江蘇省揚(yáng)州市謝橋中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

江蘇省揚(yáng)州市謝橋中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.與參考答案：D【分析】逐一分析選項(xiàng)，判斷是否滿足函數(shù)的三個(gè)要素.【詳解】A.的定義域是，的定義域是，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是同一函數(shù)；B.，，兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)；C.,，兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)；D.兩個(gè)函數(shù)的定義域是，對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以是同一函數(shù).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的三個(gè)要素，屬于簡(jiǎn)單題型,意在考查對(duì)函數(shù)概念的理解.2.如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長(zhǎng)為（）A．2

B．8

C．2

D．2

參考答案：D略3.某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下表所示，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個(gè)經(jīng)營(yíng)部將銷售單價(jià)定為(

)元時(shí)才能獲得最大的利潤(rùn)．銷售單價(jià)/元6789101112日均銷售量/桶480440400360320280240A．10.5 B．6.5 C．12.5 D．11.5參考答案：D考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．專題：應(yīng)用題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：設(shè)每桶水的價(jià)格為（6+x）元，公司日利潤(rùn)y元，然后根據(jù)銷售利潤(rùn)=日均銷售量×銷售單價(jià)利潤(rùn)，建立等式關(guān)系，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出x=﹣即可．解答：解：設(shè)每桶水的價(jià)格為（6+x）元，公司日利潤(rùn)y元，則：y=（6+x﹣5）（480﹣40x）﹣200，=﹣40x2+440x+280，∵﹣40＜0，∴當(dāng)x=﹣=5.5時(shí)函數(shù)有最大值，因此，每桶水的價(jià)格為11.5元，公司日利潤(rùn)最大．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)模型的應(yīng)用以及二次函數(shù)求最值，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是中考中考查重點(diǎn)．4.若⊙C1：x2＋y2－2mx＋m2＝4和⊙C2：x2＋y2＋2x－4my＝8－4m2相交，則m的取值范圍是()A．(－，－)

B．(0,2)C．(－，－)∪(0,2)

D．(－，2)參考答案：C略5.下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又是（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：C6.（5分）已知直線ax+y+2=0及兩點(diǎn)P（﹣2，1）、Q（3，2），若直線與線段PQ相交，則a的取值范圍是（） A． a≤﹣或a≥ B． a≤﹣或a≥ C． ﹣≤a≤ D． ﹣≤a≤參考答案：B考點(diǎn)： 恒過(guò)定點(diǎn)的直線；兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．專題： 計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合．分析： 確定直線系恒過(guò)的定點(diǎn)，畫出圖形，即可利用直線的斜率求出a的范圍．解答： 因?yàn)橹本€ax+y+2=0恒過(guò)（0，﹣2）點(diǎn)，由題意如圖，可知直線ax+y+2=0及兩點(diǎn)P（﹣2，1）、Q（3，2），直線與線段PQ相交，KAP==﹣，KAQ==，所以﹣a≤﹣或﹣a≥，所以a≤﹣或a≥故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查恒過(guò)定點(diǎn)的直線系方程的應(yīng)用，直線與直線的位置關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合與計(jì)算能力．7.下列四組函數(shù),兩個(gè)函數(shù)相同的是(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：B8.設(shè)f(x)=x2+bx+c(b，c∈R)，A={x|x=f(x)，x∈R}，B={x|x=f(f(x))，x∈R}，如果A中只含一個(gè)元素，那么（

）（A）AìB

（B）AéB

（C）A=B

（D）A∩B=Φ

參考答案：C9.已知點(diǎn)，，若直線：與線段AB沒有交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A．k>

B．k<

C．k>或k<-2

D．-2<k<參考答案：C略10.右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，側(cè)視圖是直角邊長(zhǎng)分別為1與的直角三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則不等式xf（x）＜0的解集為．參考答案：（﹣1，0）∪（1，3）【考點(diǎn)】其他不等式的解法；函數(shù)的圖象．【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；分析法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象以及不等式的等價(jià)關(guān)系即可．【解答】解：不等式xf（x）＜0等價(jià)為或，則1＜x＜3，或﹣1＜x＜0，故不等式xf（x）＜0的解集是（﹣1，0）∪（1，3）．故答案為：（﹣1，0）∪（1，3）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的求解，根據(jù)不等式的等價(jià)性結(jié)合圖象之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．12.設(shè)等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a5a6+a4a7=18，則log3a1+log3a2+…+log3a10=

．參考答案：10考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：由題意可得a4a7=a5a6，解之可得a5a6，由對(duì)數(shù)的運(yùn)算可得log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1a2…a10）=log3（a5a6）5，代入計(jì)算可得．解答： 解：由題意可得a5a6+a4a7=2a5a6=18，解得a5a6=9，∴l(xiāng)og3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1a2…a10）=log3（a5a6）5=log395=log3310=10故答案為：10點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和通項(xiàng)公式，涉及對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬中檔題．13.函數(shù)的定義域是．參考答案：（0，1]【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由被開方數(shù)大于等于0，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及真數(shù)大于0求出x的范圍，寫出集合區(qū)間形式即為函數(shù)的定義域．【解答】解：由logx≥0，解得：0＜x≤1∴函數(shù)的定義域是（0，1]．故答案為：（0，1]．14.在中，設(shè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若，且，則角B=

。參考答案：15.已知向量=（2，﹣1）與向量共線，且滿足=﹣10，則向量=．參考答案：（﹣4，2）【考點(diǎn)】9Q：數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式．【分析】設(shè)出的坐標(biāo)，利用向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件和向量的坐標(biāo)形式的數(shù)量積公式列出方程組求出向量的坐標(biāo)．【解答】解：設(shè)，則有解得x=﹣4，y=2．故答案為（﹣4，2）16.直線5x-2y-10=0在y軸上的截距為

。參考答案：-5略17.已知等差數(shù)列中，，則它的前5項(xiàng)和___________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知，（1）求的值

（2）求的值

參考答案：解：（1）…………6分

（2）

…………12分

略19.已知向量，且與共線，求．參考答案：(-7，-7)，..............4分由共線知，.............8分∴．...............12分20.（本小題滿分10分）已知函數(shù)是定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)有恒成立。（Ⅰ）試判斷在R上的單調(diào)性,并說(shuō)明理由；（Ⅱ）解關(guān)于的不等式。參考答案：（Ⅰ）是R上的減函數(shù)由可得在R上的奇函數(shù)，∵在R上是單調(diào)函數(shù)，由，所以為R上的減函數(shù)。(Ⅱ）由，又由于又由（Ⅰ）可得即：

解得：不等式的解集為21.已知兩條直線和；試確定的值，分別使(1）與相交于點(diǎn)P（，）；(2）且在y軸上的截距為-1。參考答案：（1）∵與交于點(diǎn)P（m，-1），∴，解得：；(2）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)、即時(shí)，，又，∴。22.計(jì)算：（1）0.027﹣（﹣）﹣2+2.56﹣3﹣1+（﹣1）0（2）．參考答案：【考點(diǎn)】