用190萬元購買，兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），其中型汽車進(jìn)價(jià)為20萬元/輛，型汽車進(jìn)價(jià)為30萬元/輛，則，型號兩種汽車一共最多購買（）

A．9輛B．8輛C．7輛D．6輛

3．甲、乙兩人分別從相距40km的兩地同時(shí)出發(fā)，若同向而行，則5h后，快者追上慢者；若相向而行，則2h后，兩人相遇，那么快者速度和慢者速度(單位：km/h)分別是（）

A．14和6B．24和16C．28和12D．30和1

4．甲、乙二人從一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲騎車乙步行，若乙先行12千米，那么甲1小時(shí)追上乙，如果乙先走2小時(shí)，甲只用1小時(shí)追上乙，則乙的速度是（）千米/時(shí)．

A．6B．4C．8D．10

5．同型號的甲、乙兩輛車加滿氣體燃料后均可行駛210km．它們各自單獨(dú)行駛并返回的最遠(yuǎn)距離是105km．現(xiàn)在它們都從A地出發(fā)，行駛途中停下來從甲車的氣體燃料桶抽一些氣體燃料注入乙車的氣體燃料桶，然后甲車再行駛返回A地，而乙車?yán)^續(xù)行駛，到B地后再行駛返回A地．則B地最遠(yuǎn)可距離A地（）

A．120kmB．140kmC．160kmD．180km

6．《九章算術(shù)》中有一道“盈不足術(shù)”問題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何設(shè)該物品的價(jià)格是x錢，共同購買該物品的有y人，則根據(jù)題意，列出的方程組是（）

A．B．C．D．

7．5月22-23日，在川匯區(qū)教育局組織部分學(xué)生參加市舉辦的“唱響紅歌”慶?；顒?dòng)中，分別給每位男、女生佩戴了白、紅顏色的太陽帽，當(dāng)大家坐在一起時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象，每名男生看到白色的帽子比紅色的帽子多個(gè)，每名女生看到的紅色帽子是白色帽子數(shù)量的，設(shè)這些學(xué)生中男生有人，女生有人，依題意可列方程（）.

A．B．C．D．

8．小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了16分鐘，假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/小時(shí)，下坡路的平均速度是5千米/小時(shí)，若設(shè)小穎上坡用了，下坡用了，根據(jù)題意可列方程組（）

A．B．

C．D．

9．某服裝廠同時(shí)賣出兩套服裝，每套均賣168元，以成本計(jì)算，其中一套盈利20%，另一套虧本20%，服裝廠（）

A．盈利14元B．盈利37.2元C．虧本14元D．既不盈也不虧

10．某商店用300元購進(jìn)A，B兩種商品，A商品的利潤率是10%，B商品的利潤率是11%，售出后共獲利32.5元，則A，B兩種商品各獲利（）

A．5元，27.5元B．6元，26.5元C．7元，25.5元D．9元，23.5元

11．某船在水中航行，順?biāo)俣葹?0km/h，逆水速度為16km/h.設(shè)船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h，列出方程組應(yīng)是（）

A．B．C．D．

12．打折前購買A商品40件與購買B商品30件所花的錢一樣多，商家打折促銷，A商品打八折，B商品打九折，此時(shí)購買A商品40件比購買B商品30件少花600元，則打折前A商品和B商品每件的價(jià)格分別為()

A．75元，100元B．120元，160元

C．150元，200元D．180元，240元

13．小李以兩種形式儲(chǔ)蓄300元，一種儲(chǔ)蓄的年利率為10%，另一種為11%，一年后的本息和為331.5元，則兩種儲(chǔ)蓄的存款分別為（）

A．100元，200元B．150元，150元C．200元，100元D．50元，250元

二．填空題（本大題共5小題）

14．小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每支鋼筆5元，那么小明最多能買支鋼筆．

15．為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，太原市正在修建貫穿迎澤和武宿兩個(gè)市級中心以及太原站、太原南站的地鐵，號線．已知修建地鐵號線和號線共需出資億元．根據(jù)地質(zhì)情況及技術(shù)難度測算，號線每千米的平均造價(jià)比號線每千米的平均造價(jià)多億元．設(shè)號線每千米的平均造價(jià)是億元，號線每千米的平均造價(jià)是億元，則可列二元一次方程組為．

16．一水池有一個(gè)進(jìn)水管和三個(gè)完全相同的出水管，現(xiàn)水池中有一定量的水，打開進(jìn)水管（注水速度一致），若只打開一個(gè)出水管，則1小時(shí)正好能把水池中的水放完；若打開兩個(gè)出水管，則20分鐘正好能把水池中的水放完；問若打開三個(gè)出水管，則需要分鐘恰好能把水池中的水放完．

17．甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為元，因市場變化，甲商品降價(jià)，乙商品提價(jià)，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了，求甲、乙兩種商品原來的單價(jià)．現(xiàn)設(shè)甲商品原來的單價(jià)元，乙商品原來的單價(jià)為元，根據(jù)題意可列方程組為；

18．甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元，因市場變化，甲商品降價(jià)20%，乙商品提價(jià)60%，調(diào)整后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了50%，則購買調(diào)價(jià)后的3件甲商品和2件乙商品共需元．

三．解答題（本大題共7小題）

19．為了應(yīng)對新冠肺炎疫情，做好防控工作，我市某校開學(xué)前擬為教職工購買口罩，計(jì)劃購買普通口罩和N95口罩共4200個(gè)，已知每個(gè)普通口罩的價(jià)格為0.5元，每個(gè)N95口罩的價(jià)格為5元．

（1）若購買這兩類口罩的總金額為3000元，求兩種口罩各購買了多少個(gè)？

（2）為弘揚(yáng)“好心茂名”精神，某企業(yè)決定給采購口罩的學(xué)校實(shí)行以下優(yōu)惠：普通口罩每購滿100個(gè)減10元，每個(gè)N95口罩打7折．若按（1）中的購買數(shù)量，實(shí)行優(yōu)惠后學(xué)校需要支付多少錢？

20．在2023年雙11到來之前，某商家為了囤貨，投入28000元資金購進(jìn)、兩種商品共1000件，兩種商品的成本價(jià)和銷售價(jià)如下表所示：

商品單價(jià)（元/件）成本價(jià)銷售價(jià)

2535

3045

（1）該商家購進(jìn)兩種商品各多少件？

（2）這批商品全部銷售完后，該商家共獲利多少元？

21．今年疫情期間某物流公司計(jì)劃用兩種車型運(yùn)輸救災(zāi)物資，已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿物資一次可運(yùn)10噸；用1輛A型車和2輛B型車一次可運(yùn)11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物資，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛（a，b都不為零），一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿．

（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿物資一次可分別運(yùn)多少噸？

（2）請你幫該物流公司設(shè)計(jì)出所有符合題意的租車方案（直接寫出方案即可）．

22．口罩是疫情防控的重要物資，某藥店銷售、兩種品牌口罩，購買2盒品牌和3盒品牌的口罩共需480元；購買3盒品牌和1盒品牌的口罩共需370元．

（1）求這兩種品牌口罩的單價(jià)．

（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該藥店對學(xué)生進(jìn)行優(yōu)惠銷售這兩種口罩，具體辦法如下：品牌口罩按原價(jià)的八折銷售，品牌口罩5盒以內(nèi)（包含5盒）按原價(jià)銷售，超出5盒的部分按原價(jià)的七折銷售．當(dāng)學(xué)生李明到該藥店需要購買50盒口罩時(shí)，買哪種品牌的口罩更合算

23．小張用60元購進(jìn)A，B兩種文具，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利40元（毛利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）．現(xiàn)已知A種文具的進(jìn)價(jià)是5元/件，標(biāo)價(jià)是10元/件；B種文具的進(jìn)價(jià)是10元/件，標(biāo)價(jià)是16元/件．

（1）這兩種文具各購進(jìn)了多少件？

（2）如果A種文具按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種文具按標(biāo)價(jià)的七五折出售，那么這批文具全部售完后，小張比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？

24．疫情期間，某人要將一批抗疫物資運(yùn)往西安，準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲乙兩種貨車、已知過去兩次租用這兩種貨車（均裝滿貨物）的情況如下表：

甲種貨車（輛）乙種資車（輛）總量（噸）

第一次4531

第二次3630

(1)甲、乙兩種貨車每輛分別能裝貨多少噸？

(2)若有45噸的物資需要運(yùn)往西安，準(zhǔn)備同時(shí)租用這兩種貨車，每輛全部均裝滿貨物，問有哪幾種租車方案？請全部設(shè)計(jì)出來．

25．政府為應(yīng)對新冠疫情，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，對商家打折銷售進(jìn)行了補(bǔ)貼，不打折時(shí)，6個(gè)A商品，5個(gè)B商品，總費(fèi)用為114元，3個(gè)A商品，7個(gè)B商品，總費(fèi)用為111元，打折后，小明購買了9個(gè)A商品和8個(gè)B商品共用了141.6元．

（1）求出商品A，B每個(gè)的標(biāo)價(jià)；

（2）若商品A，B的折扣相同，商店打幾折出售這兩商品？小明在此次購物中得到了多少優(yōu)惠？

參考答案：

1．A

【分析】由2023年總產(chǎn)值、總支出相比2023年的增長率可表示出2023年的總產(chǎn)值和總支出，根據(jù)利潤總產(chǎn)值總支出列方程即可.

【詳解】解：2023年的總產(chǎn)值為，總支出為

根據(jù)題意可得

故選：A

【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意，找準(zhǔn)題中等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

2．A

【分析】設(shè)購買A，B型號汽車分別購買m，n輛，列出二元一次方程，根據(jù)m，n的實(shí)際意義，分別求出m，n的對應(yīng)值，即可求解．

【詳解】設(shè)購買A，B型號汽車分別購買m，n輛，

∵兩種型號的汽車均購買，

∴m≥1，n≥1，且m，n均為整數(shù)，

由題意得：20m+30n=190，即2m+3n=19，

∴1≤n≤5，

又∵2m為偶數(shù)，則3n為奇數(shù)，

∴n為奇數(shù)，即：n=1，3，5，

當(dāng)n=1時(shí)，m=8，

當(dāng)n=3時(shí)，m=5，

當(dāng)n=5時(shí)，m=2，

∴，型號兩種汽車一共最多購買9輛．

故選Ａ．

【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．

3．A

【分析】設(shè)快者的速度是，慢者的速度是，根據(jù)追及問題和相遇問題的求解方法列二元一次方程組求解．

【詳解】解：設(shè)快者的速度是，慢者的速度是，

列式，解得．

故選：A．

【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出二元一次方程組．

4．A

【分析】設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，乙的速度為y千米/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①甲1小時(shí)的路程-乙1小時(shí)的路程=12千米；②乙2小時(shí)的路程+1小時(shí)的路程=甲1小時(shí)的路程，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．

【詳解】解：設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，乙的速度為y千米/時(shí)，

由題意得：，

解得：．

故選：A．

【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．

5．B

【分析】設(shè)甲行駛到C地時(shí)返回，到達(dá)A地燃料用完，乙行駛到B地再返回A地時(shí)燃料用完，然后畫出圖形、確定等量關(guān)系、列出關(guān)于x和y的二元一次方程組并求解即可．

【詳解】解：設(shè)甲行駛到C地時(shí)返回，到達(dá)A地燃料用完，乙行駛到B地再返回A地時(shí)燃料用完，如圖：

設(shè)AB＝xkm，AC＝y(tǒng)km，根據(jù)題意得：

，

解得：．

∴乙在C地時(shí)加注行駛70km的燃料，則AB的最大長度是140km．

故答案為B．

【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組在行程問題中的應(yīng)用，弄清題意、確定等量關(guān)系、列出方程組是解答本題的關(guān)鍵．

6．D

【分析】設(shè)該物品的價(jià)格是x錢，共同購買該物品的有y人，由“每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．

【詳解】解：根據(jù)題意可知，

故答案為：D.

【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．

7．C

【分析】設(shè)這些學(xué)生中男生有x人，女生有y人，根據(jù)每名男生看到白色的帽子比紅色的帽子多5個(gè)，每名女生看到的紅色帽子是白色帽子數(shù)量的，列方程組即可．

【詳解】解：設(shè)這些學(xué)生中男生有x人，女生有y人，

由題意得，

故選C．

【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．

8．B

【分析】根據(jù)路程=時(shí)間乘以速度得到方程，再根據(jù)總時(shí)間是16分鐘即可列出方程組.

【詳解】∵她去學(xué)校共用了16分鐘，

∴x+y=16，

∵小穎家離學(xué)校1200米，

∴，

∴，

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出方程組，注意時(shí)間單位，這是解題中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方.

9．C

【分析】先分別算出盈利和虧損服裝的進(jìn)價(jià)，用售價(jià)減進(jìn)價(jià)求出每套服裝的利潤，再相加得到總利潤，即可得出答案.

【詳解】設(shè)兩套服裝的進(jìn)價(jià)分別為a元，b元.

根據(jù)題意可得168-a=20%a

解得：a=140

b-168=20%b

解得：b=210

168-140+168-210=-14

即虧了14元

故答案選擇C.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

10．A

【分析】設(shè)A、B兩種商品進(jìn)價(jià)分別為x，y元，可得其利潤分別為10%x，11%y元，根據(jù)購進(jìn)共花300元，售出后共獲利32.5元列出方程組，求得x，y后再求各獲利多少元.

【詳解】設(shè)A、B兩種商品進(jìn)價(jià)分別為x，y元，根據(jù)題意得：

解得

所以10%x=5，11%y=27.5

故選A

【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．

11．A

【分析】設(shè)船在靜水中的速度為xkm/h，水流的速度為ykm/h，則順流速度為（x+y）km/h，逆流速度為（x-y）km/時(shí)，根據(jù)“順?biāo)俣葹?0km/h，逆水速度為16km/h”建立方程組即可．

【詳解】設(shè)船在靜水中的速度為xkm/h，水流的速度為ykm/h，根據(jù)題意得：

故選A

【點(diǎn)睛】本題考查了從實(shí)際問題中抽出二元一次方程組，根據(jù)行程問題中，順?biāo)俣?靜水速度+水速的運(yùn)用，逆水速度=靜水速度-水速的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)時(shí)間和路程之間的等量關(guān)系建立方程求出其解即可．

12．C

【分析】設(shè)打折前商品價(jià)格為元，商品為元，根據(jù)題意列出關(guān)于與的方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果.

【詳解】設(shè)打折前商品價(jià)格為元，商品為元，

根據(jù)題意得：，

解得：，

則打折前商品價(jià)格為元，商品為元.

故選：.

【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系時(shí)解決問題的關(guān)鍵.

13．B

【分析】設(shè)第一種儲(chǔ)蓄存了x元，第二種存了y元，根據(jù)儲(chǔ)蓄了300元錢可以列出方程x+y=300，根據(jù)一年后共得利息31.5元可以列出方程10%x+11%y=31.5，聯(lián)立兩個(gè)方程組成方程組，解方程組即可求出結(jié)果．

【詳解】若設(shè)第一種儲(chǔ)蓄存了x元，第二種存了y元，

則根據(jù)題意可列方程組為，

∴

故選B

【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用：儲(chǔ)蓄的年利率問題，其中本金+利息=本息，年利率=×100%，根據(jù)這些關(guān)系式即可列出方程解決問題．

14．13

【詳解】解：設(shè)小明一共買了x本筆記本，y支鋼筆，

根據(jù)題意，可得，可求得y≤

因?yàn)閥為正整數(shù)，所以最多可以買鋼筆13支．

故答案為：13．

15．

【分析】根據(jù)題意“修建地鐵號線和號線共需出資億元”和“號線每千米的平均造價(jià)比號線每千米的平均造價(jià)多億元”即可列出方程組

【詳解】由題意“修建地鐵號線和號線共需出資億元”和“號線每千米的平均造價(jià)比號線每千米的平均造價(jià)多億元”可得：

故答案為：

【點(diǎn)睛】本題考查列二元一次方程組，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

16．12

【分析】設(shè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度為x，每一個(gè)出水管的出水速度為y，水池中原有水量為a，根據(jù)題意列方程組求解

【詳解】解：設(shè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度為x，每一個(gè)出水管的出水速度為y，水池中原有水量為a，由題意可得：

，解得：

設(shè)打開三個(gè)出水管需要b小時(shí)能把水池中的水放完，則

時(shí)=12分

故答案為：12

【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，正確列出等量關(guān)系求解是關(guān)鍵．

17．

【分析】根據(jù)“甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元”可得出方程為x+y=100．根據(jù)“甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)之和比原來的單價(jià)和提高了20%”，可得出方程為，聯(lián)立即可列出方程組．

【詳解】解：根據(jù)題意可列方程組：

，

故答案為：．

【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用．根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．

18．310

【詳解】試題分析：設(shè)甲商品單件為x元，乙商品單價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：，解得：，則調(diào)價(jià)后甲的價(jià)格為：12.5×0.8=10元，乙的價(jià)格為140元，則共需要花費(fèi)：10×3+140×2=310元．

19．（1）普通口罩購買4000只，N95口罩購買200只；（2）2300元

【分析】（1）設(shè)購買普通口罩個(gè)，N95口罩個(gè)，依據(jù)題意可得二元一次方程組，故可求解；

（2）根據(jù)普通口罩每購滿100個(gè)減10元，每個(gè)N95口罩打7折，分別列式即可求解．

【詳解】（1）設(shè)購買普通口罩個(gè)，N95口罩個(gè)，依據(jù)題意可得

解得

答：普通口罩購買4000只，N95口罩購買200只．

（2）普通口罩：（元）

N95口罩：（元）

（元）

答：實(shí)行優(yōu)惠后學(xué)校需要支付2300元．

【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列式求解．

20．（1）該商家購進(jìn)種商品400件，種商品600件；（2）該商家共獲利13000元

【分析】（1）設(shè)購進(jìn)A種商品件，購進(jìn)種商品件，根據(jù)“投入28000元資金購進(jìn)、兩種商品共1000件”，列出二元一次方程組，即可求解；

（2）根據(jù)每件商品的利潤×銷售量=利潤，列出算式，即可求解．

【詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)A種商品件，購進(jìn)種商品件，

根據(jù)題意，得，解得．

∴該商家購進(jìn)A種商品400件，種商品600件；

（2）．

∴該商家共獲利13000元．

【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程組，是解題的關(guān)鍵．

21．（1）1輛A型車裝滿物資一次可運(yùn)3噸，1輛B型車裝滿物資一次可運(yùn)4噸；（2）共有3種租車方案：方案1：租用9輛A型車，1輛B型車；方案2：租用5輛A型車，4輛B型車；方案3：租用1輛A型車，7輛B型車

【分析】（1）設(shè)1輛A型車裝滿物資一次可運(yùn)x噸，1輛B型車裝滿物資一次可運(yùn)y噸，然后根據(jù)2輛A型車和1輛B型車裝滿物資一次可運(yùn)10噸；用1輛A型車和2輛B型車一次可運(yùn)11噸列出方程組求解；

（2）根據(jù)要一次運(yùn)送31噸貨物，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程，結(jié)合a，b均為正整數(shù)即可得出各租車方案；

【詳解】解：（1）設(shè)1輛A型車裝滿物資一次可運(yùn)x噸，1輛B型車裝滿物資一次可運(yùn)y噸．

依題意，得：

解得：

答：1輛A型車裝滿物資一次可運(yùn)3噸，1輛B型車裝滿物資一次可運(yùn)4噸．

（2）依題意，得：3a+4b=31，

∴a=．

又∵a，b均為正整數(shù)，

∴或或，

∴該物流公司共有3種租車方案：方案1：租用9輛A型車，1輛B型車；方案2：租用5輛A型車，4輛B型車；方案3：租用1輛A型車，7輛B型車．

【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．

22．（1）種品牌口罩單價(jià)為元，兩種品牌口罩單價(jià)為元；（2）買種品牌的口罩更合算，理由見解析．

【分析】（1）設(shè)種品牌口罩單價(jià)為元，種品牌口罩單價(jià)為元，根據(jù)題意得列二元一次方程組，利用代入消元法解方程即可；

（2）分別計(jì)算購買種口罩、種口罩的總花費(fèi)，再作比較得出答案．

【詳解】解：（1）設(shè)種品牌口罩單價(jià)為元，兩種品牌口罩單價(jià)為元，根據(jù)題意得，

由②得，③

把③代入①得，

把代入③得

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，

答：種品牌口罩單價(jià)為元，兩種品牌口罩單價(jià)為元．

（2）若李明到該藥店購買種品牌口罩盒，

總花費(fèi)：（元）；

若李明到該藥店購買種品牌口罩盒，

，

總花費(fèi)：（元），

，

買種品牌的口罩更合算，

答：買種品牌的口罩更合算．

【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．

23．（1）；（2）（元）．

【分析】（1）設(shè)A種文具購進(jìn)x件，B種文具購進(jìn)y件，由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，毛利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)建立方程組求出其解即可；

（2）分別求出打折后的價(jià)格，再根據(jù)少收入的利潤=總利潤﹣打折后A種文具的利潤﹣打折后B中文具的利潤，求出其解即可．

【詳解】（1）設(shè)A種文具購進(jìn)x件，B種文具購進(jìn)y件，由題意，得：

解得：．

答：A種文具購進(jìn)2件，B種文具購進(jìn)5件；

（2）由題意，得：

=（元）．

答：文具比按標(biāo)價(jià)售出少收入24元．

【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．

24．(1)每輛甲種貨車能裝貨4噸，每輛乙種貨車能裝貨3噸

(2)方案1：租用3輛甲種貨車、11輛乙種貨車；方案2：租用