北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊 （圖形的位似）圖形的相似教學(xué)課件(第1課時)

圖形的位似第四章圖形的相似第1課時導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解位似多邊形的有關(guān)概念及位似與相似的聯(lián)系與區(qū)別.（重點）2.掌握位似圖像的性質(zhì)，會畫位似圖形.（重點）3.會利用位似將一個圖形放大或縮小.（難點）講授新課位似多邊形的概念一問題：下面兩個多邊形相似，將兩個圖形的頂點相連，觀察發(fā)現(xiàn)連接的直線相交于點O.

有什么關(guān)系？ABCDEE'D'C'B'A'O

如果兩個相似多邊形任意一組對應(yīng)頂點P，P?所在的直線都過同一點O,且OP?

=k·OP（k≠0）,那么這樣的兩個多邊形叫做位似多邊形，點O叫做位似中心.其中k為相似多邊形的相似比.

下面兩組也位似多邊形.ABCDEE'D'C'B'A'O例1：如圖，已知△ABC，以點O為位似中心畫△DEF，使其與△ABC位似，且位似比為2.解：畫射線OA,OB,OC;在射線OA,OB,OC上分別取點D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;順序連接D,E,F,使△DEF與△ABC位似,相似比為2.ABCFEDO想一想：你還有其他的畫法嗎？位似多邊形的畫法二ABC畫法二：△ABC與△DEF異側(cè)解：畫射線OA,OB,OC;沿著射線OA,OB,OC反方向上分別取點D,E,F,OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;順序連接D,E,F,使△DEF與△ABC位似,相似比為2.OEFD例2：已知點O在△ABC內(nèi)，以點O為位似中心畫一個三角形，使它與△ABC位似，且位似比為1:2.ABC畫法一:△ABC與△DEF在同側(cè)解：畫射線OA,OB,OC;在射線OA,OB,OC上分別取點D,E,F,使OA=2OD,OB=2OE,OC=2OF;順序連接D,E,F,使△DEF與△ABC位似,位似比為1：2.DEFABC畫法二:

△ABC與△DEF在異側(cè)解：畫射線OA,OB,OC;在射線OA,OB,OC反向延長線上分別取點D,E,F,使OA=2OD,OB=2OE,OC=2OF;順序連接D,E,F,使△DEF與△ABC位似,位似比為1：2.DFE

畫位似圖形的關(guān)鍵是畫出圖形中頂點的對應(yīng)點，畫圖的方法大致有兩種：一是每對對應(yīng)點都在位似中心的同側(cè)，二是每對對應(yīng)點在位似中心的異側(cè).歸納ABCD1.選出下面不同于其他三組的圖形（）B當(dāng)堂練習(xí)2.已知邊長為1的正方形ABCD，以它的兩條對角線的交點為位似中心，畫一個邊長為2且與它位似的正方形.ABCDEHGFO解：畫射線OA,OB,OC,OD;在射線OA,OB,OC,OD上分別取點D,E,F,使OE=2OA,OF=2OB,OG=2OC,OH=2OD;順序連接E,F,G,H使正方形ABCD與正方形EFGH位似,相位似比為1：2.課堂小結(jié)位似多邊形及其性質(zhì)定義性質(zhì)如果兩個相似多邊形任意一組對應(yīng)頂點P，P?所在的直線都過同一點O,且OP?

=k·OP（k≠0）,那么這樣的兩個多邊形叫做位似多邊形.作位似圖形：關(guān)鍵是確定位似中心、相似比和找關(guān)鍵點的對應(yīng)點.①兩個圖形相似.②對應(yīng)點的連線相較于一點，對應(yīng)邊互相平行或在同一直線上.③任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比.畫法圖形的位似第四章圖形的相似第2課時導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解位似圖形的坐標(biāo)變換規(guī)律.（難點）2.能熟練在坐標(biāo)系中根據(jù)坐標(biāo)的變化規(guī)律做出位似圖形.(重點)導(dǎo)入新課問題：將圖（1）圖形如何變換得到圖（2）？（1）（2）yyOOxx

問題1：在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB三個頂點的坐標(biāo)分別為O(0,0),A(3，0),B(2，3)xyO24-2-424-2-4（1）將點O,A,B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘2，得到三個點，以這三個點位為頂點的三角形與△OAB位似嗎？如果位似，指出位似中心和相似比.ABA'B'位似,位似中心為原點O，位似比為1:26-6講授新課平面直角坐標(biāo)系中的位似變換一合作探究（2）如果將點O,A,B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以-2.xyO24-2-424-2-4ABA'B'歸納總結(jié)

在平面直角坐標(biāo)系中，將一個多邊形每個頂點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘同一個數(shù)k(k≠0)，所對應(yīng)的圖形與原圖形位似，位似中心是坐標(biāo)原點，它們的相似比位|k|.例1：在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原點O為位似中心，畫出四邊形OABC的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似是2:3.xyO24-2-424-2-4AC畫法一：如右圖所示，解：將四邊形OABC各頂點的坐標(biāo)都乘；在平面直角坐標(biāo)系中描點O(0,0),A'(4,0),B'(2,4)C(-2,-2);在平面直角坐標(biāo)系中描點A',B',C',用線段順次連接O,A',B',C'.BA'C'B'畫法二：如右圖所示解：將四邊形OABC各頂點的坐標(biāo)都乘；在平面直角坐標(biāo)系中描點O(0,0),A''(-4,0),B''(-2,-4),C(2,-2);在平面直角坐標(biāo)系中描點A'',B'',C'',用線段順次連接O,A'',B'',C''.xyO24-2-424-2-4ACBA'C''B'A''B''C''

一般情況下，若沒有限定象限，畫已知圖形關(guān)于某點的相似圖形有2個.方法總結(jié)xyo例2：在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以R(0，-1)為位似中心,相似比為2,將△ABC放大.BAC放大后對應(yīng)點的坐標(biāo)分別是多少?R(0,-1)方法總結(jié)

在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以任意點(a,b)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)(x,y)等于原來點的坐標(biāo)(m,n)進(jìn)行以下變換：

x=a_k(m-a)y=b_k(n-b)++當(dāng)堂練習(xí)1.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(6，4),B(4，-2),以原點O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)是（）A.(3，2) B.(12，8)或（-12，8）C.(12，8)D.(3，2)或（-3，-2）OABA'B'A''B''Dxy2.如圖，四邊形ABCD的坐標(biāo)分別為A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4），畫出它的一個以原點O為位似中心，相似比為的位似圖形．解：如圖，利用位似變換中對應(yīng)點的坐標(biāo)的變化規(guī)律．分別取點A'（，），B'（，），C'（，），D'（，）．xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDA'B'C'D'－33－41－20－12依次連接點A'B'C'D'就是要求的四邊形ABCD的位似圖形．就這一個結(jié)果嗎？xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-123.如圖，△ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原點O為位似中心，將這個三角形放大為原來的2倍．ABC解：A'（，），B'（，），C'（，），4－4－108－410A"

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