統(tǒng)計學原理常用公式匯總

統(tǒng)計學原理常用公式匯總第2章統(tǒng)計整理a） 組距=上限-下限b） 組中值=（上限+下限）三2c） 缺下限開口組組中值=上限-1/2鄰組組距d） 缺上限開口組組中值=下限+1/2鄰組組距e） 組數(shù)k=1+3。322Lgn n為數(shù)據(jù)個數(shù)第3章綜合指標相對指標結(jié)構(gòu)相對指標=各組（或部分）總量/總體總量比例相對指標=總體中某一部分數(shù)值/總體中另一部分數(shù)值比較相對指標=甲單位某指標值/乙單位同類指標值強度相對指標=某種現(xiàn)象總量指標/另一個有聯(lián)系而性質(zhì)不同的現(xiàn)象總量指標計劃完成程度相對指標=實際數(shù)/計劃數(shù)=實際完成程度（％）/計劃規(guī)定的完成程度（％）平均指標1。簡單算術(shù)平均數(shù)1。簡單算術(shù)平均數(shù):二空2.加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 或3調(diào)和平Xf Xf mh—3調(diào)和平Xf Xf mh— “ — — —/丄xfmhX X式中：m=Xf,f=—Xiii. 標志變動度全距二最大標志值-最小標志值EFf2。標準差：簡單oEFf2。標準差：簡單o=3.標準差系數(shù):iiii抽樣推斷抽樣平均誤差:重復抽樣:■，:n不重復抽樣:x不重復抽樣:x抽樣極限誤差—加x x重復抽樣條件下：12b2n= 平均數(shù)抽樣時必要的樣本數(shù)目 A2x_t2p(1-p)

n 成數(shù)抽樣時必要的樣本數(shù)目 Ap2不重復抽樣條件下：Nt202平均數(shù)抽樣時必要的樣本數(shù)目n-NA2+t2b2

第4章動態(tài)數(shù)列分析一、平均發(fā)展水平的計算方法：(1)由總量指標動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)由時期數(shù)列計算a-匕n由時點數(shù)列計算在間斷時點數(shù)列的條件下計算：若間斷的間隔相等，則采用“首末折半法”計算。公式為:1+1+a+—an2 n-1a+a+212a—

若間斷的間隔不等，則應以間隔數(shù)為權(quán)數(shù)進行加權(quán)平均計算。公式為:a+a+——n—1 a+a+——n—1 nf2 n—1—1 2f+T3f+2i2 2(2)由相對指標或平均指標動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)基本公式為:—ac二b式中：c代表相對指標或平均指標動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù);a代表分子數(shù)列的序時平均數(shù)；b代表分母數(shù)列的序時平均數(shù)；逐期增長量之和累積增長量二、平均增長量= = 逐期增長量的個數(shù)逐期增長量的個數(shù)計算平均發(fā)展速度的公式為：x二n口x(2)平均增長速度的計算平均增長速度=平均發(fā)展速度-1(100%)第5章統(tǒng)計指數(shù)一、綜合指數(shù)的計算與分析(1)數(shù)量指標指數(shù)qiPo乙qopo此公式的計算結(jié)果說明復雜現(xiàn)象總體數(shù)量指標綜合變動的方向和程度。(YqP—YqP)1000此差額說明由于數(shù)量指標的變動對價值量指標影響的絕對額(2)質(zhì)量指標指數(shù)

工qp10此公式的計算結(jié)果說明復雜現(xiàn)象總體質(zhì)量指標綜合變動的方向和程度。（工qp—工qp）1110加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)=工qi加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)=工qipi加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)=kqiP復雜現(xiàn)象總體總量指標變動的因素分析相對數(shù)變動分析:工qp10工qp_工工qp10Sti尸1 —b. i"0Xqp乙qp0000絕對值變動分析：工qp—工qp=b（工qp—工qp）X（工qp—工qp）110010001110第6章抽樣調(diào)查

（二）全及指標和抽樣指標1、全及指標：根據(jù)全及總體中的各單位標志值或標志特征變量總體：計算的、反映總體某種屬性的綜合指標。工XX=N ,〉：（xX）2 &稱為總體標準差一 N屬性總體：P=N1Q Q=N―尹(1-P)=JPQ 卩+Q1N1具有某種屬性的單位數(shù)，N0不具有某種屬性的單位數(shù)102、抽樣指標：根據(jù)抽樣總體中的各單位標志值或標志特征計算的綜合指標。變量總體：S稱為樣本標準差S憶S變量總體：S稱為樣本標準差S憶S=(X—X)2n—1np=—1n屬性總體：S=\：'p(i—p)=、；pqnq=_o_np+q=1n1具有某種屬性的單位數(shù)，n0不具有某種屬性的單位數(shù)10An=NAn=N(N-1)…(N-n+1)=Bn=NnN1)考慮順序的重復抽樣2)考慮順序的不重復抽樣N!(N-n)!3)不考慮順序的不重復抽樣廠N(N-1)…(N-n+1) N!Cn二 二—N n! n!(N-n)!4)不考慮順序的重復抽樣Dn=CnN N+n-11)重復抽樣：變量總體：丄=變量總體：丄=:匸=x\n為總體標準差屬性總體：P屬性總體：P(1-P)P為總體成數(shù)1公式說明了，抽樣平均誤差僅為全及 總體標的 。2）不重復抽樣：b2b2N_n、~n( )?學（1-;）當很大時）A=tA=tp=t6重復抽樣：xx12b2n=一A_2xP(1_P) n、(1_氓)當抽樣比大大小于1時，不重復抽樣的抽樣平均誤差與重復抽樣的很接近。五、簡單隨機抽樣的必要樣本容量的確定（一）計算公式：=t]p(1-p)p,n

t2p(1_p)n=一A2p不重復抽樣：A=tpxxNtPNtP(1-P)+t2p(1_p)NtNA_2+t2b2x第7章相關(guān)分析1。相關(guān)