福建省莆田市新縣中學高一數(shù)學文下學期摸底試題含解析

福建省莆田市新縣中學高一數(shù)學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知兩直線，.若，則m的值為（

）A．0

B．0或4

C.-1或

D．參考答案：A

2.下列敘述中正確命題的個數(shù)是：①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；③垂直于同一直線的兩個平面相互平行；④若兩個平面垂直，那么垂直于其中一個平面的直線與另一個平面平行（

）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：B【分析】①利用線面平行的判定定理即可判斷出正誤；②由面面垂直的判定定理即可判斷出正誤；③由線面垂直的性質(zhì)定理、面面平行的判定定理即可判斷出正誤正確；④由兩個平面垂直的性質(zhì)定理、線面平行的判定定理即可判斷出正誤．【詳解】①若一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行，因此①不正確；②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直，由面面垂直的判定定理可知：正確；③垂直于同一直線的兩個平面相互平行，正確；④若兩個平面垂直，那么垂直于其中一個平面的直線與另一個平面平行，不一定正確，此直線可能在一個平面內(nèi)．敘述中正確命題的個數(shù)是2．故選B．【點睛】本題考查了空間位置關系判定與性質(zhì)定理、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．3.已知AD是△ABC中BC邊上的中線，若=，=，則=（）A．（﹣） B．﹣（﹣） C．（+） D．﹣（+）參考答案：C【考點】向量的三角形法則．【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；平面向量及應用．【分析】利用向量的平行四邊形法則即可得出．【解答】解：==，故選：C．【點評】本題考查了向量的平行四邊形法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．4.三個數(shù)0.52，2，log20.2的大小關系為（）A．log20.2＜0.52＜2 B．0.52＜2＜log20.2C．log20.2＜2＜0.52 D．0.52＜log20.2＜2參考答案：A【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】由于三個數(shù)0＜0.52＜1，2＞1，log20.2＜0，即可得出．【解答】解：∵三個數(shù)0＜0.52＜1，2＞1，log20.2＜0，∴l(xiāng)og20.2＜0.52＜．故選：A．5.方程的實數(shù)解為，則所在的一個區(qū)間為（

）

參考答案：B6.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足且時，則（

）A．－1

B．

C．1

D．參考答案：D7.已知集合A={y│y=，x∈R}，則滿足A∩B=B的集合B可以是(

)參考答案：B8.是第四象限角，，（）A B C D

參考答案：B9.在映射，且，則與中的元素對應的中的元素為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略10.已知，如果＞1，則的取值范圍是

(

)

A(-1,1)

B(-1,+∞)

C(-∞,-2)∪(0,+∞)

D(-∞,-1)∪(1,+∞)參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若不等式對一切成立，則a的取值范圍是_

_.參考答案：當，時不等式即為，對一切恒成立①

當時，則須，∴②

由①②得實數(shù)的取值范圍是，故答案為.點睛：本題考查不等式恒成立的參數(shù)取值范圍，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，注意對二次項系數(shù)是否為0進行討論；當，時不等式即為，對一切恒成立，當時利用二次函數(shù)的性質(zhì)列出滿足的條件并計算，最后兩部分的合并即為所求范圍.12.已知函數(shù)f（x），g（x）分別由如表給出x123f（x）131

x123g（x）321滿足不等式f[g（x）]＞g[f（x）]解集是．參考答案：{2}【考點】函數(shù)的值．【分析】根據(jù)表格分別求出對應的函數(shù)值即可得到結(jié)論．【解答】解：若x=1，則g（1）=3，f[g（x）]=f（3）=1，g[f（1）]=g（1）=3，此時f[g（x）]＞g[f（x）]不成立，若x=2，f[g（2）]=f（2）=3，g[f（2）]=g（3）=1，此時f[g（x）]＞g[f（x）]成立，若x=3，則f[g（3）]=f（1）=1，g[f（3）]=g（1）=3，此時f[g（x）]＞g[f（x）]不成立，故不等式的解集為{2}，故答案為：{2}13.（5分）函數(shù)y=的定義域為

．參考答案：考點： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 令y=，u=log0.5（4x﹣3），必須滿足，解之即可．解答： ∵log0.5（4x﹣3）≥0，∴0＜4x﹣3≤1，解之得．∴函數(shù)y=的定義域為．故答案為．點評： 本題考查了復合函數(shù)的定義域，掌握函數(shù)y=和y=logax的定義域是解決問題的關鍵．14.設函數(shù)),給出以下四個論斷：①它的圖像關于直線x=對稱；

②它的周期為π；③它的圖像關于點(,0)對稱；

④在區(qū)間［－,0］上是增函數(shù).以其中兩個論斷作為條件，余下兩個論斷作為結(jié)論，寫出你認為正確的兩個命題（如：abcd）(1)______________.；

(2)______________.參考答案：①②③④；①③②④略15.在半徑為6cm的圓中，某扇形的弧所對的圓心角為，則該扇形的周長是

cm，該扇形的面積是cm2．參考答案：，

【考點】扇形面積公式．【分析】求出扇形的弧長，即可求出扇形的周長及面積．【解答】，；解：由題意，扇形的弧長l=6×=πcm，∴扇形的周長為cm，扇形的面積S==cm2故答案為：，．【點評】此題主要考查了弧長公式，扇形的面積公式的應用，正確記憶弧長公式是解題關鍵，屬于基礎題．16.已知且，則的值是

．參考答案：

17.若，則=

;參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知圓與直線相切于點，其圓心在直線上，求圓的方程參考答案：設圓的方程為，其中圓心，半徑為，由題意知圓心在過點且與直線垂直的直線上，設上，把點代入求得.由，得圓心..所以圓的方程為19.求證：sinα+cosα．參考答案：見證明【分析】由二倍角公式化簡等式左邊即可證明【詳解】證明：∵1+2sinα?cosα＝∵1+sinα+cosα≠0，∴左端＝sinα+cosα＝右端．∴【點睛】本題考查二倍角公式，熟記公式準確計算是關鍵，是基礎題20.(本小題滿分10分)計算－cos585°·tan(－)．參考答案：21.已知為常數(shù)，且，，方程有兩個相等的實數(shù)根。求函數(shù)的解析式；參考答案：解：（1）方程有兩個相等的實數(shù)根且

又

22.如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1是邊長為4的菱形，BC⊥平面ACC1A1，，點A1在底面ABC上的射影D為棱AC的中點，點A在平面A1CB內(nèi)的射影為E（1）證明：E為A1C的中點：（2）求三棱錐A-B1