統(tǒng)計(jì)學(xué)綜合練習(xí)

統(tǒng)計(jì)學(xué)練習(xí)一、單項(xiàng)選擇為了估計(jì)全國(guó)高中學(xué)生的平均身高，從20個(gè)城市選取了100所中學(xué)進(jìn)行調(diào)查。在該項(xiàng)研究中，研究者感興趣的參數(shù)是（ ）。全國(guó)的高中學(xué)生的身高100所中學(xué)的高中學(xué)生的身高全國(guó)的高中學(xué)生的平均身高100所中學(xué)的高中學(xué)生的平均身高指出下面的變量中哪一個(gè)屬于分類(lèi)變量（）。A.年齡B?工資汽車(chē)產(chǎn)量購(gòu)買(mǎi)商品時(shí)的支付方式（現(xiàn)金、信用卡、支票）3?描述身高與體重之間是否有某種關(guān)系，適合采用的圖形是（）條形圖對(duì)比條形圖散點(diǎn)圖箱線圖某班25名學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?0分，其中15名男生的平均成績(jī)?yōu)?8分，則該班女生的平均成績(jī)?yōu)椋ǎ㏕OC\o"1-5"\h\z70736068兩組數(shù)據(jù)的均值不相等，但標(biāo)準(zhǔn)差相等，則（）A.均值小的，離散程度大 B.兩組數(shù)據(jù)的離散程度相同C.均值小的，離散程度小 D.無(wú)法確定假設(shè)某隨機(jī)變量X?B（100，0.5），求P（X=50）=（）0.0796B.0.0780C.0.0485D.0假設(shè)某隨機(jī)變量X~U（100，200），求E（X）=（）100B.200C.50D.1508.從=50,O=10的總體中隨機(jī)抽取n=100的觀測(cè)值，求樣本均值的數(shù)學(xué)期望和抽樣標(biāo)準(zhǔn)差（）1/5,1/1050,1050，150，1/109?收入水平與受教育程度之間的相關(guān)系數(shù)r為0.6314，這種相關(guān)肯定屬于（）顯著相關(guān)負(fù)線性相關(guān)高度線性相關(guān)正線性相關(guān)抽取一個(gè)容量為100的隨機(jī)樣本，其樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為81和12?？傮w均值p的95%的置信區(qū)間為（）81二1.9781二2.35281二3.1081二3.52在n=100的隨機(jī)樣本中，樣本比例為p=0.20，總體比例n的95%的置信區(qū)間為（）0.20二0.07840.20二0.02840.20二0.040.20二0.058從正態(tài)總體中隨機(jī)抽取一個(gè)n=25的隨機(jī)樣本，計(jì)算得到匚=17,s2=8,假定qq2=10,要檢驗(yàn)假設(shè)H°：L=10,則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為（）TOC\o"1-5"\h\z19.218.730.3839.6二、判斷題1離散程度的測(cè)度中最易受極端值影響的是均值。（）在回歸分析中，用來(lái)預(yù)測(cè)或用來(lái)解釋另一個(gè)變量的一個(gè)或多個(gè)變量稱(chēng)為因變量。（）在總體方差未知的情況下，對(duì)正態(tài)總體均值進(jìn)行檢驗(yàn)，構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)統(tǒng)計(jì)量To（）相關(guān)系數(shù)的取值范圍是[-1,1]o（）假設(shè)檢驗(yàn)決策結(jié)果存在兩種情形，分別是第一類(lèi)錯(cuò)誤，和第二類(lèi)錯(cuò)誤。（）方差分析不能檢驗(yàn)兩個(gè)總體的均值是否相等。（）四、計(jì)算題1.某班7個(gè)學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)分別為90,88,82,85,55,76,50,試求:⑴均值和中位數(shù)⑵四分位數(shù)⑶方差2.某班一次測(cè)驗(yàn)成績(jī)服從正態(tài)分布，平均分為70分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分，試求:⑴成績(jī)?cè)?0~85分所占的百分比？⑵成績(jī)小于65分所占的百分比？某快餐店想要估計(jì)每位顧客午餐的平均花費(fèi)金額，在為期3周的時(shí)間里選取20名顧客組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。⑴假定總體服從正態(tài)分布，且總體標(biāo)準(zhǔn)差為15元樣本均值為120元求總體均值在95%的置信區(qū)間。（2）假定總體服從正態(tài)分布，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為15元，樣本均值為120元，求總體均值在95%的置信區(qū)間。（已知：缶5=1.645,缶25=1?96,缶05=2.58,t?！?）"729,凝舊*2.093, （19）=2-861）某小區(qū)共有500戶居民，現(xiàn)管理者打算改造門(mén)禁設(shè)備，想了解居民是否贊成。隨機(jī)抽取了100戶居民，其中有80戶贊成，20戶反對(duì)。⑴若置信水平為90%,求總體中贊成該項(xiàng)改造戶數(shù)比例的置信區(qū)間。⑵若小區(qū)管理者預(yù)計(jì)贊成的比例能達(dá)到80%,估計(jì)誤差控制在5%,置信水平不變，應(yīng)抽取多少戶進(jìn)行調(diào)查？4.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，某廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命服從正態(tài)分布，且平均壽命為1020小時(shí)。為了延長(zhǎng)燈泡使用壽命，現(xiàn)在改進(jìn)原材料后，從生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16只燈泡，測(cè)得平均壽命為1080小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為100小時(shí)。在0.05的顯著水平下判斷這批燈泡的平均壽命是否有顯著提高？（已知：Z0.05= 補(bǔ)齊上述方差分析表中缺失的數(shù)據(jù)， 檢驗(yàn)3臺(tái)機(jī)器工作之間是否存在顯著差異？（=0.05）,Z0.025=1.96,缶05=2?58,t?！?）"753, （⑸=2-131，^捺⑸乜 補(bǔ)齊上述方差分析表中缺失的數(shù)據(jù) 檢驗(yàn)3臺(tái)機(jī)器工作之間是否存在顯著差異？（=0.05）5.設(shè)有3臺(tái)機(jī)器A，B，C加工制造同一種產(chǎn)品，對(duì)每臺(tái)機(jī)器的產(chǎn)品分別抽取5件，測(cè)得相關(guān)指標(biāo)資料如表所示。機(jī)器測(cè)試指標(biāo)A4148415749B6557547264C4551564848Excel的分析結(jié)果如下所示:方差分析差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間667.7333333.8667&9588550.0041643.885294組內(nèi)447.237.26667總計(jì)6.某種商品的需求量與人均月收入關(guān)系數(shù)據(jù)如下表所示:人均收入X(元)需求量y(萬(wàn)元)7009.08009.690010.2100011.6110012.4120013.0126013.8134014.6TOC\o"1-5"\h\z列1 列2列1 1列2 0.995182 1回歸統(tǒng)計(jì)MultipleR0.995182RSquare0.990387Adjusted0.988785RSquare標(biāo)準(zhǔn)誤差0.215232觀測(cè)值8Coefficie標(biāo)準(zhǔn)誤tStatP-valueLower95%Upper95%下限95.0%上限95.0%nts差I(lǐng)nterc2.5465670.37886.72110.00051.61943.47361.61943.4736ept89422859755975X0.000324.8632.79